【说课稿】 整式的乘法——同底数幂的除法
人教版初中数学八年级上册【学案】 整式的乘法——同底数幂的除法

(3)((ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
【练习】课本P104页练习第1题
五、课堂小测(约5分钟)
六、独立作业我能行
1、独立思考$14.1.4整式的除法(二)工具单
2、练习篇(独立作业)
七、课后反思:
32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1(a≠0)
【5】利用am÷an=am-n的方法计算.
32÷32=32-2=30103÷103=103-3=100
学习活动
设计意图
am÷am=am-m=a0(a≠0)
【6】这样可以总结得a0=1(a≠0)
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
2.掌握零指数幂的意义
学习难点
根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P102~103页,思考下列问题:
(1)同底数幂的除法的运算法则如何理解?
(2)零指数幂的意义是什么?
2、独立思考后我还有以下疑惑:
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】叙述同底数幂的乘法运算法则.
◆由同底数幂相乘可得: ,
所以根据除法的意义:216÷28=28
【2】填空
(1)()·28=216(2)()·53=55
整式的乘除--同底数幂的乘法 教学设计

整式的乘除---同底数幂的乘法一、教材分析及处理《整式的乘除》这章一直以来都是初中数学教学中的重点和难点,也是中考的必考内容之一。
整式的乘除是建立在有理数的运算、运算律以及整式加减法的基础上,通过引入同底数幂的乘除法则、幂的乘方法则、积的乘方法则给出整式的乘除运算。
本节课《同底数幂的乘法》的重点是多项式的乘除法和乘法公式,难点是多项式的乘除法以及有关“数”的表示形式的教学。
学习多项式的乘除法要归结为学好单项式的乘除,而单项式的运算又要以幂的运算为基础,所以幂的运算时本章的教学关键。
二、学情分析由于一些基础的小结内容相对简单一些,容易让学生们忽视,致使学生对许多重要的概念认识模糊,本章教材的处理存在“一易三难”的现象:就事论事叫容易,前后串联讲解难、正确理解灵活运用难、观点教学难!三、教学三维目标要求:1.知识与技能(重点难点)(1)使学生掌握幂的运算性质,能熟练的利用这些性质进行运算。
(2)使学生掌握整式乘除的运算法则,能够熟练的利用法则进行计算。
(3)使学生牢固掌握有关的乘法公式,能够熟练的利用公式进行计算。
2.过程与方法(1)新概念的认识与理解。
如:什么叫做单项式、多项式、幂和幂的乘方等。
(2)教会单项式和多项式的乘除法运算。
(3)能用乘法公式进行混合运算,在运算中培养学生“等量代换”的观点。
3.情感态度与价值观(1)借助实际问题,可以说明学习整式的乘除法的必要性。
(2)学生要严格区分同底数乘方性质的幂的乘方性质的不同,不能混淆。
(3)总结顺口溜:“合并同类项,系数变了样,指数不能加,前往不能忘!”四、教学策略分析基于对教学内容和学生学情的分析,我们采取以下的教学策略:策略1:“先行组织者”教学策略.在“创设情境,引入新课”这一环节,引导学生类比有理数运算的学习内容和路径,引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材,二是为新知学习提供研究线索和研究方法.策略2:“整体感悟”教学策略.在“创设情境,引入新课”环节中,让学生构造乘法算式,通过小组合作对所得算式进行分类,帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型.在学生猜想多项式乘法运算后,通过展开,使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式,其基础是幂的三种运算,再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型.策略3:“长程两段式”教学策略.在“幂的运算”这一单元中,从方法性结构来看,都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知;从过程性结构来看,它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程.因此,我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”.这样,学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中,就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法,开展自主学习,从而培养学生自主学习能力.策略4:“分层递进”教学策略.为了帮助学生理解法则意义、适用条件,突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点,遵循循序渐进教学设计原则,在运用法则环节设计了“辨一辨”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤.在充分利用教材的基础上,作适当处理,突出本节教学重点,帮助学生突破难点.五、教学器材演示实验器材:电脑课件、三角板、长方形模型等。
同底数幂的除法说课稿

同底数幂的除法说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的内容是《同底数幂的除法》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《同底数幂的除法》是人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解中的重要内容。
同底数幂的除法是整式运算的重要基础,它与同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方共同构成了整式乘除运算的基础。
通过对同底数幂除法法则的学习,学生能够进一步理解幂的运算性质,为后续学习整式的除法、分式的运算以及函数的知识奠定基础。
在教材的编排上,先通过实际问题引入同底数幂的除法运算,让学生感受到数学与实际生活的紧密联系,然后通过对具体算式的计算,引导学生观察、分析、归纳出同底数幂的除法法则,体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
二、学情分析在学习本节课之前,学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算性质,具备了一定的代数运算能力和抽象思维能力。
但是,对于同底数幂的除法运算,学生可能会在理解法则的本质、应用法则进行计算以及处理符号等方面存在困难。
因此,在教学过程中,要注重引导学生通过自主探究、合作交流等方式,理解法则的推导过程,掌握法则的应用,提高学生的运算能力和数学思维能力。
三、教学目标1、知识与技能目标(1)理解同底数幂的除法法则,并能熟练运用法则进行计算。
(2)理解零指数幂和负整数指数幂的意义,并能正确进行相关运算。
2、过程与方法目标(1)通过对同底数幂除法法则的探究过程,培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
(2)在运用法则进行计算的过程中,提高学生的运算能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标(1)让学生在自主探究和合作交流中,体验数学学习的乐趣,增强学习数学的自信心。
(2)通过数学知识与实际生活的联系,培养学生的应用意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点同底数幂的除法法则及其应用。
2、教学难点(1)对同底数幂除法法则的理解和推导。
同底数幂的除法说课稿

同底数幂的除法说课稿一、说教材:1、教材地位和应用:《同底数幂的除法》是浙教版七年级下册数学第三章第六节的第一课时的内容。
在此前,学生通过学习,已经掌握了《同底数幂乘法》,《幂的乘方与积的乘方》,这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用,是整式的四大基本运算之一,这节课是以培养学生学习能力为重要内容,对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
2、教学目标:知识目标:能说出同底数幂除法的运算性质,并会用符号表示;会正确运用同底数幂除法性质进行运算,并说出每一步运算的依据;经历探索同底数幂除法运算性质的过程,并进一步感受归纳的思想方法。
能力目标:经历探索同底数幂除法运算法则的过程,进一步感受归纳的思想方法,发展归纳和有条理地表达和推理的能力;通过推导同底数幂除法法则的过程,培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。
情感目标:经历探索同底数幂的除法运算法则的过程,获得成功的体验,积累数学经验;培养学生合作交流的能力,让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点。
3、重点、难点:同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点,教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别,避免出现n m n m a a a -=-的错误。
采用由特殊到一般的教学方法,结合学生的自主探索能力,应该能够很好的解决这样的问题。
二、说教法、学法:针对这节课的重难点,围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。
因此,在“教”的设计上,结合学生的实际,我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法,充分发挥学生的主观能动性。
在“学”的设计上,则注重学生自主探索,合作交流,将学习内容设计成探究活动过程,使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中,让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨,并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。
三、说教学过程:教学流程设计的总体思路:情境引入——探求新知——应用新知——深化目标——课堂训练。
【说课稿】 整式的乘法——同底数幂的除法(3)

同底数幂的除法各位同仁大家好:今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书新人教版八年级数学上册教材《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时《同底数幂的除法》,下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做以简要说明。
一、说教材:1、教材地位和应用:《同底数幂的除法》是《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时的内容。
在此前,学生通过学习,已经掌握了《同底数幂乘法》,《幂的乘方与积的乘方》,这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用,是整式的四大基本运算之一,这节课是以培养学生学习能力为重要内容,对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
从学生已有的生活经验和认知基础出发,让学生主动地进行学习。
通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。
从而感受数学源于生活,用于生活,更好地理解数学知识的意义,体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。
整个数学设计流程突出以学定教,体现“设计问题化,过程活动化,活动练习化,练习要点化,要点目标化,目标课标化”的要求,将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、学情分析:教学对象是八年级学生,在学习本章前,学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式,会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来,并会进行整式加减运算和乘法运算,对一次方程(组)、一次不等式(组)有了全面系统地认识;虽然通过全等三角形、对称变换学习,积累了初步的理性思辨及推理论证经验,但思维水平仍以经验型为主,理论型思维尚处于萌芽阶段,因此,在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。
个别学生计算能力较差,符号感不强,以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误,因此,教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。
3、知识分析同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册第十四章第一单元第四节内容,是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的,同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础。
人教版数学八年级上册14.1.4同底数幂的除法说课稿

一、教材分析
(一)内容概述
本节课选自人教版数学八年级上册第十四章14.1.4节,同底数幂的除法。这一节内容在整个课程体系中起到了承上启下的作用,既是对之前学习的乘方和幂的概念的巩固,也是为之后学习整式的除法和有理数的乘方打下基础。通过本节课的学习,学生可以进一步理解同底数幂的运算规律,提高数学运算能力。
3.解释原理:解释同底数幂的除法法则背后的数学原理,使学生知其然也知其所以然。
4.应用举例:结合实际问题,展示同底数幂的除法在解决问题中的应用,提高学生的应用能力。
(三)巩固练习
我计划设计以下巩固练习或实践活动,以帮助学生巩固所学知识并提升应用能力:
1.基础练习:设计一些同底数幂的除法运算题,让学生独立完成,巩固法则的运用。
2.设计更多具有实际背景的练习题,提高学生的应用能力。
3.课后评估教学效果,通过作业、小测验和课后访谈了解学生的学习情况。
课后,我将进行以下反思和改进措施:
1.分析学生的作业和小测验,找出错误率较高的知识点,针对性地进行复习和讲解。
2.收集学生的反馈,调整教学方法,以更好地满足学生的需求。
3.反思自己的教学语言和节奏,确保教学过程清晰、有序,提高教学效果。
3.在书写过程中,适时解释和强调板书内容,确保学生理解。
(二)教学反思
在教学过程中,我预见到以下可能出现的问题或挑战:
1.部分学生对同底数幂的除法法则理解不够深入。
2.学生在解决实际问题时的应用能力不足。
3.课堂互动可能不够充分,影响学生的学习积极性。
为应对这些问题,我将:
1.在课堂上增加互动环节,鼓励学生提问和分享。
四、教学过程设计
北师大版七年级下册数学说课稿:1.3《同底数幂的除法》

北师大版七年级下册数学说课稿:1.3《同底数幂的除法》一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则,并能够运用该法则进行计算和解决问题。
教材通过引入实例,引导学生发现并总结同底数幂的除法法则,进而让学生通过练习题来巩固所学知识。
在教材中,首先介绍了同底数幂的除法概念,让学生理解同底数幂的除法是指底数相同,指数相减的运算。
接着,教材通过具体的例子来引导学生发现同底数幂的除法法则,即底数不变,指数相减。
最后,教材提供了大量的练习题,让学生通过练习来巩固所学知识,并能够灵活运用。
二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了幂的运算,对幂的概念和基本运算规则有一定的了解。
但是,学生可能对同底数幂的除法规则还没有完全理解,容易混淆和出错。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实例来发现和总结同底数幂的除法法则,并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握同底数幂的除法法则,并能够运用该法则进行计算和解决问题。
具体来说,学生需要能够理解同底数幂的除法概念,通过实例发现并总结同底数幂的除法法则,并通过练习题来巩固所学知识,提高计算能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握同底数幂的除法法则。
学生可能对同底数幂的除法规则还没有完全理解,容易混淆和出错。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实例来发现和总结同底数幂的除法法则,并通过大量的练习来巩固所学知识。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我会采用讲授法和练习法相结合的教学方法。
首先,我会通过讲解和示范来介绍同底数幂的除法概念和法则,帮助学生理解和掌握。
然后,我会提供大量的练习题,让学生通过练习来巩固所学知识,并能够灵活运用。
此外,我还会利用多媒体教学手段,如PPT和教学软件,来进行教学。
通过多媒体教学手段,我可以直观地展示同底数幂的除法运算过程,帮助学生更好地理解和掌握。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法说课稿新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法说课稿新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法是本章的第一节内容。
本节课主要介绍同底数幂的乘法法则,通过实例引导学生理解并掌握同底数幂相乘,底数不变指数相加的规律。
教材通过生活中的实际问题引入课题,激发学生的学习兴趣,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘除法、幂的定义等基础知识,对数学运算有一定的认识。
但是,对于同底数幂相乘的规律,学生可能初次接触,理解上存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要运用生动形象的实例,引导学生直观地感知同底数幂的乘法法则,并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握同底数幂的乘法法则,能正确进行同底数幂的乘法运算。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生在解决实际问题中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:同底数幂的乘法法则。
2.教学难点:同底数幂的乘法运算,以及如何引导学生发现并总结乘法法则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过生活中的实际问题,引导学生思考同底数幂的乘法问题,激发学生的学习兴趣。
2.探究新知:引导学生观察、分析实例,让学生自主发现同底数幂相乘的规律,教师引导学生总结并讲解同底数幂的乘法法则。
3.巩固新知:让学生进行小组讨论,互相解释同底数幂的乘法法则,教师通过PPT展示典型例题,讲解解题思路。
4.练习巩固:布置课堂练习题,让学生独立完成,教师及时批改并讲解错误。
5.拓展延伸:引导学生思考同底数幂的除法问题,为下一节课做铺垫。
【学案】 整式的乘法——同底数幂的除法

整式的乘法——同底数幂的除法 学习目标 1. 同底数幂的除法的运算法则的理解及其应用.2.同底数幂的除法的运算算理的掌握.3.掌握零指数幂的意义4.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程,获得成功的体验,•积累丰富的数学经验.5.渗透数学公式的简洁美与和谐美.学习重点1.准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.2. 掌握零指数幂的意义 学习难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图 一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P102 ~103 页,思考下列问题:(1)同底数幂的除法的运算法则如何理解?(2)零指数幂的意义是什么?2、独立思考后我还有以下疑惑:二、答疑解惑我最棒(约8分钟)甲:乙:丙:丁:同伴互助答疑解惑学习活动设计意图 三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】叙述同底数幂的乘法运算法则.◆由同底数幂相乘可得:1688222=⨯,所以根据除法的意义:216÷28 =28【2】填空(1)( )·28=216 (2)( )·53=55(3)( )·105=107 (4)( )·a 36【3】再计算:(1)216÷28=( ) (2)55÷53=( )(3)107÷105=( ) (4)a 6÷a 3=( ) ◆提问:上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系? ◆分析:同底数幂相除,底数没有改变,商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.【4】得到结论:由除法可得:32÷32=1 103÷103=1 ÷ =1(a ≠0)【5】利用÷的方法计算.32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100学习活动设计意图 ÷ 0(a ≠0)【6】这样可以总结得a 0=1(a ≠0)四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结:(1)公式:同底数幂相除,•底数不变,指数相减. 即:÷.(0 a )【m ,n 都是正整数,并且m>n 】(2)a 0=1(a ≠0)即:任何不等于0的数的0次幂都等于1.2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)【例1】计算(1)x 8÷x 2 (2)a 4÷a (3)()5÷()2 解:(1)x 8÷x 2 8-26.(2)a 4÷a 4-13.(3)(()5÷()2=()5-2=()33b 3.【练习】课本P104页练习第1题五、课堂小测(约5分钟)六、独立作业我能行1、独立思考$14.1.4整式的除法(二)工具单2、练习篇(独立作业)七、课后反思:。
14.1.4整式的乘法同底数幂的除法(教案)

1.理论介绍:首先,我们要了解整式的乘法同底数幂的除法的基本概念。整式的乘法是指将两个或多个整式相乘,而同底数幂的除法是指将相同底数的幂相除。这些运算是代数表达式中非常重要的一部分,它们帮助我们简化计算,解决实际问题。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。比如,计算4个边长为2米的正方形拼成的长方形的面积。这里,我们可以将正方形的边长表示为2^1,面积就是(2^1)^2,长方形的面积就是4个这样的正方形面积相加,即4×(2^1)^2。通过整式的乘法,我们可以得到答案16平方米。
-在处理多项式乘法时,学生可能难以识别和运用同底数幂的乘法法则,需要引导他们逐步分解和组合。
-例如:对于表达式(3x^2y^3) × (2x^3y),学生需要先分别对x和y的同底数幂进行乘法运算,即3×2=6(系数乘法),x^(2+3)=x^5,y^(3+1)=y^4,然后将结果组合起来得到6x^5y^4。
五、教学反思
在今天的教学过程中,我深刻地感受到了同学们对整式的乘法同底数幂的除法这一知识点的学习热情。从导入新课到总结回顾,大家积极参与,课堂氛围良好。但在教学过程中,我也发现了一些需要改进的地方。
首先,理论讲授部分,我尽量用生动的语言和例子解释整式的乘法同底数幂的除法法则,但仍有部分同学在理解上存在困难。这说明我在讲解时可能需要更加简洁明了,用更多贴近生活的例子来帮助他们理解。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,使用代数表达式计算实际物体的面积或体积。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“整式的乘法同底数幂的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
同底数幂的除法教案(通用5篇)

同底数幂的除法教案(通用5篇)同底数幂的除法教案(通用5篇)作为一名优秀的教育工作者,总归要编写教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢?以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案(通用5篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点:同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点:灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页,弄清楚以下知识:1、同底数幂相除的法则:(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤:做一做:1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习检测:1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式:(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算:(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时,要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练:(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法2教案新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法2教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是同底数幂的除法。
在同底数幂的除法中,我们需要掌握同底数幂相除的规则,即底数不变指数相减。
这是整式乘除的基础,对于学生来说,理解并熟练掌握这个规则是本节课的关键。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们在之前的学习中已经掌握了有理数的乘除法,对整式的加减也有了一定的了解。
但是,同底数幂的除法是一个新的概念,学生可能对此感到困惑。
因此,在教学过程中,我需要注重引导学生理解同底数幂的除法规则,并通过具体的例子让学生感受和理解这个规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握同底数幂的除法规则,能够正确地进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论交流的方式,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:同底数幂的除法规则。
2.难点:理解并能够熟练运用同底数幂的除法规则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作法和案例教学法。
在教学过程中,注重引导学生主动探究,合作交流,通过具体的例子让学生感受和理解同底数幂的除法规则。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子。
2.准备课件,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的例子,引导学生思考同底数幂的除法问题。
例如,我们可以提出这样一个问题:2^3 ÷ 2^2 等于多少?让学生尝试解答,从而引出同底数幂的除法。
2.呈现(10分钟)向学生讲解同底数幂的除法规则,即底数不变指数相减。
通过PPT课件,呈现相关的案例和例子,让学生理解和掌握这个规则。
3.操练(10分钟)让学生进行同底数幂的除法练习。
可以设置一些填空题、选择题和解答题,让学生在练习中巩固所学知识。
4.巩固(10分钟)通过小组合作的方式,让学生共同解决一些有关同底数幂的除法问题。
同底数幂的除法说课稿

同底数幂的除法说课稿各位评委老师好:我是xx号,今天我说的课题是湘教版八年级下册第二章第三节第一课时《同底数幂的除法》。
一、说道教材(一)教材的地位及作用分析:本节内容整数指数幂就是初中数学较为关键的知识点之一。
这就是在学生自学了因式分解、分式基本性质和分式乘坐、乘法法则后科学知识的延展;同时也为后面自学整数指数幂的运算法则打下基础,具备承上启下的促进作用。
而且通过本节课的自学,也有著广为的实际应用领域,并使学生体会至数学知识源于实际并促进作用于实际的辩证关系。
(二)教学重点:同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算.(三)教学难点:同底数幂的除法法则的应用.二、教学目标:依据课标要求,结合教材和学生实际,我指定了如下教学目标:(一)知识与技能目标1、通过本课的自学,并使学生介绍同底数幂的乘法法则,可以写下它的字母表达式。
2、通过引导,让学生学会根据同底数幂的除法法则正确进行运算,解决数学实际问题。
(二)过程与方法目标通过积极探索概括同底数幂的乘法法则,并使学生认知数学知识具备广泛的联系性。
通过计算机单位的折算,并使学生体会数学应用领域的价值,提升自学学生的热情.(三)情感与态度目标1、培育学生与人合作、与人交流的较好品质。
2、体验数学活动充满着探索性,尝试在数学活动中获得成功的喜悦,树立自信心。
三、教法概述:教学法:根据教材特点和八年级学生的心理特征和心智水平,本课我使用鼓励复述法、探讨法、练习法等方法,唤起学生自学兴趣,并在教学过程中特别注意强化对学生的鼓舞和鼓励,充份展现自己的观点和看法,创设一个收紧开心的自学氛围。
学生通过独立自主自学、合作探究等方法自学,体现出来学生的主体地位。
【下面,我重点说下本课题的教学过程】四、教学过程:(一)创设情境,引入新课1、首先在黑板上出三个有关约分小题目复习约分的方法:4a2banx2?4约分后:①,②n?1,③212a3bcax?4x?42、在复习完知识的基础上,问同学们:听说同学们都很喜欢上计算机课,那请问同学们你们晓得计算机硬盘的容量大小吗?根据问题,老师黑板板书,向同学们讲诉计算机硬盘容量单位及切换关系:计算机硬盘的容量最小单位为字节,1字节记作1b,计算机上常用的容量单位有kb,mb,gb,其中:1kb=2b=1024b?1000b,101mb?210kb?210?210b?220b,1gb?210mb?210?220b?230b3.接着向同学们提出问题:小明的爸爸最近买了一台计算机,硬盘容量为40gb,而10年前卖的一台计算机,硬盘的总容量为40mb,你能算发生在卖的这台计算机的硬盘总容量就是原来卖的那台计算机总容量的多少倍吗?先使同学们自己动笔搞一搞,然后恳请一学生提问。
初中数学七年级下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法教案

3 同底数幂的除法(1)教学目标:【知识与技能】1.通过除法是乘法的逆运算以及同底数幂的乘法的性质,探索出同底数幂除法的运算性质,进一步体会幂的意义。
2.会利用性质进行计算。
【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算性质过程。
理解同底数幂的除法的运算算理,发展有条理的思考及表达能力。
【情感·态度·价值观】1.通过引例问题情境的创设,诱发学生的求知欲,进一步认识数学与生活的密切联系;通过性质的推导体会“特殊——一般——特殊”的认知规律,发展学生的数学探究能力,感受数学的严谨性和数学结论的确定性;通过有一定梯次的变式训练,锻炼其克服困难的意志,发展学生的合作意识及数学表达能力。
2.体会转化思想,发展学生的数感、符号感和推理意识。
教学重点:理解性质的推导过程,掌握性质内容,会进行同底数幂的除法运算。
教学难点:同底数幂的除法法则的推导及逆向应用。
教学过程:3 同底数幂的除法(2)一、教学目标:1. 知识与技能目标:能用科学记数法表示绝对值较小的数.体会科学记数法中负指数的应用.2. 数学思考目标:通过举例、分析,加深对较小数的认知,发展数感.3. 问题解决目标:能用科学记数法表示绝对值较小的数.4. 情感态度目标:通过列举生活中较小的数据,体会数学与生活的紧密联系,激发学习热情;在用科学记数法表示较小数的同时,感受数学的简洁美. 二、教学重点:能用科学记数法表示绝对值较小的数. 三、教学难点:根据要求,对数据进行处理. 四、教学环节设计: <一>、引入1、问题情景:你知道一粒花粉的直径是多少吗?一根头发丝的直径又是多少? 无论是在生活中或学习中,我们都会遇到一些较小的数,例如, 细胞的直径只有 1 微米(μm),即 0.000 001 m ;某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒(ns ),即 0.000 000 001 s ; 一个氧原子的质量 0. 000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg .2、教师指出:用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数,例如, 0.000 001 =1061= 1 × 10 -6, 0.000 000 001 =1091 = 1 × 10 -9, 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 = 2.657 ×10261 = 2.657 × 10 -26<二>、科学记数法1、复习科学记数法的一般形式:(用于表示绝对值较大的数据)a × 10n ,其中 1 ≤a < 10,n 是正整数.2、讲授用科学记数法表示绝对值较小的数:一般地,一个小于 1 的正数可以表示为a × 10n,其中1≤ a < 10,n 是负整数. 3、练习1、用科学记数法表示下列各数:0.000 000 000 1, 0.000 000 000 002 9,0.000 000 001 295.学生独立完成,再集体交流、订正.2、这些数在计算器上是怎样表示的,它们相同吗?要求学生动手操作,进一步验证刚才的结果.<三>、议一议1.人体内一种细胞的直径约为 1.56 μm,相当于多少米?多少个这样的细胞首尾连接起来能达到 1 m?2.估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的?学生思考、讨论,再集体交流,达成共识.<四>、练一练教材:随堂练习 1、2<五>、小结1、什么是科学记数法.2、用科学记数法表示绝对值较小的数据时应该注意什么?<六>、作业布置五、教学反思:。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法2说课稿新版北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法2说课稿新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.3节主要介绍同底数幂的除法。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的乘除法、整式的乘法的基础上进行学习的,是学习更高级数学知识的重要基础。
本节内容通过讲解同底数幂的除法,让学生了解并掌握同底数幂相除的运算规则,从而为后续学习指数幂的运算、对数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘除法,对于整式的乘法也有一定的了解。
但学生在学习同底数幂的除法时,可能会对幂的运算规则理解不深,难以将已有的知识运用到新的情境中。
因此,在教学过程中,我需要帮助学生建立知识之间的联系,引导学生通过思考、讨论,深入理解同底数幂的除法运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解同底数幂的除法运算规则,并能够熟练进行计算。
2.过程与方法目标:通过学生自主探究、合作交流,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:同底数幂的除法运算规则。
2.教学难点:如何引导学生理解并掌握同底数幂的除法运算规则。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用启发式教学法、讨论法、案例分析法等多种教学方法,引导学生主动参与学习,提高学生的学习兴趣和积极性。
同时,利用多媒体教学手段,如PPT、网络资源等,为学生提供丰富的学习材料,帮助学生更好地理解知识。
六. 说教学过程1.导入:通过回顾整式的乘法,引导学生思考整式相除的问题,激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解:讲解同底数幂的除法运算规则,结合实例进行讲解,让学生通过观察、分析、归纳,理解并掌握运算规则。
3.练习与讨论:让学生进行同底数幂的除法计算练习,引导学生相互讨论,解决遇到的问题。
4.拓展与应用:通过案例分析,让学生将同底数幂的除法运用到实际问题中,提高学生的应用能力。
2018秋人教版八年级上册数学说课稿:14.1.7整式的乘法——同底数幂的除法-最新教学文档

同底数幂的除法各位同仁大家好:今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书新人教版八年级数学上册教材《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时《同底数幂的除法》,下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做以简要说明。
一、说教材:1、教材地位和应用:《同底数幂的除法》是《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时的内容。
在此前,学生通过学习,已经掌握了《同底数幂乘法》,《幂的乘方与积的乘方》,这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用,是整式的四大基本运算之一,这节课是以培养学生学习能力为重要内容,对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
从学生已有的生活经验和认知基础出发,让学生主动地进行学习。
通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。
从而感受数学源于生活,用于生活,更好地理解数学知识的意义,体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。
整个数学设计流程突出以学定教,体现“设计问题化,过程活动化,活动练习化,练习要点化,要点目标化,目标课标化”的要求,将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、学情分析:教学对象是八年级学生,在学习本章前,学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式,会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来,并会进行整式加减运算和乘法运算,对一次方程(组)、一次不等式(组)有了全面系统地认识;虽然通过全等三角形、对称变换学习,积累了初步的理性思辨及推理论证经验,但思维水平仍以经验型为主,理论型思维尚处于萌芽阶段,因此,在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。
个别学生计算能力较差,符号感不强,以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误,因此,教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。
3、知识分析同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册第十四章第一单元第四节内容,是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的,同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础。
整式的乘法同底数幂的除法

2023《整式的乘法同底数幂的除法》contents •整式的乘法•同底数幂的除法•整式的乘法与同底数幂的除法关系•整式的乘法同底数幂的除法的应用目录01整式的乘法单项式与单项式相乘,把它们的系数相乘。
单项式与单项式的乘法系数相乘把相同的字母分别相加,其余字母连同它的指数不变。
相同字母相加把同类项合并起来,只保留系数。
合并同类项按分配律展开多项式与单项式相乘,把多项式的每一项分别乘以单项式。
合并同类项把结果相加时要注意符号。
多项式与单项式的乘法按分配律展开多项式与多项式相乘,把多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项。
合并同类项把结果相加时要注意符号,并注意合并同类项。
多项式与多项式的乘法02同底数幂的除法1除法的定义23除法是乘法的逆运算:已知两个数的乘积和一个因数,求另一个因数的运算。
被除数、除数和商的关系:被除数=除数×商。
除法的意义:把一个数平均分成几份,求其中的几份。
具体内容:$a^m/a^n=a^(m-n)$,其中$a$是底数,$m$和$n$是指数。
举例说明:如$2^3/2^2=2^(3-2)=2$。
同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减。
用于解决实际问题:如计算速度、距离等问题。
用于数学中的其他运算:如乘法、指数运算等。
用于解决复杂数学问题:如方程、不等式等。
03整式的乘法与同底数幂的除法关系整式的乘法与同底数幂的除法的关系01整式的乘法与同底数幂的除法是数学中两个重要的运算规则,它们之间有着密切的关系。
02在整式的乘法中,如果两个单项式是同类项,那么它们可以合并成一个单项式,这有助于简化计算。
03在同底数幂的除法中,如果两个幂是同底数幂,那么它们可以化成底数相同、指数不同的形式,这同样有助于简化计算。
整式的乘法与同底数幂的除法的联系在于它们都遵循着运算的合并、化简原则。
在整式的乘法中,合并同类项可以使得计算更加简洁;而在同底数幂的除法中,化成同底数幂则可以使得计算更加方便。
【教案】 整式的乘法——同底数幂的除法

同底数幂的除法【知识与技能】掌握同底数幂的除法法则并用于计算.【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程,理解运算算理.【情感态度】经历探索过程,获得成功感和积累数学经验.【教学重点】同底数幂的除法法则的运用.【教学难点】根据乘、除互为逆运算推出同底数幂的除法法则.一、情境导入,初步认识1.回忆同底数幂乘法法则,并填空:(2)依题(1)的结果,并结合乘除法互为逆运算,填空:(3)观察题(2)中的每一个等式,以小组为单位讨论,找出这些等式的共同特点,并互相交流归纳.【教学说明】教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.2.师生共同归纳结论:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即÷(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).提醒:底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式;当三个或三个以上同底数幂相除时,也具有这个性质.二、思考探究,获取新知例1计算下列各题:【分析】(2)的解答可根据乘方的性质先确定商的性质符号,即()8÷()58÷a5;(3)与(2)有区别.其中()5与5的意义不同,隐含了()22,()33的关系式;(4)的底数是多项式,也适用同底数幂的除法法则.例2计算下列各题:【分析】同底数幂的除法法则也适用于底数是单项式的情形,当底数不相同时,应先设法转化为同底数幂,再应用法则.【教学说明】在学生理解例题后,教师提出零指数幂的定义与意义.即任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a0=1(a≠0).例3已知2×55×2m,求m的值.【分析】将等式化为方程的形式,利用a0=1的性质解答.例4计算下列各题:【分析】解答本题的关键是遵循运算顺序,避免错算.【教学说明】不要出现21÷a6÷a621÷121这样的错误.【分析】本题可逆用幂的有关性质,将结论中的代数式转化为含有已知条件的代数式进行求解,即要求3241的值,则应把已知条件转化为以3为底的幂的形式,如9(32)32n.三、运用新知,深化理解1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?2.计算下列各题.3.计算下列各题.【教学说明】安排上述三题是为了帮助学生深化理解同底数幂的除法运算,题可师生共同评析.题2,3教师可指派学生到黑板上演算,然后全班订正,让学生加深印象,达成共识.四、师生互动,课堂小结谈谈本节课获得了哪些知识和解决问题的方法.【教学说明】这节课利用除法的意义及乘、除互逆的运算,揭示了同底数幂的除法的运算规律.并能运用运算法则解决简单的计算问题,积累了一定的数学经验.1.布置作业:从教材“习题14.1”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重点在指导学生由同底数幂乘法法则推导出同底数幂除法法则,并类比已有知识由学生自主归纳总结出运用法则计算时应注意的问题,在学生充分认识法则的本质后,指导学生解决一定基础的具体问题,学生间互相查漏补缺,教师适时指点评价,帮助学生把知识转化为解决问题的能力,实际教学中,教师尽量多营造学生自主探究,自已解决问题的氛围.。
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同底数幂的除法
各位同仁大家好:今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书新人教版八年级数学上册教材《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时《同底数幂的除法》,下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做以简要说明。
一、说教材:
1、教材地位和应用:
《同底数幂的除法》是《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时的内容。
在此前,学生通过学习,已经掌握了《同底数幂乘法》,《幂的乘方与积的乘方》,这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用,是整式的四大基本运算之一,这节课是以培养学生学习能力为重要内容,对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
从学生已有的生活经验和认知基础出发,让学生主动地进行学习。
通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。
从而感受数学源于生活,用于生活,更好地理解数学知识的意义,体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。
整个数学设计流程突出以学定教,体现“设计问题化,过程活动化,活动练习化,练习要点化,要点目标化,目标课标化”的要求,将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、学情分析:
教学对象是八年级学生,在学习本章前,学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式,会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来,并会进行整式加减运算和乘法运算,对一次方程(组)、一次不等式(组)有了全面系统地认识;虽然通过全等三角形、对称变换学习,积累了初步的理性思辨及推理论证经验,但思维水平仍以经验型为主,理论型思维尚处于萌芽阶段,因此,在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。
个别学生计算能力较差,符号感不强,以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误,因此,教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。
3、知识分析
同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册第十四章第一单元第四节内容,是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的,同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础。
本章重点是整式乘除法以及乘法公式,整式乘除可通过化归转化为同底数幂的乘除,而同底数幂的除法又可以通过乘除运算之间的互逆关系探获;同底数幂的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体
到抽象的有层次的递进上升的概括抽象、归纳原理的过程,有利于发展学生的理性思辨能力,整个推理过程以学生已熟知的除法意义为出发点和归宿点,这不仅有利于深化学生对整式乘除法的理解,而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力,积累一定的学习经验,本节课无论是在知识传承,还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
因此,我确定了本节课的教学目标是:知识与技能
掌握同底数幂除法的运算性质,能熟练运用性质进行同底数幂除法运算
过程与方法
经历同底数幂除法性质的推导过程,进一步发展探究问题的能力;通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系,进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。
情感态度价值观
通过引例问题情境的创设,诱发学生的求知欲,进一步认识数学与生活的密切联系;通过性质的推导体会“特殊——一般——特殊”的认知规律,发展学生的数学探究能力,感受数学的严谨性和数学结论的确定性;通过有一定梯次的变式训练,锻炼其克服困难的意志,发展学生的合作意识及数学表达能力。
根据教学目标、知识体系和学生情况我确立的教学重难点是:
重点:理解性质的推导过程,掌握性质内容,能运用性质进行运算
难点:理解性质的推导过程及含义
二、说教法与学法
针对这节课的重难点,围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。
因此,在“教”的设计上,结合学生的实际,我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法,充分发挥学生的主观能动性。
在“学”的设计上,则注重学生自主探索,合作交流,将学习内容设计成问题串形式的探究活动过程,使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中,让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨,并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。
三、说教学过程
活动一创设情境,导入新课
问题:
1.前面我们学习了同底数幂的乘法,请口答:
(1)53×52(2)105×102(3)a3×a3
2.一种数码照片的文件大小是28K,一人个存储量为26M(1M=210K)移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
你能将这一问题转化为数学问题吗?如何计算?
【设计意图】
问题1复习同底数幂的乘法,为本节作铺垫;问题2旨在揭示章课题;帮助学生认识数学与生活的密切关系,引发认知冲突,激发其求知欲,使“课伊始,趣已生”。
活动二 诱导尝试,探究新知
(一)探索性质
问题
1.要解决上题中的计算,我们先回顾一下除法的意义。
2.你能计算上式了吗?
3.根据除法意义口答:
(1)55÷53(2)107÷105(3)a 6÷a 3
4.上述的计算,你还能想到什么办法得到?
5.看看上述各式的计算结果有什么规律,请猜想: m a ÷n a =( )(a ≠0,m,n 都是正整数,并且m >n);
6.计算:
(1)32÷32(2)103÷103(3)m a ÷m a
7.看看上述6中各式的计算结果有什么规律,请猜想:0a =( )(a ≠0)
(二)归纳性质
思考:谁能用文字语言表述m a ÷n a =( )(a ≠0,m,n 都是正整数,并且m >n) 和0a =( )(a ≠0)所反映的规律?。
【设计意图】
(1)理解性质的形成过程,经历“特殊——一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验,培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识,进一步发展演绎推理能力。
(2)把学生推到思维的前沿,让学生自探数学知识,自获数学结论,自由发表见解,自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构,发展学生的数学探究能力,感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
活动三 变式训练,巩固新知
例1.计算下列各式。
(小试牛刀)
(1)39a a ÷ (2)71222÷ (3)()()x x -÷-4 (4)()()81133-- (5)
5
82121⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ 变式训练(各显身手)
题组一(抢答)
① a 5×( )=a 7 ② m 3×( )=m 8
③ x 3×x 5×( )=x 12 ④ (-6) 3×( )=(-6) 5
题组二 下列计算是否正确?如果不对,加以更正。
① x 6÷x 2=x 3 ②64÷64=6
③a 3÷a=a 3 ④ (-c) 4 ÷(-c) 2=-c 2
题组三 计算
(1)x 8÷x 2 (2)a 4÷a (3)(ab) 5 ÷(ab) 2
例2.计算(攀登高峰)
(1) (2)
(3) (4) 题组四 计算(试试你能行)
(1)x x x ÷÷45 (2)()268y y y ÷÷
(3)()()3253a a ÷ (4)()()2
3a b b a -÷- 【设计意图】
(1)题组一旨在巩固认识法则的探究过程;题组二旨在锻炼其克服困难的意志,发展学生辩析能力;进一步激发学生学习兴趣,使“课继续,趣更浓”;题组三、四旨在帮助学生加深对法则理解,进一步发展学生的计算能力。
(2)多媒体的使用 有利于节时增效,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,提高课堂教学效率。
活动四 全课小结,内化新知
(1)自主小结:①对自己——谈本节课有哪些收获?②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么?③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑?
(2)教师概括小结,重点强调:
本节课主要学习一个法则——同底数幂除法法法则;三种方法——同底数幂除法法则的推导方法;法则的运用方法(底数不变,指数相减);“特殊---一般”的归纳方法。
【设计计意图】
()()ab ab ab ÷÷25542a a a ÷⋅;72x x -÷();64()()a b a b +÷+;
使所学知识条理化、系统化;让学生在交流中共享,在反思中提升。
活动五推荐作业,深化新知
必做题练习册P33第12、13题。
选做题完成练习册P33关于同底数幂相除的填空选择题。
【设计意图】
随时搜集掌握评定学生学习效果,以便有针对性地组织质疑和讲解,补救漏洞;将学生的学习由课内转到课外。
四、说板书设计
【设计意图】看自然,写方便,展思路,显重点。