年金的公式总结
年金现值公式计算公式
年金现值公式计算公式年金现值是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
要计算年金现值，就得用到年金现值公式。
年金现值公式为：P = A×(1 - (1 + i)^(-n)) / i 。
其中，P 表示年金现值，A 表示每期收付的金额，i 表示利率，n 表示期数。
比如说，小王打算在未来 5 年每年年末存入银行 1 万元，年利率为5%。
那这 5 年存的钱在现在值多少钱呢？咱们就可以用年金现值公式来算一算。
首先，每年存入的 1 万元就是 A，年利率 5%就是 i，5 年就是 n。
把这些数代入公式：P = 10000×(1 - (1 + 0.05)^(-5)) / 0.05 。
接下来就是计算啦，(1 + 0.05)^(-5) 约等于 0.7835 ，1 - 0.7835 约等于 0.2165 ，0.2165÷0.05 约等于 4.3295 ，最后 10000×4.3295 约等于43295 元。
所以，小王未来 5 年每年年末存 1 万元，在年利率 5%的情况下，这些钱在现在大约值 43295 元。
再举个例子，假如小李打算投资一个项目，这个项目未来 10 年每年能给他带来 2 万元的收益，假设市场平均收益率为 8%，那这一系列未来的收益在现在值多少钱呢？同样，A 就是 20000 元，i 是 8%，n 是 10 年。
代入公式：P = 20000×(1 - (1 + 0.08)^(-10)) / 0.08 。
经过计算，(1 + 0.08)^(-10) 约等于 0.4632 ，1 - 0.4632 约等于0.5368 ，0.5368÷0.08 约等于 6.71 ，20000×6.71 约等于 134200 元。
这就说明，在市场平均收益率 8%的情况下，未来 10 年每年 2 万元的收益，在现在大约值 134200 元。
年金的终身价值计算公式
年金的终身价值计算公式在金融领域，年金是指一种定期支付一定金额的金融工具。
年金可以是一种投资工具，也可以是一种退休计划。
对于许多人来说，年金是退休后的主要收入来源之一。
因此，了解年金的终身价值计算公式对于个人理财规划至关重要。
年金的终身价值是指在一定期限内，定期支付的年金总额的现值。
这个价值可以帮助个人或投资者评估年金的价值，从而做出更好的理财决策。
下面我们将介绍年金的终身价值计算公式，并通过实例加以说明。
年金的终身价值计算公式如下：PV = PMT / r。
其中，。
PV = 年金的终身价值。
PMT = 年金的定期支付金额。
r = 利率。
这个公式简单地将年金的终身价值表示为年金的定期支付金额除以利率。
这意味着，年金的终身价值取决于年金的定期支付金额和利率。
下面我们通过一个实例来说明这个公式的应用。
假设某人每年从退休金计划中获得10,000美元的年金，而利率为5%。
那么根据上述公式，年金的终身价值为：PV = 10,000 / 0.05 = 200,000。
这意味着，如果这个人从退休金计划中获得10,000美元的年金，而利率为5%，那么这个年金的终身价值为200,000美元。
换句话说，如果这个人选择一次性领取200,000美元，那么他将得到与年金相同的收益，只是时间上的分配不同。
除了简单的终身价值计算公式，还有一些其他因素需要考虑。
例如，通货膨胀率、投资回报率等都会对年金的终身价值产生影响。
因此，在实际应用中，需要综合考虑这些因素，进行更为精确的计算和评估。
另外，年金的终身价值计算公式还可以用于评估不同年金产品之间的价值。
比如，如果一个人可以选择从不同的退休金计划中领取年金，那么可以通过计算不同年金产品的终身价值来选择最合适的产品。
总之，年金的终身价值计算公式是一个简单但重要的工具，可以帮助个人和投资者评估年金的价值，做出更好的理财决策。
然而，需要注意的是，这个公式只是一个基本的模型，实际应用中还需要考虑其他因素，进行更为精确的计算和评估。
现值年金6个公式
现值年金6个公式摘要：一、现值年金的定义二、现值年金6个公式简介三、公式推导及应用实例四、总结正文：现值年金是一种特殊的年金，它的特点是每期期末发生的等额现金流，也就是每期末的等额收益或支付。
现值年金广泛应用于金融、保险等领域，对于个人理财、企业经营决策等方面具有重要意义。
本文将详细介绍现值年金的6个公式，并通过实例进行推导和应用。
一、现值年金的定义现值年金，又称期末年金，是指一系列现金流，在每期期末发生的等额现金流。
假设现值年金为A，期数为n，则可以表示为：A = A(n)。
二、现值年金6个公式简介现值年金有6个重要的计算公式，分别是：1.现值年金现值公式2.现值年金未来值公式3.现值年金递延年金公式4.现值年金永续年金公式5.现值年金偿债能力公式6.现值年金等额支付公式三、公式推导及应用实例1.现值年金现值公式现值年金现值公式为：PV(n, i, A) = A * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i]，其中n为期数，i为利率，A为每期现金流。
应用实例：假设某人每年末支付1000元，年利率为5%，共支付5年，求现值年金现值。
根据公式计算，现值年金现值为：PV(5, 0.05, 1000) = 1000 * [(1 - (1 + 0.05)^(-5)) / 0.05] = 3169.09元。
2.现值年金未来值公式现值年金未来值公式为：FV(n, i, A) = A * [(1 + i)^n - 1] / i，其中n为期数，i为利率，A为每期现金流。
应用实例：假设某人每年末支付1000元，年利率为5%，共支付5年，求现值年金未来值。
根据公式计算，现值年金未来值为：FV(5, 0.05, 1000) = 1000 * [(1 + 0.05)^5 - 1] / 0.05 = 6105.50元。
3.现值年金递延年金公式现值年金递延年金公式为：PV(n, i, A, PMT, FV) = A * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i] * (1 + i) / (1 + i)^n，其中n为期数，i为利率，A为每期现金流，PMT为递延期每期支付的现金流，FV为递延期末的现金流。
企业年金公式计算
企业年金是一种由雇主组织提供给员工的退休保障制度。
由于企业年金涉及到复杂的财务计算和投资决策，因此需要使用特定的公式进行计算。
本文将介绍企业年金的公式计算及相关注意事项。
企业年金的计算涉及到多个因素，包括员工的年龄、工龄、工资水平、退休年限以及企业的资金状况等。
以下是企业年金的常用计算公式：1.员工个人账户的计算公式：个人账户=工资水平×个人比例×服务年限其中，工资水平是员工最近一段时间的平均月薪水平；个人比例是员工自愿将部分工资用于缴纳年金的比例；服务年限是员工在企业工作的年限。
2.公司账户的计算公式：公司账户=工资水平×公司比例×服务年限其中，公司比例是企业按规定为员工缴纳年金的比例。
3.公积金账户的计算公式：公积金账户=公积金基数×公积金比例×服务年限公积金基数是根据员工最近一段时间的平均月薪水平确定的；公积金比例是企业为员工缴纳的公积金比例。
4.年金的计算公式：年金=个人账户+公司账户+公积金账户以上公式可以用来计算企业年金的总额，即员工在退休时可以获得的年金金额。
企业年金的计算还需要注意以下几点：1.不同员工的规定比例和基数可能会有所不同。
有的员工可能会有固定的比例和基数，而有的员工可能会根据个人情况进行调整。
2.企业年金的计算还会涉及到资金的投资。
企业需要根据预期回报率和风险程度对资金进行合理的投资，从而保证年金的可持续性和稳定性。
3.计算过程中需要对现金流量进行折现处理，以考虑时间价值的影响。
一般情况下，未来的现金流量会按照一定的折扣率进行折现，以反映在未来获取的收益相较于当前的价值。
4.员工的退休年龄可能会影响到企业年金的计算。
提前退休或者延迟退休都会对年金的计算结果产生影响。
年金的公式总结
年金的公式总结公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A ，i ，n)。
可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)ni i--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P*1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)ni i --+，记作(A/P ，i ，n)。
年金公式——精选推荐
年⾦公式年⾦公式(2012-03-10 23:35:17)转载▼标签：杂谈分类：现值PV与终值FV年⾦年⾦(annuity)： (多筆定存,計算利息) (多筆固定⾦額)如果⼀个系列现⾦流的每期收⼊相等，如每⽉收⼊⼀万元，则称其为年⾦。
================================================================================（年⾦终值）FVa = C X {（1+r）n次⽅ -1/ r }FVa = PV × 年⾦終值利率因⼦（年⾦现值）PVa = C X { （1 -（1+r）n次⽅） / r }PVa = FV × 年⾦現值利率因⼦n=期数 C= CASH R=报酬 i = 利率年⾦可分为普通年⾦和即时年⾦。
普通年⾦(ordinary annuity)：每期期末收付等额款项的年⾦，也称后付年⾦。
这种年⾦在⽇程⽣活中最为常见.即时年⾦(prepaid annuity)：每期期初获得收⼊的年⾦，也称先付年⾦。
什么是普通年⾦普通年⾦（Ordinary Annuity）普通年⾦⼜称“后付年⾦”，是指每期期末有等额的收付款项的年⾦。
这种年⾦形式是在现实经济⽣活中最为常见。
普通年⾦终值犹如零存整取的本利和，它是⼀定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年⾦的公式普通年⾦终值的计算公式为：A——年⾦数额； i——利息率； n——计息期数； FVAn——年⾦终值。
上式中的叫年⾦终值系数或年⾦复利系数。
可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年⾦终值的计算公式可写成：FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n例：5年中每年年底存⼊银⾏100元，存款利率为8%，求第5年末年⾦终值为多少。
⼀定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫普通年⾦现值。
年⾦现值的符号为PVAn，式中，叫年⾦现值系数，或年⾦贴现系数。
现值年金6个公式
现值年金6个公式摘要：一、现值年金的定义与意义1.现值年金的定义2.现值年金在金融领域的应用与意义二、现值年金6 个公式1.现值年金公式一2.现值年金公式二3.现值年金公式三4.现值年金公式四5.现值年金公式五6.现值年金公式六三、现值年金公式应用实例1.实例一2.实例二3.实例三正文：一、现值年金的定义与意义现值年金是一种金融工具，它将一系列在未来某个时间点发生的现金流折算为现在的价值。
现值年金的概念在金融领域具有广泛的应用，尤其在投资、财务规划和风险管理等方面具有重要意义。
通过计算现值年金，投资者可以更好地评估投资项目的回报，规划未来的财务活动，以及管理风险。
二、现值年金6 个公式1.现值年金公式一：P = A × (1 - (1 + r)^(-n)) / r其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
2.现值年金公式二：P = A × [(1 + r)^n - 1] / r其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
3.现值年金公式三：P = A × (1 + r)^(-n)其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
4.现值年金公式四：P = A × (1 + r)^n其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
5.现值年金公式五：P = A × [(1 + r)^n - 1]其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
6.现值年金公式六：P = A × (1 - (1 + r)^(-n))其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
三、现值年金公式应用实例1.实例一：假设某投资者每年末收到1000 元，贴现率为5%，共持续5年。
年金现值计算公式
年金现值计算公式
年金现值是指将来一系列等额的现金流回流到现在所应
具备的总价值。
年金现值计算公式可以用以下方式表示：假设年金的现值为PV（Present Value），年金的期末价值为FV（Future Value），年金的每期支付金额为PMT （Payment），年金的支付期数为n，年金的利率为r。
年金现值计算公式如下：
PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]
其中，r为利率，n为支付期数，PMT为每期支付金额。
该公式分为两个部分，首先计算方括号内的数值，然后
再将结果乘以每期支付金额。
具体计算步骤如下：
1. 计算（1 + r）的幂。
将（1 + r）的值进行n次乘法运算，即（1 + r）^n。
2. 计算1 - (1 + r)^-n。
将（1 + r）的n次幂的倒数减去1，即(1 - (1 + r)^-n)。
3. 以r为分母，将上一步骤得到的结果除以r。
4. 将每期支付金额PMT乘以上一步骤得到的结果，得到年金
的现值PV。
需要注意的是，年金的现值计算公式中，利率和支付期
数需要保持一致。
例如，如果利率是年利率，那么支付期数也应该是年份。
如果利率是月利率，那么支付期数也应该是月份。
年金现值计算公式的应用非常广泛，可以用于各种投资、
贷款等场景中，帮助人们计算未来现金流的现值，以做出合理的决策。
年金计算总结和习题
年金计算总结：(例子)–––1 / 3练习、1\企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？•答案：• F =P（F/P，i，n）=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280 （元）2\某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？P =F×（P/F，i ,n）=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700（元）3\企业向银行借入一笔款项480，000元，期限2年，年利率为8%，但银行要求每季复利一次，则企业该笔借款的实际利率为多少？2年后的本利和为多少？•实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%•本利和=480000×（1+8%/4）4×2 =562416（元）4\某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？• F =A×（F/A，i ,n）=2400×( F/A, 8%, 25)=2400×73.106=175454.40（元）5\企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？•每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）]=320000×[1 /（P/A，16%，8）]=320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元）••2 / 3•总结：•单利的计算：•单利终值的计算公式：F=P+P· i ·t=P · (1+i · t)•单利现值的计算公式：P=F－I=F－F · i · t=F · (1－i · t)•单利利息的计算公式：I=P ·i ·t•复利的计算：•复利终值的计算公式：F=P·(F/P,i,n)•复利现值的计算公式：P=F·(P/F,i,n)•复利息的计算公式：I=F－P•年金的计算：•普通年金终值计算公式：F=A·(F/A,i,n)•变形公式：A=F÷(F/A,i,n)•普通年金现值计算公式：P=A·(P/A,i,n)•变形公式：A=P÷ (P/A,i,n)•3 / 3。
年金资本化法计算公式
年金资本化法计算公式
年金资本化法是用于计算年金未来价值的一种数学方法。
通过该计算公式，可以确定在一定期限内或者连续支付的一系列等额现金流的总价值。
年金资本化法的计算公式如下：
FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r
其中，FV表示年金的未来价值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示总共支付的期数。
例如，假设每月支付1000元，年利率为5%，并且总共支付10年。
根据上述公式，可以计算出未来价值为：
FV = 1000 * [(1 + 0.05/12)^(12*10) - 1] / (0.05/12)
请注意，此处将年利率转化为每月利率，并将总共支付的期数乘以12，以匹配利率和期数的单位。
通过代入数值，可以得到未来价值为约130,984.71元。
年金资本化法是一种重要的财务工具，可以帮助个人和企业进行长期财务规划和投资决策。
通过对不同的支付金额、利率和期数进行计算，可以帮助人们预测未来的财务状况，并制定相应的理财策略。
需要注意的是，在使用年金资本化法进行计算时，需注意支付金额、利率和期数的一致性，以及所选定的计算单位。
此外，该计算公式只适用于等额现金流的情况，如果支付金额不等，需要采用其他方法进行计算。
总之，年金资本化法是一种重要的计算工具，通过这个计算公式可以确定年金的未来价值，帮助人们进行财务规划和投资决策。
现值跟年金计算公式是什么
现值跟年金计算公式是什么现值和年金计算公式是什么？现值和年金是财务领域中常见的概念，用于计算投资的价值和收益。
现值是指未来现金流的价值，而年金是指一系列固定金额的现金流。
在财务分析中，计算现值和年金的公式可以帮助投资者和企业做出明智的决策。
现值的计算公式是：PV = FV / (1 + r)^n。
其中，PV代表现值，FV代表未来价值，r代表折现率，n代表未来现金流的期数。
这个公式可以帮助我们计算出未来现金流的现值，从而评估投资的价值。
年金的计算公式有两种常见形式：普通年金和永续年金。
普通年金的计算公式是：PV = PMT [(1 (1 + r)^-n) / r]其中，PV代表现值，PMT代表每期支付的金额，r代表折现率，n代表年金的期数。
这个公式可以帮助我们计算出一系列固定金额现金流的现值。
永续年金的计算公式是：PV = PMT / r。
在这个公式中，PV代表现值，PMT代表每期支付的金额，r代表折现率。
这个公式适用于永续性的现金流，即无限期的现金流。
现值和年金的计算公式可以帮助我们做出各种财务决策。
比如，在投资决策中，我们可以使用现值和年金的公式来评估不同投资方案的价值，从而选择最具吸引力的投资项目。
在贷款决策中，我们可以使用这些公式来计算贷款的现值和年金，从而确定最划算的贷款方案。
在退休规划中，我们可以使用这些公式来评估不同储蓄和投资方案的效果，从而制定合理的退休计划。
除了计算公式，现值和年金的概念还涉及到折现率的重要性。
折现率是指未来现金流的贴现率，它反映了时间价值的概念。
折现率越高，未来现金流的现值就越低，因为未来的现金流被折现到现在的价值就越低。
因此，在使用现值和年金的计算公式时，折现率的选择非常重要，它直接影响到计算结果的准确性和可靠性。
在实际应用中，现值和年金的计算公式可以通过各种财务软件和工具来进行计算。
同时，现值和年金的计算也可以通过Excel等电子表格软件来进行简便的计算。
通过这些工具，投资者和企业可以更加方便地进行现值和年金的计算，从而做出更加明智的财务决策。
年金和复利的计算公式
在金融领域，经常涉及到年金和复利的计算。
这两个概念在个人理财、投资和财务规划中扮演着重要角色。
在本文中，我们将详细讨论年金和复利的计算公式、应用场景和计算方法。
首先，让我们从年金开始。
年金是一种定期支付的现金流，可以是一笔固定数额的资金或一系列连续的现金流。
它可以用于描述一种投资或储蓄计划，也可以用于描述一种退休金或养老金计划。
年金的计算方法可分为两种：普通年金和年金的现值。
普通年金是指一系列等额定期支付的现金流，可以是每年、每月、每季度或其他任意时间间隔。
普通年金的计算公式为：PV=PMT×[(1-(1+r)⁻ⁿ)/r]其中，PV代表现值，PMT代表每期支付金额，r代表利率，ⁿ代表总的期数。
例如，假设你计划每年存储1,000美元，存储期限为10年，利率为5%。
那么，对于这笔年金来说，每年的支付金额为1,000美元，总的支付期数为10年，利率为5%。
带入上述公式可以计算得到现值（PV）：PV=1000×[(1-(1+0.05)⁻¹⁰)/0.05]≈7729.48因此，存储期限为10年，每年存储1,000美元的年金的现值约为7,729.48美元。
除了普通年金，我们还有一种年金的现值计算方法。
年金的现值是指未来的现金流折现到现在的价值。
它用于计算现在需要多少资金以便在未来支付一系列现金流。
年金的现值计算公式为：PV=PMT×[(1-(1+r)⁻ⁿ)/r]×(1+r)ⁿ其中，PV代表现值，PMT代表每期支付金额，r代表利率，ⁿ代表总的期数。
例如，假设你计划每年存储1,000美元，存储期限为10年，利率为5%。
那么，对于这笔年金来说，每年的支付金额为1,000美元，总的支付期数为10年，利率为5%。
带入上述公式可以计算得到现值（PV）：PV=1000×[(1-(1+0.05)⁻¹⁰)/0.05]×(1+0.05)ⁿ≈8,132.92因此，存储期限为10年，每年存储1,000美元的年金的现值约为8,132.92美元。
单利复利年金公式的总结
关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i ） ， 单利现值系数1/(1+n*i).2．单利终值F=P*（1+n ＊i ） ， 单利终值系数（1+n ＊i)。
3．复利现值P=F/ (1+i)n =F ＊（P/F,i ,n) ,复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P ＊（1+i ）n =P ＊（F/P,i ，n)，复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P,i ，n ）.结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i)n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数（P/F ，i ，n ）互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A ＊(F/A,i,n ） ，年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A,i ，n ）. 可查“年金终值系数表”（1)在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F ＊(1)1n i i +-=F ＊( A/F ，i ，n ）,偿债基金系数(1)1n i i +-，记作（ A/F,i,n ）。
结论（一)偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n ） 与 普通年金系数(F/A ，i,n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A ＊(P/A ，i ，n ） , 年金现值系数1(1)n i i--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”（1)。
在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”.年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P ＊(A/P,i,n ） ， 资本回收系数1(1)ni i --+，记作（A/P,i,n)。
现值年金6个公式
现值年金6个公式【原创实用版】目录1.现值年金的概念2.现值年金的 6 个公式3.公式的运用和实例正文一、现值年金的概念现值年金是指在一定的利率下，一定期限内每期等额收付款项的现值之和。
简单来说，就是将未来一系列定期支付的现金流量折算到现在的价值总和。
现值年金在金融、投资等领域具有广泛的应用，例如计算保险费、投资回报等。
二、现值年金的 6 个公式1.普通年金现值公式普通年金现值公式为：P = R × (1 - (1 + i)^(-n)) / i其中，P 表示现值年金，R 表示每期支付的金额，i 表示利率，n 表示期数。
2.先付年金现值公式先付年金现值公式为：P = R × (1 - (1 + i)^(-n)) / i × (1 + i) 其中，P 表示现值年金，R 表示每期支付的金额，i 表示利率，n 表示期数。
3.等额本金现值公式等额本金现值公式为：P = Σ(R × (1 - (1 + i)^(-n+k))) / i其中，P 表示现值年金，R 表示每期支付的金额，i 表示利率，n 表示期数，k 表示每期支付的次数。
4.等额本息现值公式等额本息现值公式为：P = Σ(R × (1 + i)^(-n+k)) / i其中，P 表示现值年金，R 表示每期支付的金额，i 表示利率，n 表示期数，k 表示每期支付的次数。
5.递增年金现值公式递增年金现值公式为：P = Σ(R × (1 - (1 + i)^(-n+k))) / i ×(1 + i)^k其中，P 表示现值年金，R 表示每期支付的金额，i 表示利率，n 表示期数，k 表示每期支付的次数。
6.递减年金现值公式递减年金现值公式为：P = Σ(R × (1 + i)^(-n+k))) / i × (1 + i)^(-k)其中，P 表示现值年金，R 表示每期支付的金额，i 表示利率，n 表示期数，k 表示每期支付的次数。
(完整版)年金的公式总结
关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数，记作(F/A ，i ，n)。
(1)1n i i +-(1)1n i i+-可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数，记作( A/F ，i ，n)。
(1)1n i i +-(1)1n i i +-结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数与 普通年金系数 互为倒数。
(1)1n i i +-(1)1n i i +-即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数，记作（P/A ，i ，n ）。
1(1)n i i --+1(1)n i i--+ 可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P*=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数，记作(A/P ，i ，n)。
1(1)n i i --+1(1)n i i --+结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算（二）资本回收系数与年金现值系数 互为倒数。
普通年金终值计算公式
FV=P*((1+r)^n-1)/r
其中，FV是普通年金的终值，P是每期支付金额，r是每期利率，n 是支付期数。
该公式的推导基于现值公式和利息复利的概念。
现值公式表示未来现金流的现值等于未来现金流的终值除以一个折现率，即PV=FV/(1+r)^n。
而利息复利指的是在一段时间内，利息会根据已获得的本金和利息再次计算利息。
从现值公式出发，我们可以将每期支付金额P表示为未来现金流的现值除以折现率，即P=PV*r/((1+r)^n-1)。
然后将P带入现值公式得到
FV=PV*(1+r)^n。
所以普通年金终值的计算公式为FV=PV*(1+r)^n。
假设你每年存入1000元，存款年利率为5%，并且你打算在10年后取出这笔钱。
那么使用普通年金终值公式可以计算出10年后你的总收益是多少。
根据公式，P=1000，r=0.05，n=10。
将这些数据带入计算公式得到：FV=1000*((1+0.05)^10-1)/0.05
=1000*(1.05^10-1)/0.05
≈1000*(1.629-1)/0.05
≈1000*0.629/0.05
≈1258
所以在10年后，你的总收益将达到1258元。
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关于年金的总结
1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！
5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i
+-，记作(F/A ，i ，n)。
可查“年金终值系数表”
（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1
n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i
+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n i i
--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”
(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)n
i i --+，记作(A/P ，i ，n)。
结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算
（二）资本回收系数1(1)n i i --+与年金现值系数1(1)n i i
--+ 互为倒数。
即 资本回收系数(A/P ，i ，n) 与 年金现值系数（P/A ，i ，n ）互为倒数。
7．即付年金终值 F=A* (1)1n i i
+-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i) 或 F=A*[](/,,1)1F A i n +-
8．即付年金现值P=A* 1(1)n i i
--+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+
9．递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）
F= A*(F/A ，i ，n)-----------式中“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关！
10．递延年金现值
方法一：先将递延年金视为n 期普通年金，求出在m 期普通年金现值，然后再折算到第一期期初
P O =A*（P/A ，i ，n ）*（P/F ，i ，m ） 式中，m 为递延期，n 为连续收支期数。
方法二：先计算m+n 期年金现值，再减去m 期年金现值。
P n =A*[](/,,)(/,,)P A i m n P A i m +-
方法三：先求递延年金终值再折算为现值
P O =A*(F/A ，i ，n)*（P/F,i,m+n ）
11．永续年金现值（n 趋向于无穷大），永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！
P （n →∞）=A*1(1)n i -⎡⎤-+⎣⎦/i=A/i
简洁明了的：
复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i
+-，记作(F/A ，i ，n) 偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1
n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n
i i
--+，记作（P/A ，i ，n ） 年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ，资本回收系数1(1)
n i i --+，记作(A/P ，i ，n) 即付年金终值 F=A* (1)1n i i
+-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i)， 即付年金现值P=A* 1(1)n
i i
--+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+ 递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）
F= A*(F/A ，i ，n)-----------式中“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关！
递延年金现值
P O =A*（P/A ，i ，n ）*（P/F ，i ，m ）
或，P n =A*[](/,,)(/,,)P A i m n P A i m +-
或，P O =A*(F/A ，i ，n)*（P/F,i,m+n ）
年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。
1、普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
2、即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。
即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
3、递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。
它是普通年金的特殊形式。
4、永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金。
它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）
2.多笔
3.每笔数额相等。
1．某企业有一笔5年后到期的借款，金额500万元，为此设立偿债基金。
如果年利率为12%，问从现在起每年年末应存入银行多少元，才能到期用本利和还清借款？
（F/A，12%，5）=6.3528
2．某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8%，每年复利一次。
银行规定前5年不用还本付息，但从第6年至第10年每年年末偿还本息50000元，求这笔借款的现值。
(P/F，8%，5)=0.6806；（P/A，8%，5）=3.9927
3．某公司需要一台设备，买价为1600元，使用寿命为10年。
如果租用，则每年末需付租金200元。
除此之外买与租的其他情况完全相同。
假设利率为6%，试问购买和租用何者为优。
（P/A，6%，10）=7.3601
4．某公司采用融资租赁方式于×5年租入一台设备，设备的价款为10万元，租期4年，到期后设备归承租企业所有，租赁期折现率为10％，采用普通年金方式支付租金。
要求计算每年应支付的租金数额。
（P/A，10％，4）=3.1699
5．某公司准备购买一套办公设备，有两个付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年末付款200万元，连续支付10年，共计2000万元。
乙方案：从第5年起，每年年末付款250万元，连续支付10年，共计2500万元。
假定该公司的资金成本为10％。
试分析应该选择哪个方案？（P/A，10%，10）=6.1446；（P/F，10%，5）=0.6209。