【小学数学】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!.doc
小学数学四则运算交换律、结合率、
A＋（B＋C）＝A＋B＋C例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1
A＋（B－C）＝A＋B－C例子பைடு நூலகம்9＋（2－1）＝9＋2－1
②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：
A－（B－C）＝A－B＋C例子：9－（5－1）＝9－5＋1
A－（B＋C）＝A－B－C9－（1＋8）＝9－1－8
③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：
A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6
A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2
④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：
A÷（B×C）＝A÷B÷C
A÷（B÷C）＝A÷B×C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6
：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：
（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：
（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3
四、去括号
①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：
①加法：
A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）
②减法：
A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）
③结合律：
A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）
④结合律：
A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）
三、分配律：
①乘法：
三年级：加法交换律、乘法结合律、减法分配律及去方括号汇总
三年级：加法交换律、乘法结合律、减法
分配律及去方括号汇总
加法交换律是指在加法运算中，两个数相加的顺序不影响最终
的结果。
换句话说，无论先加哪个数，最后的结果都是相同的。
例如，对于任意的两个数a和b，a + b = b + a。
乘法结合律（Associative Property of Multiplication）乘法结合律是指在乘法运算中，三个数相乘的顺序不影响最终
的结果。
换句话说，无论先乘哪两个数，最后的结果都是相同的。
例如，对于任意的三个数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
减法分配律（Distributive Property of Subtraction）
减法分配律是指在减法运算中，一个数减去两个数的和等于分
别减去这两个数的差的和。
换句话说，减法可以通过加法来表达。
例如，对于任意的三个数a、b和c，a - (b + c) = (a - b) + (a - c)。
去方括号汇总（Simplifying with Parentheses）
去方括号是指运算时将括号内的表达式进行计算，然后根据运算规则简化表达式。
去方括号能够帮助我们更好地理解和计算复杂的数学问题。
例如，对于表达式\[2 × (3 + 4)\]，我们可以先计算括号中的加法得到\[2 × 7\]，然后再进行乘法运算得到最终结果14。
以上是关于加法交换律、乘法结合律、减法分配律及去方括号的简要总结。
通过理解和运用这些数学规则，我们可以更轻松地解决数学问题，并且提高数学运算的效率。
【小学数学】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!
例题：3X8÷2=3×（8÷2）✔8÷2×3=8÷（2×3）✘一、交换律①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1)②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4)③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2)④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法:(A+B)÷C=A÷C+B÷C例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3A÷C+B÷C=(A+B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变:A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A-(B-C)=A-B+C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B+C)=A-B-C例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变:A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2。
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
学习必备欢迎下载小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。
【强烈推荐】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!
例题：3X8÷2=3×（8÷2）✔8÷2×3=8÷（2×3）✘一、交换律①加法:A+B+C=A+C+B例子:9+6+1=9+1+6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1)②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4)③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2)④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法:(A+B)÷C=A÷C+B÷C例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3A÷C+B÷C=(A+B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变:A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A-(B-C)=A-B+C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B+C)=A-B-C例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变:A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2。
小学数学四则运算常用公式
小学数学四则运算常用公式
小学数学四则运算的常用公式包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
这些公式可以帮助学生更好地进行四则运算，提高计算速度和准确性。
1.加法交换律：a + b = b + a。
这个公式表示加法的交换
性，即加数的顺序不影响和的结果。
2.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
这个公式表示加
法的结合性，即加数的分组方式不影响和的结果。
3.乘法交换律：a × b = b × a。
这个公式表示乘法的交换
性，即因数的顺序不影响积的结果。
4.乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
这个公式表示乘
法的结合性，即因数的分组方式不影响积的结果。
5.乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或a × (b + c) =
a ×
b + a × c。
这个公式表示乘法对加法的分配性，即一
个数与一个加数的和相乘，等于这个数分别与每个加数相乘后再求和。
除了以上公式外，小学数学四则运算还有一些其他的公式和规则，例如减法的性质、除法的性质、括号的使用等。
学生需要熟练掌握这些公式和规则，以便更好地进行四则运算。
同时，也需要注意运算顺序和细节问题，避免出现错误。
小学数学去括号四则运算
小学数学去括号四则运算篇一:小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律:?加法:A，B，C,A，C，B例子:9，6，1,9，1，6?减法:A,B,C,A,C,B 例子:15,9,5,15,5,9?乘法:A×B×C,A×C×B 例子:1×2×3,1×3×2?除法:A?B?C,A?C?B 例子:6?2?3,6?3?2二、结合律:?加法:A，B，C,A，(B，C) 例子:6，9，1,6，(9，1) ?减法:A,B,C,A,(B，C) 例子:15,1,4,15,(1，4) ?结合律:A×B×C,A×(B×C) 例子:9×5×2,9×(5×2) ?结合律:A?B?C,A?(B×C) 例子:90?5?2,90?(5×2)三、分配律:?乘法: A×(B，C),A×B，A×C 例子: 5×(6，8)1,5×6，5×8A×B，A×C,A×(B，C)5×17，5×3,5×(17，3)A×(B,C),A×B,A×C 例子: 5×(8,6),5×8,5×6A×B,A×C,A×(B,C)5×24,5×4,5×(24,4)?除法:: (A，B)?C,A?C，B?C 例子: (9，6)?3,9?3，6?3A?C，B?C,(A，B)?C 例子: 9?3，6?3,(9，6)?3(A,B)?C,A?C,B?C 例子: (9,6)?3,9?3,6?3A?C,B?C,(A,B)?C 例子: 9?3,6?3,(9,6)?3四、去括号?只有“，”“,”算式里，括号在“，”后面，去括号后，括号里面所有符号不变: A，(B，C),A，B，C 例子:9，(2，1),9，2，1 A，(B,C),A，B,C 例子:9，(2,1),9，2,1?只有“，”“,”算式里，括号在“,”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反: A,(B,C),A,B，C 例子: 9,(5,1),9,5，1 A,(B，C),A,B,C9,(1，8),9,1,8 ?只有“×”“?”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变: A×(B×C),A×B×C 例子: 3×(2×6),3×2×6A×(B?C),A×B?C3×(6?2),3×6?2 ?只有“×”“?”算式里，括号在“?”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A?(B×C),A?B?C 例子:212?(2×6),12?2?6 A?(B?C),A?B×C12?(6?2),12?6×2篇二:加减乘除四则运算(有括号)第四篇加减乘除混合运算(有括号)68,(34,30) =47，(10，8)= 5×(20?4)= 24×(34,28)= 40，(55,38)= 36×(56,52)=5×(12+4)= (80-30)×3= (60，180)?4= (120+480)?60= (73+62)?5=16×(64,56)= 60?(4+16)= 总结:24，(8,4)=20，(55,20)= (20+46)?6= 56,(26,10) = 8×(12-4)= (17+3)×6=6×(20?5)= (56+20)?6= (85-79)×3= 360,(68,12)= (28+35)×7= 240?(20×2)= (33-19)×6= 88,(42,6)=240?(4×2)= 20?(15-10)= 120,(54，6)= 16×(64,56)= 24+(35+35)= (82-46)?6= (198-98)?5= 720?(44+36)= (840-400)?40= (23,3)×2= (50,18)?8 = 80,(34，6)=20?(8?4)=20×(35+25)=189,(89，11)=(85,40)?5=3×(20+5)=3(135+65)?50=(69+59)?8=480- (180+60)=53-(18+13)=120?(28-16)=814-(278+322)=78，(29，122)= 180×(2?6)= 329,(29，78)= 196-(96+75)= 787-(87-29)= 576+(187-76)= 662-(315-238)= 657,(269+257)+169= (160+48)?8= 12×(10-1)= 763,(163+230)= 15×(20,1)= 总结:134，(82,34)= 75，(129，25)= 758,(700,42)= 753-(743-60) = 117+(39-17)= 843-(543-179)= 57+(38-27)= 978-253-(178+247)= 997+3―(997―3)= (10+1)×25= 15×(10+2)=(10,1)×35= 95+(27+45)= 156，(82,156)= 116,(48,84)= 5×(4?20)= 537-(543-163)= 576-(176-59)= 647+(371-247)= 841-151-(441+249)= 24×(2，10) = 8×(10+5)= 27×(10+1)= 612-375+275+(388+286)= 127,(27，50)=278,(41,22)=723，(82,23)=666-(466-279)=576+(187+24) =453-(18+13)=888-(188-24)=852-137-(352+163)=98?(2×7)=15×(40,8)=(42+35)?7=629+(320-129) =篇三:带括号的四则运算带括号的四则运算教学目标:1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!
例题：3X8÷2=3×（8÷2）✔8÷2×3=8÷（2×3）✘一、交换律①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1)②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4)③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2)④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法:(A+B)÷C=A÷C+B÷C例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3A÷C+B÷C=(A+B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变:A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A-(B-C)=A-B+C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B+C)=A-B-C;例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变:A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2。
(完整版)四则运算规律及其简便运算
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
结合律,分配律,交换律
结合律,分配律,交换律全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：结合律、分配律和交换律是代数中重要的运算法则。
它们为我们提供了在计算过程中方便的工具和准则，能够帮助我们更快更准确地完成数学运算。
接下来我们将详细介绍这三条法则的定义、应用以及具体的数学运算例子，让我们一起深入探讨。
首先我们来介绍结合律，结合律是指对于某种运算，在运算三个或更多的数时，无论先后如何凑合这些数，得到的结果是一样的。
具体来说，对于任意三个数a、b、c和一个运算符号∗，如果对应的运算法则为(a∗b)∗c=a∗(b∗c)，那么我们称这种运算是满足结合律的。
结合律在代数运算中有着广泛的应用，尤其在多项式的计算和矩阵乘法的运算中，可以大大简化计算的过程。
下面是一个简单的例子，说明结合律的应用：例子：计算(2+3)+4 和2+(3+4)根据结合律，我们知道(a+b)+c=a+(b+c)，因此(2+3)+4=2+(3+4)=9第二篇示例：结合律、分配律、交换律是数学中的基本法则，它们贯穿于各种数学运算中。
这些法则不仅在数学领域中起着重要的作用，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
在本文中，我们将对结合律、分配律、交换律进行详细的介绍，揭示它们的重要性以及在实际应用中的价值。
首先来介绍结合律。
结合律是指对于一个运算，无论先进行哪些元素之间的运算，得到的结果都是一样的。
“结合”一词基本上指的是将两个以上的操作或量合成一个，是一种将多个操作合并成一个的操作。
对于加法运算，结合律可以表示为(a + b) + c = a + (b + c)；对于乘法运算，结合律可以表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
结合律的存在性使得我们在进行复杂的运算时能够简化计算过程，提高效率。
其次是分配律。
分配律是指一个运算中的两个加数（或因数）与另一个运算之积（或剩余）之间的关系。
“分配”一词本身的意思是把整体分成若干部分，再讨论这些部分之间的关系。
小数四则混合运算知识点及例题
小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号 都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例一计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1999 3.143=⨯⨯200019.4218830.58=-⨯=（） 答案：18830.58例二计算：....⨯+⨯=103734171926 .解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=答案：68例三计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=⨯+⨯+⨯20.09(4.3 2.9 2.8)200.9=⨯++= 答案：200.9例四计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯20.08(200.9200.7)=⨯-20.080.2=⨯4.016=答案：4.016例五计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯解析1：使用原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯19.98(199.9199.7)=⨯-19.980.2=⨯3.996=解析2：使用凑整法来解决．原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97=-⨯--⨯20019.980.119.9820019.970.219.97=⨯-⨯-⨯+⨯2 1.996=+3.996=答案：3.996例七计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2.009315 2.009317 2.009368=⨯+⨯+⨯()2.009315317368=⨯++2.00910002009=⨯=答案：2009例七计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25168.27 3.750.88.27=⨯⨯+⨯⨯8.27(6.2516 3.750.8)=⨯⨯+⨯8.27(1003)=⨯+8.271008.273=⨯+⨯851.81=答案：851.81例八计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ．原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+-20.091002009=⨯=答案：2009例九计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=⨯+-⨯+⨯+⨯- ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例十计算：2237.522.312.523040.7 2.51⨯+⨯+÷-⨯+＝ ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2237.5223 1.252300.2570.251=⨯+⨯+⨯-⨯+2238.752230.251223912008=⨯+⨯+=⨯+= 答案：2008例十一计算：19.9837199.8 2.39.9980⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.983719.982319.9840=⨯+⨯+⨯19.983723401998=⨯++=（） 答案：1998例十二计算：3790.000381590.00621 3.790.121⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 3.790.0381590.00621 3.790.121=⨯+⨯+⨯3.790.0380.1210.159 6.21=⨯++⨯（）3.790.1590.159 6.210.159 3.79 6.210.15910 1.59=⨯+⨯=⨯+=⨯=（）答案：1.59例十三计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.1421.84 1.6978.16=⨯+⨯+⨯78.16=⨯(1.45 1.69+) 3.1421.84+⨯78.16 3.14 3.1421.84 3.14100314=⨯+⨯=⨯=答案：314例十四计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
小学语文四则运算交换律结合律分配律及去标点汇总
小学语文四则运算交换律结合律分配律及去标点汇总小学语文四则运算交换律、结合律、分配律及去标点汇总本文将介绍小学语文中的四则运算的交换律、结合律、分配律以及去标点的相关内容。
四则运算的交换律四则运算中的交换律是指在加法和乘法中，数的位置交换不改变运算结果。
例如：- 加法交换律：a + b = b + a- 乘法交换律：a × b = b × a例如，2 + 3 = 3 + 2，4 × 5 = 5 × 4。
四则运算的结合律四则运算中的结合律是指数的位置不同，但运算的结果不变。
具体如下：- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)，(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6)。
四则运算的分配律四则运算中的分配律是指运算符两边的数相乘或相加后再进行运算。
具体如下：- 乘法对加法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c- 乘法对减法的分配律：a × (b - c) = a × b - a × c例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4，5 × (6 - 3) = 5 × 6 - 5 × 3。
去标点在语文中，常常需要进行标点符号的处理。
去标点是指将文本中的标点符号去除，以便更好地理解和阅读文本。
例如，将句子："在你的左边，有一条河，河水清澈见底。
" 去标点后为："在你的左边有一条河河水清澈见底"以上是小学语文四则运算的交换律、结合律、分配律以及去标点的汇总。
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总之欧阳道创编
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A ÷B÷C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。
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例题：
3X8 ÷2=3 ×（8 ÷2 ）?
8 ÷2 ×3=8 ÷（ 2 ×3 ）?
一、交换律
①加法 :A+B+C=A+C+B
例子 :9+6+1=9+1+6
②减法 :A-B-C=A-C-B
例子 :15-9-5=15-5-9
③乘法 :A × B× C=A× C×B 例子 :1 ×2×3=1×3×2
④除法 :A ÷ B÷ C=A÷ C÷ B 例子 :6 ÷2÷3=6÷3÷2
二、结合律
①加法 :A+B+C=A+(B+C)
例子 :6+9+1=6+(9+1)
②减法 :A-B-C=A-(B+C)
例子 :15-1-4=15-(1+4)
③结合律 :A × B× C=A× (B × C) 例子 :9 ×5×2=9×(5 ×2)
④结合律 :A ÷ B÷ C=A÷ (B × C) 例子 :90 ÷5÷2=90÷(5 ×2)
三、分配率
①乘法 :
A× (B+C)=A × B+A×C
例子 :5 ×(6+8)=5 ×6+5×8
A× B+A× C=A× (B+C)
例子 :5 ×17+5×3=5×(17+3)
A× (B-C)=A × B-A×C
例子 :5 ×(8-6)=5 ×8-5 ×6
A× B-A× C=A× (B-C)
例子 :5 ×24-5×4=5×(24-4)
②除法 :
(A+B) ÷ C=A÷ C+B÷ C
例子 :(9+6) ÷3=9÷3+6÷3
A÷ C+B÷ C=(A+B) ÷ C
例子 :9 ÷3+6÷3=(9+6) ÷3
(A-B) ÷ C=A÷ C-B÷C
例子 :(9-6)÷3=9÷3-6÷3
A÷ C-B÷ C=(A-B) ÷C
例子 :9 ÷3-6 ÷3=(9-6) ÷3
四、去括号
①只有“ +”-”算“式里 , 括号在“ +后”面 , 去括号后 ,括号里面所有符号不变:
A+(B+C)=A+B+C
例子 :9+(2+1)=9+2+1
A+(B-C)=A+B-C
例子 :9+(2-1)=9+2-1
②只有“ +”-”算“式里 , 括号在“-”后面 , 去括号后 ,括号里面的所有符号
变相反 :
A-(B-C)=A-B+C
例子 :9-(5-1)=9-5+1
A-(B+C)=A-B-C
例子 :9-(1+8)=9-1-8
③只有“×”算“÷”式里, 括号在“×”后面 , 去括号后 ,括号里面的所有符号
不变 :
A× (B × C)=A× B×C
例子 :3 ×(2 ×6)=3×2×6
A× (B ÷ C)=A× B÷C
例子 :3 ×(6 ÷2)=3×6÷2
④只有“×”算“÷”式里,括号在“÷”后面 , 去括号后 ,括号里面的所有符号
变相反 :
A÷ (B × C)=A÷ B÷C
例子 :12 ÷(2 ×6)=12÷2÷6
A÷ (B ÷ C)=A÷ B×C
例子 :12 ÷(6 ÷2)=12÷6×2。