《圆的有关概念》教学设计

《圆的有关概念》教学设计一、教材分析：本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章圆第一节内容，圆的定义和有关概念，是圆的第一节第一课时。

因为学生在小学中已经学过圆的一些知识，对圆已有初步的了解，本课时的内容也较为简单。

这节课概念较多，是今后进一步学习圆的相关内容的基础，因此在教材的处理上，不能盲目忽略这一节，结合小学中学习的内容、生活中的实例来学习这一节。

根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。

二、教法分析：新的课程标准指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于投入到数学活动中去。

为此我联系学生生活实际创设问题情境引入新课，使大多数学生在问题情境中自然的进入新课，引起学生学习的兴趣；通过教师问题的设置，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，培养学生的探索精神；经过学生合作学习，共同探究新知识，培养学生与他人合作的意识。

结合我校的“学——讲——练”教学模式学习圆的有关概念，最后利用新的知识解决问题。

采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。

三、学情分析学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有进步的了解，并会利用圆规画面，经历了在操作活动中探索圆的性质的过程。

初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠基了基础圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。

学生通过观察体会现实生活中圆形物体所具有的性质。

获得了初步的数学活动体验。

因此，圆这部分知识得以从小学到初中的顺利过渡，并以积极的态度投入到初中数学的学习，具有了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析抽象概括的能力。

通过一系列不同问题，采用自主学习与合作学习，结合“学——讲——练”的教学模式，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力。

激发学生学习兴趣。

四、学习目标：1.明确圆的两种定义、弦、弧等概念；2．经历动手实验，观察思考，分析概括的学习过程，养成良好习惯；3．利用我国悠久的数学历史，对学生进行爱国主义熏陶，通过圆的完美性，进行美的体验。

教学重（难）点：圆及圆的有关概念。

教学理念：采用学——讲——练的教学方法，结合合作学习，自主探究培养学生的能力。

教学工具：多媒体课件及自制教具和圆规，三角板。

五、教学过程：一．创设情景，导入新课：1．多媒体展示图片，感知圆的世界。

举例说出生活中的圆。

2．观察车轮为什么是圆的？（设计意图：教师通过设置问题，引起学生的思考，培养学生善于发现问题、总结问题、解决问题的能力，让学生明白数学来源于生活，同时也不断地激活学生思维，生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。

）（学生活动：学生观察图片，感知圆的世界，独立思考，举出生活中常见的圆的实例。

）二、合作学习，自主探究：（一）圆的定义：问题1：在练习本上用圆规画圆。

体验画圆的过程。

你能说出圆的形成过程吗？（设计意图：通过学生自己体会画圆的过程得出圆的描述性定义，充分体现了数学来源于实践，培养学生观察思考问题的能力。

）（学生活动：学生在小学的基础上，动手操作用圆规画圆，并尝试说出圆的形成。

）在学生个体的基础上，师生共同归纳圆的描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆。

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．问题2：我们以前学过“角平分线上的一点到角两边的距离相等”；“到角两边的距离相等的点在角平分线上”；角平分线可以看作“到角两边的距离相等的所有点的集合”。

线段的垂直平分线也有类似的结论，那么圆从集合的角度应该怎样定义？（设计意图：通过类比思考，渗透集合的思想，培养学生的归纳能力。

）（学生活动：通过类比以及画图，师生共同归纳圆的描述性定义。

）（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．【知识文档】：我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．（设计意图：通过展示古人的成就，培养学生的民族自豪感和爱国热情。

）（二）圆的有关概念：1. 自学课本Ｐ78---P79页思考下列问题：弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？（设计意图：采用我校的“学——讲——练”教学模式，通过自主学习，掌握知识。

）（学生活动：独立阅读，自主学习。

）教师巡视指导。

2.自学检测：(1)、车轮为什么做成圆形的？生答：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．(2)、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由.(3)、什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？①连接圆上任意两点的线段叫做弦；②经过圆心的弦叫做直径；③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

大于半圆的弧叫做优弧，?小于半圆的弧叫做劣弧．④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．（设计意图：采用先让学生独立思考，然后小组交流，鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用教学语言进行说理能力，但不强求每位同学都用严格的语言进行表述，培养学生利用所学教学知识解决问题的能力。

体现了知识来源于生活，同时服务于生活，将数学融入到生产生活中，激发学生的积极性和主动性。

）（学生活动：思考，小组讨论，交流.）三、应用新知，巩固提高：1.P80页练习 1.2.2、判断正误：1）、弦是直径（）2）半圆是弧；（）3）过圆心的线段是直径；（）4）过圆心的直线是直径；（）5)半圆是最长的弧；（）6)直径是最长的弦；（）7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; （）8半径相等的两个圆是等圆；（）9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。

（）3.探究与思考：如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.（设计意图：考查了圆的基本概念，反馈本节所学的内容，更深层理解概念的意义。

探究与思考是我们平时中经常见到的，充分体现了知识来源于生活，同时服务于生活，将数学融入到生产生活中，激发学生的积极性和主动性。

学会与人交流，合作，真正成为教与学的主体，形成师生互动的课堂氛围。

采用先让学生独立思考，然后小组交流，鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用教学语言进行说理能力，但不强求每位同学都用严格的语言进行表述，培养学生利用所学教学知识解决问题的能力。

)（学生活动：思考，小组讨论，交流.）四、归纳小结：1.本节你学到了什么？有那些收获？2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？引进古希腊的数学家毕达哥拉斯的一句话“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。

”（设计意图：小结时再次通过对两个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言、加强反思。

作为结束语，使学生感受数学的美。

)（学生活动：学生思考，用自己的语言反馈本节得到的收获,互相补充。

）五：作业：1.圆中最长的弦长为12，则该圆半径为多少？2.在投掷比赛中，如铅球，标枪等距离标志线为什么画成弧线型呢？3.请写一篇对圆的认识的日记，并找一找，看一看生活中哪些物品中有圆，为什么用到圆。

（设计意图：作业中第1，2题是必做题，考察同学们对本节的掌握，第3题是开放性的题目，培养学生的综合能力。

）（学生活动：学生课下独立解答。

）六．板书设计：圆的定义圆的有关概念练习七．教学反思1、注意联系实际圆是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形，不仅日常生活中许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以见到圆。

在引入圆定义时，列举了大量的实际生活中的实例，教科书的例题、习题中也有一些实际应用的例子等等。

这些材料都是从实际中提炼出来的，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题。

2、重视知识间的联系与综合圆是学生学习的第一个曲线形，学生由学习直线形的到曲线形，在认识上是一个飞跃，在教学时，应注意充分利用学生在小学学习过的圆的知识，搞好衔接。

3、重视渗透数学思想给出圆的描述定义以后，进一步结合画圆的过程，从集合的角度对圆作进一步的刻画，渗透把一个几何图形看成满足某种条件的点的集合的思想。

在板书设计上因为条件的制约，没有体现，在语言上可以更精准，在教学中应该更多的关注学生，这都是我今后更加需要完善和改进的。