4.2.1直线、射线、线段.2.1直线、射线、线段--课件

人教版数学七年级上册4.2第1课时直线、射线、线段[1]-课件

A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
直线、射线、线段三者的区别：
类型端点个数延伸性能否度量
线段 2个射线 1个直线无端点
不能延伸可度量
向一个方向无限延伸
向两个方向无限延伸
不可度量不可度量
解：画出示意图如下：
A CDE B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
课堂小结
基本事实
两点确定一条直线
直线、射线、线段
表示方法
用一个小写字母表示用两个大写字母表示
联系与区别
射线OA与射线AO 是不同的两条射线
天每
开个
放孩
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图：
(1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长.
A B
F
E
D
C
拓展提升 6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.

《直线射线线段》优秀ppt课件

知识点三：线段 7．如图，下列说法正确的是( C )
A．射线AB B．延长线段AB C．延长线段BA D．反向延长线段BA 8．如图，点C，D在直线AB上．
(1)图中射线CD与射线_C__B_表示同一条射线； (2)图中共有__1__条直线，__8__条射线，__6__条线段．
9．已知不在同一条直线上的三点A，B，C，请按下列要求画图． (1)作直线AB； (2)作射线AC； (3)作线段BC. 解：图略
13．同一平面内的三条直线两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m －n的值为( C ) A．0 B．1 C．2 D．3
《直线、射线、线段》优秀实用课件（PPT优秀课件）
《直线、射线、线段》优秀实用课件（PPT优秀课件）
14．如图，完成下列填空： (1)直线a经过点__A__、点__C__，但不经过点_B___、点__D__； (2)点B在直线__b__上，在直线__a__外； (3)点A既在直线_a___上，又在直线__b__上．
D．2个
3．下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向伸展．其中正确的有( A ) A．1句 B．2句 C．3句 D．4句
知识点二：射线 4．关于射线的说法正确的是( B ) A．射线是直线的一半 B．射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展 C．射线没有端点 D．射线比直线短
《直线、射线、线段》优秀实用课件（PPT优秀课件）
(1)5条直线相交，最多有_1_0__个交点，平面最多被分成_1_6__块； (2)n条直线相交，最多有n_（__n_2－__1_）_个交点，平面最多被分成_n_（__n_2＋__1）__＋__1_块； (3)一张圆饼切10刀(不许重叠)，最多可得到多少块饼？解：将圆饼切 10 刀，即 n＝10，则10×2 11＋1＝56，所以最多可得到 56 块饼

4.2.1直线射线线段赛讲课课件

. . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
存在性
唯一性
简述为：两点确定一条直线.
日常生活和生产中常常用到这个基本事实，你能举出一些例子吗？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图）。
4.2 线段、射线和直线
泾川四中王丽萍
天安门广场
笔直的输油管道
手电筒发出的光柱
竖琴
城市霓虹灯
学习目标
1、掌握“两点确定一条直线”的基本事实
2、进一步认识直线、射线、线段. 掌握直线、射线、线段的表示方法.
3、初步体会几何语言的运用 ..
知识链接
• 根据自己已有知识，你能说出直线，线段、射线之间的联系吗？通过填下表说明
• ②射线AB与射线BA是同一条射线
• ③线段PQ与线段QP是同一条线段
• ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线
• A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
探究三
• 1、平面上一个点A与一条直线m的位置有： • ①点A在直线m上或直线m经过点；A • ②点A在直线m外或直线m不经过. 点A • 2、当两条直线有一个共公点时，我们就称这两
两点确定一条直线的应用：
两点确定一条直线的应用：
探究（二）
• 学一学：认真阅读课本125-126页“练习”之前内容，体会直线、射线、线段的表示方法
填表：名称直线
线段
射线
A
图形
O
l
l l
表示法
直线AB（直线BA）或直线l 线段AB（线段BA）或线段l

《几何图形初步——直线、射线、线段》数学教学PPT课件(4篇)

直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示
用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
O
A
射线OA
l
直线l
a
线段a
l
射线l
1、如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。
目测法
我身高1.5米。
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c； (2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
解：(1)
a b
O c
A (2) C
B
D
针对训练
1、判断：
（1）射线是直线的一部分。（2）线段是射线的一部分。（3）画一条射线，使它的长度为3cm。（4）线段AB和线段BA是同一条线段。（5）射线OP和射线PO是同一条射线。（6）如图，画一条线段ab。
解：(1) E
F
C
(2)
A
l
二射线、线段
类比学习
问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示记作：射线 OA ( 或射线d )
思考：射线 OA 与射线 AO 有区别吗
问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
a
b
（√）（√ ）
（× ）
（√ ）
（× ）（× ）
2、用适当语句表述图中点与直线的关系
P·
c

4.2.1直线射线线段第一课件

A
a O A b
B
表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a 表示：射线 OA 表示:射线b
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线： ①
用直线上两个点来表示,无先后顺序.
② 用一个小写字母来表示.
直线
射线
线段
线段
直线
射线
学习目标
• 1、弄清直线、射线、线段的联系和区别 • 2、掌握直线、射线、线段的表示方法 • 3、理解直线的基本性质
探究1
（1）如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？
（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？
O
A
点一定要用大写字母表示哟！
B
新知识
经过探究可以得到一个基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。
建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据两点确定一条直线道理.
木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,是根据两点确定一条直线的道理.
应用举例
射击运动员所使用的瞄准方法。
植树时，要把一排树栽齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能确定同一行树所在的直线
直线的表示方法（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。如下列直线记作直线AB或直线BA。
A
B
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。如下列直线记作直线 ι。 ι
线段、射线的表示方法。
射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。

4.2.1直线、射线、线段[精选文档]

3.按下列语句画出图形：
（1）、直线EF经过点C；
EF
C
（2）、点A在直线a外；
A a
ab
（3）、经过点O的三条线段a、b、c；
c o
（4）、线段AB、CD相交于点B。
C
A
BD
•练一练 •126页1、3
端点）表示。如：线段AB或BA
◆用一个小写字母表示。
如：一想
指出直线、射线、线段三者的区别与联系：
射线、线段都是直线的一部分。直线、射线、线段的表示方法如下：
类型直线射线线段
端点数
延伸
度量
无端点 1个 2个
向两个方向无限延伸
向一个方向无限延伸
不可度量不可度量
不向任何方向延伸可度量
做一做
(1) 过一点 A 可以画几条直线？ (2) 过两点A、B可以画几条直线？ (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上,
至少需要几个钉子?
A●
●
●
A
B
性质：经过两点有且只有一条直线
(2) 射线：直线上一点和它一旁的部分，这一点叫做射线的端点。
★ 用两个大写字母（既端点和射线另外一点，端点必须写在前面）。如：射线 OA 或射线l.
ι ι ★用一个小写字母表示。如：射线
●
●
O
A
CAB D
射线AC与射线AB 是同一射线吗？射线AB与射线AD呢？
怎样判断两条射线是同一射线呢？
必须具备的条件
端点相同延伸方向相同
画一画：画一条射线BE
B
E
（3）线段：直线上两点及两点之间的部分。这两个点叫做线段的端点。 ◆ 用两个大写字母（既线段的两

《直线、射线、线段》PPT课件

做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？
两点之间，线段最短．曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程，便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法，线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A

-4.2.1 直线、射线、线段

知2－讲
①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段. ②将线段向一个方向无限延长就形成了射线. ③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
想一想：线段、射线、直线之间有何异同？
第十七页，编辑于星期五：十七点二十分。
线段、射线、直线的区别与联系．
知2－讲
类型线段射线直线
端点数
可否延伸
可否度量
2个 1个
无端点
不能延伸
可度量
向一个方向无限
延伸
不可度量
向两个方向无限延伸
不可度量
第十八页，编辑于星期五：十七点二十分。
知2－讲
例4 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，
下列说法正确的是( C)
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
C．只有一个错误
D．只有一个正确
知2－练
第二十四页，编辑于星期五：十七点二十分。
3 下列说法正确的是( C ) A．射线可以延长
B．射线的长度可以是5 m C．射线可以反向延长
D．射线不可以反向延长
知2－练
第二十五页，编辑于星期五：十七点二十分。
知2－练
4 将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至
第十九页，编辑于星期五：十七点二十分。
知2－讲
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点
的两个大写字母来表示，表示端点的字母必
须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A， B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，

4.2.1直线射线线段

）
答案：A O
M
N
4、如图下列说法错误的是（ A、点A在直线m上
）
B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上 D、直线m不经过B点 B 答案：C m A l
生活中有哪些关于“直线、射线、线段”的形象的例子？试举例说明。
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
· A · Ｂ
经过两点能画直线，只能画一条。
想一想
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
A
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。存在性唯一性
.
直线的基本性质：
Ｂ
或简述为：
两点确定一条直线。
生活中的哪些实例, 是用“两点确定一条直线” 来说明的？
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
• 已知线段AB，你能由线段AB得到射线 AB和直线AB吗？
直线射线 AB AB 线段 AB
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
1、线段向一端无限延伸形成射线，向两端无限延伸形成直线；射线向一端无限延伸形成直线。 2、射线、线段都是直线的一部分。
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如图所示）；
3、木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？
直线的表示方法
（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。如下列直线记作直线AB或直线BA。
A
B
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。如下列直线记作直线 a。 a

《直线、射线、线段》(优秀课件)

B、20
C、无数
3、直线的两种表示方法：
由于两点确定一条直线，我们可以用下列方式表示直线：
A
B 表示：① 用两个大写英文字
母表示，无先后顺序。
直线 AB(或直线BA)
l 表示：② 用一个小写英文
字母表示。
直线 l
线段、射线的表示方法
线段 A 射线 OO
B
用线段的两个端点的大写字母表示，记作: 线段AB
4.智慧乐园
请你数一数下图中一共有（10）条线段。
4+3+2+1=10(条)
如果线段上有 8 个
点，那么应该有（）条线段。
7+6+5+4+3+2+1=28(条)
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的。
3、木工师傅先将墨线两端确定，在拉弹墨线，这样弹出的墨线也是直的。
画一画
（1）过一点A可以画几条直线？（无数条）
（2）过已知两点A、B可以画几条直线？
（一条）
·A
·A
·Ｂ
画一画
（3）平面上有A、B、C三个点，
可以确定__一__条__或__三__条_条直线.(过两
点作一条直线)
..B
A
. ... C
AB C
（1）可以画三条直线（2）只能画一条直线
巩固练习、深化概念
1、选择正确答案的番号填在括号里。
（1）画一条长3厘米的。
(C )
A、直线 B、射线 C、线段

第四章多姿多彩的几何图形4.2.1直线、射线、线段课件

A C
B D
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
已知:线段a，请用圆规、直尺做一条
线段AB ，使AB=a。
1、用直尺作一条射线AN。
2、用圆规量出已知线段a 的长度。
a
3、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交
射线AN 与点B，即截取AB=a。
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线, 线段向两个方向延长可以得到直线。由此可知, 射线、线段都是直线的一部分。线段是射线的一部分。区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
第二课时
线段、射线、直线的表示方法:
a b c
如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，
A B C
1、图中有_____线段，它们分别是 3 ______________；有____条射线．线段AB、BC和AC 6
含义：“和”指线段数量的“和”与图形的 AC AB＋BC=____; 2、试着填： “和”。 BC AB AC－AB=____；AC－BC＝＿＿． “差”也如此。
直线： ①
用直线上两个点来表示,无先后顺序.
② 用一个小写字母来表示.
你能用自己的语言描述吗?
A B l
（１）直线用它上面任意两点的大写
字母表示;
或用一个小写字母表示.
记作：直线 AB(或直线BA)
记作：直线 l
你能用自己的语言描述吗?
O
A d
（２）射线用它的端点和射线上的另一点
来表示 (表示端点的字母必须写在前面)
O

《直线、射线、线段》几何图形初步PPT(第1课时)

基本事实
两点确定一条直线
直线、射线、线段
表示方法
用一个小写字母表示用两个大写字母表示
联系与区别
射线OA与射线AO 是不同的两条射线
课后作业
见《学练优》本课时练习
解：(1)
ab
O
c
A (2) C
BD
当堂练习
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两
个点做直线，可以画出的直线的条数是
( C)
A. 1 B. 2 C. 1或3 2. 下列表示方法正确的是
D. 无法确定 (C)
A. 线段L
B. 直线ab
3. 下C.列直语线句m准确规范的D是. 射线Oa
( B)
二、观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
P
O
l
如图：点 O 在直线 l 上(直线 l 经过点 O)，点 P 在直线 l 外(直线 l 不经过点P )
三、如图，直线a与直线b有什么位置关系？
a 交点
O b
直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
讲授新课
一直线
合作探究问题1 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条
直线？
·O
·A
·Ｂ
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
练一练如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，
至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
应用举例：两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象
①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.

《直线、射线、线段》公开课课件PPT1

DB
二、线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b的和，记作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a与 b 的差，记作AD= a–b.
a+b
a
b
A
a–b D b B
C
二、线段的和、差、倍、分
典型例题：
【例3】如图，AB+BC ＞ AC，AC+BC ＞ AB，AB+AC ＞ BC (填
“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短 . A
B
C
典型例题：
【例4】在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，如图，现在
要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看
两人的头顶，直接比出高矮.
——叠合法.
一、线段的比较试比较线段AB，CD的长短.
A
B
C
D
(1) 度量法；
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
C (A)
求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.
三、有关线段的基本事实
议一议如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.

4.2 线段、射线、直线第1课时课件 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

专利名称：集成多元线性回归算法专利类型：发明专利
发明人：王晓军,张强,袁平
申请号：CN201710058008.7申请日：20170123
公开号：CN106909719A
公开日：
20170630
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了集成多元线性回归算法,属于计算机应用技术领域。

本发明包括，第一步:已知训练集L＝{(X,Y):X∈R,Y∈R,k＝1,...,N}，令θ表示叶节点最少样本个数；第二步:以分裂后的两个样本集在输出变量上具有最小均方误差为分裂准则。

本发明利用了回归树和MLR简单、快速的优点，同时克服了MLR无法准确描述复杂非线性数据集全局特性的缺点。

期望EMLRs算法能够提高风洞马赫数的预测精度，满足工程上马赫数预测速度及精度的要求，均方根误差低于0.002。

申请人：大连大学
地址：116622 辽宁省大连市开发区学府大街10号
国籍：CN
代理机构：大连八方知识产权代理有限公司
代理人：卫茂才
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