二次根式及性质练习题

八上---二次根式及性质练习题

知识点一： 二次根式的概念

1.下列各式中二次根式的个数有( )①－12+m ②38- ③1-x ④5 ⑤π

个 个 个 个 知识点二：)0(0≥≥a a

1、求下列二次根式中字母x 的取值范围:

(1) 12-x (2) 32+x (3) 5

2

-x (4) x x --+22 (5) 1

1-+x x

2.能够使二次根式2(4)x --有意义的实数x 的值有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3、已知533+-+-=x x y ,求22y xy x +-的值.

4、已知实数a 满足a a a =-+-20092008,那么请求出a-20082

的值是多少

5、当x= 时，代数式45x +有最小值，其最小值是 。

6、已知081=-++b a ,则a-b 的值是 知识点三：)0()(2≥=a a a 1、计算：（1）2

19

3）（

=

（2）2

32）（=

（3）2

52）（-=

（4）

2

3

2）（= 知识点四：a a =2。 1、计算:

(1)25=_____;(2) 2)7(-=______;(3) 2)21(-=______; (4) 2)14.3(-π=________. 2、若a ＜12(1)1a -＝（ ）A ．a ﹣2 B ．2﹣a C ．a D ．﹣a

3、如果式子

2

x =-x 成立,那么x 的取值范围为( )≥0 ≤0 >0 <0

4. 如图,实数a ,b 在数轴上的位置,化简2

22)(b a b a ---.

知识点五：ab =b a ⋅(a ≥0,b ≥0)

1、 (1)169196⨯=_____; (2)243⨯=______; (3) 49.001.0⨯=_____; (4) 2253⨯=____;

2、下列运算正确的是（ ）

A.2254-=25-24=5-4=1;

B.(16)(25)--=16-×25-=-4×（-5）=20 C ．22512()()13

13

+=

513+1213=17

13

; D ．247⨯=24×7=47 3、使等式)2(-x x =⋅x ⋅-2x 成立的x 的取值范围是( )

≠2 ≥0 >2 ≥2

4、若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________．

5、化简：

（1）18= （2）27= （3）32= （4）2312a b （a ＞0，b ＜0）

（5）221026- （6）542x x y + （7）121232+-m m (m ＜2)

知识点六：

b

a =

b

a (a ≥0,

b ≥0) 1、(1)

259

= (2) 9

2

= (3)

2

1= (4)2027= (5)971= （6）a

5b

3（a ＞0，b ≥0）=

2、化简a

1

a

-

的结果是（ ）．A ．a - B ．a C ．-a - D ．-a 3、若代数式(2－a)2

+(a －4)2

的值是常数2，则a 的取值范围是（ ） A 、a ≥4 B 、a ≤2 C 、2≤a ≤4 D 、a=2或a=4

小测验1：一、选择题1、如果－3

x+5

是二次根式，则x的取值范围是（）

A、x≠－5

B、x>－5

C、x<－5

D、x≤－5

2、等式x2－1 =x+1 ·x－1 成立的条件是（）

A、x>1

B、x<－1

C、x≥1

D、x≤－1

3、已知a=

1

5 －2

,b=

1

5 +2

，则a2+b2+7 的值为（）A、3 B、4 C、5 D、6

4、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）

A、2－x

B、x+2

C、x－2

D、

1 x－2

5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、a2 +1

B、2x+1

C、2b

4

D、错误!

6、下面的等式总能成立的是（）

A、a2 =a

B、a a2 =a2

C、 a · b =ab

D、ab = a · b

7、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是（）

A、整数

B、正整数

C、正数

D、负数

8、已知xy>0,化简二次根式x－y

x2

的正确结果为（）

A、y

B、－y

C、－y

D、－－y

二、填空题

1、要使x－1

3－x

有意义，则x的取值范围是。

2、若a+4 +a+2b－2 =0，则ab= 。

3、若1－a2与a2－1 都是二次根式，那么1－a2 +a2－1 = 。

4、若y=1－2x +2x－1 +(x－1)2，则(x+y)2003= 。

5、若 2 x>1+ 3 x，化简(x+2)2－3

(x+3)3 = 。

小测验2 一、选择题（每小题3分，共30分）