行程问题训练(追及问题)

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追及问题的经典例题

追及问题课时一一、导入今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。

例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。

不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。

这里兔子在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它们每步相差1米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。

二、新课讲授1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。

即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。

追及时间：快车追上慢车所用的时间。

路程差：快车开始和慢车相差的路程。

2．熟悉追及问题的三个基本公式：1初步理解追及问题路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。

三、例题分析例1甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。

例2骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面2450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？思路分析这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150（米）自行车的速度：150+60=210（米）答：骑自行车的人每分钟行210米。

追及问题(行程问题)

3.4(10.2)--追及问题（行程问题）一．【知识要点】1.追及问题：快行距－慢行距＝原距二．【经典例题】1.实验中学学生步行到郊外旅行。

(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。

前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？2.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.三．【题库】【A】1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。

在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。

问：多少分钟后能追上？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。

甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3.一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？4.敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？5.AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？6.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？7.甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？8.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？9.某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？10.父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？11. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_________分钟就能追上乌龟.12.一队学生去校外参加劳动,以4km/h的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14km/h的速度按原路追上去,则通讯员追上学生队伍所需的时间是( )A.10minB.11minC.12minD.13min13.东西两村相距20千米，甲骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时乙步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，甲可以追上乙？14.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

六年级数学行程问题、追及问题专项练习(含知识点,可打印)

知识点一、追及问题常用的公式：追及时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及时间追及时间=两者距离差÷两者速度差两者距离差=两者速度差×追及时间两者速度差=两者距离差÷追及时间快的速度=两者速度差+慢的速度慢的速度=快的速度-两者速度差二、简单的追及问题的解决方法：（1) 根据问题的类型，找到问题适合的方法公式。

（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件。

（3）代入已知的路程公式，从而进行求解。

练习题1、放学后，贺礼和刘超同时从学校出发去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔大概135米远。

跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时赶紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点出发，朝同一方向比赛跑步。

李俊每分钟跑240米，石林每分钟跑200米。

当李俊追上石林的时候，李俊一共跑了多少米？4、爸爸以每分钟50米的速度步行去公司上班，6钟后，吴雅发现爸爸忘记带一份文件了，赶紧以每分钟75米的速度从家里出发去给爸爸送文件。

请问吴雅出发后，经过多少分钟可以追上爸爸？5、一辆小汽车和一辆大客车在相距96千米的甲、乙两地同时出发，同向而行。

小汽车每小时行驶90千米，大客车每小时速度是小汽车的图片，几小时后小汽车可以追上大客车？6、李欣和何佳同时从学校出发去往艺术中心，李欣以每分钟走75米的速度步行前往，何佳则是以每分钟195米的速度骑自行车前往艺术中心，她们二人相背而行5分钟后，何佳立即调头来追李欣，再经过多少分钟何佳可追上李欣？7、卢叔叔和刘叔叔两人同时以每小时12千米的速度从长菁镇骑车出发去东吴镇，1小时后卢叔叔发现手机忘带了立即掉头以每小时18千米的速度返回长菁镇取手机，刘叔叔保持每小时骑行12千米继续前行。

行程问题(追及问题)

甲乙两人同时从相距36千米的A，B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后可追上乙？
哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？
两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？
双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？
小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托每分钟行驶480米，追上小明时，离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。

骑车人和行人同一条街同方向前进，行人在骑车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车6小时追上客车，求轿车的速度。

甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地相向而行，经过5分钟相遇，已知A 每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两车的速度各是多少米？。

行程问题(追及)

行程问题——追及问题【知识引入】追及问题也是行程问题的一种情况，这类应用题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

【知识要点讲解】解答这类问题时，关键是要明确速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程）。

其常用公式有：速度差×追及时间＝路程差路程差÷速度差＝追及时间路程差÷追及时间＝速度差速度差＝快者速度－慢者速度快者速度＝速度差＋慢者速度慢者速度＝快者速度－速度差【基本例题】1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城出发，向同一个方向前进。

汽车在前，每小时行40千米；摩托车在后，每小时行75千米。

经过3小时摩托车追上汽车。

甲乙两城相距多少千米？2、弟弟出门购物，出行的速度是每小时6千米，2小时后，妈妈有事要通知弟弟，所以安排哥哥骑车去追弟弟。

已知哥哥骑车的速度是每小时30千米，那么，多少个小时后，哥哥能追上弟弟？3、一辆慢车在上午9点钟以每小时49千米的速度由甲城开往乙城，另外有一辆快车在上午11点钟每小时67千米的速度也从甲城开往乙城，铁路部门规定，同时行驶的两列火车之间的距离不能小于8千米，问：这列慢车最迟应该在什么时候停下让快车超过？4、一个人步行平均每秒行1.5米。

一列货车从他后面开过来，从车头遇到他到车尾离开他一共用了9秒钟，已知列车长153米，求列车速度。

5、一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击。

若两机相距50千米时，敌机扭转机身以每分钟14千米的速度逃跑，我机以每分钟20千米的速度追击。

当我机追至距敌机2千米时，与敌机激战，结果用1分钟将敌机击落。

问我机从起飞到击落敌机共用了多少分钟？6、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，走了12分钟以后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用了6分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑多少分钟才能追上乙？【巩固提高】7、甲乙二人同时从相距10千米的AB两地出发，同向而行，乙在前，甲在后。

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式:1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.XXX和XXX同时从两地相对出发，XXX步行每分钟走8米，XXX骑自行车的速度是XXX步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2.在一条笔直的公路上，XXX和XXX骑车从相距900米的A、B两地同时出发，XXX每分钟行200米，XXX每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？4.XXX从甲地向乙地走，XXX同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5.甲村、乙村相距6千米，XXX与XXX分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问XXX和XXX两人的速度各是多少？6.XXX与XXX划分从甲、乙两村动身，在两村之间往返行走（抵达另一村后就马上返回）。

他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地址离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地间的距离是多少千米？8.甲、乙两地相距15千米，小聪和XXX划分从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和XXX的速率。

行程问题-追及问题基础练习题

行程问题-追及问题一．选择题（共2小题）1．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（）分钟后小王第二次追上小李．A．10B．15C．20D．302．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟二．填空题（共4小题）3．早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过分钟后爸爸能追上妈妈．4．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙分钟才能赶上甲．5．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过分钟乙可追上甲．6．小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强分钟可以追上小明．三．应用题（共7小题）7．在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？8．小巧和小亚从学校出发去少年宫，小巧每分钟走64米，她先走338米后小亚才出发．小亚每分钟走77米，小亚几分钟后在途中追上小巧？9．一艘汽艇和一艘轮船同时从同一个码头向同一方向航行，汽艇每小时行24千米，轮船每小时行15千米，航行2小时后汽艇发生故障，抛锚修理，修好后航行8小时后才追上轮船（轮船一直正常行驶），汽艇修了几小时？10．小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？11．姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每小时走3.3千米，妹妹每小时走2.4千米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？12．在AB两城有甲乙两人，分别从AB两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是7：9；如果甲乙两人同时同向而行，乙需要多少小时才能追上甲？13．小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？四．解答题（共2小题）14．甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？15．龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？行程问题-追及问题参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（）分钟后小王第二次追上小李．A．10B．15C．20D．30【分析】根据题意可知，小王第二次追上小李，他比小李应多跑两圈，利用追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，把数代入计算得：400×2÷（280﹣240）＝20（分钟）．【解答】解：400×2÷（280﹣240）＝800÷40＝20（分钟）答：经过20分钟后小王第二次追上小李．故选：C．【点评】本题主要考查追及问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．2．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟【分析】根据题意，先求弟弟5分钟所行的路程：40×5＝200（米），然后利用追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，求出哥哥追弟弟所用时间：200÷（60﹣40）＝10（分钟）．【解答】解：40×5÷（60﹣40）＝200÷20＝10（分钟）答：经过10分钟哥哥可追上弟弟．故选：A．【点评】本题主要考查追及问题，关键利用路程差、速度差和追及时间之间的关系做题．二．填空题（共4小题）3．早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过3分钟后爸爸能追上妈妈．【分析】妈妈早出发6分钟行的路程差就是爸爸要追及的路程，即：70×6＝420（米），爸爸和妈妈的速度差是：210﹣70＝140（米），求追及的时间列式为：420÷140＝3（分钟），据此解答．【解答】解：（70×6）÷（210﹣70），＝420÷140，＝3（分钟），答：经过3分钟后爸爸能追上妈妈．故答案为：3．【点评】本题考查了追及问题，给关键是求出追及的路程和速度差，然后根据“追及的路程÷速度差＝追及的时间”解答得出结论．4．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙18分钟才能赶上甲．【分析】甲走一段路程用40分钟，那么每分钟就走，乙走一段路程用30分钟，那么每分钟就走，可以算出两人的速度差，又知甲先走6分钟，可以算出甲6分钟走的路程，根据路程÷两人的速度差＝追及时间，即可解决出问题．【解答】解：6÷（﹣）＝÷＝18（分钟）所以乙18分钟才能追上甲．故答案为：18．【点评】解答这类题目，先理清题里的数量关系，再根据追及时间＝路程÷速度差进行计算就可以了．5．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过7分钟乙可追上甲．【分析】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差＝追及时间，即可解答．【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80），＝280×3÷120，＝840÷120，＝7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故答案为：7．【点评】本题主要考查追及问题，明确路程差是二人同时同地相背而行3分钟走的路程是解答本题的关键．6．小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强8分钟可以追上小明．【分析】12分钟后，小明已行了50×12＝600米，即小强出发时，两人的距离差为600米，小强以每分钟125米得速度去追小明，则两人的速度差为每分钟125﹣50＝75米，所以经过600÷75＝8分钟小强可以追上小明．【解答】解：50×12÷（125﹣50）＝600÷75＝8（分钟）答：小强8分钟可以追上小明．故答案为：8．【点评】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间．三．应用题（共7小题）7．在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？【分析】根据题意，利用追及问题：追及时间＝路程差÷速度差，有两种情况：第一种，甲再前，乙在后，则二人的路程差是400﹣100＝300（米）；第二种情况是乙在前，甲在后，则，二人路程差是100米。

行程问题—追及

直线型追及问题：(一前一后)造成追及的原因：⑴一个先走，一个后走⑵地理位置的原因路程差＝速度差×追及时间时间归一性：即时间同步。

姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？A、B两人从甲地前往乙地。

B先出发1000秒，结果两人同时到达。

已知A的速度是每秒3米，B的速度是每秒2米。

甲、乙两地相距多少米？一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲、乙两地的中点处快车追上慢车，甲、乙两地相距多少千米？甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。

问：甲、乙二人的速度各是多少？兄弟两人骑自行车同时从学校出发回家。

哥哥每小时行15千米，弟弟每小时行10千米。

出发半个小时后哥哥因事返回学校，到学校后又耽搁了1小时，然后动身去追弟弟。

当哥哥追上弟弟时，距学校多少千米？两人在环形跑道中同时同地同向而行1．两个人每追及一次，路程差增加一个周长；反之，两个人路程差每增加一周，必定追及一次。

2．两个人每追及一次，每次所需要的时间均相等，即每次增加t。

幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？在周长为400米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米和每秒4米的速度骑自行车同时同向出发(顺时针)沿圆周行驶，经过多长时间，甲第二次追上乙？测试题1．甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米。

两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？A．6 B．8 C．10 D．122．小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝、小红、小蓝二人的速度各是多少？A．10，6 B．6，10 C．6，8 D．8，63．王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华。

行程问题(追及问题)专题训练

行程问题（追及问题）专题训练知识梳理：1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。

2、追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。

例题精讲：1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。

求弟弟骑车的速度。

分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。

这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。

解：解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）（800－12×50）÷50=（800－600）÷50=200÷50=4（分）弟弟的速度800÷4=200（米）答：弟弟骑车每分钟行200米2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。

大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。

当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。

解：追及时间为：（36×2）÷（48-36）=6（小时）；大货车开出的路程为：48×6=288（千米）。

3、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。

客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。

解：解答：客车与货车1小时的路程差80－65=15（千米）客车与货车2分钟的路程差15×1000÷60×2=500（米）答：客车在超过货车前2分钟，两车相距500米专题训练：1、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？2、李明和张强绕周长为1200米的环形广场竞走。

专题2-追及问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练(人教版)

专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。

追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x分钟后甲能追上乙。

下列方程正确的是()A．300280400-=÷x xx x-=B．3002804002C．300280400+=÷x x+=D．3002804002x x【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程解答。

【解答】解：3002804002-=÷x xx=20200202020020x÷=÷x=20所以列方程正确的是3002804002-=÷。

x x故选：B。

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程。

【典例二】小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答．【解答】解：281820-⨯=（千米）÷+，20(128)=÷，2020=（小时），1答：最快要1小时能把急信交到小明手中．故答案为：1．【点评】明确等量关系式：时间=相距路程（小明出发1小时后行驶的路程）÷速度差，是解答本题的关键．【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了1010525⨯米，又甲改骑++=分钟，则此时两人相距(6025)自行车后两人的速度差是每分钟(36060)-米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60(10105)(36060)⨯++÷-=⨯÷6025300=÷1500300=（分钟）5答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键．一．选择题（共4小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65 B．60 C．55 D．502．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。

行程问题之相遇追及综合练习15题

行程问题之相遇追及综合练习15题1、小李骑自行车每小时行13 千米, 小王骑自行车每小时行15 千米. 小李出发后2 小时, 小王在小李的出发地点前面6千米处出发,小李几小时可以追上小王?2、甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行. 出发2 小时后, 两人相距54 千米；出发5 小时后,两人还相距27千米.问出发多少小时后两人相遇?3、小强每分钟走70 米, 小季每分钟走60 米, 两人同时从同一地点背向走了3 分钟, 小强掉头去追小季,追上小季时小强共走了多少米?4、甲乙两人同时从两地相向而行. 甲每小时行5 千米, 乙每小时行4 千米. 两人相遇时乙比甲少行3 千米.两地相距多少千米?5、夏夏和冬冬同时从两地相向而行, 夏夏每分钟行50 米, 冬冬每分钟行60 米, 两人在距两地中点50 米处相遇, 求两地的距离是多少米?6、甲、乙两列火车同时从A 地开往B 地, 甲车8 小时可以到达, 乙车每小时比甲车多行20 千米, 比甲车提前2 小时到达. 求A 、B 两地间的距离.7、小王、小李共同整理报纸,小王每分钟整理72份,小李每分钟整理60份,小王迟到了1分钟,当小王、小李整理同样多份的报纸时,正好完成了这批任务.一共有多少份报纸?8、小明的家住学校的南边,小芳的家在学校的北边,两家之间的路程是1410米,每天上学时,如果小明比小芳提前3分钟出发,两人可以同时到校.已知小明的速度是70米/分钟,小芳的速度是80米/分钟.求小明家距离学校有多远?9、王老师从甲地到乙地,每小时步行5千米,张老师从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然相遇, 相后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离.10、两地相距3300 米, 甲、乙二人同时从两地相对而行, 甲每分钟行82 米, 乙每分钟行83 米, 已经行了15分钟,还要行多少分钟两人可以相遇?11、甲乙二人同时分别自A、B 两地出发相向而行, 相遇之地距A、B 中点300 米, 已知甲每分钟行100 米,乙每分钟行70米,求A 地至B地的距离.12、甲、乙两车同时从A 地向B 地开出, 甲每小时行38 千米, 乙每小时行34 千米, 开出1 小时后, 甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车,当甲车追上乙车时,两车正好都到达B地.求A、B两地的路程.13、甲、乙二人同时从A 地去B 地, 甲每分钟行60 米, 乙每分钟行90 米, 乙到达B 地后立即返回, 并与甲相遇, 相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,A、B两地相距多少米?14、甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出, 4 小时后两车相遇, 然后各自继续行驶3 小时, 此时甲车距B 地10 千米, 乙车距A 地80 千米. 问：甲车到达B 地时, 乙车还要经过多少时间才能到达A 地?15、甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后，又立刻返回，第二次在距离B地25千米处相遇，求A、B两地的距离。

行程问题(追及)

行程问题（追及）甲乙两人同时从A地出发到B地，甲每分钟跑330米，乙每分钟跑290米，6分钟后两人相距多少米？两船从甲码头开往乙码头，游船每小时航行20千米，快船每小时航行35千米，游船先出发，快船晚出发3个小时，多少个小时后快船能追上游船？早上去上学，弟弟以每分钟35米的速度从家步行去学校。

4分钟后，哥哥以每分钟55米的速度也从家步行去学校，哥哥出发后，几分钟可以追上弟弟？一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，结果同时到达。

甲乙两地相距多少千米？甲乙两人分别从东村和西村同时向西而行，甲骑自行车每小时行进16千米，乙步行每小时行走6千米。

4小时后甲追上了乙，求东西两村相距多少千米？一辆自行车以每小时行进15千米的速度从甲地骑往乙地。

4小时后，一辆汽车也从甲地开往乙地，这辆汽车的速度是自行车的3倍，求汽车出发几小时后能追上自行车？甲乙两地相距240千米，一辆快车从甲地出发，一辆慢车从乙地同时相向出发，12小时快车就可以追上慢车，求快车和慢车每小时的速度？姐姐和妹妹同时从家步行出发去学校，出发5分钟后，姐姐发现自己的数学课本忘在家里，按原来的速度回家去取，取到数学课本后立即跑步返校，跑了6分钟和妹妹同时到学校，妹妹每分钟走60米，求姐姐跑步的速度是多少？小明和小红分别以不同的速度，在周长为400米的环形跑道上跑步，小红的速度是每分钟180米。

小明的速度是每分钟200米。

如果两人从同一地点同时出发同向而行，小明跑多少圈后才能第一次追上小红？有一条长80米的环形走廊，兄妹两人同时从同一地点同一方向沿着走廊出发，妹妹以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，在哥哥第二次追上妹妹时，花了多少秒？。

行程问题-追及问题

追及问题含义：两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间例题1 当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米.解析1：依题意,画出线段图如下:1）相同时间内,速度之比等于路程之比2）乙到终点还有米，所以,根据上述速度之比，乙到达终点还需时间。

3）乙到达时，丙离终点米。

解析2：相同时间内,速度之比等于路程之比，乙丙的速度之比相同时间，路程之比等于速度之比，乙到达终点时,丙的行程为例题2 从时针指向4点开始,再经过分钟,时钟与分针第一次重合.解析：1 设钟面一周的长度为1，则在4点时，分钟落后与时针是钟面周长的即为追及距离。

2 分针和时针的速度之差为3 两针第一次重合，即为分针第一次追上时针，所用时间例题3 骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要多长时间,电车追上骑车人？解析：1 假设电车不停站时，电车追及距离为；骑车人和电车的速度之差为米/分钟，则追及时间为2 实际上，电车要停站，那么电车要停站，共停分钟。

3 电车停的时间内，骑车人不停，继续前进，前进米，这便是电车还得追及的距离，这部分追及时间为4 电车追上骑车人的时间为例题4甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速· · · · · 丙乙甲起点 10 20 30 40 50 60度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?解析：1 甲追上乙一圈时，所用时间为；甲跑了2 甲第一次追上乙时，甲的速度米/秒；乙的速度为米/秒3 甲再次追上乙一圈时，所用时间为；此时甲跑了4 甲第二次追上乙时，甲的速度米/秒；乙的速度为米/秒5 乙第一次追上甲时，所用时间为；此时甲跑了乙跑了6 乙第一次追上甲时，甲的速度米/秒；乙的速度为米/秒7 乙跑到终点还需时间8 乙到达终点时，甲距终点的距离小试牛刀1小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。

行程问题——追及问题

专题十五行程问题——追及问题知识概要基本训练1．东西两镇相距54千米，一辆汽车从东镇出发，每小时行52千米；同时一辆农用小四轮从西镇出发，每小时行34千米。

两车同向行驶，汽车在农用车后面，经过几小时汽车可以追上农用车？2．一条长400米的环形跑道，欣欣在练习自行车，她每分钟行560米；彬彬在练长跑，他每分钟跑240米。

两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？3．在400米长的圆形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，如果两人同向而跑，那么出发后多少秒钟第一次相遇？4．好马每天走240千米，劣马每天走150千米，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？5．我骑兵以每小时22千米的速度追击敌兵，当到某站时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度是每小时12千米，问我骑兵几小时可追上逃兵？6．有一条长80米的圆形走廊，兄弟两人同时从同一处同一方向出发，沿着走廊弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑。

哥哥在第2次追上弟弟时，所用的时间是多少秒？7．队伍以每小时6千米的速度前进，2小时后，通讯员骑自行车以每小时12千米的速度去追，他需多少时间才能追上队伍？8．甲、乙二人分别在相距50千米的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，问甲走多少小时后二人相距60千米？9．兄妹二人同时离家去学校，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处与妹妹相遇，那么他们家离学校有多少米？10．师徒二人制作机器零件，师傅每小时制作20个，徒弟每小时制作15个，师傅有事外出时徒弟已制作了10个，再共同制作几小时，师徒二人制作的零件数相等？11．小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行车追他，速度是小明的2倍，哥哥几小时能追上小明？12．一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，11分钟后在离敌舰500米处开炮击沉敌舰。

六年级奥数——行程问题-追及问题

5、野兔跑出60步后猎犬去追它，野兔跑4步的时间猎犬跑3步，但野兔跑3步的路程只相当于猎犬跑2步的路程。猎犬要跑多少步才能捕到野兔？
教学课题
行程问题-追及问题
教学目标
学会分析题意，能够想象情景，明确运动过程，理解数量关系。
教学重点
教学难点
分析题意，明确运动过程
追及问题的基本数量关系：
速度差×及时间=追及路程
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
例1、一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶这辆汽车，几小时可以追上？追上时据出发地的距离是多少？
练习：两城相距400千米，甲乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后，甲车追上乙车，求甲乙两车每小时各行多少千米。
例5、猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步，猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
3、去参加野营训练的学生队伍从学校出发12分钟后，通信员骑摩托车去送通知，在距学校9千米处追上了学生队伍，于是通信员立即返回后又去追学生队伍。再追上时恰好离学校18千米，学生队伍和摩托车每分钟各行多少千米？
4、小强和小明练习跑步，小明先跑18米，小强跑9秒可追上小明；如果小明先跑4秒，小强要12秒才可追上小明。求小强、小明的跑步速度？
练习：小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的。
例3、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西同去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？

行程问题的追及问题

行程问题的追及问题例l 一辆面包车的速度是每小时6 0千米，在面包车开出3 0分钟后一辆小轿车以每小时8 4千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶面包车，多长时间能追上？1．姐姐步行的速度是每分7 5米，妹妹步行的速度为每分6 5米。

在妹妹出发2 0分钟后，姐姐出发沿同一条路线去追赶妹妹。

问：多长时间能追上？2．个人骑自行车个人骑摩托车，两人同时从甲地出发去乙地。

自行车每小时行1 8千米，摩托车每小时行4 5千米。

自行车先出发1.5小时，摩托车沿着同一条路线追赶自行车，追上自行车时，摩托车行了多少千米？2．一个人骑自行车，一个人骑摩托车，两人同时从甲地出发去乙地。

自行车每小时行1 8千米，摩托车每小时行4 5千米。

自行车先出发1.5小时，摩托车沿着同一条路线追赶自行车，追上自行车时，摩托车行了多少千米？3．上海路小学有一个3 00米的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线睡尝三扬扬每秒跑6米，宁宁每秒跑4米。

问：扬扬第一次追上宁宁时两跑了多少米？例2 甲、乙两车同时、同地出发去同一．目的地，甲车每小时行4 0千米，乙车每小时行3 5千米。

途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。

两地间的路程是多少千米？1．红星小学组织学生步行去郊游，步行的速度是每分钟6 0米，队尾的老师以每分1 5 0米的速度赶到排头，然后立即返回共用了1 0分钟，求队伍的长度。

2．一辆卡车以每小时6 4千米的速度开出1小时2 5分钟后，一辆吉普车以每小时8 2千米的速度追赶卡车。

问：在吉普车赶上卡车之前2分钟，两车相距多远？3．一辆卡车以每小时3 0千米的速度从A地驶往B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时5 0千米的速度也从A地驶往B地，比卡车早半小时到达B地。

求A、B 两地的路程。

例3 兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分走9 0米，妹妹每分走6 0米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校1 8 0米处与妹妹相遇，他们家离学校有多远？1．哥、弟两人同时从家出发到学校，哥哥每分钟走8 0米．，弟弟每分钟走6 0米，哥哥走到校门口时，发现与弟弟的书包拿反了，立即沿原路往回走，在离学校1 6 0米的地方与弟弟相遇，他们家离学校有多远？2一水红每分行8 0米，小英每分行6 0米，两人在同一地点同时相背而行，走了3分钟后，小红掉头去追小英。

行程问题之追及问题

行程问题之追及问题1、追及问题的基本等量关系:追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间追及路程=追及时间×速度差2、追及问题分类:(1)同时不同地(假设甲的速度快)甲的时间=乙的时间;原来甲乙相距路程(路程差)=甲走的路程-已走的路程(2)同地不同时(假设甲的速度快)甲的时间=乙的时间-时间差;甲的路程=乙的路程例1、小彬与小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米、如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在她前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬？练习:1、甲乙两人赛跑,甲的速度就是8米/秒,乙的速度就是5米/秒,如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米,问甲经过几秒钟追上乙？2.两辆汽车相距120千米,甲车在乙车前面,甲车每小时行70千米,乙车每小时行90千米,乙车追上甲车需要几个小时？3.甲车每小时行50千米,走3小时后,乙车以每小时80千米的速度去追,几小时能追上？例2. 一辆汽车与一辆摩托车同时从甲乙两城出发,向一个方向前进,汽车在前,每小时40千米;摩托车在后,每小时75千米。

经过3小时摩托车追上了汽车。

甲乙两地相距多少千米？练习1、已知甲骑自行车追赶前面步行的乙,乙的速度就是每分钟60米,甲的速度就是每分钟150米,甲出发8分钟追上乙,甲乙最初相距多少米？例3、小兰与小松同时从学校去少年宫,小兰每分钟走60米,小松每分钟走70米,小松比小兰早到2分钟,学校到少年宫一共有多少米？练习1.甲、乙两人由A地到B地,甲每分钟走60米,乙每分钟走45米,乙比甲早走4分钟,两人同时到达B地,A、B两地相距多少米？2.小明与小华从学校到电影院去瞧电影,小明每分钟行40米,她出发3分钟后小华才以每分钟行50米的速度出发,结果在学校与电影院的中点处小华追上了小明,学校到电影院有多少米？例4、甲、乙两沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米。

行程问题之追及问题练习题

行程问题之追及问题练习题LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020追及问题1.小偷在警察前面50米处，警察每秒跑的比小偷快2米，多少秒后警察可以抓住小偷？2.笨笨在光头强前面200米处，笨笨每秒跑的比光头强慢4米，多少秒后光头强可以抓住笨笨？、B两地相距260米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，已知甲每秒钟走5米，乙每秒钟走3米，那么甲出发多少秒后可以追上乙？4.甲、乙两人相距150米，甲在前乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，多少分钟后乙追上甲？5.兔子在狼狗前面几百米处，同时出发同向而行，兔子每分钟跑500米，狼狗每分跑650米，5分钟后狼狗追上了兔子，开始时狼狗距兔子多少米？6.小蒙、小坤两人分别从A、B两城同时出发，同向而行，小坤在小蒙的前面，小蒙每小时行15千米，小坤每小时行6千米，5小时后小蒙追上了小坤，问A、B两城相距多少千米？7.甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？8.甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车追上乙车，乙车每小时行45千米，甲车每小时行多少千米？9.鸡在狗的前方400米处，窝点在鸡的前方, 同时同向出发，狗追鸡．狗到窝点时，鸡离窝点150米，求狗比鸡多走多少米？10.小吕家和小杨家住在同一个胡同里相距900米，小杨家离学校近，一天两人同时出发去学校，当小吕到达学校时，小杨离学校还有300米，求小吕比小杨多走多少米？11.甲乙两车相距45千米，同时向东城出发，甲在前乙在后，已知甲每小时行35千米，乙每小时行60千米，当乙到东城时，甲距东城还有5千米，求乙到达东城用了几个小时12.一只狼和狗从相距600米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120米；狼在后，每分钟行140米．经过多少分钟它们第一次相距120米？13.熊大和熊二从相距800米的两地同时出发，同向而行，熊大在前，每分钟行90米；熊二在后，每分钟行100米．经过多少分钟它们第一次相距200米？14.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米．经过7小时后两车相距多少千米？15.一只狼和狗从相距600米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120米；狼在后，每分钟行140米．50分钟后它们相距多少米？。

行程问题之追及问题

行程问题之追及问题追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速）例1.甲乙两名同学从学校到少年宫去，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。

乙走了4分钟后，家才开始走。

甲要走几分钟才能追上乙？例2.老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度？例3.两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？例4. 一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?例5. 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？例6. 某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。

李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？思考题：甲乙两人分别同时从两地出发，相向而行，距离是60千米，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，乙带一小狗，小狗每小时走10千米，小狗和乙同时出发，碰到甲时它就掉头往回，碰到乙又往甲这边走，直到两人相遇，问小狗一共走了多少千米路？追及问题课后作业1.两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？2.上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度。

3.学校和图书馆相距1200米，小丽行去图书馆需30分钟，小明需20分钟，两人商量一块去图书馆，但是小明临时有事让小丽先出发5分钟后小明去追小丽，问小明要走多少米才能追上小丽？4. 一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。