人教版四年级数学下册《乘法结合律》ppt课件
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人教版四年级下册数学运算律课件
3源自3.3乘法运算定律-交换结合
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
人教版小学四年级数学下册乘法结合律
课本25页“做一做”
12
108
75
7
125
8
40
练习七
1、口算 12×5 = 35×2 = 125×8 = 45×2 = 16×5 = 24×5 = 25×4 = 25×8 =
2、 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16＝16× 25×7×4＝ × ×7 （60×25）× ＝60×（ ×8） 125×（8× ）＝（125× ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（ × ）
1、请你认真观察，找一找这两个算式有什么相同点？
两个算式的因数相同
2、那哪里不同呢？
运算顺序不同
积相同
（25×5）×2 =125 ×2 =250
25×（5×2） =25 ×10 =250
（25×5）×2 = 25ｘ（5ｘ2）
先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。
先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
乘法结合律
（一）明确问题
求： 一共要浇多少桶水？
一、学习例6
（二）读题、看图，获取已知条件
问题：从图中你获取了哪些已知条件？
①、一共25个小组
②、每组种5棵树
③、每棵树浇2桶水
（三）解决问题
问题： 1. 一共要浇多少桶水？
2. 你能用不同的方法解决这个问题吗？
你能根据方法一列式并解答吗？
（25×5）×2
17
25
4
25
9
4
25
8
5
二、在O里填上“˃、˂、或=”。
18x2x5 18x(2x5) 30x32 6x33x5 31x40 30x(5x8) 125x48 8x6x125
=
˂
˃
=
12
108
75
7
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练习七
1、口算 12×5 = 35×2 = 125×8 = 45×2 = 16×5 = 24×5 = 25×4 = 25×8 =
2、 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16＝16× 25×7×4＝ × ×7 （60×25）× ＝60×（ ×8） 125×（8× ）＝（125× ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（ × ）
1、请你认真观察，找一找这两个算式有什么相同点？
两个算式的因数相同
2、那哪里不同呢？
运算顺序不同
积相同
（25×5）×2 =125 ×2 =250
25×（5×2） =25 ×10 =250
（25×5）×2 = 25ｘ（5ｘ2）
先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。
先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
乘法结合律
（一）明确问题
求： 一共要浇多少桶水？
一、学习例6
（二）读题、看图，获取已知条件
问题：从图中你获取了哪些已知条件？
①、一共25个小组
②、每组种5棵树
③、每棵树浇2桶水
（三）解决问题
问题： 1. 一共要浇多少桶水？
2. 你能用不同的方法解决这个问题吗？
你能根据方法一列式并解答吗？
（25×5）×2
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25
4
25
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4
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二、在O里填上“˃、˂、或=”。
18x2x5 18x(2x5) 30x32 6x33x5 31x40 30x(5x8) 125x48 8x6x125
=
˂
˃
=
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
最新人教版四年级数学下册《乘法运算定律》优质教学课件
4
新才小学有24个班，开学初，学校每个班级购买了25本图
书。学校一共购买了多少本图书？
24×25 ＝4×6×25 ＝4×25×6 ＝100×6 ＝600（本）
答：学校一共购买了600本图书。
课后思考
这节课你学了什么？ 最大收获是什么？
课后反思
1、和同桌说说你今天学习有 什么收获？ 2、老师引导学生归纳本课知 识重点。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后 的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发 挥想象力让我们的生活更精彩吧。
感谢观看
每组里4人负责挖坑、种树 一共有25个小组
求25个4是多少，用乘法计算。
25×4＝100 4×25＝100
25×4＝4×25
新知探究
25×4＝4×25
你还能举出像这样的等式吗？
32×15＝15×32 30×60＝60×30 201×15＝15×201 观察上积 不变。这叫做乘法交换律。
课堂作业
3 用简便方法计算下列各题。
25×15×8 ＝25×8×15 ＝200×15 ＝3000
4×125×25 ＝4×25×125 ＝100×125 ＝12500
20×36×5 ＝20×5×36 ＝100×36 ＝3600
5×650×20 ＝5×20×650 ＝100×650 ＝65000
课堂作业
课堂练习
2 根据乘法交换律填空。
30×60＝60× 30 15× 43 ＝43× 15
35 ×65＝65×35 a×12＝12× a
课堂练习
3 用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
四年级下册数学 第三单元 乘法运算定律 乘法结合律
12×5= 60 35×2= 70 45×2= 90 16×5= 80 24×5= 120
怎样简便就怎样计算
25×47×4 =25×4×47 =100×47 乘法交换律
=4700
怎样简便就怎样计算
125×9×8 =125×8×9 =1000×9 乘法交换律
=9000
怎样简便就怎样计算
25×42×8 =25×8×42 =200×42 乘法交换律
乘法结合律 乘法交换律
练习题
乘法交换律：两个数相乘， 交换两个因数的位置。积 不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘， 先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。 用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)
计算乘法时，记住一些特 殊的数的乘积。可以简便 5 × 4=20 5×2=10 25×8=200 75×4=300 125×8=1000 125×4=500 25×4=100
=8400
怎样简便பைடு நூலகம்怎样计算
97×50×6 =97×（50×6） =97×300 乘法结合律
=29100
怎样简便就怎样计算
8×13×125 =8×125×13 =1000×13 乘法交换律
=13000
怎样简便就怎样计算
26×25×4 =26×（25×4） =26×100 乘法结合律
=2600
怎样简便就怎样计算
=（125×8) ×(25×4) ×3 =1000×100×3 乘法结合律 =100000×3
125×4×8×25×3
和乘法交换律
人教版四年级数学下册《乘法结合律》ppt课件
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶）
•
25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） •×2=25×（5×2）
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
练习 战 场
• 492×5×2 • 25×66×4 • 8×5×20
今天我们学习了乘法的结合律， 同学们掌握的怎么样呢？同学 们自己在练习本上写一下本节 课我们学习的运算定律的公式， 并举例说明。
教案（乘法结合律）同PPT都上传在人教版四年级数学下册乘法结合律ppt课件人教版四年级下册ppt人教版二年级下册ppt人教版五年级下册ppt人教版分数乘法ppt人教版一年级下册ppt人教版四年级下册语文人教版四年级下册数学人教版四年级下册英语人教版四年级下册试卷
复习：
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律： a×b＝b×a
▲ （▲ × ★） × ●=__ ×(__ × ● ★ __)
人教新课标四年级数学下册
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，它们的积不变，这就是乘法 结合律。
用字母表示：(a×b)×c＝
先填空，再想想运用了什么运算律。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127
＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ × 35 ） 4
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
人教版四年级数学下册乘法结合律
=301+364+35（计算不够简便） 简便计算方法： =（236+364）+（65+35）
=600+100
第一步：根据加法的结合律， 把相加能够得到整百、整十 第二步：根据运算顺序， 从左到右地算： 的数先结合起来相加。
复习二 利用乘法的交换律，简便计算下题： 计算：25X13X4 =25X4X13 先交换13与4 的位置。 =1300 想：25与4 相乘 此题还可 以用其他 方法简便 计算吗？
人溪完小四年级下册数学
乘法交换律、结合律
复习利用加法的运算定律简便计算下题：
计算：145+78+55 =223+55（不简便） 计算：145+78+55 =145+55+78（前两个数相加
得整百）
第一步：同一级运算按从左到右的顺序算 第一步：根据加法的交换律先交换两个加 数的位置
236+65+364+35
比较：25X24的两种算法哪种更简便？
2 5 X 2 4 1 5 6 0 0 0 0 0
=25 X （4 X 6） =（25 X 4） X 6 25X4=100 =600
想：24 可以看 作4X6
根据上例，你能用简便方法计算下题吗？
25 X 32 X 125
=25 X（4X8）X125 =（25 X4）X（8X125）
24x8x125
=192x125 讨论归纳：
=24000
24X8X125=24X（8X125）
24x（8x125） =24x1000 =24000
a xbxc=(axb)xc=ax(bxc)
乘法的结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘， 再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以 第一个数
=600+100
第一步：根据加法的结合律， 把相加能够得到整百、整十 第二步：根据运算顺序， 从左到右地算： 的数先结合起来相加。
复习二 利用乘法的交换律，简便计算下题： 计算：25X13X4 =25X4X13 先交换13与4 的位置。 =1300 想：25与4 相乘 此题还可 以用其他 方法简便 计算吗？
人溪完小四年级下册数学
乘法交换律、结合律
复习利用加法的运算定律简便计算下题：
计算：145+78+55 =223+55（不简便） 计算：145+78+55 =145+55+78（前两个数相加
得整百）
第一步：同一级运算按从左到右的顺序算 第一步：根据加法的交换律先交换两个加 数的位置
236+65+364+35
比较：25X24的两种算法哪种更简便？
2 5 X 2 4 1 5 6 0 0 0 0 0
=25 X （4 X 6） =（25 X 4） X 6 25X4=100 =600
想：24 可以看 作4X6
根据上例，你能用简便方法计算下题吗？
25 X 32 X 125
=25 X（4X8）X125 =（25 X4）X（8X125）
24x8x125
=192x125 讨论归纳：
=24000
24X8X125=24X（8X125）
24x（8x125） =24x1000 =24000
a xbxc=(axb)xc=ax(bxc)
乘法的结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘， 再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以 第一个数
最新人教版小学四年级数学下册《乘法结合律的练习课》优质教学课件
4×5×12 =20×12 =240（粒）
答：该火锅店昨天一共卖出240粒牛肉丸。
练习巩固
6、芳芳家距离学校850m，她每天要走两个来回。芳芳上学 一周（5天）一共要走多少米？ （学习辅导16页第6题）
2×2×5×850 =4×5×850 =20×850 =17000（米）
答：芳芳一周（5天）一共要走17000米。
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
同学们，再见！
乘法的结合律的练习课
运算定律
知识点
课前读一读
1.两个数相乘，两个因数的位置交换，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b＝b×a
2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 3.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和 乘法结合律。
为（a×b)×c=____×（______×______)。
课堂导入
练习巩固
2.根据乘法运算定律，在横线上填上合适的数，并在后面写出运用 的运算定律。45＝45× 15
乘法交换律
（2）（35×125）×8=35×（ 8 × 125） 乘法结合律
（3）125×25×8×40=（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） 乘法交换律和乘法结合律
练习巩固
4
100000÷125÷8÷25 =100000÷（125×8）÷25
=100000÷1000÷25
=100÷25 =4
（学习辅导16页第7题）
作业布置 1、订正学习辅导第15、16页 2、观看预习视频，完成二维码练习，用铅笔尝试 完成书本26页做一做 以上作业下午6点前提交到家校本
答：该火锅店昨天一共卖出240粒牛肉丸。
练习巩固
6、芳芳家距离学校850m，她每天要走两个来回。芳芳上学 一周（5天）一共要走多少米？ （学习辅导16页第6题）
2×2×5×850 =4×5×850 =20×850 =17000（米）
答：芳芳一周（5天）一共要走17000米。
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
同学们，再见！
乘法的结合律的练习课
运算定律
知识点
课前读一读
1.两个数相乘，两个因数的位置交换，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b＝b×a
2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 3.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和 乘法结合律。
为（a×b)×c=____×（______×______)。
课堂导入
练习巩固
2.根据乘法运算定律，在横线上填上合适的数，并在后面写出运用 的运算定律。45＝45× 15
乘法交换律
（2）（35×125）×8=35×（ 8 × 125） 乘法结合律
（3）125×25×8×40=（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） 乘法交换律和乘法结合律
练习巩固
4
100000÷125÷8÷25 =100000÷（125×8）÷25
=100000÷1000÷25
=100÷25 =4
（学习辅导16页第7题）
作业布置 1、订正学习辅导第15、16页 2、观看预习视频，完成二维码练习，用铅笔尝试 完成书本26页做一做 以上作业下午6点前提交到家校本
人教版数学四年级下册《四则运算的意义及其关系、运算定律》精美课件
＝5600
总复习
总复习
课后作业
总复习
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
总复习
总复习
下课了！
216 + 44 = 260
260 - 44 = 216
加数 + 加数 = 和 加数＝和－另一个加数
被减数 - 减数 = 差 减数＋差＝被减数
1. 四则运算及各部分名称
乘法、除法：
表示几个相同加数 的和的简便运算。
125 × 16 = 2000
表示已知两个因数的积与 其中一个因数，求另一个 因数。
（1）（476－23×4）÷6 （2）846÷[6×（31－28）]
＝（476－92）÷6
＝846÷[6×3]
＝384÷6
＝846÷18
＝64 （3）4800÷25÷4
＝4800÷（25×4）
＝47 （4）56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝4800÷00
＝56×（99＋1）
＝48
＝56×100
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别 写出一个加法算式和一个减法算式。59+316=375 375-316=59
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别 写出一个乘法算式和一个除法算式。125×3=375 375÷125=3
在 里填上合适的数， 然后列出综合算式。
160 880 ＋
1040 20 ×
20800
（160＋880）×20＝20800
230 62
× 14260 31
÷ 550 460
《乘法结合律》PPT教学课件
(78+176)+24 = 78+(176+24) 三个数相加,先把前两个数
相加,或者先把后两个数相
(23×5)×2 = 23×(5×2) 加,和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
课堂练习 在下面的横线填上适当的数。 30×6×7=30×(6×—7— ) 125×(8×40)=(1—2—5×—8—)×—4—0 3×4×8×5=3×4×(—8—×—5—)
课堂练习
来回是指两趟。
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：（50×7)×2 方法二：（50×2)×7
＝350×2 ＝700（m）
＝100×7 ＝700（m）
答：他每次游700米。
课堂练习
学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一 共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人， 一共有多少人？
探究新知 讨论:可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
（25×5)×2 = 25×(5×2)
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
探究新知 在 里填上“>”“<”“=”。
245+146 = 146+245 47×26 = 26×47
6×20×15 =6×(20×15） =6×300 乘法结合律 =1800（人）
答：一共有1800人。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
（25×5)×2 = 25×(5×2) 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
相加,或者先把后两个数相
(23×5)×2 = 23×(5×2) 加,和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
课堂练习 在下面的横线填上适当的数。 30×6×7=30×(6×—7— ) 125×(8×40)=(1—2—5×—8—)×—4—0 3×4×8×5=3×4×(—8—×—5—)
课堂练习
来回是指两趟。
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：（50×7)×2 方法二：（50×2)×7
＝350×2 ＝700（m）
＝100×7 ＝700（m）
答：他每次游700米。
课堂练习
学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一 共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人， 一共有多少人？
探究新知 讨论:可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
（25×5)×2 = 25×(5×2)
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
探究新知 在 里填上“>”“<”“=”。
245+146 = 146+245 47×26 = 26×47
6×20×15 =6×(20×15） =6×300 乘法结合律 =1800（人）
答：一共有1800人。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
（25×5)×2 = 25×(5×2) 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
人教版四年级数学下册《乘法交换律、结合律》课件(1)
×
×
+-÷ +
-÷
教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义
和加法交换律、结合律有了初步认识的基础 上进行教学的。 所以整个教学过程以学生 自主学习、自主探索为主，让学生去感受数 学问题的探索性和挑战性。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律的探索发现过程， 同时感受类比的思想方法。 2、让学生理解乘法交换律，发展学生的思维 能力。 3、让学生感悟数学与现实生活的紧密联系， 培养他们解决实际问题的能力。
３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
a ×b=b ×a
2、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。(P37页)
１５×１６＝１６× １５
２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７
2 6×6 5 = 65 × 26
1 5 × 1 7 × 4= 15 × 4
×17
3、判断题
1、25 × 36 = 36 × 52（ × ） 2、△ × □ = □ + △（ × ） 3、20 × 403 × 5 = 20 × 5 × 403（√ ） 4、多个因数相乘，任意交换两个因数的位置
教学重点： 引导学生概括出乘法交换律，并运用
乘法交换律进行简算。 教学难点：
乘法交换律的推导过程是学念，采用情境导
入法；引导发现法；分组教学法等。 整 个教学过程以学生自主学习、自主探索为 主，让学生去感受数学问题的探索性和挑 战性。
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
积不变（√ ）
+÷ -
×
这节课你 有什么收获？
- ÷ +×
乘法交换律
两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律。
a×b＝b×a
×
+-÷ +
-÷
教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义
和加法交换律、结合律有了初步认识的基础 上进行教学的。 所以整个教学过程以学生 自主学习、自主探索为主，让学生去感受数 学问题的探索性和挑战性。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律的探索发现过程， 同时感受类比的思想方法。 2、让学生理解乘法交换律，发展学生的思维 能力。 3、让学生感悟数学与现实生活的紧密联系， 培养他们解决实际问题的能力。
３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
a ×b=b ×a
2、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。(P37页)
１５×１６＝１６× １５
２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７
2 6×6 5 = 65 × 26
1 5 × 1 7 × 4= 15 × 4
×17
3、判断题
1、25 × 36 = 36 × 52（ × ） 2、△ × □ = □ + △（ × ） 3、20 × 403 × 5 = 20 × 5 × 403（√ ） 4、多个因数相乘，任意交换两个因数的位置
教学重点： 引导学生概括出乘法交换律，并运用
乘法交换律进行简算。 教学难点：
乘法交换律的推导过程是学念，采用情境导
入法；引导发现法；分组教学法等。 整 个教学过程以学生自主学习、自主探索为 主，让学生去感受数学问题的探索性和挑 战性。
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
积不变（√ ）
+÷ -
×
这节课你 有什么收获？
- ÷ +×
乘法交换律
两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律。
a×b＝b×a
相关主题
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你能用字母来表示乘法结合律吗？
(a a
×
b)b× c =c __
×(_
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45 乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律 6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
2、你能用简便方法计算吗？
23×15×2
解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？
5×2=10（桶）
第二步：再算一共要浇多少桶水？
25×10=250（桶） 列成综合算式是： 25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） • 答：一共要浇250桶。
•
Байду номын сангаас
（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。 • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
第5课时
乘法结合律
复习：加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
学习目标
1、经历乘法交换律结合律的 探索过程，理解并掌握规律， 能用字母表示规律。 2、学会应用乘法运算定律进 行简便计算。
例5
• 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树 ，每棵树要浇2桶水，负责挖坑、种树的一 共有多少人？ • 列式：4×25 或 25×4 • 你发现了什么？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？
125×2=250（桶）
列成综合算式是： • • • • （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 答：一共要浇250桶。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。这 叫做乘法交换律。
a×b=b×a
乘法也有结合律吗？
例6：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
25 ×32 ×4
26×125× 8
50 ×25 ×4 ×2
3、挑 战 场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40