无锡万有引力与宇宙单元培优测试卷
江苏无锡市第一中学万有引力与宇宙单元测试题(Word版 含解析)(1)
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半【答案】BC【解析】A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328r MMρπ⎛⎫==⎪⎝⎭地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162M M M MGRR=⎛⎫⎪⎝⎭日日地地， B 正确，A错误；C、D、由//2/224G22M M RMTRπ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭日地地，整理得：23?4TrGMπ=，与原来相同，C正确；D错误；故选BC．2．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R，探测器在距离水星表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行的周期为T，在到达轨道的P点时变轨进入椭圆轨道II，到达轨道II的“近水星点”Q时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（）A ．水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B ．水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC ．水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D ．若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3，则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD ．在轨道I 上运行时212mv GMm r r=而变轨后在轨道II 上通过P 点后，将做近心运动，因此22Pmv GMm r r> 则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动；而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动，因此22Qmv GMm r r <''而在轨道III 上做匀速圆周运动，则有232=mv GMm r r'' 则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速，A 正确； B ．根据开普勒第三定律32r T=恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ，B 正确； C ．根据牛顿第二定律2GMmma r = 同一位置受力相同，因此加速度相同，C 错误； D ．根据22mv GMm r r=GMv r=可知轨道半径越大运动速度越小，因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。
无锡新区新城中学高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(有答案解析)
一、选择题1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（ ） A ．地球的质量 B ．月球的质量 C ．月球公转的周期D ．月球的半径2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2MmF G r = 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④3．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ） A ．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B C ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 D ．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度4．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G ，则地球的半径为（ ）A ．202() 4g g T π- B ．202() 4g g T π+ C ．2024g T π D ．224gT π5．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（ ） A ．该卫星的发射速度小于7.9km/sB ．据了解该卫星在距离地面约400km 的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力C ．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期D ．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速6．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。
物理高一下册 万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】A 、B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328r MM ρπ⎛⎫==⎪⎝⎭ 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162M M M M G R R =⎛⎫ ⎪⎝⎭日日地地， B正确，A 错误； C 、D 、由//2/224G22M M R M T R π⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭日地地，整理得：23?4T r GMπ=C 正确；D错误； 故选BC ．2．若第一宇宙速度为v 1，绕地球运动的卫星最小的周期为T ，地球同步卫星的周期为T 0，引力常量为G ，则（ ）A ．地球的质量为21v GB ．卫星运动轨道的最小半径为12v TπC ．地球同步卫星的线速度大小为310T v T D 2310v TT ⋅【答案】BC 【解析】【分析】 【详解】A ．设地球质量和半径分别为M 、R ，则第一宇宙速度满足212=mv Mm G R R所以地球质量为21v RM G= A 错误； B ．由22224=='Mm mv G m r r r T π 得v =，'T = 所以轨道半径r 越小，线速度越大，周期越小，且最小轨道半径即为地球半径R ，联立得12Rv T π=所以12v TR π=B 正确；CD ．设地球同步卫星线速度和轨道半径分别为为2v 、2T ，则2v =，0T =且1v =T =12v T R π=联立得21v v = 所以同步卫星离地面高度为11222v v T r ππ==C 正确，D 错误。
无锡外国语学校高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦T ，地球半径为R、表面的重力加着陆。
若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min速度为g，则下列说法正确的是（）A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度ArrayD2．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（）A．彗星绕太阳运动的角速度不变B．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能3．据报道，我国将在2022年前后完成空间站建造并开始运营，建成后空间站轨道距地面高度约h=4.0×102km。
已知地球的半径R=6.4×103km，第一宇宙速度为7.9km/s。
则该空间站的运行速度约为（）A．7.7km/s B．8.0km/s C．7.0km/s D．3.1km/s4．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）A．F1=F2>F3B．a1=a2=g>a3C．v1=v2=v>v3D．ω1=ω3＜ω25．在一圆形轨道上运行的人造同步地球卫星中放一只地球上走时正确的摆钟，则启动后这个钟将会（）A．变慢B．变快C．停摆不走D．快慢不变6．如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。
高一物理下册 万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。
地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。
已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，取0.70.8≈，0.40.6≈，则下列说法中正确的是（ ）A ．水星的公转周期为0.4年B ．水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C ．水星两次东大距的间隔时间大约619年 D ．金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得2224Mm G m r r Tπ= 可得行星公转周期为32r T GM= 式中M 是太阳的质量，r 是行星的公转轨道半径。
则水星与地球公转周期之比333 040.40.4T r T r ===水水地地．所以水星的公转周期为0.40.4T =水B ．由万有引力提供向心力得22Mm v G m r r= 得v =则水星的线速度与金星线速度之比1.3v v ==≈水金则B 正确。
C ．设水星两次东大距的间隔时间为t 。
则222t t T T πππ=-水地得619T T t T T ==≈-地水地水年则C 正确；D ．因金星的周期长，则金星两次东大距的间隔时间比水星长，则D 错误。
故选BC 。
2．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。
假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T ，已知火星半径为R ，万有引力常量为G ，由此可以估算（ ） A ．火星质量 B ．探测器质量 C ．火星第一宇宙速度 D ．火星平均密度【答案】ACD 【解析】 【分析】本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。
万有引力与宇宙检测题(Word版 含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMv r=，即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。
B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为v ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ，下列关系正确的是（ ）A ．T A =T C ＜TB B ．T A =TC ＞T B C ．v A ＜v C ＜v B ＜vD ．v A ＜v B ＜v C ＜v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意，A 是静止在赤道上的物体，C 是地球同步卫星，故有A C T T =，又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大，周期越大，由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则C B T T <，联立上式，可得T A =T C ＞T B故A 错误，B 正确；CD ．由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说，轨道半径越大，线速度越小，故有B C v v >，又因为A 、C 具有相同的周期和角速度，所以有C A v v >，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有B v v >，结合以上分析可知v A ＜v C ＜v B ＜v故C 正确，D 错误。
高一物理万有引力与宇宙(培优篇)(Word版 含解析)
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，卫星在半径为1r的圆轨道上运行速度为1υ，当其运动经过A点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B与地心的距离为2r，卫星经过B点的速度为Bυ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式pGMmEr=-，其中G 为引力常量，M为中心天体质量，m为卫星的质量，r为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是A．1bυυ<B．卫星在椭圆轨道上A点的加速度小于B点的加速度C．卫星在A点加速后的速度为212112A BGMr rυυ⎛⎫=-+⎪⎝⎭D．卫星从A点运动至B点的最短时间为()3121112r rtrυ+=【答案】AC【解析】【分析】【详解】假设卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度为v2．由卫星的速度公式GMvr=知，卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度小，即v2<v1．卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道，在B点必须加速，则v B<v2，所以有v B<v1．故A正确．由2GMmmar=，可知轨道半径越大，加速度越小，则A Ba a>，故B 错误；卫星加速后从A运动到B的过程，由机械能守恒定律得，221211()()22A BGMm GMmmv mvr r+-=+-得212112()A Bv GM vr r=-+C正确；设卫星在半径为r1的圆轨道上运行时周期为T1，在椭圆轨道运行周期为T2．根据开普勒第三定律312312212()2r rrT T+=又因为1112rTvπ=卫星从A点运动至B点的最短时间为22Tt=，联立解得31211()2r rtv rπ+=故D错误．2．宇宙中有两颗孤立的中子星，它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为1m和2m，引力常量为G，则（）A．双星中1m的轨道半径2112mr Lm m=+B．双星的运行周期()2122LTmLmG mπ=+C．1m的线速度大小1112()Gv mL m m=+D．若周期为T，则总质量231224Lm mGTπ+=【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．设行星转动的角速度为ω，周期为T，如图：对星球m1，根据万有引力提供向心力可得212112m mG m RLω=同理对星球m2，有212222m mG m RLω=两式相除得1221R mR m=（即轨道半径与质量成反比）又因为12L R R =+所以得2112m R L m m =+1212m R L m m =+选项A 正确； B ．由上式得到ω=因为2T πω=，所以2T π=选项B 错误； C ．由2Rv Tπ=可得双星线速度为21122m LR v m T ππ===12222m LR v m T ππ=== 选项C 错误；D ．由前面2T π=得231224L m m GTπ+= 选项D 正确。
高一下册物理 万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．332R T GMπ= B ．32R T GMπ= C ．3T G πρ=D ．T G πρ=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：32R T GMπ=① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：3T G πρ=故C 正确，D 错误．2．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】A 、B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328r MM ρπ⎛⎫==⎪⎝⎭ 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162M M M M G R R =⎛⎫ ⎪⎝⎭日日地地， B正确，A 错误； C 、D 、由//2/224G22M M R M T R π⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭日地地，整理得：23?4T r GMπ=，与原来相同，C 正确；D错误； 故选BC ．3．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。
地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。
已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，取0.70.8≈，0.40.6≈，则下列说法中正确的是（ ）A ．水星的公转周期为0.4年B ．水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C ．水星两次东大距的间隔时间大约619年 D ．金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得2224Mm G m r r Tπ= 可得行星公转周期为2T = 式中M 是太阳的质量，r 是行星的公转轨道半径。
高一下册万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得v =v∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >>C ．123v v v >>D ．321v v v >>【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有2MmGma r = 解得加速度为2GMa r =，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确；CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11v v '>；根据万有引力提供向心力有 22Mm v G m r r=得卫星的线速度v =可知，东方红二号的轨道半径大，则12v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有v r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得1123v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。
人教版高一下册物理 万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．2T =B ．2T =C ．T =D ．T =【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：T =故C 正确，D 错误．2．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >>C ．123v v v >>D ．321v v v >>【答案】BC 【解析】 【分析】AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有2MmGma r = 解得加速度为2GMa r=，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确；CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11v v '>；根据万有引力提供向心力有 22Mm v G m r r=得卫星的线速度v =可知，东方红二号的轨道半径大，则12v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有v r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得1123v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。
物理高一下册 万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMvr=，即vr∝所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
故选ABD。
2．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关系．22v Mmm Gr r=，得GMvr=的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A<v B，A项正确；人造卫星从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆形轨道Ⅰ，需要点火加速，发生离心运动才能实现，因此v AⅡ<v AⅠ，所以E KAⅡ<E KAⅠ，B项正确；222Mmmr GT rπ⎛⎫=⎪⎝⎭，得234rTGMπ=心距离越大，周期越大，因此TⅡ<TⅠ,C项正确；人造卫星运动的加速度由万有引力提供，而不管在轨道Ⅱ还是在轨道Ⅰ，两者的受力是相等的，因此加速度相等，D项错误．3．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。
人教版物理高一下册 万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得v =v∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．在太阳系外发现的某恒星a 的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b 的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ） A ．行星b 的第一宇宙速度与地球相同B ．行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C ．如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169D ．行星b 与恒星a 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地：=故A 错误；B ．行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据2Tπω= 可知，行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B 正确； C ．由2GMg R=，则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行：则如果将物体从地球搬到行星b上，其重力是在地球上重力的16 9，则C正确；D．由万有引力提供向心力：2224MmG m RR Tπ=得：2324GMTRπ=则22b33220.310==360ab aR M TR M T日日地地⨯则D错误；故选BC。
高一物理下册 万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．332R T GMπ= B ．32R T GMπ= C ．3T G πρ=D ．T G πρ=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：32R T GMπ=① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：3T G πρ=故C 正确，D 错误．2．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。
现用h 表示探测器与火星表面的距离，a 表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a 随h 变化的图像如图所示，图像中a 1、a 2、h 0为已知，引力常量为G 。
下列判断正确的是（ ）A ．火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B ．火星表面的重力加速度大小为a 2 CD．火星的质量为2202h G 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据22Mm v G m r r= 知v =轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A 正确； B ．分析图象可知，万有引力提供向心力知2MmGma r= r 越小，加速度越大，当h =0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a 2，故B 正确；CD ．当h =h 0时，根据120()MmGma R h =+ 22MmGma R = 得火星的半径0R =火星的质量220h M G=故C 正确，D 错误。
无锡市无锡一中高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(包含答案解析)
一、选择题1．如图所示，A为地球表面赤道上的待发射卫星，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C 为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2：1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（）A．卫星B、C运行速度之比为2：1B．卫星B的向心力大于卫星A的向心力C．同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大D．卫星B的周期为62h2．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A．环绕半径B．环绕速度C．环绕周期D．环绕加速度3．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。
设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（）A．飞船所在轨道重力加速度为零B．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟C．王亚平受到地球的引力大小为22mgRrD．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h4．已知地球表面的重力加速度为g，地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过，该卫星的质量为m，则该卫星在该点的重力大小为（）A．mg B．12mg C．13mg D．14mg5．“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。
若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）A ．0B ．()2GM R h +C ．()2GMm R h +D ．2GM h 6．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。
若将球体挖去一个半径为2R 的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。
已知引力常量为G ，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）A ．2736GMm R B ．21136GMm R C ．223100GMm R D ．229100GMm R 7．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F ∝2m ，行星对太阳的引力F ′∝2M r，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。
无锡下册万有引力与宇宙单元测试题(Word版 含解析)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。
地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。
已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，取0.70.8≈，0.40.6≈，则下列说法中正确的是（ ）A ．水星的公转周期为0.4年B ．水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C ．水星两次东大距的间隔时间大约619年 D ．金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得2224Mm G m r r Tπ= 可得行星公转周期为32r T GM= 式中M 是太阳的质量，r 是行星的公转轨道半径。
则水星与地球公转周期之比333 040.40.4T r T r ===水水地地．所以水星的公转周期为0.40.4T =水故A 错误B ．由万有引力提供向心力得22Mm v G m r r= 得v =则水星的线速度与金星线速度之比1.3v v ==≈水金则B 正确。
C ．设水星两次东大距的间隔时间为t 。
则222t t T T πππ=-水地得619T T t T T ==≈-地水地水年则C 正确；D ．因金星的周期长，则金星两次东大距的间隔时间比水星长，则D 错误。
故选BC 。
2．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m 1和m 2且12m m >则下列说法正确的是( )A ．两天体做圆周运动的周期相等B ．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等C ． m 1的轨道半径大于m 2的轨道半径D ． m 2的轨道半径大于m 1的轨道半径 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，故两者周期相同，所以A 正确；B ．双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有m 1a 1=m 2a 2因为两星质量不等，故其向心加速度不等，所以B错误；CD．双星圆周运动的周期相同故角速度相同，即有m1r1ω2＝m2r2ω2所以m1r1=m2r2，又因为m1＞m2，所以r1＜r2，所以C错误，D正确。
高一物理万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】A 、B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328r MM ρπ⎛⎫==⎪⎝⎭ 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162M M M M G R R =⎛⎫ ⎪⎝⎭日日地地， B正确，A 错误； C 、D 、由//2/224G22M M R M T R π⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭日地地，整理得：23?4T r GMπ=C 正确；D错误； 故选BC ．2．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。
地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。
已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的0.70.8≈0.40.6≈，则下列说法中正确的是（ ）A ．水星的公转周期为0.4年B ．水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C ．水星两次东大距的间隔时间大约619年 D ．金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得2224Mm G m r r Tπ= 可得行星公转周期为32r T GM= 式中M 是太阳的质量，r 是行星的公转轨道半径。
则水星与地球公转周期之比333 040.40.4T r T r ===水水地地．所以水星的公转周期为0.40.4T =水故A 错误B ．由万有引力提供向心力得22Mm v G m r r= 得GMv r=则水星的线速度与金星线速度之比0.71.30.4v r v r ==≈水金水金则B 正确。
高一下册万有引力与宇宙单元培优测试卷
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMvr=，即vr∝所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
故选ABD。
2．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。
现用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0为已知，引力常量为G。
下列判断正确的是（）A．火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B．火星表面的重力加速度大小为a2C1021aa a-D．火星的质量为22120212a a hGa a-【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．根据22Mm vG mr r=知GMvr=轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A正确；B．分析图象可知，万有引力提供向心力知2MmG mar=r 越小，加速度越大，当h =0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a 2，故B 正确；CD ．当h =h 0时，根据120()MmGma R h =+ 22MmGma R = 得火星的半径0R =火星的质量220h M G=故C 正确，D 错误。
【单元练】无锡育才中学高中物理必修2第七章【万有引力与宇宙航行】经典练习卷(含解析)
一、选择题1．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。
若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ） A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．12()p q ⋅ B解析：B由题意可知，两卫星的轨道半径等于星球半径，根据万有引力提供向心力2224Mm G m R R Tπ= 解得T =两行星质量之比为:A B M M p = ，半径之比为:A B R R q = ，所以两卫星周期之比12()a b T q q T p= 故选B 。
2．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。
若已知引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为1T （地球自转周期），一年的时间为2T （地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为1L ，地球中心到太阳中心的距离为2L 。
下列说法正确的是（ ） A ．由以上数据不能求出地球的质量 B ．由以上数据不能求出太阳的质量 C ．由以上数据不能求出月球的质量 D ．由题中数据可求月球的密度C 解析：CA ．若不考虑地球自转，根据重力与万有引力的关系，有G2M mR地= mg 则M 地 =2gR GA 错误；B ．根据太阳对地球的万有引力提供向心力使地球公转，有G 22M m L 太地= m 地2224T πL 2则M 太 =232224L GT π B 错误；CD ．由题知月球在本题中属于环绕天体，则由题中数据无法求出月球质量，从而无法求出月球密度，C 正确、D 错误。
故选C 。
3．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则据此信息可判定（ ） A ．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 B ．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度 C ．金星的质量小于地球的质量D ．金星的向心加速度大于地球的向心加速度D 解析：DA ．设任意一行星的公转半径为r ，周期为T ，质量为m ，太阳的质量为M ，则由牛顿第二定律得2224πMm r G m r T= 得=2T 可见，r 越小，T 越小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
，所以 故B正确；
由 可知轨道越高，则加速度越小，故C错；
由 可知轨道越高，则周期越大，故D错；
综上所述本题答案是：B
【点睛】
结合黄金代换求出星球表面的重力加速度，并利用万有引力提供向心力比较运动中的加速度及周期的大小．
12．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RA<RB，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）
A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为
B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是
C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为
D．宇航员乘坐的返回舱至少需要获得 能量才能返回轨道舱
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．返回舱在月球表面飞行时，重力充当向心力
解得
已知轨道舱离月球表面具有一定的高度，故返回舱要想返回轨道舱，在月球表面的发射速度一定大于 ，故A错误；
C．对于星球A，有
对于星球B，有
又
联立解得
选项C错误；
D．根据 ，双星之间的距离增大，总质量不变，则转动的周期变大，选项D正确。
故选D。
13．太空中存在一些离其他恒星很远的、由两颗星体组成的双星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。如果将某双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则（ ）
A．轨道半径之比为
B．线速度大小之比为
C．加速度大小之比为
D．向心力大小之比为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
D．双星系统属于同轴转动的模型，具有相同的角速度和周期，两者之间的万有引力提供向心力，故两者向心力相同，选项D错误；
A．根据 可得半径之比等于质量的反比，即
选项A错误；
B．根据 可知线速度之比等于半径之比，即
A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
B．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度
C．卫星在轨道2上时处于超重状态
D．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星在轨道1上运行经过P点需点火加速进入轨道2，所以卫星在轨道2上的机械能大于轨道1上运动时的机械能，A错误；
B．P点是远地点，Q点是近地点，根据开普勒第二定律可知卫星在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，B错误；
C．卫星在轨道2上时处于失重状态，C错误；
D．根据牛顿第二定律和万有引力定律得
所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度，D正确。
故选D。
7．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（ ）
A．星球A所受的向心力大于星球B所受的向心力
B．星球A的线速度一定等于星球B的线速度
C．星球A和星球B的质量之和为
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星靠相互间的万有引力提供圆周运动的向心力，所以两个星球的向心力大小相等，选项A错误；
B．双星的角速度相等，根据 知，两星球半径不同，则线速度不相等，选项B错误；
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
A．卫星a的运行速度大于卫星c的运行速度
B．卫星c的加速度大于卫星b的加速度
C．卫星c的运行速度小于第一宇宙速度
D．卫星c的周期大于24h
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由万有引力提供向心力有
则得
则半径大的运行速度小，选项A错误；
B．由万有引力提供向心力：
则
则半径小的加速度大，选项B正确；
C．第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，所以卫星c的运行速度小于第一宇宙速度，选项C正确；
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有
因为 ，所以 ，选项A错误；
B．根据 ，因为 ，所以 ，选项B正确；
C．根据牛顿第二定律，有
其中
联立解得
L一定，M越小，T越大，选项C正确；
D．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球沿轨道Ⅰ运动至P点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A错误；
B．设地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的轨道半径分别为r1（半长轴）、r2，由开普勒第三定律
可知
T1<T2
B正确；
C．因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过P点，地球的加速度都相同，C错误；
即宇航员乘坐的返回舱至少需要获得 的能量才能返回轨道舱，故D错误。
故选BC。
4．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年北斗卫星导航系统已形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）
D．由万有引力提供向心力
可得
则半径大的周期大，即a的周期(24h)大于c的周期，选项D错误。
故选BC。
5．有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
11．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则
A．金星表面的重力加速度是火星的
B．金ห้องสมุดไป่ตู้的第一宇宙速度是火星的
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
有黄金代换公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以 故A错误，
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到引力F＝G ，C项正确．设卫星的周期为T，由G ＝m r得T2＝ r3，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B项错误．卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，D项错误．
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
“天宫一号”绕地球运行，所以
“蛟龙”号在地表以下，所以
“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星一飞马座51b而获得2019年诺贝尔物理学奖。如图所示，飞马座51b与恒星构成双星系统，绕共同的圆心 做匀速圆周运动，它们的质量分别为 、 。下列关于飞马座51b与恒星的说法正确的是（ ）
C、c为同步卫星，周期Tc＝24 h，在4 h内转过的圆心角＝ ，选项C正确；D、由 知d的周期最大，所以Td>Tc＝24 h，则d的周期可能是30 h，选项D正确．
故选BCD
6．中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是（ ）
A．地球在P点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道II
B．若地球在I、II轨道上运行的周期分别为T1、T2，则T1<T2，
C．地球在轨道I正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度比地球在轨道II正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度大
D．地球在轨道I上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率小
A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。
故选BCD。
3．如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为 ，月球质量为 ，月球的半径为 ，月球表面的重力加速度为 ，轨道舱到月球中心的距离为 ，不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为 时，引力势能为 ，则（ ）