北师大版八年级下册数学2018-2019学年江西省九江市八年级下期末数学试卷(解析版)试题

九江市2018—2019学年度下学期期末考试试卷八年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中．）

1.下面四张扑克牌其中是中心对称的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的概念即可求解

【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是中心对称图形，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，难度一般．

2.下列式子：2

x

，

5

a b

+

，

2

2

x

π

-

-

，

5

2

y

ab

+

，其中分式的数量有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个【答案】B

【解析】

分析】

根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A

B

叫做分式进行分析即可．

【详解】解：2

x

，

5

2

y

ab

+

是分式，共2个，

故选：B ．

【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是

A B 的形式，从本质上看分母必须含有字母．

3.若55x y >-，则下列不等式中一定成立的有（ ）

A. x y >

B. x y <

C. 0x y +>

D. 0x y +< 【答案】C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，两边同时除以5进行计算，判断出结论成立的是哪个即可．

【详解】解：∵5x ＞-5y ，

∴x ＞-y ，

∴x+y ＞0

故选：C ．

【点睛】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．

4.已知20a b --+=，则22b a -的值是（ ）

A. 5-

B. 5

C. 6-

D. 6 【答案】D

【解析】

【分析】

利用非负性，得到2=03=0

a b a b --⎧⎨++⎩，解出-b a 与+b a 的值，即可解得22b a -.

【详解】由20a b --=

得：2=03=0

a b a b --⎧⎨++⎩ 则：-=-2+=-3b a b a ⎧⎨

⎩ 所以：22=-b a b a b a -+-⨯g （）（）=(-2)（3）=6,故答案选D.

【点睛】本题考查了绝对值与二次根式的非负性，解答即可.

5.小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆．已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍．则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（ ）

A. 一样多

B. 小明多

C. 小莉多

D. 无法确定 【答案】C

【解析】

【分析】

分别设出小明、小莉的速度路程，然后用代数式表示时间再比较即可.

【详解】设小明的速度是v ，则小莉乘坐公共汽车的速度2v, 小莉步行的速度v 2

，总路程是s. 小明的时间是：

v

s 小莉的时间是：5(2v)+()=2224v

s s v s ÷÷ 54v v s s > 所以，小莉用的时间多，答案选C.

【点睛】本题是对用字母表示数的实际应用，能找到本题当中数量与数量之间的关系是解决本题的关键.

6.已知锐角三角形ABC ∆中，65A ∠=︒，点O 是AB 、AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）

A. 25︒

B. 30°

C. 35︒

D. 40︒

【答案】A

【解析】

【分析】

连接OA 、OB ，由65A ∠=︒，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=115°，根据线段的垂直平分线的

性质得到OA=OB ，OA=OC ，根据等腰三角形的性质计算即可． 【详解】

解：如图，连接OA 、OB ，

∵∠BAC=65°，

∴∠ABC+∠ACB=115°，

∵O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，

∴OA=OB ，OA=OC ，

∴∠OAB=∠OBA ，∠OCA=∠OAC ，OB=OC ，

∴∠OBA+∠OCA=65°，

∴∠OBC+∠OCB=115°-65°=50°，

∵OB=OC ，

∴∠BCO=∠OBC=25°，

故选：A ．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，解决问题的关键是掌握：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

7.命题“若1a b

>，则a b >．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 【答案】假

【解析】

【分析】

写出该命题的逆命题后判断正误即可．

【详解】解：命题“若1a b >，则a b >．”的逆命题是若a ＞b ，则1a b

>， 例如：当a=3，b=-2时错误，为假命题，

故答案为：假．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是交换命题的题设写出该命题的逆命题．