叫做一元一次不等式组的解集记作

解不等式② ，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集
－1 3
所以这个不等式组的解集是 －1<x<3
所以这个不等式组的非负整数解是0、1、2
练习：
x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）
1 3 x 都成立？ 与 x-1≤72 2
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
X<-1 解集是_________ 无解 解集是_________
(2)
(3)
(4)
探 究 你能归纳一下解不 等式组的过程吗？ 新 解不等式（1）得：X＜50 知 解不等式（2）得：X＞30
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0 30 50

X+40＜90 ① 3X＞90 ②
∴这个不等式组的解集是： 30<x<50
解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 求出这个不等式组中各个不等式的解集. 2.将每个不等式的解表示在同一条数轴上 3. 利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分， 写出解集
例2：解下列不等式组：
2 x 1 x 1 x 8 4 x 1
练一练
1.
解一元一次不等式组
考考你
Βιβλιοθήκη Baidu（5）
-2-x<2X-7<2+3x 是 2 3x x 5 4, ≥ x5 不是 4 (7 ) x 1 2 x, （6） x 2.5. 7.5X≤8
是
探 究 新 知
你们会解这两个不等式吗?并 把解集在同一数轴上表示出来 (2)3X＞90 (1)X+40＜90
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）
x 2 x 3
x 3
-2 -1 0
1
2
3
x 2 x 3
x 2 x 3
x 2
(同小取小)
(同大取大)
-2 -1 0
1
2
3
2 x 3
（大小小大中间夹） 无解
-2 -1
0
1
2
3
x 3 x 2
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 即求出了不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解）
谢谢大家
（2）
x 2 x 3
不等式组的解集是X< -2
-2 0
3
利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出
（3）
x 2 x 3
-2 0
3
所以不等式组的解集是-2<X<3
（4）
x 2 x 3
所以不等式组无解
-2 0
3
试一试
一元一次不等式组的解集的确定规律
3 x 2 x 1 x2 3
2
2 x 1 x 1 x 14 4 x 1
知 变 识 形 应 训 用 练
求下列不等式组的 解下列不等式组 非负整数解
1、
2x-1>x-2 ①
x+8>4x-1 ②
解：解不等式①，得 x> －1.
2 x 3 x 11 ① 2、 2x 5 1 2 x ② 3
X＜50 X＞30
公共部分
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
不等式组

30
50
几个一元一次不等式的解集的公共部分， 解集 叫做一元一次不等式组的.
X+40＜90的解集 记作: 30<x<50 3X＞90
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
-1
2
-1<x<2
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
-2 -1 0
1
2
3
（大大小小无解答）
练一练：
(1)
x 1 -1 x 0 0 x 2 -2 02 2 x x 1 0 2 2 -1 x
x 6 46 -4 x 0
X > 0 解集是_________ -2<X<2 解集是_________
–2
–1
0
1
2
x 1
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
–2
–1
0
1
2
不等式组无解
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
–2 –1
x2
0
1
2
例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
x 2 （1） x 3
-2 0
3
不等式组的解集是X>3
我90千克 我x千克
情境引入
我40千克
嗨嗨，你知道我小猪大约有多重？列 出不等式
探究新知
我90千克
我x千克 我40千克
X+40＜90

3X＞90 几个同一未知数的一 元一次不等式合起来就组 成一元一次不等式组
下列各式哪些是一元一次不 等式组，哪些不是？为什么？ X>3 2 x 1 x 1 （1） 是 是 （2） X<6 x 8 4x 1 4(x＋5) >100不是 （3） （4） 3x-5 >5x+1 不是 4(y－5)<68