吉林省辽源市第十七中学七年级数学下册课件：54平移(共32张PPT)

问题
如何把一个图形平移变换后的图形表示出来? 如图，线段AB的端点A平移到了点D，你能作出线
段AB平移后的图形吗？
A
E B
D 作图四步曲： 定 找 移 连
练习1： 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A ′， 画出平移后的三角形A′B′C′.
解：如图，①连接AA′.
②过点B，作AA ′的平行线 l， 在l上截取BB′=AA′.
A. 3cm
B. 2cm
C. 5cm
D. 1cm
3、如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移
4个单位得到的，则点A与点D的距离等于
＿＿＿个单位。
A
D
B
EC
F
4、如图，将△ABC沿着从B到D的方向平 移后得到△EDF，若AC＝3cm， BC＝6cm，CE＝2cm,则平移的距离是 ＿＿;则线段BD＝＿＿、EF＝＿＿、 DF＝＿＿.
《数学》(人教实验版.七年级 下册)
5.4
问题：1. 这些图案有什么共同特点? 2.你能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
平移的概念：在平面内，将一个图 形整体沿某一直线方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移 变换，简称平移.
决定平移的因素：平移的方向 平移的距离
例1 下面图中的变换属于平移的有哪些？
B
D
A
CE
F
6、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的 主楼梯上铺设地毯，已知楼梯宽3米，其 剖面图如图所示，请计算一下，仅此楼梯， 需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多
少平方米？
A
1.2米
B
C
2.4米
复习巩固3
1、如图，把三角形ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.
C
a
A
B
2、如图,先把方格纸中的图形向上移3个单位,再向右平移5个 单位,请在方格纸上作出经上述两次平移交换后所得的图形.
位置：AA′∥ BB ′ ∥ CC ′. 长短：AA′＝ BB ′ ＝ CC ′.
4. 请你再作出连接其它对应点的线段，它们是否仍 有前面的关系？
归纳
A B
C 甲
A′ B′
C′ 乙
1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新 的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动得到的，这两个点是对应点. 连接各组 对应点的线段平行(或在一条直线上)且相等.
作业
A. 教材 33页习 B. 教材34页习 题5.4第3、4题 题5.4第6、7题.
复习巩固1
下列图案可以由什么图形平移形成?
复习巩固2
如图，经过平移，梯形ABCD的一个顶点
C移到了点C′，请作出梯形ABCD平移后的图
形A′B′C′D′.
A′
D′
A
D B′
C′
B
C
再见
变形2：校园里有一块长为31m，宽 为15m的长方形的草坪，有一条弯 曲的小路，小路的宽为1m,那么草 坪的面积是多少？
回顾反思 1. 平移的基本性质:经过平移,对应线段, 对应角分别相等,对应点所连的线段平行 且相等. 2.平移是一种只改变图形的位置,而不改 变图形的形状和大小的一种图形变换.
3.平移作图的条件是:一有原来的图形,二 有平移方向,三有平移的距离,三者缺少一 个,则答案不惟一.
4.平移作图的关键是确定关键点平移后 的位置.
复习巩固 1、下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1 平移得到的？
(1)
1
2
3√
4
5
(2)
1
2
3
4
5√
2、将长度3cm的线段向下平移2cm，
则平移后的线段长度是（ ）
③过点C，作AA ′的平行线 l′， 在l′上截取CC′=AA′.
l
A′ l′
B′
C′
A
④连接A′B′, B′C′, A′C′, 所得到的三角形 A′B′C′,
B
C
就是平移后的三角形.
归纳
对应角相等， 对应线段平行（或在一条直线上）且
相等.
练习2
在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点 N，分别画出两次平移后的三角形；如果直接平移 三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到 的三角形位置相同吗？
A B
A′ B′
C
C′
甲
乙
2. 如果雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的
帽顶A是怎样运动的？它运动到了什么位置？
鼻尖 B 呢？纽扣 C 呢？
A与A′，B与B ′，C与C ′称为对应点.
A B
A′ B′
C
C′
甲
乙
3. 连接几组对应点（如A与A′，B与B ′，C与C ′） 观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
A
C
M
B
N
用平移方法说明怎样得出平行四边形的 面积公式S=ah.
a
h
h
Fra Baidu bibliotek
a
校园里有一块长为31m，宽为21m的长方形的 草坪，横向和纵向各有一条小路，小路的宽
为1m,那么草坪的面积是多少？
变形1：校园里有一块长为31m，宽 为15m的长方形的草坪，有一条斜 直的小路，小路的宽为1m,那么草 坪的面积是多少？
①
②
③
④
⑤
⑥
答： ①
④
思考：图形平移的方向一定是水平的吗？
索 道 上 的 缆
电 梯 上 的 人
车
如左图的
鸟的飞行也
是平移
从远处看行进的方队好
象是一个正方形在运动
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小 相同的雪人呢？
1. 雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了 变化？
平移的性质
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一 个新的图形，新图形与原图形的形状和大 小完全相同.