指数和对数计算练习题

指数和对数计算练习题 一、选择题

1．3

log 9log 28的值是（ ）

A ．3

2 B ．1 C ．2

3 D ．2

2．设a,b,c 都是正数，且3a =4b =6，那么 （ ） A ．b

a

c

111+= B ．b

a

c

122+= C ．b

a

c

221+= D ．b

a

c

212+=

3．已知==)5(,)10(f x f x 则 （ ）

A ．510

B . 105 C. 10log 5 D. 5lg 4．若a>1,b>1，a

a p

b b b log )(log log =，则a p 等于 （ ）

A ．1

B ．b

C ．log b a

D ．a b

a log

5．设15

112

1

)31

(log )31(log --+=x ，则x 属于区间 （ ）

A ．（－2，－1）

B ．（1，2）

C ．（－3，－2）

D ．（2，3） 6．若32x +9=10·3x ，那么x 2+1的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．1或5 7．已知2lg(x －2y)=lgx+lgy ，则y

x 的值为（ ）

A ．1

B ．4

C ．1或4

D ．4

1或4

8．方程log 2(x+4)=2x 的根的情况是 （ ）

A ．仅一个正根

B ．有两正根

C ．有两负根

D ．有一正根和一负根 9．下列各式中成立的一项是 （ ）

A ．71

77)(m n m

n

= B. 31243)3(-=-

C. 4

343

3

)(y x y x +=+ D.

33

39=

10. 化简⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛656131

212132313b a b a b a 的结果是 （ ） A ．a 6 B. a - C. a 9- D. 29a 11．若x x 则,0)](log [log log 25.02=等于（ ）

A ．2 B. 2 C. 2

1

D. 1 12. 已知,5log ,2log 77q p ==则5lg 用q p ,表示（ ）

A ．pq

B .

q p q + C. q p pq ++1 D. pq

pq

+1 13. 如果方程lg 2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根为α、β，则α·β的值是（ ）

A ．lg7·lg5

B ．lg35

C ．35

D ．35

1

二、填空题

） ；2）

） ） (23)

+

） ）

）

10）log 355+2log 14log 501log 2552

1

--+43

)81

16(-

11. 求值：lg5·log 2010

+12log 2

233)2(lg --=________________.

12. 若f(x)=a 2

1-x ，且f(lga)=10，则a=_____________.

13. 若11

=+-a

a ，则

=+-+--4

4222

a a a a _______________. 14. 设m

b a ==54，且121=+b

a ，则m 的值是______________.

三、解答题

1.求值：（1）已知)(22常数a x x =+-，求x x -+88的值 （2）已知,9,12y x xy y x <==+且 求2

121212

1y

x y x +-的值

2. 求值 （1）245lg 8lg 3

4

4932lg 2

1

+- （2）1153

24)5

lg 3lg 60lg 4lg (

-⨯-+-

3．已知log 310=a ，log 625=b ，试用a,b 表示log 445. 4．已知x x f -+=

2

14

11)(

（1）求)1()(x f x f -+的值 （2）求)1001

1000(...)10013()10012()10011(

f f f f ++++的值

5．若α、β是方程lg 2x －lgx 2－2=0的两根，求αββαlog log +的值.