材料力学作业

第一章 绪论

1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。

2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量

为mm l 2

105-⨯=∆。若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。

第二章 轴向拉伸和压缩与剪切

一、选择题

１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００

2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为

（ ）。

（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。

2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：

（Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延

伸率

）。 3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。

（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);

（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力

bs σ是（ ）。

（A ）2P/（2

d π）； （B ）P/2dt;

(C)P/2bt; (D)4p/(2

d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）

（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ）

(A)4bp/(

2d απ);

(B)4(α

b +)

P/(2

d απ); (C)4(a b +)

P/(2

b d π); (D)4αP/(2

b d π).

7.图示两木杆（I 和

II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1

截面偏心受拉；

（B ）2-2为受剪

面；

（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。

二、填空题

1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）

δ。

2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的竖向位移Ay ∆=____,水平位移AX ∆=____。

、b 、c 、三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

4.图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力

[]τ是拉伸许用应力的倍。螺

栓直径d 和螺栓头高度H 的合理比值

是 。 5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；

6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d 的铆钉联接。钢板厚度2t >1t 。这时

钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在 截面上，其值σ＝ 。

7.图示两种联接，在相同荷载下，若

12d d =，则12

/t t ＝ ；若12t t =，则12

/d d ＝ 。

8.矩形截面木拉杆连

接如图示，这时接头

处的剪应力

t =

；挤压应力bs σ＝ 。 9.图示销钉的剪应为t = ，

挤压应力

bs σ=

。 10. 厚度为t 的基础上有一方柱，柱受轴向压力P 作用，则基础的剪切面面积

。挤压面面积为 。 三、计算题

1.在铆接头中，已知钢板的[]170MPa σ=，

铆钉的

[]t ＝140MPa ，许多挤压应力

[]320bs MPa σ=。试校核强度。

2. 试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。

3. 作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。 4 在图示结构中，若钢拉杆BC 的横截面直径为10mm ，试求拉杆内的应力。设由BC 连接的1和2两部分均为刚体。

5 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm ，油压MPa p 1=。若螺栓材料

的许用应力

[]σ＝40MPa ，求螺栓的内径。

6 汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力F 1＝400N 作用，拉杆1的直径D ＝9mm ，杠杆臂长L ＝330mm ，l=56mm ，拉杆的许用应力[]

σ＝50MPa,校核拉杆1的强度。

7 图示双杠杆夹紧机构。需产生一对20KN 的夹紧力，试求，水平杆AB 及斜杆BC 和BD 的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，[]σ＝

100MPa ， a ＝30°

8 在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆，木杆AB 的横截面面积A 1=100cm 2

,许用应力

[]

σ1

＝7MPa ；钢杆BC 的横截面面积A 2=6cm 2

，许用拉应力

[]σ2

＝160MPa 。试求许可吊重F 。

9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD 杆与试样AB 材料同为低碳钢，其σp

＝200MPa ，σ3＝240 MPa ，σb =400MPa 。试验机

最大拉力为100KN 。

（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？

（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD 杆的横截面面积为多少？

（3）若试样直径d=10mm ，今欲测弹性模量E ，则所加载荷最大不能超过多少？

10 变截面直杆如图所示。已知：A 1＝8cm 2

，A 2=4cm 2

，E ＝200GPa 。求杆的总伸长△l 。

11图示杆件所受的集中力P 、均布载荷q 以及横截面面积A 和各段长度a 均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E 。试作该杆的轴力图，并求B 截面的水平位移BX ∆ 。 12 木制短柱的四角用四个40mm ×40mm ×4mm 的等边角钢加固。已知角钢的许用应力[]σ钢

＝

160MPa ，E 钢

＝200GPa ；木材的许用应力[]σ木

＝

12MPa ，E 木＝10GPa 。试求许可载荷F 。

13刚杆AB 悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm 2

，2杆为120mm 2

，且两杆材料相同。若F ＝6KN ，试求两杆的轴力及支座A 的反力。 14 阶梯形钢杆的两端在T 1=5℃时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：A 上＝5cm 2

,A 下＝10cm 2

。当温度升高至T 2=25℃时，试求杆内各部分的温度应力。钢材的αl ＝×10-6

℃-1

，E ＝

200GPa 。

15 在图示结构中，1，2两杆的抗拉刚度同为E 1A 1，3杆为E 3A 3。3杆的长度为l+δ,其中δ为加工误差。试求将3杆装入AC 位置后，1，2，3三杆的内力。

16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M c ＝，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d ≈10mm ，对称地分布在D 0=80mm 的圆周上。如螺栓的剪切许用应力

[]τ＝60MPa ，试校核螺栓的剪切强度。

17 车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm ，材料为45钢，其剪切极限应力为MPa u 370=τ。求安全联轴器所能传递的力偶矩M 。

18 用夹剪剪断直径为3mm 的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为100MPa ，试问需要多大的F ？若销钉B 的直径为8mm ，试求销钉内的切应力。 19 在厚度δ＝5mm 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力τu ＝300MPa ，求冲床所需的冲力F 。

第三章 扭 转

一、选择题