第八章 应力状态和强度理论

第八章 应力状态和强度理论

8.1 图示矩形截面简支梁中的1、2、3、4、5、6点所对应的单元体。 1： ；2： ；3： ； 4： ；5： ；6： 。

图8.1

( C )

8.2由A3钢制成的圆杆受力如图所示。与危险截面A 上a 、b 、c 、d 点分别对应的单元体应是a ： ；b ： ；c

： ；d ： 。

( D )

( C )

( B )

( A )

8.3分别写出与图示平面应力状态单元体上1、2、3、4斜截面对应的方位角：1α： ；2α： ；3α： ；4α： 。

8.4在图示四个切应力中，切应力为负的是（ ）。

图8.4

( D )

( C )

( B )

( A )

x

8.5在图示单元体中，x σ： ；y σ：

；x τ： ；y τ： 。

8.6图示平面应力状态的单元体及其应力圆如图所示。在图（b ）所示的应力圆上与ab 斜截面对应的点是 ，在图（c ）所示的应力圆上与ac 斜截面对应的点是 。

( c )

( b )

x

( a )

图8.6

8.7单元体及其应力圆分别如图（a ）、（b ）所示，试在应力圆上标出与ab 、bc 斜截面所对应的点。

( a )

图8.7

x

8.8平面应力状态的单元体及其应力圆如图所示。ef 斜截面上的正应力和切应力应是（ ）。 （A ）与1D α对应，15MPa ασ=-，8.66MPa ατ= （B ）与2D α对应，25MPa ασ=-，8.66MPa ατ= （C ）与3D α对应，25MPa ασ=-，8.66MPa ατ=- （D ）与4D α对应，15MPa ασ=-，8.66MPa ατ=-

8.9作出图示单向应力状态单元体的应力圆。利用应力圆得出图示α斜截面的应力为ασ= ，ατ= ，以及max τ= ，max τ的作用面和x

x

轴的夹角

1

σ= 。

图8.8

图8.9

x x

图8.10

8.10用应力圆求出图示单向应力状态的

30

σ

︒

= ，

60

σ

-︒

= 。

8.11用应力圆求出图示纯剪切应力状态的

45

σ

︒

= ，

45

σ

-︒

= 。

8.12用应力圆求出图示单元体的主应力

1

σ= ，

2

σ=

，3

σ=

；正负45°斜截面上的正应力

45

σ

︒

= ，

45

σ

-︒

= 。

τ

图8.11

x

图8.12

x

8.13图示单元体α截面上的应力为

α

σ= ，

α

τ= 。

8.14一点处的应力状态如图所示。已知斜面上的正应力为零，切应力

α

τ=20MPa，

两个主应力之和为

13

σσ

+=100MPa。试画出应力圆，并求得

x

σ= ，y

σ= ，

x

τ= 。

图8.13

x

2图8.14

8.15图示各单元体的应力单位均为MPa ，它们的主应力和最大切应力分别是：

（a ）1σ= ，2σ= ，3σ= ，max τ= 。 （b ）1σ= ，2σ= ，3σ= ，max τ= 。 （c ）1σ= ，2σ= ，3σ= ，max τ= 。 （d ）1σ= ，2σ= ，3σ= ，max τ=

。

( d )

图8.15

( a )( b )( c )

8.16试用应力圆求图示单元体的1σ= ，

2σ= ，3σ= ，max τ= ；由

x 轴转至1σ方向的夹角0α= ；该单元体是

向应力状态。

8.17图示三个单元体，它们的最大切应力相等的是（

）。图中应力单位为MPa 。

（A ）a 和b

（B ）b 和c （C ）a 和c

（D ）a 、b 和c

( c )

( b )

( a )

图8.17

x

8.18下列单元体中，与图示应力圆不相对应的为（ ）。

图8.18

( A )

( B )

( C )

( D )

8.19图示单元体的主应力1σ= ，2σ= ，3σ= ，最大切应力max τ= 。

8.20图示单元体的最大切应力max τ=

。

图8.20

60M P a

8.21已知图示二向应力状态的主应变1ε、2ε和材料的泊松比μ，则主应变3ε应是（ ）。

（A ）()12μεε+ （B ）()12μεε-+ （C ）()121μ

εεμ

-

+- （D ）

()121μ

εεμ

+-

8.22图示纯剪切应力状态沿z 方向的线应变z ε为（ ）。

（A ）0z ε> （B ）0z ε= （C ）0z ε≤ （D ）不能确定

8.23设图示平面应力状态的0σ≠，0τ≠，则下列结论中正确的是（ ）。 （A ）10σ>，20σ=，30σ< （B ）10σ≥，20σ=，30σ≤ （C ）10ε>，20ε=，30ε< （D ）10ε

≥，20ε=，30ε≤

图8.21

图8.22