电磁学_电磁介质_4.5各种磁介质-磁介质的分类
电磁学第5章磁介质
0
m H
B 0 r H
令：
0 r
B H
称为磁导率
r
1 1
顺磁质 抗磁质
1 铁磁质
27
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（1）在真空中： M = 0
（2）在顺磁质中：
cm = 0
mr = 1
m 0
m 0
r 1
r 1
（3）在抗磁质中：
13
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磁介质表面出现宏观电流---磁化电流
2） 抗磁质的磁化
抗磁质的分子固有磁矩为 0。
B0
m0 = 0 ，
不显磁性
D mei 附加磁矩 D mei 与磁化 B0场方向相反 显示抗磁性
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14
抗磁质磁化的宏观效果
B0
B0
S B
28
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四、 磁介质存在时静磁场的基本规律
H dl I 0
B d s 0
s
----静磁场的安培环路定理
L
----静磁场的高斯定理
29
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环路定理应用：对于有磁介质的情形，若磁介质的 形状具有对称性，且置于具有相应对称性的外磁场 中，并使得磁介质内外的总磁场H或B具有相应的对 称性, 则可按下述步骤来处理有关问题：
S
3
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ˆn me = iSe
用现代观点看
分子电流：是由原子内电子绕核的轨道运 动、各电子的自旋运动以及原子核的自旋运 动构成的。 电子轨道磁矩 分子磁矩 me ： 电子自旋磁矩
{
原子核的磁矩 i
磁介质及其分类
4
第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
r Pg
e
r I
2mp
r I
为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
4) 分子磁矩和分子电流
I分
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩
分子磁矩
r P分
等效
S分 r P分
分子电流I分
原子核的磁矩
5
第15章 物质的磁性
2. 磁介质的磁化
rr
B r B0
μr ─相对磁导率
rr r B B0 B
B0 B
I0
长直密绕螺线管
▲ 弱磁质， r 1
•顺磁质
r 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，…
g，Cl2，H2， …
▲ 铁磁质 r 1 如：Fe，Co，Ni， …
2
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
第 i 个电子受的磁力矩 rr r Mi Pm,i B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内
r
Mi
r
电子轨道角动量增量
rr
r
Li
d Li Mi dt Li
轨道角动量绕磁场旋进
∴ 电子旋进，它引起的感应
r
r
r
磁矩 Δ Pm,i 反平行于 B0
Pm,i
这种效应在顺磁质中也有，不过与分
子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
电子轨道半径不变
当外场方向与原子磁矩反方向时
f Pm (Pm )
7
第15章 物质的磁性
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
电磁学-磁介质
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
§4-5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
若分子中所有电子磁矩（分子固有磁矩）不为零，顺磁质
若分子中所有电子磁矩（分子固有磁矩）为零，抗磁质
顺磁质的磁化规律
顺磁效应：顺磁物质中，分子具有固有磁矩，在外 磁场作用下，分子磁矩在一定程度上沿外场排列起 来。温度越高，顺磁效应越弱。
抗磁质的磁化规律
外磁场对电子轨道运动的影响
外磁场作用在一个抗磁原子上，考虑电子的轨 道运动(先假设电子角速度平行于外磁场)
M-H曲线上任何一点联到原点O的直线的斜率
代表该磁化状态下的磁化率
m
M H
B-H曲线
在铁磁质中，M的数值比
H大得多 （102-106）倍
B
0
(H
M
)
0
M
B-H曲线的外貌与M-H曲线差不多
B-H曲线上任何一点联到原点O的直线的斜率代
表该磁化状态下的磁导率
0
B H
求无外磁场时的角速度ω0(电子只受库仑力）
Ze 2
4 r 2
m
2 0
r
0
0
Ze 2 (
4 mr 3
)1/ 2
0
加不太大的外磁场B<< m0 ，电子受库仑力、
e
洛伦兹力（指向中心），假设轨道的半径不变
（相当于定态假设），且此时洛伦兹力远小于
库仑力（见P257解释）
0 0
在外磁场撤消后，铁磁质内掺杂和内应力或因为介 质存在缺陷阻碍磁畴恢复到原来的状态
铁磁质的磁化
磁畴
影响铁磁质磁性的因素
温度对磁性有影响——温度高过居里点铁磁性就 消失，变为顺磁质。如纯铁的居里点为1043K，镝 影响磁畴结构性——介观尺度下有新现象 介观尺度：即介于宏观尺度与微观尺度之间，一 般为0.1—100nm
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。
基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
电磁学_5.讲义
L
B' dl
L
B dl 0 I 0 0 I' 0 I 0 0 M dl
L
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律 移项整理后得
L
(
B
0
M ) dl I 0
电介质
S
( 0 E P) dS q0
定义磁场强度
H
则有
B
0
M
电介质 D 0 E P
I
r
v
L 一个分子的各种磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分
§5.1 磁介质的磁化
无矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩矢量和为零(抗磁质) 有矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩不为零(顺磁质)
无外磁场时，宏观上仍然不显示磁性！
§5.1 磁介质的磁化 磁化强度 为了定性描述介质的宏观磁性或磁化的程度，定义介质的磁化强
v v v M sin , M en
§5.1 磁介质的磁化
介质外为真空时，介质表面磁化电流线密度等于该处磁化强度与介质表
面外法线单位矢量的叉乘。 对于两种磁介质的分界面
en (M 2 M1 )
en 为 由介质 1 指向介质 2 的单位矢量。 可与电介质情形对比记忆
S
B dS 0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
三、线性磁介质
各向同性磁介质 M m H 各向同性电介质 P 0 E
H
B
0
M B 0 (1 m ) H
D 0 (1 ) E
0 r E
E
0 r H H
在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消，形成沿表面的面电流
电磁学笔记(全)
电磁学笔记（全）第一章 静电场库仑定律物理定律建立的一般过程观察现象； 提出问题； 猜测答案； 设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）； 考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等 。
库仑定律的表述： (p5)在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r 平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
电场强度电荷q 所受的力的大小为：场强 E = F/q场强叠加原理：点电荷组：连续带电体：的电量大小、正负有关激发的电场有关q Q r Qq F 与与2041πε=∑=iiE ∧⎰⎰⎰==r rdq d d 2041,πε受的力的方向一致方向：与单位正电荷所小场中受到的电场力的大大小：单位正电荷在电E高斯定理任意曲面：高斯定理：环路定理电荷间的作用力是有心力 —— 环路定理在任何电场中移动试探电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试探电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关 静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零两点之间电势差可表为两点电势值之差静电场中的导体导体：导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3d EdS d S E ⋅==θcos Φ的通量通过d ∑⎰⎰=⋅=Φ内S iSE qS d E 01ε⎰⎰⋅=ΦSE Sd E 020204141επεπεqdS r qdS r qEdS S d E SS SS E ====⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰Φ)()(Q U P U l d E l d E l d E U QPQ PPQ -=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞静电平衡条件电容和电容器第二章 恒磁场奥斯特实验奥斯特实验表明：长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应 磁针是在水平面内偏转的——横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型毕奥—萨筏尔定律B-S 定律：电流元对磁极的作用力的表达式：由实验证实电流元对磁极的作用力是横向力整个电流对磁极的作用是这些电流元对磁极横向力的叠加由对称性，上述折线实验结果中，折线的一支对磁极的作用力的贡献是H 折的一半'0E E E +=内 0导体储能能力与q、U无关关与导体的形状、介质有⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫=Uq C ⎰⎰∑∑==iS e ii n i i i e dSU U Q W σ2121构成的平面B 成反比与r 成正比与B 2r l d d Idl r l d I d ,sin )(413110⊥⨯=，、θπμ2tanαr I k H =折k k 21=磁感应强度B ：电场E 定量描述电场分布 磁场B 定量描述磁场分布 引入试探电流元安培环路定理表述：磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的0倍磁高斯定理 磁矢势,)ˆ(12212122112r r l d l d I I kF d ∧⨯⨯=⎰∧⨯⨯=112212122102)ˆ(4L r r l d l d I I F d πμ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎰∧112212110222)ˆ(4L r r l d I l d I F d πμ22l d I 11l d I ⎰∑=⋅L L I l d B 内0μ∑-=内L I II 212rIB I I R r πμ2,,0==>∑内∑==<20222,,R Ir B r R I I R r πμππ内磁场的“高斯定理” 磁矢势 ：磁通量任意磁场，磁通量定义为 ：磁感应线的特点：环绕电流的无头无尾的闭合线或伸向无穷远：磁高斯定理 ：通过磁场中任一闭合曲面S 的总磁通量恒等于零 证明：单个电流元Idl 的磁感应线：以dl 方向为轴线的一系列同心圆，圆周上B 处处相等；考察任一磁感应管(正截面为)，取任意闭合曲面S ，磁感应管穿入S 一次，穿出一次。
第4章电磁介质
电r位移矢量r r D=e0E+P
Ñ ur 0
q0
S内
q'
Ñ SPdS S内q'
( ) r r r
ò Ñ å Se0E+P?dS
q0
S
òÑ å r r D?dS S
q0
有电介质时 的高斯定理
S
r
rr
相对介电常量
D=(1+ce)e0E= ee0E e = 1+c e (相对电容率)
解 (1)
E1 0
(r R0)
E2
Q
4π 01r 2
(R0 rR1)
E3
Q
4π 0 2 r 2
(R1rR2)
E4
Q
4π 0r 2
(r R2 )
R2 Q
R1 R0
r
ε1
ε2
(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷
1 Q' (1 )Q
1
E1 0
(r R0)
E2
Q
4π 01r 2
(R0 rR1)
E3
Q
四 有电介质时的高斯定理 电位移
在有电介质存在的电场中，高斯定理仍成立， 但要同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场
总电场
自由电荷
极化电荷
Ñ S ErdSr 10
q0
S内
q'
上式中由于极化电荷一般也是未知的，用其求解电
场问题很困难，为便于求解，引入电位移矢量，使
右端只包含自由电荷。
ε 0´
r
r
P=cee0E
质的击穿场强均为EM 。当电压升高时,哪层介质先击穿?此 时电压是多少？
外层介质先被击穿
电磁介质
(r R1 )
(r R2 )
18
§1 电介质
（３）由（１）可知
( R1 r R2 ) E 2π 0 r r
R2 U E dr
R1
dr ln R2 2π 0 r r 2π 0 r R1
Q R2 C 2π 0 r l ln U R1
L
磁介 质 I L
B dl 0 ( I 0内 I内) 0 I 0内 0 M dl L B ( 0 M ) dl I 0内 L
I0
定义
H
B
0
M
23
第六章 —— 电磁介质
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
B Bo B
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >> 1
第六章 —— 电磁介质
顺磁质 抗磁质
铁磁质
22
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
+
-
+
-+
P
+
E’ +
-
-+
第六章 —— 电磁介质
13
§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。 例 如图所示，一个均匀带电球体外 有一个电介质球壳。试求场强分布。 解：如图取高斯面，则有： ε
D E
Qr 4 R 3 , r R1 0 Q E , R1 r R2 2 4r Q , r R2 4 0 r 2
电磁学中的许多分支学科及其应用
电磁学中的许多分支学科及其应用电磁学作为物理学中的重要分支，其研究的内容广泛而深入，涉及从微观粒子到宏观天体的各个方面。
电磁学的基本理论，如麦克斯韦方程组，为我们理解和应用电磁现象提供了强有力的工具。
本文将介绍电磁学中的一些重要分支学科以及它们在现代科学技术中的应用。
1. 经典电磁学经典电磁学是电磁学的基础，主要研究静电场、稳恒磁场以及电荷和电流之间的相互作用。
经典电磁学的重要理论包括库仑定律、高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培定律等。
这些理论为我们理解和描述日常生活中的电磁现象提供了基础。
2. 电磁波电磁波是电磁场的传播形式，其研究内容包括电磁波的产生、传播、衍射、干涉和吸收等。
电磁波在现代通信技术、医学诊断、材料科学研究等领域有广泛的应用。
例如，无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等电磁波在通信、雷达、遥感、医学影像和材料加工等方面都发挥着重要作用。
3. 磁介质电磁学磁介质电磁学主要研究磁介质中的电磁现象，包括磁化的基本原理、磁场的测量和磁场的调控等。
磁介质电磁学在磁性材料、电机、变压器、传感器和遥感技术等领域有广泛的应用。
4. 电磁场与物质的相互作用电磁场与物质的相互作用是电磁学研究的重要内容，涉及到电荷和电流在电磁场中的运动、电磁场对物质性质的影响等。
这个分支学科在材料科学、生物医学工程和纳米技术等领域有重要应用。
例如，电磁场在半导体材料中的作用导致了电子器件的发展，电磁场对生物组织的影响被用于医学成像和治疗。
5. 量子电磁学量子电磁学是量子理论与电磁学相结合的分支学科，研究电磁现象在量子尺度上的性质。
量子电磁学在半导体器件、激光技术、量子计算和量子通信等领域有重要应用。
6. 凝聚态电磁学凝聚态电磁学是研究凝聚态物质中的电磁现象的学科，涉及到电子态、自旋态和电磁场的相互作用。
凝聚态电磁学在半导体器件、超级电容器、太阳能电池和热电材料等领域有重要应用。
7. 天体电磁学天体电磁学研究天体中的电磁现象，包括星际介质中的电磁波传播、恒星磁场、行星磁场、宇宙射线等。
磁学》；（复旦大学）贾起民《电磁学》。目的与要求：
一、磁性的起因：
磁性起源于磁铁两极的磁荷。出发点是 qm ，
* 是从研究永磁体磁性总结出来的。
二、基本知识：
1、磁库仑定律： Fm
=
K
qm1qm2 r2
2、磁场强度： H ≡ F m qm
3、 H 的基本性质，（无自由电流，仅是 qm 的场）
∫L M idl = 0
∫L Eidl = 0
对比
74
∫∫ H id S = qm
（1）磁畴的变化分为而步：①扩张与压缩， Pi 同 B外 同向扩张，逆向收缩（顺着昌逆者亡）。
②取向变化： B外 大时发生取向变化。
（2）饱和：当 M 达到最大值时即饱和。
73
B外 = 0
B外 ≠ 0
→ 增大
M max
(∵ B = B0 + B′
B0 ↑ B ↓ 但 B′ 不变）
（3）磁滞：磁畴变化的不可逆性。
这些区域称为“磁畴”
1、磁畴：自发磁化的小区域。大小不等、形状各异。 ΔV 10−15 m3 含1012 −1015 原子，标志：用
磁矩 Pi 表示。
Pi 由电子自旋磁矩产生的，与轨道运动无关。
∑ 2、磁化 ： B外 = 0 ΔV 内 P = 0 ，不显磁性。 i ∑ P = 0 时 (H ≠ 0) i
用安培分子电流理论来解释。 分子电流： 每个分子等效一个圆电流
2、磁化强度定义；
∑ pmi
M= i ΔV
是表示磁介质被磁化程度的物理量；
是一个宏观空间矢量点函数；
M 处处相同时，为均匀磁化。
3、磁化强度和磁感应强度的关系：
M = gB
g = χm μ0 (1+ χm )
χm 介质的磁化率
大学物理物质磁性
电子绕原子核作轨道运动——轨道磁矩
电子有自旋
——自旋磁矩
分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和
分子磁矩可以用一个等效的圆电流来表示。
抗磁质 Pm 0
p m
无外场作用时，对外不显磁性
I
顺磁质 Pm 0
无外场作用时，由于热运动，对外也不显
磁性
2、磁介质的磁化
顺磁质磁化机理——来自分子的固有磁矩
无外磁场： ——未磁化状态
讨论
对于各向同性 介质，在外磁场不太强的情况下 B μ 0μ rH μ H
一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度， 然后再求解磁感应强度。
例 一无限长载流直导线，其外包
I
围一层磁介质,相对磁导率
R1
r 1
求 磁介质中的磁感应强度
i2 '
R2
i1'
r
解 根据磁介质的安培环路定理
LHdl H2r I
加外磁场：
分子固有磁矩受外磁场的作用
分子磁矩沿外磁场方向排列
产生附加的磁场
B0
B1'
抗磁质磁化机理 ——电子轨道在外磁场作用下发生变化
无外磁场： 分子中每个的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和 不为零， 但分子的固有磁矩等于零，所以不显磁性。
f当外场方向与P分m子(磁矩Pm方) 向相同B时0
Pm
电子轨道半径不变
10.7 物质的磁性
一、磁介质的分类
1、磁介质 能够磁化的物质称作磁介质
2、介质的磁化 电介质放入外场 E 0
磁介质放入外场 B 0
E
E0
E
'
E
E
0
B B0 B
B ' 的方向，随磁介质的不同而不同。
电磁学 电磁介质
1 2
r1
d
r2
r1
第二层电介质的极化电荷面密度为
r2 1 2 P2 0 r2
分界面处极化电荷面密度为
1 2 r1 r 2 0 r1 r 2
F
同时电介质的表面或内部出现极化电荷．
介质球在均匀电场中的极化
与导体在静电场中的静电感应的区别:
导体上的感应电荷是自由电荷运动的结果,静电
平衡后,导体内部电场强度等于零; 介质上的极化电荷是束缚电荷微小位移形成的, 静电平衡后,介质内部电场强度不等于零. ４、电晕现象
在潮湿或阴雨天的日子里，高压输电线附近，
五、各向同性线性介质的极化规律
对各向同性线性介质:
P e 0 E
式中 e 是电介质的极化率.大于零的无量纲. 电介质的相对电容率(介电常数):
1 e
P ( 1) 0 E
1.若ε＝常数---均匀介质 若ε= ε(x,y,z) ---非均匀介质
２.若ε是标量-----各向同性介质
q P dS
穿出任意闭合的极化电荷为:
l
普遍关系
dS
P dS q edV
S S内 V
S
dS
结论:任意闭合曲面内的极化电荷等于极化强度对该闭合曲面 通量的负值.
若介质是均匀的且不带电或介质均匀极化，介质内部无极化 电荷;极化电荷只分布于表面.
例题6．在整个空间充满相对电容率e的电介质,其中有一点电 荷ｑ，求电场分布． 解：电位移、电场具有球对称性,以 ｑ为中心作半径为ｒ的球形高斯面 根据高斯定理 D dS D 4r 2 q
磁介质概述
附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e
设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
三种不同的磁介质的b-h关系曲线
一、介绍磁介质及其在电磁学中的作用磁介质是指在外加磁场作用下能够产生磁化的材料。
磁介质在电磁学中起着重要的作用，它们可以用于制造变压器、电感器、磁性存储器等电磁设备，同时也被应用于信息存储、传感器、电磁屏蔽等方面。
二、B-H关系曲线的定义B-H关系曲线也被称为磁滞回线，它表示了磁介质在外加磁场下的磁化特性。
通过测量磁介质在不同外加磁场下的磁化强度和磁场强度的关系，可以得到B-H关系曲线。
B-H关系曲线是研究磁介质特性的重要工具，可以帮助我们了解磁介质的磁化行为、磁滞损耗等性质。
三、磁介质的分类及特性1. 铁磁性材料：铁磁性材料是一类常见的磁介质，其具有明显的磁滞特性和磁饱和现象，通常用于制造变压器、电感器等电磁设备。
铁磁性材料的磁化曲线呈现明显的磁滞现象，磁化强度随着外加磁场的增大呈非线性变化。
2. 铁氧体材料：铁氧体是一类具有特殊磁性和电性能的陶瓷材料，广泛应用于电磁设备中。
其磁化曲线一般以非线性的形式呈现，具有较高的矫顽力和饱和磁感应强度。
3. 铁氧体材料：铁氧体是一类具有特殊磁性和电性能的陶瓷材料，广泛应用于电磁设备中。
其磁化曲线一般以非线性的形式呈现，具有较高的矫顽力和饱和磁感应强度。
四、三种不同磁介质的B-H关系曲线1. 铁磁性材料的B-H关系曲线：铁磁性材料的B-H关系曲线呈现明显的对称性，在磁化过程中存在明显的磁滞现象。
随着外加磁场的增大，磁化曲线逐渐变宽，磁化强度增大，最终趋于饱和。
2. 铁氧体材料的B-H关系曲线：铁氧体材料的B-H关系曲线呈现非线性的特点，表现为磁化曲线不对称，有明显的饱和磁感应强度，并且矫顽力较大。
3. 铁氧体材料的B-H关系曲线：铁氧体材料的B-H关系曲线呈现非线性的特点，表现为磁化曲线不对称，有明显的饱和磁感应强度，并且矫顽力较大。
五、不同磁介质的应用领域及发展趋势1. 铁磁性材料的应用领域主要包括电力电子器件、变压器、电感器等电磁设备，随着现代电子技术的发展，对铁磁性材料磁化特性的要求也越来越高。
磁介质的分类
磁介质的分类
磁介质是一类特殊的物质，它具有良好的磁性能，可以用于制作磁性记录材料、磁存储材料等。
根据其性质和用途的不同，可将磁介质分为多种类型。
第一类：金属磁性材料
这类磁介质是由铁、镍、钴等元素组成的。
其磁性能很高，广泛应用于电机、发电机、变压器等磁场环境下的应用。
这类磁介质还可用于制作磁碟、磁带等存储材料，具有速度快、容量大、可靠性高等优点。
第二类：氧化物磁性材料
这类磁介质是由氧化铁、氧化镁等金属氧化物组成的。
其磁性能不如金属磁性材料，但具有较好的化学稳定性和耐热性，适用于高温环境下的应用，如声波传感器、磁存储材料等。
第三类：聚合物磁性材料
这类磁介质是由聚合物分子中掺杂磁性颗粒制成的。
其磁性能较差，但具有轻便、柔软、易加工等特点，适用于生产磁封、磁贴、磁带等。
第四类：仿生磁性材料
这类磁介质是通过仿生学的方法，模仿生物体内的磁性物质，如鸟类的磁颗粒和磁感受器等制成的。
其磁性能较弱，但可以应用于磁医学、生物学等领域的研究中，为相关研究提供便利。
以上是磁介质的主要分类。
选择合适的磁介质可以保证应用效果和稳定性。
此外，磁介质的高质量生产和加工也是保证应用效果和稳定性的重要因素。