钢结构稳定性的分析

钢结构稳定性的分析

摘要：在钢结构设计中,稳定形设计是较为重要的一个环节。在各种类型的钢结构中，由于结构失稳造成的伤亡事故时有发生，凸显了稳定问题研究的重要性。本文从钢结构失稳的类型入手，阐述了钢结构稳定性的分析方法及稳定设计需要注意的问题。

关键词：钢结构稳定性分析

Abstract: Stable shape design is an important link in the steel structure design. In various types steel structure, casualties results from the structure instability, which highlights the importance of research on the stability. This article from the steel structure buckling type, elaborates the steel structure stability analysis method and some issues requiring attention in the stable design.

Key words: steel structure; stability ; analysis

1 .前言

钢结构稳定分析是研究结构或构件的平衡状态是否稳定的问题。结构或构件的平衡状态有三种：1）稳定平衡：处于平衡位置的结构或构件,在任意微小外界扰动下,将偏离其平衡位置,当外界扰动除去以后,仍能自动回复到初始平衡位置时,称为稳定平衡。2）不稳定平衡：如果不能回复到初始平衡位置,则称为不稳定平衡。3）随遇平衡或中性平衡：如果受到扰动后不产生任何作用于该体系的力,因而当扰动除去以后,既不能回复到初始平衡位置又不继续增大偏离,则为随遇平衡或中性平衡。结构或构件由于平衡形式的不稳定性,从初始平衡位置转变到另一平衡位置,称为屈曲,或称为失稳。

钢结构稳定与强度有着显著区别。强度是指结构或者构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力是否超过材料的极限强度,因此是一个应力问题。极限强度的取值取决于材料的特性,对混凝土等脆性材料,可取它的最大强度,对钢材则取它的屈服点。稳定问题则与强度问题不同,它主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态,即变形开始急剧增长的状态,从而设法避免进入该状态,因此,它是一个变形问题。如轴压柱，由于失稳，侧向扰度使柱增加数量很大的弯矩，因而柱子的破坏荷载可远远低于它的轴压强度。显然，，失稳是柱子破坏的主要原因，而非强度不够。

2 .钢结构失稳的分类

区分结构失稳类型的性质十分重要，这样才有可能正确估量结构的稳定承载力。钢结构的失稳按有无平衡分叉可分为两类：

2.1 第一类稳定问题—具有平衡分岔的失稳，也叫“分叉屈曲”。

完善直杆(即无缺陷、挺直的)轴心受压时的屈曲和完善平板中面受压时的屈曲都属于这一类失稳。

平衡分岔失稳还分为稳定分岔失稳和不稳定分岔失稳两种。分支点是直线平衡状态从稳定转变为不稳定的分界点。直线平衡失稳时,将存在轴向受压和压弯两种不同受力性质的平衡状态的可能,即发生平衡路径的分支,具有上述特征的失稳现象,称为“分叉屈曲”或分支点失稳,属于第一类稳定问题。

2.2 第二类稳定问题一无平衡分岔的失稳，也叫“极值点失稳”。

偏心受压构件，在塑性发展到一定程度时丧失稳定的情况，属于这一类失稳。

偏心受压杆失稳时,不会发生平衡形式的分支,自始至终都处于压弯平衡之中,一般情况下杆件在失稳之前,受压一侧己存在塑性变形,屈曲的发生是杆件丧失承载力的结果。这种失稳称为“极值点失稳”,也称为第二类稳定问题。

理想化轴心受压构件、平面受弯钢梁以及单向压弯构件弯矩作用平面外的失稳均属于分叉屈曲；而实际的轴心受压构件、平面受弯钢梁以及单向压弯构件弯矩作用平面内的的失稳均属于极值点失稳。而以上构件的局部失稳的类型均属于分叉屈曲。

3 .钢结构稳定计算的特点分析

钢结构稳定问题的分析方法都是针对外荷载作用下结构存在变形的情况下进行的,此变形应该与所研究结构或构件失稳时出现的变形相对应。

由于所研究的结构变形与荷载之间呈非线性关系,因此首先稳定计算属于几何非线性问题,采用的是二阶分析的方法。这种分析方法与普通结构力学中的内力计算不同。

其次,普遍用于应力问题的叠加原理,在稳定计算中不能应用。

稳定计算将涉及构件或结构的一系列初始条件,如结构体系、构件的几何长度、连接条件、截面的组成、形状、尺寸和残余应力分布,以及材料性能和外荷载作用等，在设计时必须分析清楚。

稳定计算所给出的,不论是屈服荷载还是极限荷载都标志着所计算构件或结构的稳定承载力。

4. 钢结构稳定分析的主要计算方法探讨

4.1静力法(即静力平衡法)

是求解结构稳定极限荷载的最基本的方法。对于有平衡分岔点的弹性稳定问

题,在分岔点存在着两个极为邻近的平衡状态。一个是原结构的平衡状态,一个是己经有了微小变形的结构的平衡状态。静力法是根据已产生了微小变形后结构的受力条件建立平衡方程而后解出临界荷载。在建立平衡微分方程时遵循如下基本假定：(1)构件是等截面直杆(2)压力是轴向压力(3)材料符合胡克定律(4)构件符合平截面假定(5)构件的弯曲变形是微小的，曲率可以近似地用挠度函数的二阶导数表示。根据以上假定条件，建立平衡微分方程，代人相应的边界条件，即可解得轴压构件的临界荷载。如果得到的解不止一个,那么其中最小值即是该结构的分岔屈曲荷载。

静力法只能求解屈服荷载:但不能判断结构平衡状态的稳定性。

4.2 能量法

能量法是求解稳定承载力的一种近似方法，是通过能量守恒原理和势能驻值原理求解临界荷载。

(1)能量守恒原理求解临界荷载。保守体系处在平衡状态时，贮存在结构体系中的应变能等于外力所做的功，即能量守恒原理。其临界状态的能量关系为：△W=△U，式中△U 指应变能的增量；△W 指外力功的增量。由能量守恒原理可建立平衡微分方程。

(2)势能驻值原理求解临界荷载。结构体系的总势能是:II=U+V。式中U是体系的应变能，V是荷载势能。设结构体系在初始平衡位置的足够小领域内发生某一可能位移,体系的总势能存在一个增量,以ΔII表示。当荷载p低于某特定数值时,ΔII 总为正, 总势能为最小值,即II=min,ΔII>0,初始平衡位置是稳定的,当荷载P 超过某一数值之后,ΔII变为负,总势能为最大值,即II=max。ΔII<0,初始平衡位置是不稳定的;当荷载达到临界荷载P 时,在微小干扰条件下系统总势能不变,即ΔII<0,则为随遇平衡,这时体系将由稳定过渡到不稳定,这就是临界状态。

4.3 动力法。

振动法是以动力学的观点来研究压杆稳定问题。利用系统受到微扰动后其位移和速度不超过预先规定的界限的条件,确定临界荷载。处于平衡状态的结构体系，若施加微小干扰使其发生振动，这时结构的变形和振动加速度都和已经作用在结构上的荷载有关。当荷载小于稳定的极限荷载值时，加速度和变形的方向相反，因此干扰撤去后，运动趋于静止，结构的平衡状态是稳定的；当荷载大于稳定的极限荷载值时，加速度和变形的方向相同，即使撤去干扰，运动仍是发散的。因此结构的平衡状态是不稳定的。临界状态的荷载即为结构的屈曲荷载，可由结构的振动频率为零的条件解得。

5、建筑钢结构稳定性设计中需注意的问题

5.1 钢结构整体布置必须考虑整个体系以及组成部分的稳定性要求