人教版七年级下册数学教案：6.3实数
人教版七年级数学下册6.3实数实数的运算优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意学习数学，主动学习数学。
2.培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。
3.培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。
4.培养学生的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
在情感态度与价值观目标的设计上，我注重培养学生对数学学科的兴趣和积极性，使他们愿意学习数学，主动学习数学。通过实际案例的引入和练习题的设置，培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。采用小组合作学习的方式，培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。在教学过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导，培养他们的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义。
2.设计具有情境性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引发他们的思考。
3.创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
在情景创设方面，我注重将实数运算与实际生活相结合，让学生在熟悉的情境中感受运算的重要性。通过多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义，激发他们的学习兴趣。同时，设计具有情境性的数学问题，引发学生的思考，使他们能够主动参与到实数运算的学习中来。此外，我还注重创设轻松愉快的学习氛围，通过幽默的语言、鼓励性的评价等方式，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时 《实数》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在掌握了有理数的相关知识后，进一步扩大知识面，认识实数的概念。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于实数的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，学生的思考和讨论，使学生理解和掌握实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教师准备教案、PPT等教学资料。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数的局限性，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现实数的定义、性质和分类。
引导学生理解和记忆实数的概念和性质，掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对实数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生巩固对实数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，让学生举例说明实数在生活中的作用。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调实数的概念、性质和分类，提醒学生注意实数的应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关实数的家庭作业，让学生进一步巩固和理解实数的概念和性质。
人教版数学七年级下册教案6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
人教版七年级下册数学教案：6.3实数.docx
人教版七年级下册数学教案：6.3实数6.3实数（第1课时）教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。
教学过程一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 35- ，478 ，911 ，119，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课：1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数2，33π是正无理数，2-，33-π-是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。
一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值：2.5，－7，5π-，0，32，π－3（2） 一个数的绝对值是3，求这个数。
人教版七年级数学下册复习课优秀教学案例：6.3实数
我鼓励学生进行小组合作，共同探讨和解决问题。在教学过程中，我设计了多个小组讨论的活动，让学生在小组内交流自己的想法和理解，共同探讨实数的分类和实数与数轴的关系。
例如，在讲解实数的分类时，我让学生在小组内讨论并总结实数的分类，每个小组成员都能发表自己的观点，共同得出实数的分类结果。通过小组合作，学生能够互相学习、互相启发，提高他们的合作能力和团队精神。
在教学过程中，我采用了“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考、探究和交流。同时，我还运用了数形结合的方法，让学生直观地理解实数与数轴的关系。
本节课结束后，学生对实数的认识得到了加深，他们在实数的分类、实数与数轴的关系等方面的理解更加清晰。此外，通过本节课的学习，学生的数学思维能力得到了锻炼，他们能更好地运用实数解决实际问题。总体来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
然后，我组织学生进行小组讨论，让他们共同探讨和解决问题。我提出了与实数相关的问题，引导学生进行思考和交流，培养他们的合作能力和团队精神。
在总结归纳环节，我将学生的小组讨论结果进行总结和归纳，突出实数的重要性和应用。我通过总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构，提高他们的理解和记忆能力。
最后，我布置作业小结，让学生在课后进行自主学习和复习。我设计了相关的练习题和思考题，使学生能够巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
在课程开始之前，我通过调查了解到学生对实数的认识存在一定的模糊地带，特别是在实数的分类、实数与数轴的关系等方面。因此，我决定以这些问题为切入点，引导学生进行自主探究，从而提高他们的数学素养。
针对这一章节的内容，我设计了以下教学目标：一是使学生掌握实数的分类，理解有理数和无理数的概念；二是让学生了解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数；三是培养学生运用实数解决问题的能力，提高他们的数学思维品质。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行系统学习的开始。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，使学生对实数有一个清晰的认识，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但实数作为介于有理数和无理数之间的一个整体，其定义和性质还需要进一步引导和探究。
此外，实数与数轴的关系以及实数的运算对学生来说也是一个新的挑战。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的基本运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解实数的定义和性质，通过小组合作学习法让学生在讨论中掌握实数与数轴的关系和实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
同时，提出问题：“实数与数轴有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现实数的定义和性质，实数与数轴的关系，实数的运算规则。
结合案例，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些典型练习题，让学生独立完成，检验对实数知识的掌握程度。
教师及时点评，指出错误并讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
让学生举例说明，培养解决实际问题的能力。
人教版七年级数学下册(教案)：6.3实数
人教版七年级数学下册（教案）：6.3实数
一、教学内容
人教版七年级数学下册（教案）：6.3实数
1.实数的定义与分类
-有理数与无理数的概念
-实数的性质与分类
2.无理数的理解
-无理数的概念及特点
-常见无理数（如π、e等）的认识
3.实数的运算
-实数的加减乘除
-实数的乘方与开方
4.实数与数轴的关系
-实数在数轴上的表示
1.理论介绍：首先，我们要了解实数的基本概念。实数包括有理数和无理数，是数学中ห้องสมุดไป่ตู้一种重要数集。它在解决生活中的实际问题中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算圆的周长时，我们需要使用π这个无理数，这就是实数在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的分类和实数的运算这两个重点。对于难点部分，比如无理数的运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在总结回顾环节，我强调了实数知识在日常生活中的应用，希望学生们能够学以致用。但从教学反思来看，我还需要在以下几个方面进行改进：
1.加强对无理数运算的教学，通过更多实例和练习，让学生熟练掌握运算规律。
2.在实践活动中，增加学生对实数运算的实际操作，提高他们的动手能力。
3.针对学生在讨论中暴露出的问题，有针对性地进行教学指导，帮助他们消除误区。
（1）无理数的理解：无理数的概念较为抽象，学生难以理解。
-无理数的表示：如根号2、π等，学生需要理解无理数是无限不循环小数。
-无理数的性质：如无理数的乘方和开方运算，举例说明。
（2）实数的运算：尤其是涉及无理数的运算，学生容易出错。
七年级下册数学人教版 第6章 实数6.3 实数【教案】
实数及其性质一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准七年级下册第六章《实数》的第三节。
主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。
中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
本节课的教学目标是：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3．在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；教学重点1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：课堂练习；第六环节：归纳小结；第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。
通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的章节。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。
通过本节的学习，使学生能理解和掌握实数的概念，会进行实数的运算，为学生进一步学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
但是，实数作为一个新的概念，需要学生进行理解和接受。
同时，实数与数轴的关系是学生理解实数的难点，需要通过实例和讲解使学生理解。
三. 教学目标1.了解实数的定义，能正确识别实数。
2.理解实数与数轴的关系，能将实数对应到数轴上。
3.掌握实数的分类，能对实数进行分类讨论。
4.能进行实数的运算，如加、减、乘、除等。
四. 教学重难点1.实数与数轴的关系。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、数轴辅助法、小组讨论法等。
通过讲解、实例、数轴、小组讨论等方式，使学生理解和掌握实数的概念和运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.实数的相关实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入实数的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后出售，求打折后的价格。
”让学生思考并回答，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的性质和运算规则，如实数包括有理数和无理数，实数的运算遵循交换律、结合律等。
同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地理解实数。
3.操练（10分钟）让学生通过数轴将给出的实数对应到数轴上，如-2，0，3，√9等。
同时，让学生进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等，巩固对实数的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生讨论实数的分类，如何将有理数、无理数等进行分类。
讨论结束后，让每个小组分享自己的讨论结果，加深对实数分类的理解。
5.拓展（10分钟）讲解实数在实际生活中的应用，如财务计算、物理测量等，让学生了解实数在实际生活中的重要性。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
人教版数学七年级下册6.3《实数的运算》优秀教学案例
3.教师巡回指导，给予学生必要的提示和帮助，引导学生运用所学的实数运算规则解决问题。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对实数运算的规则进行总结归纳，如加减法的交换律、结合律，乘除法的分配律等。
2.强调实数运算在实际生活中的应用，引导学生认识到实数运算的重一、案例背景
本节内容是针对人教版数学七年级下册6.3《实数的运算》进行教学，主要涉及实数的加减乘除、乘方以及平方根等基本运算。学生在学习这部分内容时，需要具备一定的实数概念和基本的数学运算能力。
在实际教学中，我发现许多学生在进行实数运算时，容易出现运算错误，对运算规则理解不透彻，导致解题速度慢，准确率低。针对这一问题，我设计了本节优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解实数运算的规则，提高运算速度和准确率，培养学生的数学思维能力。
3.实数的乘方：通过具体的例子，如2^3 = 8，(-2)^2 = 4等，引导学生理解实数乘方运算规则，并让学生在练习中巩固。
4.平方根：通过具体的例子，如√9 = 3，√(-9) = undefined等，引导学生理解平方根的概念和运算规则，并让学生在练习中巩固。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选定一个具体问题，如计算购物清单的总价、解决实际问题等，让学生在小组内进行讨论和合作。
3.利用多媒体技术，展示实数运算的动画演示，让学生在直观的视觉冲击下，更好地理解和记忆运算规则。
（二）讲授新知
1.实数的加减法：通过具体的例子，如2 + 3 = 5，-2 - 3 = -5等，引导学生理解实数加减法的运算规则，并让学生在练习中巩固。
2.实数的乘除法：通过具体的例子，如2 * 3 = 6，4 / 2 = 2等，引导学生理解实数乘除法的运算规则，并让学生在练习中巩固。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计3
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册 6.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统地认识和理解。
本节课的主要内容是实数的分类，实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握实数的概念，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有了初步的认识。
但是，对于实数的系统理解和运用，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算性质，能够熟练地进行实数的运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和实数与数轴的关系。
2.实数的运算性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的概念和性质。
2.利用数轴辅助教学，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.运用例题和练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算性质等内容。
2.练习题：准备一些有关实数的练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.数轴：准备数轴教具，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现实数的分类，讲解实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。
通过例题和练习题，让学生直观地理解实数的概念和性质。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行实数的运算练习，巩固学生对实数的理解和运用。
4.巩固（10分钟）通过练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用实数的概念和性质解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
人教版七年级数学下册教案设计：6.3实数
教案
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
2、请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
总结：无限不循环的小数 -- 叫做无理数。
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 二、实数的分类
1、我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗? 有理数和无理数统称实数
2、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数否也可以用数轴上的点表示出来吗? 能在数轴上找到表示π的点吗?
2351
2 ,2
+ππ
,
π12
,3 ,7-
2
你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
三、课堂练习
教课书56页练习第1题，57页习题6.3 第1，第2题
四、课堂小结
五、作业：
6.3 实数
1.定义
2. 实数分类
3.
4. 练习。
人教版数学七年级下册6.3实数的概念优秀教学案例
1.生活情境导入：通过学生熟悉的生活场景，如购物、长。
2.数形结合教学：利用数轴这一直观工具，让学生在数轴上表示实数，感受实数与数轴的关系，提高学生的空间想象能力，加深对实数概念的理解。
3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在小组内共同探究实数的性质和运算，培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学的学习积极性。
2.培养学生勇于探究、实事求是的精神，使学生在面对实数问题时，能够积极思考、不断尝试，从而解决问题。
3.培养学生团队协作的能力，使学生在小组合作中学会倾听、沟通、协作，培养学生的社会适应能力。
4.问题驱动学习：通过设计具有启发性的问题，引导学生思考实数的性质，激发学生的问题解决能力，培养学生的批判性思维。
5.多元化评价体系：在教学过程中，采用多种评价方式，如课堂提问、作业批改、测试等，及时了解学生的学习情况，给予有针对性的指导和建议，关注学生的个体差异，促进学生的全面发展。
在教学过程中，我充分关注学生的个体差异，针对不同层次的学生设置不同难度的教学目标，让每个学生都能在课堂上找到自己的位置，充分参与到学习中。对于学生在学习过程中遇到的问题，我及时进行反馈和指导，帮助学生建立正确的实数观念。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系，能够正确表示实数在数轴上的位置。
在教学过程中，我将密切关注学生的学习动态，根据学生的反馈和实际情况，灵活运用教学策略，确保教学目标的实现。同时，注重培养学生的学习能力，使学生在实数的学习中不断成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
人教版数学七年级下册6.3实数(第1课时)说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我计划采用以下导入方式：首先，我会提出一个与学生生活相关的问题，例如：“你在生活中有没有遇到过需要计算长度、面积或体积的情况？这些计算背后涉及到的是数学中的实数概念。”通过这个问题，激发学生对实数的思考和兴趣。接下来，我会利用多媒体课件展示一些实际生活中的图片，如房屋面积、物体体积等，让学生观察和思考这些图片背后所涉及到的实数概念。通过这种方式，引导学生主动参与课堂，激发他们对实数的学习兴趣。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾和总结本节课所学的实数概念和性质，引导他们明确自己的学习成果和不足之处。接着，我会根据学生的表现和作业情况，及时给予反馈和建议，帮助他们巩固知识、提高能力。此外，我还会鼓励学生相互交流和分享，互相学习和进步。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、实物模型和数学软件。多媒体课件可以通过图文并茂的方式呈现实数的概念和性质，吸引学生的注意力，帮助学生更好地理解和记忆。实物模型如数轴和几何模型，可以直观地展示实数与有理数、无理数的关系，让学生更直观地感受和理解。数学软件可以用于实数的运算和实际问题的解决，提高学生的操作能力和解决问题的能力。这些媒体资源在教学中的作用是提供丰富的学习资源和工具，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（五）作业布置
课后作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提升应用能力。我计划布置以下作业：首先，我会让学生完成一些实数的概念和性质的练习题，帮助他们巩固对实数的理解和掌握。其次，我会设计一些实际问题的练习题，让学生运用所学的实数知识解决实际问题，提升他们的应用能力。此外，我还会安排一些拓展性的作业，鼓励学生进行自主探索和发现，激发他们的学习兴趣和动力。
人教版七年级数下册教案：6.3 实数
课题 6.3实数授课人教学目标知识技能1.了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2．实数和数轴上的点一一对应，了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算.数学思考在探究、合作活动中认识数学分类的意义及方法.问题解决在探究、合作活动中，发展学生的探究能力和合作意识.情感态度通过实数的分类感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学重点实数的分类及运算.教学难点实数的分类.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题1：什么是有理数？有理数怎样分类？问题2：什么是无限不循环小数？你知道的无限不循环小数都有哪些形式吗？问题3：倒数、绝对值、相反数等概念是如何规定的？问题4：有理数都有哪些运算法则及运算性质？今天我们类比有理数的相关知识来学习实数的相关知识．通过复习为本节提供知识基础与方法基础.活动二：【探究1】实数的概念阅读教材第53页，回答下列实践探究交流新知问题：1．什么叫无理数？[无限不循环小数叫做无理数]2．无理数有几种表现形式？[(1)无限不循环小数；(2)含π的数；(3)带有根号的数] 3．实数如何分类？师生共同归纳实数的分类：(续表)活动二：实践探究交流新知分为两类：【探究2】实数与数轴的对应关系如图6－3－4，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？图6－3－4师生归纳：点O′所代表的数为无理数π.学生若不能求出，教师可指导学生以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就表示－2，可以在数轴上表示出来(如图6－3－5)．图6－3－5推测无理数都可以用数轴上的点来表示，从而确定实数与数轴上的点是一一对应关系．引导学生归纳总结：1.学生自学课本内容，提高学生的自学能力和分类探究的意识．2．通过圆及正方形的对角线让学生意识到数轴上的点可以表示无理数，从而深化扩展到实数与数轴上的点是一一对应关系．3．运用实数的相关概念、运算法则及性质解决问题.(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．【探究3】实数的相关概念、运算法则及性质思考：(1)2的相反数是__－2__，－π的相反数是__π__，0的相反数是__0__；(2)|2|＝__2__，|－π|＝__π__，|0|＝__0__．学生总结：数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则有理数的运算法则及运算性质同样适用于无理数.(续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1(1)分别写出－6，π－3.14的相反数；(2)指出－5，1－33分别是什么数的相反数；(3)求3－64的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数．解：(1)因为－(－6)＝6，－(π－3.14)＝3.14－π，所以－6，π－3.14的相反数分别为6，3.14－π.通过例题让学生掌握在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样(2)因为－(－5)＝5，－(1－33)＝33－1，所以－5，1－33分别是5，33－1的相反数．(3)因为3－64＝－364＝－4，所以|3－64|＝|－4|＝4.(4)因为|3|＝3，|－3|＝ 3.所以绝对值为3的数是3或－ 3.例2计算下列各式的值：(1)(3＋2)－2；(2)3 3＋2 3.解：(1)(3＋2)－2＝3＋(2－2)＝3＋0＝ 3.(2)3 3＋2 3＝(3＋2)3＝5 3.例3计算(结果保留小数点后两位)：(1)5＋π；(2)3·2.解：(1)5＋π≈2.236＋3.142≈5.38；(2)3·2≈1.732×1.414≈2.45.适用.【拓展提升】例4如图6－3－6，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(C)图6－3－6A．6个B．5个C．4个D．3个例5观察下列数据，并填空：0，3，6，3，12，15，…，那么第10个数是__27 __.知识的综合与拓展提高应考能力，培养学生大胆尝试、勇于探索的精神，提高学生的思维能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．在下列实数中，无理数是(C)A．0B.14C.5D．62．(1)－34的相反数是__34__，－94的倒数是__－23__．(2)38的相反数是__－2__，38的绝对值是__2__；35与135互为__倒数__．(3)写出大于－2小于5的所有整数为__－1，0，1，2__．3．若2a－2与|b＋2|互为相反数，则a b＝__1__．课后作业：1．课本第56页练习．2．课本第57页习题6.3.通过练习进一步巩固所学无理数的相关知识.【板书设计】6．3实数一、实数的分类：二、无理数的运算：有理数的运算法则及性质同样适用于无理数通过知识的整体框图可以看出各知识之间的联系，从而从整体上把握所学知识.【教学反思】①[授课流程反思]通过有理数相关知识的复习为本节提供知识基础与方法基础．由于无理数的相关概念、运算法则及性质仍然适用于无理数，所以通过类比有理数的相关知识能更好地学习无理数．②[讲授效果反思]学习本节的重要思想方法是类比学习，通过与有理数的类比反思教学设计，更进一步提升教师教学能使学生能够较快地掌握无理数的相关概念及运算法则和运力. 算性质．。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的定义、性质和运算。
本节内容是整个初中数学的重要基础，对学生来说是全新的概念。
教材从学生的实际出发，通过引入无理数的概念，让学生感受实数的广泛性，进而引入实数的概念，使学生对实数有一个直观的认识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的知识，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但实数是一个全新的概念，与有理数有很大的区别。
学生在学习过程中，可能对无理数的概念、实数的性质和运算产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际出发，理解实数的定义，掌握实数的性质和运算。
三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数的性质和运算。
2.能够运用实数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际出发，理解实数的定义和性质。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：通过大量的练习，让学生掌握实数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示实数的性质和运算。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算房屋面积、身高、体重等，引导学生从实际出发，了解无理数的概念。
进而引出实数的概念，让学生对实数有一个直观的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质和运算，让学生对实数有一个全面的认识。
主要包括实数的定义、性质（如正实数、负实数、零实数等）和运算（如加法、减法、乘法、除法等）。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
可以设置一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题过程中，加深对实数运算的理解。
人教版七年级数学下册6.3《实数的概念》优秀教学案例
5.总结归纳与实际应用：在课堂的最后，引导学生对实数的概念、性质和运算规则进行总结归纳，并强调实数在实际生活中的应用，使学生能够更好地理解和掌握实数知识，认识到学习实数的重要性。
2.培养学生的抽象思维能力，提高他们的逻辑推理和解决问题的能力。
3.培养学生勇于探索、积极思考的精神，鼓励他们克服困难，不断进步。
4.培养学生团队合作意识，让他们学会与他人分享、交流、合作，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实例导入，例如购物时找零、测量长度等，让学生感受实数的实际意义，激发学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入，例如购物时找零、测量长度等，让学生感受实数的实际意义。
2.引导学生思考实数与有理数、无理数的关系，激发学生的学习兴趣。
3.利用数轴直观地展示实数的几何意义，帮助学生建立实数的概念。
（二）讲授新知
1.讲解实数的概念，包括有理数和无理数。
2.引导学生通过观察、归纳、推理等方法自主发现和证明实数的性质和运算规则。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高自主学习能力。
2.教师对学生的学习情况进行评价，关注他们的学习进步和问题所在，及时进行指导和帮助。
3.设计评价表格，让学生对自己的学习成果进行自我评价，培养他们的自我管理和评价能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答，对他们的积极性和主动性给予肯定和鼓励，提高他们的自信心。
2.强调实数在实际生活中的应用，让学生认识到学习实数的重要性。
人教版数学七年级下册6.3实数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的概念，掌握实数的分类，包括有理数和无理数，以及它们在数轴上的表示方法。
2.学会实数的四则运算，特别是对无理数的运算规则，如开平方、开立方等，并能够准确计算。
3.能够运用实数知识解决实际问题，如计算物体的长度、面积、体积等，体会数学在生活中的应用。
3.讲解实数的四则运算规则，特别是无理数的运算方法。通过实例演示，让学生掌握无理数的运算步骤。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选择一个无理数，如π、√3等，讨论其在生活中的应用，以及在数学中的运算规则。
2.各小组汇报讨论成果，分享无理数的有趣故事和运算技巧。其他小组可进行补充和提问，共同探讨实数的奥秘。
3.举例说明：如π（圆周率）和√2（根号2）等，它们是无限不循环的小数，无法精确表示为分数。从而引出无理数的概念。
（二）讲授新知
1.详细讲解实数的定义，包括有理数和无理数两部分。通过数轴模型，让学生直观地理解实数的概念。
2.介绍无理数的性质和特点，如无法精确表示为分数、无限不循环等。讲解无理数在生活中的应用，如建筑、科学计算等。
4.完成拓展练习：研究实数在科学、技术、工程等领域的应用，并撰写一篇小短文，分享你的发现和感悟。这有助于激发学生对数学学科的兴趣，提高他们的综合素质。
5.与家长共同探讨实数知识在实际生活中的应用，让家长了解孩子的学习内容，增进亲子沟通。请同学们向家长介绍实数的概念和运算规则，并举例说明。
6.预习下一节课的内容，为学习更高级的数学知识做好准备。鼓励同学们提前了解相关知识，培养自主学习能力。
4.通过实数的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力，为学习更高层次的数学知识打下基础。
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6.3实数
（第1课时）
教学目标：
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。
教学过程
一、导入新课：
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3
5- ，478 ，911 ，119
，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
3 3.0= ，30.65-=- ，
47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课：
1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数
⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分。
π
是正无理数，
π-是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：
⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数
2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大
数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。
一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，－7，5π
-，0，32，π－3 （2） 一个数的绝对值是3，求这个数。
三、练习：
练习1、2
四、小结
1、什么叫做无理数？
2、什么叫做有理数？
3、有理数和数轴上的点一一对应吗？
4、无理数和数轴上的点一一对应吗？
5、实数和数轴上的点一一对应吗？
五、作业：
习题6.3第1、2、3题；
实数
（第1课时）
教学目标：
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。
教学重点：
实数与数轴上的点一一对应关系。
教学难点：
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
教学过程
一、创设情景，导入新课
复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、平方差公式、完全平方公式
4、有理数的混合运算顺序
二、合作交流，解读探究
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
1、讨论 下列各式错在哪里？
（1）、21
33993393-⨯÷⨯=⨯÷= （2）
2-
（3）
（4）、当x =2202
x x -=- 2、例
2计算下列各式的值：
⑴-
⑵
例
3 计算：（结果精确到0.01）
(1π
（） (
2（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）
三、练习：
1、课本练习第3题
解：⑴0===⑵ (32=+=
2、计算20
223-⎛⎛⎛⎫+- ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 四、小结：
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
五、作业：
课本习题6.3第4、5、6、7题；。