等腰三角形集体备课#(精选.)

中学数学（汉）集体备课教案

师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想

师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴

教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

2,探索新知

已知：在△ABC中，AB=AC求证：

∠ B=∠C

通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，

证明作AD⊥BC于D

在Rt△ADB和Rt△ADC中

AD=AD 着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，

AB=AC

∴ Rt△ADB ≌ Rt△ADC

∴∠B=∠C

归纳等腰三角形性质1

得出：

∵ AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等边对等角）

性质1等腰三角形的两个底角相等巩固练习一

口答：

1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？

答：45°,45°

2、如果等腰三角形的底角等于40°，

答： 100°

那么它的顶角的度数是多少？

3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？

答：80°,80°

4、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？

解：若顶角=400

两底角=（1800-400）÷2

=700

若底角=400分析：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?提示：作中线AD，或角的平分线AD 由学生口答，或

者指导学生思考

归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写

顶角=180 0-40 0×2=100 0

性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边

即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相

重合三线合一

例1如图在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AC。求△ABC各角的度数。

解：∵AB=AC , BD=BC=AD

∴∠ABC=∠C=∠BDC

∠A=∠ABD （等边对等角）设∠A=x，则

∠BDC=∠A+∠ABD=2X

从而

∠ABC=∠C=∠BDC=2X

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°

所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°

例2 如图在△ABC中，AB=AC，BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE 教师引导学生，根据等要三角形的性质1来做，等腰三角形的两个底角相等

的度数

解：∵AB=AC

∴∠B=∠C

又∵∠BAC=1200

解：∵AB=AC

∴∠B=∠C

又∵∠BAC=1200

∴∠B=∠C=（180-120）÷2=300又∵BD=AD，CE=AE

∴∠BAD=∠B, ∠CAE=∠C

∠DAE=1200-∠BAD-

∠CAE=1200-300-300

=600

巩固训练2

填空：

（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B

= 72 °；

（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A = °教师引导学生，根据等要三角形的性质1来做，等腰三角形的两个底角相等

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