《圆的有关概念》教学设计

《圆的有关概念》教学设计

一、教材分析：

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章圆第一节内

容，圆的定义和有关概念，是圆的第一节第一课时。因为学生在小学中已经学过圆的一些

知识，对圆已有初步的了解，本课时的内容也较为简单。这节课概念较多，是今后进一步

学习圆的相关内容的基础，因此在教材的处理上，不能盲目忽略这一节，结合小学中学习

的内容、生活中的实例来学习这一节。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而

确定教学目标。

二、教法分析：

新的课程标准指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学

的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于

投入到数学活动中去。为此我联系学生生活实际创设问题情境引入新课，使大多数学生在

问题情境中自然的进入新课，引起学生学习的兴趣；通过教师问题的设置，抓住学生已有

的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，培养学生的探索精神；

经过学生合作学习，共同探究新知识，培养学生与他人合作的意识。结合我校的“学——讲——练”教学模式学习圆的有关概念，最后利用新的知识解决问题。采用直观教具和多媒体

演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。

三、学情分析

学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有进步的了解，并会利用圆规画面，经历

了在操作活动中探索圆的性质的过程。初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言

加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠基了基础圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。学生通过观察体会现实生活中

圆形物体所具有的性质。获得了初步的数学活动体验。因此，圆这部分知识得以从小学到

初中的顺利过渡，并以积极的态度投入到初中数学的学习，具有了一定的主动参与、合作

意识和初步的观察、分析抽象概括的能力。通过一系列不同问题，采用自主学习与合作学

习，结合“学——讲——练”的教学模式，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，

解决问题的能力。激发学生学习兴趣。

四、学习目标：

1.明确圆的两种定义、弦、弧等概念；

2．经历动手实验，观察思考，分析概括的学习过程，养成良好习惯；

3．利用我国悠久的数学历史，对学生进行爱国主义熏陶，通过圆的完美性，进行美的体验。教学重（难）点：

圆及圆的有关概念。

教学理念：

采用学——讲——练的教学方法，结合合作学习，自主探究培养学生的能力。

教学工具：

多媒体课件及自制教具和圆规，三角板。

五、教学过程：

一．创设情景，导入新课：

1．多媒体展示图片，感知圆的世界。举例说出生活中的圆。

2．观察车轮为什么是圆的？

（设计意图：教师通过设置问题，引起学生的思考，培养学生善于发现问题、总结问题、

解决问题的能力，让学生明白数学来源于生活，同时也不断地激活学生思维，生成新问题，

引起认知冲突，从而自然引入新课。）

（学生活动：学生观察图片，感知圆的世界，独立思考，举出生活中常见的圆的实例。）

二、合作学习，自主探究：

（一）圆的定义：

问题1：

在练习本上用圆规画圆。体验画圆的过程。你能说出圆的形成过程吗？

（设计意图：通过学生自己体会画圆的过程得出圆的描述性定义，充分体现了数学来源于

实践，培养学生观察思考问题的能力。）

（学生活动：学生在小学的基础上，动手操作用圆规画圆，并尝试说出圆的形成。）

在学生个体的基础上，师生共同归纳圆的描述性定义：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

问题2：

我们以前学过“角平分线上的一点到角两边的距离相等”；“到角两边的距离相等的点在角平

分线上”；角平分线可以看作“到角两边的距离相等的所有点的集合”。线段的垂直平分线也有类似的结论，那么圆从集合的角度应该怎样定义？

（设计意图：通过类比思考，渗透集合的思想，培养学生的归纳能力。）

（学生活动：通过类比以及画图，师生共同归纳圆的描述性定义。）

（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．

【知识文档】：我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．

（设计意图：通过展示古人的成就，培养学生的民族自豪感和爱国热情。）

（二）圆的有关概念：

1. 自学课本Ｐ78---P79页思考下列问题：

弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？

（设计意图：采用我校的“学——讲——练”教学模式，通过自主学习，掌握知识。）

（学生活动：独立阅读，自主学习。）教师巡视指导。

2.自学检测：

(1)、车轮为什么做成圆形的？

生答：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车

轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，

坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

(2)、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由.

(3)、什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？

①连接圆上任意两点的线段叫做弦；