哈夫曼编码-贪心算法
淮海工学院计算机工程学院实验报告书
课程名：《算法分析与设计》
题目：实验3 贪心算法
哈夫曼编码
班级：软件102班
学号：11003215
姓名：鹿迅
实验3 贪心算法
实验目的和要求
（1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法； （2）掌握最优子结构性质的证明方法； （3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用 （4）证明哈夫曼树满足最优子结构性质； （5）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案； （6）设计测试数据，写出程序文档。 实验内容
设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn }，它们出现的频率为 {w 1, w 2, …, wn }，应
用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。 实验环境
Turbo C 或VC++ 实验学时
2学时，必做实验 数据结构与算法
struct huffman { double weight; //用来存放各个结点的权值
int lchild,rchild,parent; //指向双亲、孩子结点的指针
};
核心源代码
#include
};
∑=j
i
k k a
static int i1=0,i2=0;
int Select(huffman huff[],int i)
{
int min=11000;
int min1;
for(int k=0;k { if(huff[k].weight { min=huff[k].weight; min1=k; } } huff[min1].parent=1; return min1; } void HuffmanTree(huffman huff[],int weight[],int n) { for(int i=0;i<2*n-1;i++) { huff[i].lchild=-1; huff[i].parent=-1; huff[i].rchild=-1; } for(int l=0;l { huff[l].weight=weight[l]; } for(int k=n;k<2*n-1;k++) { int i1=Select(huff,k); int i2=Select(huff,k); huff[i1].parent=k; huff[i2].parent=k; huff[k].weight= huff[i1].weight+huff[i2].weight; huff[k].lchild=i1; huff[k].rchild=i2; } } void huffmancode(huffman huff[],int n) { string s; int j; for(int i=0;i { s=""; j=i; while(huff[j].parent!=-1) { if(huff[huff[j].parent].lchild==j) s=s+"0"; else s=s+"1"; j=huff[j].parent; } cout< for(int j=s.length();j>=0;j--) { cout< } cout< } } void main() { huffman huff[20]; int n,w[20]; cout<<"input the number of the elements:"; cin>>n; cout<<"input the weight:"; for(int i=0;i { cin>>w[i]; } HuffmanTree(huff,w,n); huffmancode(huff,n); } 实验结果 实验体会 哈夫曼编码算法：每次将集合中两个权值最小的二叉树合并成一棵新二叉树，n-1次合并后，成为最终的一棵哈夫曼树。这既是贪心法的思想：从某一个最初状态出发，根据当前的局部最优策略，以满足约束方程为条件，以使目标函数最快（或最慢）为原则，在候选集合中进行一系列的选择，以便尽快构成问题的可行解。 每次选择两个权值最小的二叉树时，规定了较小的为左子树。