数学试题卷参考答案及评分建议

16． 证明：∵E 是 BC 的中点， ∴CE=BE， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠DCB=∠FBE， 在△ CED 和△ BEF 中，
∠DCA ∠FBE ， CE BE ∠CED ∠BEF
∴△CED≌△BEF（ASA） ， ∴CD=BF， ∴AB=BF． 17． 解：(1) AB 12 42 17 ． 故答案为 17 ． (2)如图 AC 与网格相交，得到点 D、E，取格点 F，连接 FB 并且延长，与网格相交，得 到 M，N，G．连接 DN，EM，DG，DN 与 EM 相交于点 P，点 P 即为所求．
理由：S 平行四边形 ABME∶S 平行四边形 CDNB∶S 平行四边形 DEMG=1∶2∶3，
1 1 平行四边形 ABME 的面积，△PBC 的面积= 平行四边形 CDNB 的 2 2 1 1 面积， △PAC 的面积=△PNG 的面积= △DGN 的面积= 平行四边形 DEMG 的面积， 2 2 ∴S△PAB∶S△PBC∶S△PCA=1∶2∶3．
1 DC 2 ， 2
3 2 3， 2
CE DC cos30 4
∴ BE BC CE 3 3 2 3 3 ． ∴Rt△BDE 中， BD DE 2 BE 2 22
3
2
7．
五、 （本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 。 21． 解：(1)∵D、G 分别是 AB、AC 的中点，
八年级下期第二次月考数学试题细目表 轴对称和中心对称图形 不等式组的解集 等腰三角形 因式分解 图形的平移 图形的旋转和规律的探究 提公因式法求值 分式有意义的条件 垂直平分线 不等式的性质 等边三角形及直角三角形 30 度角的性质 分式方程无解问题 解不等式 分式化简求值 构图法因式分解 平形四边形及三角形全等 无刻度画图 画平移、旋转图形 分式方程的应用 勾股定理、等边三角的性质 平形四边形判定、三角形中位线 二元一次方程组、不等式、一次函数 三角形全等证明、等边三角形、勾股定理、
2017-2018 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年第二学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议
一、选择题（6×3′=18′） 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B
二、填空题（6×3′=18′ 7．80 8．x≠1 10．a>1 11．6
9．7 12．0 或－4
三、解答题（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．解不等式①，得 x<2； 解不等式②，得 x≥－1． 在数轴上表示不等式①②的解集如下：
△PAB 的面积=
四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18． 解：(1)如图，△A1B1C1 即为所求； (2)如图，△A2B2C2 即为所求．
19．
1 4 1 1 10 1 ，解得 x=20． 4 10 x
经检验 x=20 是原方程的解． 所以，乙工程队单独完成这项工程需要 20 天 20． 解：(1)∵AC=AD，∠CAD=60° ， ∴△ACD 是等边三角形， ∴DC=AC=4． 故答案是：4； (2)作 DE⊥BC 于点 E． ∵△ACD 是等边三角形， ∴∠ACD=60° ， 又∵AC⊥BC， =30° ∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90° ﹣60° ， ∴Rt△CDE 中， DE
年级 八年级 试题编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
学科 数学 考查的知识点
范围 全册
时间（分） 120
总分 120 试题难度 基础 基础 基础 基础 基础 中档 基础 基础 基础 基础 中档 中档 基础 基础 基础 基础 困难 基础 中档 中档 中档 困难 困难
14． 解：当 x 3 时， ∴原式
x 2 1 x2 x x 2 x 2 x 2 2 x
2

x2 x2 1 x x 2 x 2 2 x

1 1 x 2x 1 2x
3 6

15． 【解析】 解：拼接如图：
长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：(x+2)(x+1)， x2+3x+2=(x+2)(x+1)
∴DG∥BC， DG
22． 解：(1)设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元，
30 x 40 y 3800 根据题意得： ， 40 x 30 y 3200 x 20 解得： ． y 80
答：A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品每件的进价为 80 元． (2)设购进 B 种商品 m 件，获得的利润为 w 元，则购进 A 种商品（1000﹣m）件， 根据题意得：w=(30﹣20)(1000﹣m)+(100﹣80)m=10m+10000． ∵A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍， ∴1000﹣m≥4m， 解得：m≤200． ∵在 w=10m+10000 中，k=10>0， ∴w 的值随 m 的增大而增大， ∴当 m=200 时，w 取最大值，最大值为 10×200+10000=12000， ∴当购进 A 种商品 800 件、B 种商品 200 件时，销售利润最大，最大利润为 12000 元
23． 解：(1)作 BM⊥y 轴与 M ∵OA=OB=AB=2 ∴OM=1， BM 3 ∴B( 3 ，1) ……（3 分）
(2)∵AP=AQ，AO=AB ∠1=∠2=60° －∠OAQ ∴△APO≌△AQB(SAS) ∴∠AOP=∠ABQ=90° 即∠ABQ 的大小不变． ……（8 分） (3)当 OQ∥AB 时，∠BQO=90° ∵∠OBQ=90° －60° =30° ∴OQ=1， BQ 3 ∵△APO≌△AQB ∴ PO BQ 3 ∴P( 3 ，0) ……（12 分）
1 BC ， 2 ∵E、F 分别是 OB、OC 的中点， 1 ∴EF∥BC， EF BC ， 2 ∴DG=EF，DG∥EF， ∴四边形 DEFG 是平行四边形； (2)∵∠OBC 和∠OCB 互余， ∴∠OBC+∠OCB=90° ， ∴∠BOC=90° ， ∵M 为 EF 的中点，OM=3， ∴EF=2OM=6． 由(1)有四边形 DEFG 是平行四边形， ∴DG=EF=6．