半导体器件物理第七章

Iy Ly
Js e Vy
1
Jse Vy
其中
qe 2 KT
Iy 0 y 0
dI y dy
LJSe Vy
d 2Vy dy 2
Rs L
dI y dy
RsJSe Vy
| y | S 2
V Ve
S
Vy Ve Vy
y y 2
d 2Vy dy 2
RsJSe Ve e Vy
RsJee Vy
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
9
脊形波导结构、Ridge/Rib波导结构
脊形波导结构/有源区厚度变化波导 Ridge波导结构
Rib波导结构
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
第二层N-GaAlAs下限制层如果生长的过厚，变成增益导引 如果衬底平面方向和（100）方向偏差较大，可能使有源层弯曲的部位非
常接近衬底肩角（即电流通路处），或就在电流通路的上方，从而形成 半漏波导或全漏波导
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
ch
y Ln
n(y )
gL2nsh
S 2Ln
e
|y | Ln
自发辐射光强
y
S
2
P(y ) n(y ) n(y )
y S 2
y S 2
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
16
荧光光强分布测试
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
y
S
y
S
n(y )
1
Ien qeSLd coth(S 2Ln
)
l02
1 L2n
I0n qeLd
l0 Ln coth(S 2Ln ) 1 coth(S 2Ln )
e
2 Ln
l0
l
2 0
1 L2n
I0n qeLd
e
2 l0
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
Ne 3 104
6
三种方法的数值计算结果
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
13
缓变波导
突变波导的BH激光器中高阶模的截止条件
要求d 0.25m，W 0.5m高阶模才截止 工艺实现很难-——生长手段：垂直容易水平方向难
模式截止条件
dm 2
m
n22
n2 1,3
Wm.n 2(
n0
NI2I
N2 I ,III
)m
载流子的分布
载流子的注入不但对激光器的增益有贡献，而且对折射率也 有贡献
2Ey x
(x
2
)
2 x
Ey
(x
)
0
Ey
(
x
)
d
2Ey dy
(y
2
)
k02 0
2x
2z
Ey (x)Ey
(y )
0
d 2Ey (y ) dy 2
k02
[~(0) 0
a~2
y
2
]
1k02 (1 0
)
2x
~z2
Ey
(y
)
0
d
Γ是限制因子，是积分得出来的
2 d
|
Ey (x)
|2
dx
|
Ey
(x)
22
条形增益导引双异质结激光器波导模型
基模是 高斯型
1
|
Ey
(y
)
|2
e
0
2
ar k0y 2
有效折 射率
n~
~ (0) a~2y~2
0
1
2
n
ik
1
n (y )
r (0) 0
2
(ar2 ai2 )y 2
1
2[r (0)0 ]2
1
k
r (0) 0
2
i (0) 2ar ai y 2 2r (0)
TIIE k0
N TE III
TE III
k0
zy TWM
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
5
本征方程及其解式
本征方程
kI2 k02n42 2I
kI2I k02n22 2II
k2 III
k02n52
|2
dx
2
标准的形式
d 2Ey dy
(y )
2
k0
~
(0)
(1 0
)
1
x2
2z
k02 a~2 y 0
2
Ey
(y )
0
复数厄 米方程
解
Ey
(y
)
Hp
1
2 a~k0
/
1
02
1
2
y
e
21
0
1
2
a~k0y 2
厄米多 项式
Hp ()
(1)p e2
p p
e 2
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
17
载流子分布测试与计算结果比较
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
18
一维化结电压模式
欧姆定律得
Iy
(Iy Iy ) 2
Iy
Vy
1 R3
1 R4
Vy
3
1 y d3L
4
1 y d4L
LVy y
4
等效折射率近似
电磁模式的等效折射率 N c Z
v pz k0
当 n1 n3 N n2时有导波模式 当 N n3 时导波模式截止 当 N n3 时辐射模式 当 N n2 1 时能量大 部分集中在波导芯区（有 源区）内 当 N n2时有导波模式
NITE
TI E k0
NITI E
sh
S 2Ln
A Ln
解出n(0)和A’，得到
n(y
)
gL2n
1
ch
S 2Ln
ch
y Ln
Ln Ln
sh
S 2Ln
n(y )
gL2n
Ln Ln
sh
S 2Ln
|y | S 2
e Ln
ch
S 2Ln
Ln Ln
sh
S 2Ln
如果 Ln Ln
y S 2
n(y
)
gL2n
1
S
e 2Ln
20
一维化结电压模式
J
x＝
1 Rs
d 2Vy dy 2
1
Rs
y
2 e
d 2 d2
Je | y | s 2
1
2
在
l0
Je
Je
J j (y) Jx (y)
y
条区内外载流子 分布的解析解
1
l0
1
Rs
y
2 e
(|
|
yS 处
2
y S 2
S 2
2
y S 2
2
2
2)2 Rs
Jx
S 2
10
沟道衬底平面条形
衬底吸收波导
V型沟道衬底内条形
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
11
沟道衬底平面条形激光器波导分析
等效复折射率差
N~
N~II
N~I
~Z k0
沟内外的等效折射率差
N
Re
~Z k0
y S 2
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
15
突变分布的载流子分布
ny
dn
及 dy
在
| y | s 2
在处连续的边界条件
gL2n
n(0) gL2n
ch
S 2Ln
A
n(0) gL2n
1 Ln
第六章 半导体激光器侧向模式的选择性
问题的提出 突变波导
等效折射率近似 几种波导分析
缓变波导 复合腔波导互补激光器
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
2
问题的提出
侧向模式的稳定性
侧向模式的选择性
等效增益差
g
2I
m
z k0
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
12
阶梯衬底内条形激光器波导分析
特点：
左侧利用衬底吸收形成有效折射率差 右则利用有源区厚度变化来形成有效折射率差
存在的问题：
7
强、弱折射率波导
强折射率波导
矩形波导
弱折射率波导
脊形波导
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
8
矩形波导结构
掩埋异质结激光器结构(BH)
双沟道平面掩埋异质结构激光器DCPBH)
掩埋异质结激光器导波模式截止区和导波模式
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
3
园谐分析 远离截止近似
突变波导
等效折射率近似
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
14
条形激光器的载流子分布
一、突变分布的结电流
设电流分布
J j (y)
J 0
y S 2
y S
载流子的产生率
2
g
I
qeSLd
J qed
0
扩散方程
Ji (y) qed
n
d3 3
d4 4
LVy Rs y
令
1 Rs
d3 3
d4 4
d
因此有
dVy dy
Rs L
Iy
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
19
一维化结电压模式
对于p-n注入的电流采用肖克莱（Shockley）近似
Jx
Dn
d 2n dy 2
0
解得
电子的复合率
Rn
n n0
n
n n0
可写成
d 2n(y ) dy 2
n(y L2n
)
g
d 2n(y ) n(y ) dy 2 Ln2 0
g J Dnqed
|y | S
y S 2
y S 2
n(y )
gL2n
[n(0)
gL2n
]ch
y Ln
,
y S 2
2
n(y ) Ae Ln
其中 Je JSeVe
令
y
Vy
ye
y e
1 RsJe
d 2 d2
e
边界条件
yS 2
解得
ln (
2
2 )2
Iy
L
Rs
dVy dy
L
Rs y e
d d
2L Rsye (
2L
2L 2) Rs(y
2L
2ye )
Rs
|
y
|
S 2
ye
2
Rs y e
令
2L
2
Rs
|
y
|
S 2
Rs y e
三层平板波导的边界条件
tg(kId )
kI (488 466 ) kI2 488 466
tg(2I )
kI (488 466 ) kI2 488 466
三层平板波导的模式截止条件
……
dm 2
m0
n22
n2 1,3
Wmn 2(
n0
NI2I
N2 I ,III
)m
近似
W0
0 8Ne Ne
Je
总电流
1
1
1
2ye y
Iy
S 2
I0
S
2
2
| y
Rs
y
2 e
1
Ic SLJe 2 S 2
JeL yS
2 dy
1 2
l0
|
S
2
2
l0
Ie 2I0
n(y )
Ien qeSLd
1
cosh
y Ln
e
S 2Ln
l0
1 Ln
I0n qeLd
cosh
y Ln
e
S 2Ln
ar2
0
4n
(0)n S2
4n (0)n S2
2
0
gn S 2
(0)
2
1 2
0
1
0gn(0) 2 S2
w 4 1.920S2 n (0)g
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
23
21
条形增益导引双异质结激光器波导模型
有源区内外 其中
(x, y ) / 0 [~(0) a~2y 2 ]/ 0
| x | d 2
~(0) r (0) ii (0)
a~ ar iai
(x, y ) / 0 1 / 0
| x | d 2
考虑 Emyn 模 2Ey 20Ey 0
Ey (x, y,z) Ey (x)Ey (y )eizz
2 S
I0 S
|y |
|y |
1
2 1
2源自文库
ye 2
l0
l0 ye 2
2
Rs Je
2kT
qe Rs Je
0.10344 RsJe
I0
2L Rs y e
2L 2 Rs
RsJe 2
2JeL2 Rs
2IeL Rs S
JeL
2 Rs Je
JeLl0
College of Electronics Science and Engineering, Jilin University
2 III
2 6
2I
k02n62
12 2II k02n12
2 7
2 III
k02n72
2 8
2I
k02n82
2 3
2II
k02n32
2 9
2 III
k02n92
kW2 k02NI2I W2 2II 2Z
2 I
W2
k02NI2
2y
2I
2 III
W2
k02NI2II
2z
2III
厚度缓变波导结构