19.1.2 函数的图像第2课时 课件

什么是函数的图象？
一般地，对于一个函数，如果 把自变量与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐 标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。
1、会用描点法画出函数图象，能说出画函 数图象的步骤。
2、会判断一个点是否在函数的图象上。
3、能初步通过分析图象中变量的对应关系、 变化规律和变化趋势，体会数形结合的思想。
函数的图象
第二课时
1、同学们还记得什么是函数，什么是函数的图象吗？ 2、你能理解函数当中的“唯一”吗？
1.函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有
唯一确定 的值与其对应，那么我们就说 x 是 自变量 ，y 是 x 的 函数 ．
如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么b 叫做当 自变量的值为 a 时的 函数值 ．
作业
课本82页，第6题 84页，第14题
课后作 业
1、画出函数 y 1 x 3 的图象。 2
（1）判断点（-4,5）、（2,4）、是否在函数图象上 （2）已知点（m,m+1）在函数图象上，求m的值； （3）求函数值为0时，自变量x的值；
2.课本82页第6题 83页第10题
谢谢
例：在下列式子中，对于x每一确定的值，y都 有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些 函数的图象吗？
（1）y=x+0.5
（2）y=
6（x＞0） x
解：（1）1、列表。
x
…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……
y=x+0.5 …… -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 ……
解（1）列表：
x …… -3 -2 -1 0 1 2
y=x2 …… 9 4 1 0 1 4
y
（2）描点，连线
10
8
（2）从图象中观察，当
6
x<0时，y随x的增大而增
大，还是y随x的增大而
4
减小呢？当x>0时呢？
2
3 ……
9 ……
y=x 2
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -2
本节课主要学习了哪些知识？ 1、画函数图象的三个步骤分别是什么？ 2、如何从图象中了解函数的变化情况呢？
解（1）列表：
x
…… -1 0
1 ……
y=2x-1 …… -3 -1 1 ……
（2）描点，连线。
（2）判断A（-2.5，-4），B （1，3），C（2.5，4）是否 在函数y=2x-1的图象上。
y
y=2x-1
1
-1 O 1
x
-1
所以，点A、B不在函数图象上，点C在函数图象上
2、（1）画出函数 y=x2 的图象。
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(y随x的增大而减小)。
归纳：
描点法画函数图象的一般步骤。
1、列表：表中给出一些自变量的值及其对应 的函数值。
2、描点：在直角坐标系中，以自变量的值为 横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数 值对应的各点。
3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描 出的各点用平滑的曲线连接起来。
1、（1）画出函数y=2x-1的图象。
2、描点。 3、连线。
y y=x+0.5
直线从左往右逐渐 上升，即当x由小变大 时，y也随之增大。（y 随X的增大而增大）
1
-1 O 1
x
-1
解：（2）1、列表。 x
y= 6 x
1 2 3 4 6 …… 6 3 2 1.5 1 ……
2、描点。 3、连线。
曲线
y= 6 x
从左往
右逐渐下降，即当x由
小变大时，y随之减小