云南省大理州南涧县民族中学学年高一数学上学期期中试题

南涧县民族中学2016——2017学年上学期期中考 高一数学试题

班级 姓名 学号

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是最符合题目要求的。）

1．已知集合{}31|≤≤=x x A ，{}Z x x x B ∈≤=,4|，则B A ⋂= ( )

A ．（1，3）

B ．[1，3]

C ．{1，3}

D ．{1，2，3}

2．已知函数||)(x x f -=，则)(x f 是 ( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数

3．已知函数x x f 2log 1)(+=，则)2

1(f 的值为 ( )

A ．

B ．

C ．0

D ．﹣1 4．若指数函数x a x f )2()(-=在（﹣∞，+∞）上是减函数，那么 ( )

A ．32<

B ．12<<-a

C ．3>a

D ．10<

5．设x 取实数，则)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是 ( )

A ．2

)(,)(x x g x x f == B ．22)()(,)()(x x x g x x x f == C ．0)1()(,1)(-==x x g x f

D ．3)(,3

9)(2-=+-=x x g x x x f 6．函数82ln )(-+=x x x f 的零点在区间( ) 内．

A ．（1，2）

B ．（2，3）

C ．（3，4）

D ．（4，5）

7．若502⋅=a ，50log 2⋅=b ，51log 2⋅=c ，则 ( )

A ．c b a >>

B ．b c a >>

C ．b a c >>

D ．a c b >>

8．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是 ( )

A ．x y -=

B ．21+-=

x x y C ．122---=x x y D ．12+=x y 9．方程1log 2

1+-=x x 的根的个数是 ( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

10．设2log 3=a ，则6log 28log 33-用a 表示的形式是 ( )

A ．2-a

B ．2)1(3a a +-

C ．25-a

D ．2

31a a -+

11.若函数)(x f y =为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又0)3(=f ，则 ()()02f x f x x

+-<的解集为 ( ) A ．(－3, 3)

B ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

C ．(－∞，－3)∪(0,3)

D ．(－3,0)∪(3，＋∞)

12．设)0()(2>++=a c bx ax x f 满足)1()1(x f x f -=+，则)2(x f 与)3(x f 的大小关系为

( )

A ．)2()3(x x f f ≥

B ．)2()3(x x f f ≤

C ．)2()3(x x f f <

D ．不确定

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。

13．设函数)3(log )(2x x f -=，则函数)(x f 的定义域是__________． 14．已知幂函数)(x f y =的图象过点)3,3(,则=)9(f __________．

15．设函数⎩⎨⎧<+≥=)

4)(2()4(2)(x x f x x f x ，则=)3(log 2f __________． 16．已知⎩

⎨⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是__________．

三．解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分,写出证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．

） 17．已知全集{}4|≤=x x U ，集合{}32|<<-=x x A ，集合{}23|≤<-=x x B ，求：

（1）B A ⋃；

（2）A C U ．

18.（1）计算 12log 6log 225.01681064.03321

43031

-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛---； （2） 解不等式)1(log )52(log ->-x x a a ．

19．已知函数)(x f 是偶函数，且0≤x 时，,11)(x x x f -+=

求当0>x 时)(x f 的解析式.

20．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的零点是﹣1和3，当)3,1(-∈x 时，0)(

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求函数)()

21()(x f x g =的最大值．

21．已知)(x f 的定义域为（0，+∞），且满足1)2(=f ，)()()(y f x f xy f +=又当012>>x x 时，)()(12x f x f >．

（1）求)1(f ，)4(f ，)8(f 的值；

（2）若有3)52(≤-x f 成立，求x 的取值范围．