正方体展开图整理PPT课件
合集下载
正方体展开图ppt课件
作业：
1.教科书第122页习题4.1第6、7、10、11、13题. 2. 根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子.
23
24
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
立体图形与平面图形（3）
1
想知道这些精美的包装 盒是怎么制成的吗？
2
目标
1.了解棱柱、圆柱、圆锥等立体图形 的展开图，能根据展开图想象相应的 几何体。 2.能够正确分辨出那些平面图形是所 给立体图形的展开图
3
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它 们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图.
一组得到的结果多！ 共有11种基本情况
一四一型
一三二型
二二二型
三三型
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.下面的图形都是正方体的展开图吗？
不是
是
不是
不是
是
9
下列平面展开图都不能围成正方体。
2.平面展开图中出现“ 的都不能围成正方体。
”形的或者有缺口
10
三 棱 柱
11
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
反数,则 a _-_5_,b _-_7_,c __8__ ．
7 -8 a c 5b
19
学到了什么？ 展开
立体图形
平面图形
围成
20
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子， 壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
●
●
21
● ●
22
通过本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
1.教科书第122页习题4.1第6、7、10、11、13题. 2. 根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子.
23
24
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
立体图形与平面图形（3）
1
想知道这些精美的包装 盒是怎么制成的吗？
2
目标
1.了解棱柱、圆柱、圆锥等立体图形 的展开图，能根据展开图想象相应的 几何体。 2.能够正确分辨出那些平面图形是所 给立体图形的展开图
3
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它 们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图.
一组得到的结果多！ 共有11种基本情况
一四一型
一三二型
二二二型
三三型
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.下面的图形都是正方体的展开图吗？
不是
是
不是
不是
是
9
下列平面展开图都不能围成正方体。
2.平面展开图中出现“ 的都不能围成正方体。
”形的或者有缺口
10
三 棱 柱
11
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
反数,则 a _-_5_,b _-_7_,c __8__ ．
7 -8 a c 5b
19
学到了什么？ 展开
立体图形
平面图形
围成
20
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子， 壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
●
●
21
● ●
22
通过本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
正方体展开图ppt
正方体有11种不同的展开方式，这些 展开方式可以通过不同的方式切割和 展开正方体的面得到。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
正方体的11种展开图课件
正方体展开图
2024/6/25
将正方体剪开展成一个平面图形。
2024/6/25
• 1、在正方体的相对的面上标上相同的 数字
• 2、在展开的过程中注意你剪开了几条 棱？
2024/6/25
2024/6/25
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型 2024/6/25
“二二二” 型
判断下列图形能不能折成正方体？
2024/6/25
Hale Waihona Puke 圆 柱 圆 锥2024/6/25
三 棱 锥
2024/6/25
四棱锥
五棱锥
(13)
2024/6/25
(14)
2024/6/25
(15 )
2024/6/25
(16)
2024/6/25
(17)
2024/6/25
(18)
2024/6/25
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？ 将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
2024/6/25
开始时我们已经在正方体的 相对的面上标上相同的数字， 现在观察一下这些数字在展 开图中有什么规律？
2024/6/25
2024/6/25
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型 2024/6/25
“二二二” 型
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
2024/6/25
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚 持就是
胜 利
2024/6/25
(1)
(2)
2024/6/25
(3)
2024/6/25
2024/6/25
将正方体剪开展成一个平面图形。
2024/6/25
• 1、在正方体的相对的面上标上相同的 数字
• 2、在展开的过程中注意你剪开了几条 棱？
2024/6/25
2024/6/25
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型 2024/6/25
“二二二” 型
判断下列图形能不能折成正方体？
2024/6/25
Hale Waihona Puke 圆 柱 圆 锥2024/6/25
三 棱 锥
2024/6/25
四棱锥
五棱锥
(13)
2024/6/25
(14)
2024/6/25
(15 )
2024/6/25
(16)
2024/6/25
(17)
2024/6/25
(18)
2024/6/25
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？ 将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
2024/6/25
开始时我们已经在正方体的 相对的面上标上相同的数字， 现在观察一下这些数字在展 开图中有什么规律？
2024/6/25
2024/6/25
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型 2024/6/25
“二二二” 型
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
2024/6/25
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚 持就是
胜 利
2024/6/25
(1)
(2)
2024/6/25
(3)
2024/6/25
正方体的11种展开图.ppt
“一四一”型
“二三一”型 “大楼梯”型 “小楼梯”型
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/11/102020/11/10Tuesday, November 10, 2020
(11)
(√)
(12)
(x)
(13)
(√)
(14)(√)(源自5)(x)(16)
(√)
(17)
(√)
(18)
(x)
正方体盒巧展开， 六个面十一类图。 四方成线两相卫, 大小楼梯真有趣。
小鹿奔跑231.
我们已经在正方体的相对的面 上涂上相同的颜色， 现在观察一下相对的两个面 在展开图中有什么规律？
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/11/102020/11/102020/11/1011/10/2020 12:48:43 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/11/102020/11/102020/11/10Nov-2010-Nov-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/11/102020/11/102020/11/10Tuesday, November 10, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/11/102020/11/102020/11/102020/11/1011/10/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
《正方体展开图》课件
连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。
正方体动态展开图(11种)ppt课件
正 方 体 的 展 开 图
动画演示
1
2
3
4
5
6
7
11
8
个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
你的收获有哪些？
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
动画演示
1
2
3
4
5
6
7
11
8
个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
你的收获有哪些？
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
正方体展开图PPT课件
多元化展示
随着技术的发展，正方体展开图的展示方式将更加多元 化，满足不同领域和受众的需求。
跨学科融合
正方体展开图将与更多学科领域进行融合，拓展其在教 育、艺术、工程等领域的应用范围。
感谢观看
THANKS
动态演示
探索将动画和交互元素融入正方体展开图的 制作中，使展示更加生动有趣，提高学习效
果。
在其他领域的应用拓展
要点一
建筑设计
将正方体展开图应用于建筑设计领域，可以创造出独特、 富有创意的空间结构。
要点二
包装设计
利用正方体展开图的特性，进行包装盒的设计，提高包装 的实用性和美观度。
对未来发展的展望
力，通过模拟建筑在不同受力情况下的展开形态，评估结构的性能。
03
建筑形态的创新探索
正方体展开图为建筑设计师提供了一种创新的设计思路，可以通过对展
开图的变换和组合，探索更加独特和有趣的建筑形态。
05
正方体展开图的未来发展
新的制作方法的探索
3D打印技术
利用3D打印技术制作正方体展开图，可以 实现更加精细、立体的展示效果，提高视觉 冲击力。
体。
2-3-1型展开图
总结词
该类型展开图具有两个面朝上或朝下， 三个面形成等腰三角形，另外两个面形 成矩形。
VS
详细描述
在2-3-1型展开图中，有两个面位于正方 体的顶部或底部，与之相连的三个面形成 一个等腰三角形，另外两个面则形成矩形 结构。这种类型的展开图在折叠后同样可 以形成正方体。
2-2-2型展开图
丰富折纸表现形式
正方体展开图的应用使得折纸艺术的 表现形式更加丰富多样，可以创作出 更加复杂和精细的折纸作品。
在建筑设计中的应用
正方体的展开图PPT课件
B
图6
图7
B
图8
图9
例3．（2005河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有
一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中，
和“超”相对的字是
．
分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超” 对应，故应填“自”．
第29页/共36页
四、间二、拐角邻面知 中间隔着两个小正方形或拐角型
将如图所示的正方体沿某些棱展开后，
能得到的图形是（ C ）
★A
★B
★
C
★A
第34页/共36页
畅所欲言
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
第35页/共36页
谢谢您的观看！
第36页/共36页
的三个面是正方体的邻面．
例4．（2004镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个 侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）
（正方体纸盒） （A）
（B）
（C）
（D）
图10 分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面
记为c面．
A
B
C
D
分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（B）． 第27页/共36页
二、田、凹应弃之
就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型 的形状，如图3、图4、图5．
图3
图4
图5
例2．（2003天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的
正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）．
2个“三”日字
连
第22页/共36页
3
整体没有“田”
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、你能找到这些展开图的特点和规 律吗？
.
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为
什么？
.
我们的探索
“一四一”
型
.
一三二”型
“三三” 型
“二二二”型
.
我们的探索
“一四一”
型
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
任一 意在
.
（四）畅所欲言：
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
.
一 、类型归纳
“一四一”型
“三三”型
“二二二” 型
“二三一”型
.
课后作业
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．教科书87页6题、88页 11题
.
个同 层 隔 一
相对面规律 行异 层 隔 一
.
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D .
2.在A、B、C内分别填上适当的数,
使它们折成正方体后，相对的面上
的数互为相反数 （ B）
0
A 2 -1 —B2
0 C1
1 23
45 6
ABC DE F
祝 前你 似程 锦
.
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法 .
每个小组先将4类平面展开图还原 成正方体，在每个正方体的三组相对 的面上分别做标记，然后展开观察每 一个正方体的三组相对的面在平面展 开图中的位置，看是否有规律。
同 层 可
一四一 一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连 “凹”“田”不能
.
（三）知识再现
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
.
3
整体没有“田”
× .
4
3个“二”成阶
梯
.
5
凹字不能有
×
.
6
“一四一”
.
2 .下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
正方体展开图
长春市164中学
.
（一）创设情境 引入新课
片段
.
（二）师生合作，探究新知
.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能 展成哪几种平面图形？与同伴进行交流.
友情提示： 1、沿着棱剪
注意：是不是 有重复的啊！
2、展开后是一 个完整图形
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
.
• 问题：1、如果所给的纸张大小有限，你能 很快想到用哪一种展开图做正方 体合适呢？
A —2，0，1 BB 00，，——22，，11 C 1，0，—2 D 0，1，—2
.
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: .
棒
4、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在 哪里？
坚 持就是
胜 利
.
• 5. 如下图正方体三个侧面分别画有不同图 案，它的展开图是（ ）
.
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为
什么？
.
我们的探索
“一四一”
型
.
一三二”型
“三三” 型
“二二二”型
.
我们的探索
“一四一”
型
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
任一 意在
.
（四）畅所欲言：
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
.
一 、类型归纳
“一四一”型
“三三”型
“二二二” 型
“二三一”型
.
课后作业
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．教科书87页6题、88页 11题
.
个同 层 隔 一
相对面规律 行异 层 隔 一
.
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D .
2.在A、B、C内分别填上适当的数,
使它们折成正方体后，相对的面上
的数互为相反数 （ B）
0
A 2 -1 —B2
0 C1
1 23
45 6
ABC DE F
祝 前你 似程 锦
.
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法 .
每个小组先将4类平面展开图还原 成正方体，在每个正方体的三组相对 的面上分别做标记，然后展开观察每 一个正方体的三组相对的面在平面展 开图中的位置，看是否有规律。
同 层 可
一四一 一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连 “凹”“田”不能
.
（三）知识再现
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
.
3
整体没有“田”
× .
4
3个“二”成阶
梯
.
5
凹字不能有
×
.
6
“一四一”
.
2 .下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
正方体展开图
长春市164中学
.
（一）创设情境 引入新课
片段
.
（二）师生合作，探究新知
.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能 展成哪几种平面图形？与同伴进行交流.
友情提示： 1、沿着棱剪
注意：是不是 有重复的啊！
2、展开后是一 个完整图形
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
.
• 问题：1、如果所给的纸张大小有限，你能 很快想到用哪一种展开图做正方 体合适呢？
A —2，0，1 BB 00，，——22，，11 C 1，0，—2 D 0，1，—2
.
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: .
棒
4、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在 哪里？
坚 持就是
胜 利
.
• 5. 如下图正方体三个侧面分别画有不同图 案，它的展开图是（ ）