安徽省2010年中考数学真题及答案解析

2010年安徽省中考试题

数 学

一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．

1．（2010安徽，1，4分）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是………………（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数． 【答案】B

【涉及知识点】正、负数的概念

【点评】本题考查有理数的概念，考查知识点单一，属于基础题． 【推荐指数】★ 2．（2010安徽，2，4分）计算x x ÷3

)2(的结果正确的是…………………………（ ） A ．2

8x B ．2

6x C ．38x D ．36x

【分析】先将系数相除得2，再将字母及其指数相除得2

x 【答案】A

【涉及知识点】单项式除法

【点评】熟悉单项式除法法则即可解决，属于简单题． 【推荐指数】★

3．（2010安徽，3，4分）如图，直线1l ∥2l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（ ）

A ．500.

B ．550

C ．600

D ．650

【分析】可将∠3看成三角形的一个内角，利用两直线平行，同位角相等和对顶角相等可求出三角形的其他两个内角，再用三角形内角和即可求出∠3．

【答案】C

【涉及知识点】平行线的性质，三角形的内角和

【点评】本题考查综合运用平行线的性质和三角形的内角和两个知识点，属于简单题． 【推荐指数】★★

4．（2010安徽，4，4分）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（）

A．2.89×107. B．2.89×106 .C．2.89×105. D．2.89×104.

【分析】289万=2890000

【答案】B

【涉及知识点】科学记数法

【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有

一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

【推荐指数】★

5．（2010安徽，5，4分）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是

【分析】正方体的三视图都是正方形；球的三视图都是圆；直三棱柱的主视图是矩形，两边长分别是棱长、底面上的高，俯视图是矩形，两边长分别是棱长、底面的边长，左视图是正三角形；圆柱的主视图、俯视图都是矩形且这两个矩形全等；左视图是圆，符合题意．【答案】D

【涉及知识点】视图与投影

【点评】本题主要考查已知物体画三视图的能力，属于简单题．

【推荐指数】★★★★

6．（2010安徽，6，4分）某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）

A．1~2月份利润的增长快于2~3月分利润的增长

B．1~4月份利润的极差于1~5月分利润的极差不同

C．1~5月份利润的的众数是130万元

D．1~5月份利润的的中位数为120万元

【分析】1~2月份利润增长10万元，2~3月份利润增长20万元；1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差都是30万元；1~5月份利润的的中位数为115万元【答案】C

【涉及知识点】折线统计图、极差、众数、中位数

【点评】折线统计图是统计图之一，极差、众数、中位数等都是统计学中的重要概念，准确理解概念的内涵是解决此类问题的“法宝”，属于中档题．

【推荐指数】★★★★

7．（2010安徽，7，4分）若二次函数52

++=bx x y 配方后为k x y +-=2

)2(则b 、k 的

值分别为………………（ ）

A ．0，5

B ．0，1

C ．—4，5

D ．—4，1

【分析】可将配方后的式子展开，比较两个解析式的系数，二次项系数都是1，一次项系数相等，常数项相等

【答案】D

【涉及知识点】配方法、待定系数法

【点评】配方法是数学中一种重要思想方法，在二次项系数是1的情况下，一般是配上一次项系数一半的平方，本题将顶点式化简成一般式，再由待定系数法即可写出b 、k 的值，属于中档题．

【推荐指数】★★★ 8．（2010安徽，8，4分）如图，⊙O 过点B 、C ．圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为………………（ ） A ．10 B ．32 C ．13 D ．23

【分析】因为等腰直角三角形和圆都是轴对称图形，延长AO 交BC 于D ，连接OB ，则AD=BD=DC=

2

1

BC=3，所以OD=A D －OA=2，由勾股定理，得：OB=13 【答案】C

【涉及知识点】垂径定理，勾股定理

【点评】求圆的半径是圆中常见的计算题，基本方法是构造以半径为斜边，半弦长、弦心距为直角边的直角三角形，利用勾股定理求出，属于中档题．

【推荐指数】★★★

【典型错误】选D ，将AB 当成圆的半径；选B ，仍将AB 当成圆的半径，但以为：AB=

3

3

BC ；选A 的同学还是将AB 当成圆的半径了，用：101322=+。 9．（2010安徽，9，4分）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法

得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是……………（ ） A ．495 B ．497 C ．501 D ．503

【分析】按上述规律，以3开头的多位数是：362486248……，前100位数字中第一个数字是3，依次为62486248…，共24个6248，最后三位数字是624，所以前100位数字之和是3＋24×20＋12=495

A B

C

O D

B

A C

O