初中数学九年级总复习《函数》专题复习卷含答案

中考《函数》总复习检测试题含答案

时间：120分钟 满分：150分

一．选择题（每小题3分，共30分） 1.点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是（3，-2），则点P 关于y 轴的对称点P 2的坐标是（ ） A.(-3，-2） B. （-2，3） C. (-3，2 ) D.（3，-2）

2.若一次函数b ax y +=的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) A ．ab ＞0 B ．b －a ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．a －b ＞0

3.对于二次函数44

12

-+-

=x x y ，下列说法正确的是（ ） A. 当x >0时，y 随x 的增大而增大 B.图象的顶点坐标为（-2，-7） C. 图象与x 轴有两个交点 D.当x =2时，y 有最大值-3. 4.如图，一次函数243+=

x y 与反比例函数)0(>=k x

k

y 的图象在第一象限 交于点A ，与y 轴交于点M ，与x 轴交于点N ，若AM :MN=1:2，则

k =（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.若将抛物线122

+-=x x y 沿着x 轴向左平移1个单位，再沿y 轴向下平移2个单位，则

得到的新抛物线的顶点坐标是( )

A ．(0，-2 )

B ．(0，2)

C ．(1，2)

D ．(－1，2)

6.如图，直线421-=+-=bx y a x y 与相交于点P ，已知点P 的坐标为（1，-3），则关于x 的不等式4-<+-bx a x 的解集是（ ） A. x >1 B.x <1 C.x >-3 D.x <-3

7.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟

后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.

8.如图，将函数1)2(2

1

2+-=

x y 的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A. 2)2(212--=x y B. 7)2(212+-=x y

C. 5)2(2

12--=x y D. 4)2(212+-=x y （第4题图）

第6题图

第8题图

9.如图，菱形ABCD 边AD 与x 轴平行，A 、B 两点的横坐标分别为1和3，反比例函数x

y 3

=的图象经过A 、B 两点，则菱形ABCD 的面积是（ ）

A. 4

B. 24

C. 22

D.2

10.如图，抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 与x 轴交于点（-3，0），其对称轴为直线2

1-

=x ，结合图象分析下列结论：①abc>0 ； ②3a+c>0； ③当x <0时，y 随x 的增大而增大；④一元二次方程02

=++a bx cx 的两根分别

为2

1,3121=-=x x ；⑤0442<-a ac

b ，其中正确的结论有（ ）个.

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题（每小题4分，共24分） 11.函数1

3-+=

x x y 中自变量x 的取值范围是_________________. 12.二次函数5422

-+-=x x y 图象先沿x 轴水平向左平移3个单位，再向上平移4个单位

后得到的表达式为_________________.

13.如图，在平面直角坐标系中，ABC Rt ∆的顶点A 、C 的坐标分别为（0，3）和（3，0），

︒=∠90ACD ，AC =2BC ,函数)0,0(>>=

x k x

k

y 的图象经过点B ，则k 的值为_______. 14.二次函数n x x y +-=62的部分图象如图所示，若关于x 的一元二次方程0

62

=+-n x x 的一根为11=x ，则另一个根为________. 15.如图，直线42

1

+=

x y 与坐标轴交于A 、B 两点，在射线AO 上有一点P ，当APB ∆是以AP 为腰的等腰三角形时，点P 的坐标是_________.

16.如图，平面直角坐标系中，点A （3，1）在射线OM 上，

点B （3，3）在射线ON 上，以AB 为直角边做1ABA Rt ∆，以BA 1为直角边作第二个11B BA Rt ∆，以A 1B 1为直角边作第三个211A B A Rt ∆……依此规律，得到

第9题图

第10题图

第13题图

A

第14题图

第15题图

第16题图

201820182017B A B Rt ∆，则点B 2018的纵坐标为___________.

三、解答题（17题8分，18-22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，共96分） 17.（8分）在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，AOB ∆如图摆放，按要求回答下列问

题.

（1）将AOB ∆沿y 轴向下平移3个单位，得到

111B O A ∆，并写出B 1的坐标.

（2）将111B O A ∆作关于原点O 成中心对称图形

222B O A ∆.

（3）在第三象限做33OB A ∆，与AOB ∆关于原点

O 位似，相似比为1：2.

18.（10分）在平面直角坐标系中，若点)2,21(--a a 在坐标系象限角平分线上，求a 的值

及点的坐标.