【小学数学】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!.doc

例题：

3X8 ÷2=3 ×（8 ÷2 ）?

8 ÷2 ×3=8 ÷（ 2 ×3 ）?

一、交换律

①加法 :A+B+C=A+C+B

例子 :9+6+1=9+1+6

②减法 :A-B-C=A-C-B

例子 :15-9-5=15-5-9

③乘法 :A × B× C=A× C×B 例子 :1 ×2×3=1×3×2

④除法 :A ÷ B÷ C=A÷ C÷ B 例子 :6 ÷2÷3=6÷3÷2

二、结合律

①加法 :A+B+C=A+(B+C)

例子 :6+9+1=6+(9+1)

②减法 :A-B-C=A-(B+C)

例子 :15-1-4=15-(1+4)

③结合律 :A × B× C=A× (B × C) 例子 :9 ×5×2=9×(5 ×2)

④结合律 :A ÷ B÷ C=A÷ (B × C) 例子 :90 ÷5÷2=90÷(5 ×2)

三、分配率

①乘法 :

A× (B+C)=A × B+A×C

例子 :5 ×(6+8)=5 ×6+5×8

A× B+A× C=A× (B+C)

例子 :5 ×17+5×3=5×(17+3)

A× (B-C)=A × B-A×C

例子 :5 ×(8-6)=5 ×8-5 ×6

A× B-A× C=A× (B-C)

例子 :5 ×24-5×4=5×(24-4)

②除法 :

(A+B) ÷ C=A÷ C+B÷ C

例子 :(9+6) ÷3=9÷3+6÷3

A÷ C+B÷ C=(A+B) ÷ C

例子 :9 ÷3+6÷3=(9+6) ÷3

(A-B) ÷ C=A÷ C-B÷C

例子 :(9-6)÷3=9÷3-6÷3

A÷ C-B÷ C=(A-B) ÷C

例子 :9 ÷3-6 ÷3=(9-6) ÷3

四、去括号

①只有“ +”-”算“式里 , 括号在“ +后”面 , 去括号后 ,括号里面所有符号不变:

A+(B+C)=A+B+C

例子 :9+(2+1)=9+2+1

A+(B-C)=A+B-C

例子 :9+(2-1)=9+2-1

②只有“ +”-”算“式里 , 括号在“-”后面 , 去括号后 ,括号里面的所有符号

变相反 :

A-(B-C)=A-B+C

例子 :9-(5-1)=9-5+1

A-(B+C)=A-B-C

例子 :9-(1+8)=9-1-8

③只有“×”算“÷”式里, 括号在“×”后面 , 去括号后 ,括号里面的所有符号

不变 :

A× (B × C)=A× B×C

例子 :3 ×(2 ×6)=3×2×6

A× (B ÷ C)=A× B÷C

例子 :3 ×(6 ÷2)=3×6÷2

④只有“×”算“÷”式里,括号在“÷”后面 , 去括号后 ,括号里面的所有符号

变相反 :

A÷ (B × C)=A÷ B÷C

例子 :12 ÷(2 ×6)=12÷2÷6

A÷ (B ÷ C)=A÷ B×C

例子 :12 ÷(6 ÷2)=12÷6×2