曲线绳正法拨道量计算
曲线拨道计算
曲线拨道计算以及养护第一节曲线整正的基本原则和要求一、基本原则1、为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等既①实量正矢和=计划正矢和。
因此②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2、保证曲线两端的直线位置不变；即使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0使正矢实量总和和计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求二、整正曲线时的两个基本要求一、拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
二、拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。
第二节曲线正矢的确定一、圆曲线正矢的确定根据三角函数得到1、正矢=（弦长×弦长）÷（8×半径）2、一般正线曲线采用20米弦绳故代入简化为f=50000/R3、站场附带曲线、连接曲线采用10米弦绳，代入简化为f=12500/R二、缓和曲线的正矢确定我们目前青藏铁路曲线使用的均为直线型的缓和曲线正矢分布，第一缓和曲线一般为“整桩曲线”即所有的正矢点都在10米的正点桩位上。
一第一缓和曲线的正矢1、第一缓和曲线的正矢=从始点到该点的距离×缓和曲线的递增量2、缓和曲线的递增量=圆曲线的正矢÷缓和曲线的长度（以10米的分段数）二第二缓和曲线的正矢第二缓和曲线因为各曲线实际设计的长度不同，一般不为10米的整倍数，极少有现场正矢点正好落在测量的10米点桩上，因此一般情况下均为“破桩曲线”，破桩的长度为曲线的长度的个位长度。
改进曲线绳正法拨道
改进曲线绳正法拨道铁道线路在新铺成时，其曲线是圆滑、平顺、符合正确的几何型位，投入运行后，一段时间后，在经过列车动力作用下，曲线就会变形，各矢点产生位移，造成了曲线的不平顺，方向变化，从而影响了了列车运行的安全和平稳。
因此，应对曲线进行拨正，恢复至正确的几何型位，这就成了工务部门经常性的工作。
工务部门最常采用的的拨道方法是绳正法，长久以来取得了很好的曲线修复效果，随着超长超重列车的开行和列车运行速度的不断提高，绳正法拨道在运用中也逐渐凸显了它的不足，有必要对绳正法拨道进行改进，以利于线路几何型位的恢复，并尽量保持长久。
1现行绳正法拨道存在的问题当时，当时，式中——圆曲线正矢；——圆曲线半径。
这个推导反映的是曲线轨道的线路中心线，但在实际维修中，测量的是曲线轨道的正矢值，这就产生了一定的误差。
1.2曲线拨道量的计算在进行拨道时，应首先保证“曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零”，但是在实际工作中，为保证这一限制条件往往要修改计划正矢。
因为绳正法拨道受现场测量方法的限制，现场实测正矢之和存在误差，误差值因人而异，因时而异，最终导致每次曲线整正都将使曲线两端直线发生平行移动，曲线的总体质量也就发生了变化。
1.3曲线的正矢的测点设置实际测量正矢点时，一般不考虑曲线的外轨放长量，每拨正一次曲线，曲线的中心点位置都将向一侧偏移，如果每次设置测点均按同一方向进行测量，那么曲线中心点的位置的偏移将不断积累，出现误差。
1.4曲线计算正矢点的设置与曲线的实际半径并不完全相符，因为标注的半径大多数取整数，实际情况可能会比标注偏大或偏小，这样在设置曲线计算正矢点时，实际上导致了曲线正矢点的不平顺。
2、主要改进措施2.1提高整正曲线的精度，改变计算公式。
充分掌握该条曲线的所有数据（包括外轨放长量）在测量正矢前，首先改正轨距，调整轨距挡板离缝，使之抵紧钢轨，拨正曲线内的大方向，然后拨正曲线头尾两端的直线方向，尤其注意拨正因轨距不良，挡板离缝造成的单股方向，这样做可以减少计算时的拨道量，同时避免了拨正外轨矢，又造成里轨方向破坏，出现反复拨正的现象，减轻劳动强度。
轨道曲线拨道计算(修正版)
绳正法曲线拨道计算一、基本原则1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既： ① 实量正矢和=计划正矢和。
②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。
三、曲线整正计算⑴曲线中央点位置(QZ )：⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙=+==∑∑∑∑=-ini i i i f f i f f f QZ 11)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数⑵圆曲线平均正矢（p f ）： 已知曲线半径，R f p 50000=（20米弦）或Rf p 12500=（10米弦） 不知曲线半径，nff ip ∑==测量正矢的测点数现场正矢合计式中，n 为相对应的正矢测点数。
⑶圆曲线分段数M ：pif fM ∑==圆曲线平均正矢现场正矢合计⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10⨯= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )：2M QZ ZY -= 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ):1010hL m ==缓和曲线长度如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。
改曲线绳正法拨道
如何曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和曲线的正圆曲线正矢圆曲线正矢最R≤250 6 12 18250<R≤350 5 10 15350<R≤450 4 8 12450<R≤800 3 6 9注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
曲线拨道计算理论讲解
⑶绳正法拨正曲线的基本要求
①事先拨正曲线两端直线； ②用钢尺丈量外股钢轨，每l0m设置一个测点； ③拉绳测量测点正矢，取测量三次之平均值； ④按绳正法计算拨道量； ⑤设置拨道桩，按桩拨道。
某一点的拨后正矢为：该点的现场正矢加上 该点的拨量减去前后两点半拨量之和。
e n 1 e n 1 f n f n e n 2
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曲线正矢经常保养容许偏差规定值
曲线半径R (m) R≤250 250<R≤350 350<R≤450 450<R≤800 R>800 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 正线及 到发线 7 6 5 4 3 其他 站线 8 7 6 5 4 圆曲线正矢连续差 (mm) 正线及 到发线 14 12 10 8 6 其他 站线 16 14 12 10 8 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) 正线及 到发线 21 18 15 12 9 其他 站线 24 21 18 15 12
正矢
曲线正矢测量
（三）现场正矢的测量
⑵圆曲线平均正矢
L2 8R
f
p
①已知曲线半径，用下式求得：
fp
当L=20m时，
50000 R fp (mm) R
当L=10m时，
fp 125000 R (mm)
曲线半径、弦长、正矢
当实测正矢与计划正矢之间的差值超过下表 所列的数值时，应及时整正
点号差调整法
第13列偏 差没有超 出3、6、9
斜 加 平写
平加 下写
9~11列与 4~6列计算 方法相同 第4列=第2 列-第3列 第7列修正 负拨量“先 减后加”
正负相 加为零 第 7 列点号差为 10 （点号14-点号4）
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
曲线绳正法拨道量计算
10 3
31
记事 十一
∑ 1563 286 286
一、拨道量计算
第一步：计算正矢差=实量 正矢-计划正矢 第二步：差累计=斜加平写 第三步：差累计正负和不 为零需调整 第四步：半拨量=平加下写 第五步：拨量=2×半拨量 第六步：拨后正矢=本点拨 量+本点现场正矢-（前点 拨量+后点拨量）/2
二 、调整计划正矢计算 三 、调整半拨量计算
（四）计算半拨量 公式： 半拨量=前点正矢差累计+前点修正量+前点半 拨量 第一测点和最后一个测点的半拨量均等于零， 符合半拨量的要求 （五）计算拨量
计算公式： 拨量=半拨量×2
（六）计算拨后正矢
计算公式： 拨后正矢=实量正矢+拨量-( 前点拨量+后点拨量)/2
通过计算：拨后正矢合计应与实量正矢合计、计划正矢 合计相等；若干点拨后正矢与计划正矢相比较的增减数， 应和修正量的计算数据相吻合，否则复查在计算上的错 误
8
26 30
9
11 12
10
31
∑
二、调整半拨量计算
第一步：正矢差=实量正矢-计划正矢 第二步：差累计=斜加平写 第三步：差累计正负和不为零需调整 第四步：半拨量=平加下写 第五步：拨量=2×半拨量 第六步：拨后正矢=本点拨量+本点现场正矢-（ 前点拨量+后点拨量）/2
16:57:07
测点
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
正数大：上加下减 负数大：上减下加
“适当测点”指加正矢和减正矢的两测点号之差乘 调整量，正好等于累计的消去量 消去量=计划正矢调整量×两测点号数差
计划正矢调整量，一般采用1，必要时采用2。 当正矢差累计的消去量较大，可以同时在几对测点上 进行调整。
绳正法拨道
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
2
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
1 (b ) 3 f1 2 6 Rl0 1 (b )3 (b )3 f2 2 6 Rl0 6 Rl0
fc 将 R ， l 0 n ， fs 代入上式得： n 2 fc
b3 f1 f s 6 a3 f 2 (b ) f s 6
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
l4 x l1 40 R 2 l 0 2 l l3 l4 l3 y 1 56 Rl 0 2 6 Rl 0 6 Rl 0
2．缓和曲线始、终点不在测点上
实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二
缓和曲线的始、终点就不在测点上。
①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
1 1 (b )3 (b )3 f 2 y 3 y2 2 2 6Rl0 6Rl0
改曲线绳正法拨道
(--改)曲线绳正法拨道如何曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和曲线的正圆曲线正矢圆曲线正矢最R≤250 6 12 18250<R≤350 5 10 15350<R≤450 4 8 12450<R≤800 3 6 9R> 800 υmax≤120 km／h3 6 9υmax >120km ／h2 4 6注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
铁路工务曲线拔道计算培训课件
0.39
0.62
0.38
0.63
0.37
0.64
0.36
纵距率
测点2 测点3
0.50
1.00
0.49
1.00
0.48
1.00
0.47
1.00
0.46
1.00
0.45
1.00
0.44
1.00
0.43
1.00
0.42
1.00
0.41
1.00
0.41
1.00
0.40
0.99
0.39
0.99
0.12
0.87
（4）如果直线方向不直就会影响整个曲线，应首先将直线拨正 后再量正矢；如果曲线头尾有反弯（鹅头）应先进行整正；如 果曲线方向很差，应先粗拨一次，
但应在新拨动部分经列车滚压后再量取现场正矢，以免现场正矢 发生变化而影响拨道量计算的准确性。
（5）在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要 求，注意桥梁、隧道、道口等建筑物的位置，以供计划时考虑。
动量的二分之一，其方向相反； （3）曲线上各点正矢之和为一常数； （4）曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等于
零。
二、绳正法拨正曲线的基本要求
（1）曲线两端直线轨向不良，一般应事先拨正，两曲线间直线 段较短时，可与两曲线同时计算、拨正。
（2）在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置一个测点（曲线头 尾是否在测点上不限）；
缓和曲线的正矢递增率（
f
N
）= 圆曲线计划正矢 （fc ) 一端缓和曲线分段数 （N）
1、圆曲线计划正矢计算
现场实量正矢合计 fc 圆曲线分段数 缓和曲线总分段数的一 半
如果两端缓和曲线同样长度时，可按下式计算：
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和圆圆曲R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R >800υmax≤120 km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
铁路线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
绳正法拨道
f0
1 2
y1
f1 6
由右式可以得到当缓和曲线始 终点在测点上时有以下规律：
f1 3 y1
f2 6 y1 2 f1
f3 9 y1 3 f1
fn =nf1
f0
1 2
y1
f1 6
缓和曲线起点(ZH)正矢为起点后第一点正矢 f1 的1/6 ， 其余中间点正矢较前一正矢增大 f1 ，按直线比例递增。
2
f 2R
1 f1 2 y2
其中：
y2
(b )2
2R
1 f2 2 y3 y2
f3 fc
y3
(2
a )2
2R
代入上式得：
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
1 (b )2 b2 2 b2
f1
fc
2 2R 2 2R 2
1 (2 a)2 2 (b )2
a2
f2
(1 ) fc
(YZ)位于测点时，a=0，b=1，有：f1
1 2
fc
，f 2
fc
，
其余各点 fi fc 。
三、缓和曲线计划正矢的计算
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
y
x
l1
l4 40R2l
2 0
6
l3 Rl
0
1
l4 56Rl
0
2
l
l3 6Rl
0
即：
当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。
曲线 半径 (m)
R≤250
250<R≤ 350 350<R ≤ 450 450<R ≤ 800
R>800
线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
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10 3
31
记事 十一
∑ 1563 286 286
一、拨道量计算
第一步：计算正矢差=实量 正矢-计划正矢 第二步：差累计=斜加平写 第三步：差累计正负和不 为零需调整 第四步：半拨量=平加下写 第五步：拨量=2×半拨量 第六步：拨后正矢=本点拨 量+本点现场正矢-（前点 拨量+后点拨量）/2
二 、调整计划正矢计算 三 、调整半拨量计算
每个测点的差累计数算出来以后，对其正号值 与负号值分别累加比较，如数值相等，则不必 修正，即可进行半拨量计算；如数值不等，说 明曲线始点或终点将发生拨道量，故进行修正。
（三）修正正矢差累计 修正正矢差累计，是靠调整计划正矢实现的 方法：在保证计划正矢合计不变的原则下， 适当地调整计划正矢。即把正矢差累计的正数、 负数分别加起来，当正数大时，则可在某点加 计划正矢，而在此测点下边适当的测点上减 同样的数值的计划正矢；反之，当负数大时， 可在某测点上减计划正矢，在此测点后的某点 加同样数值的计划正矢。
8
26 30
9
11 12
10
31
∑
二、调整半拨量计算
第一步：正矢差=实量正矢-计划正矢 第二步：差累计=斜加平写 第三步：差累计正负和不为零需调整 第四步：半拨量=平加下写 第五步：拨量=2×半拨量 第六步：拨后正矢=本点拨量+本点现场正矢-（ 前点拨量+后点拨量）/2
19:54:06
测点
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
19:54:05
测点
实量 正矢
计划
正矢差
正矢 正矢差 累计 修正量 半拨量 拨量
拨后 正矢
记事
1
4
4
ZH
2
19
22
3
47
45
4
62
67
5
92
89
6
108
111
7
146
134
8
145
152
HY
9
158
156
10
162
156
11
152
156
12
151
156
13
158
156
14
150
151
YH
15
132
二、调整计划正矢计算
第一步：正矢差=实量正矢-计划正矢 第二步：差累计=斜加平写 第三步：差累计正负和不为零需调整
调整总量=（大序号-小序号）×调量 正号大上加下减，负号大上减下加 第四步：半拨量=平加下写 第五步：拨量=2×半拨量 第六步：拨后正矢=本点拨量+本点现场正矢-（ 前点拨量+后点拨量）/2
（四）计算半拨量 公式： 半拨量=前点正矢差累计+前点修正量+前点半 拨量 第一测点和最后一个测点的半拨量均等于零， 符合半拨量的要求 （五）计算拨量
计算公式： 拨量=半拨量×2
（六）计算拨后正矢
计算公式： 拨后正矢=实量正矢+拨量-( 前点拨量+后点拨量)/2
通过计算：拨后正矢合计应与实量正矢合计、计划正矢 合计相等；若干点拨后正矢与计划正矢相比较的增减数， 应和修正量的计算数据相吻合，否则复查在计算上的错 误
铁路轨道
拨量
1.曲线整正的基本原理中假定曲线两端切线方向不变，
即曲线始终点（ 拨量 ）为零； 2.假定曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不
随之（ 移动 ）。
3.曲线上任意点的拨动，对相邻点正矢的影响量为拨动
点拨动量的（ 二分之一
），其方向（ 相反 ）
2
曲线绳正法拨道量计算
01 拨道量计算 02 调整计划正矢计算 03 调整半拨量计算
87
18
66
65
19
43
42
20
20
20
21
0
3
HZ
∑
2013 2013
实量正 测点 矢到累
计
实量 正矢
计划 正矢
正矢 差
正矢 差
累计
调整 计划 正矢
半拨量
拨 量
拨后 正矢
记事
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
1
71
2
6 13
3
24 30
4
54 48
5
59 52
6
48 52
7
48 47
一、拨道量计算
（一）计算正矢差 正矢差=实量正矢-计划正矢 当实量正矢大于计划正矢，正矢差为“+ ”， 当小于计划正矢时，正矢差为“-”。正矢 差“+ ”“-”分别加在一起，数值必须相等， 否则要复查和改正计算
（二）计算正矢差累计 计算本点的正矢差加前一点的正矢差累计 等于本点的差累计值，用“斜加平写”的方 法进行累计
正数大：上加下减 负数大：上减下加
“适当测点”指加正矢和减正矢的两测点号之差乘 调整量，正好等于累计的消去量 消去量=计划正矢调整量×两测点号数差
计划正矢调整量，一般采用1，必要时采用2。 当正矢差累计的消去量较大，可以同时在几对测点上 进行调整。
调整测点可以任意选择，但要考虑曲线的圆顺性， 至少调整后计划正矢不超过一定数值。
实量正 测点 矢倒累
计
实量 正矢
计划 正矢
调整计 划正矢
正矢差
正矢差 累计
半拨量
拨量
拨后 正矢
一 二 三四五 六 七 八九十
1 286 7 1
2 279 6 13
3 273 24 30
4 249 54 48
5 195 59 52
6 136 48 52
7 88 48 47
8 40 26 30
9 14 11 12
实量
正矢 7 6 24 54 59 48 48 26 11 3
计划 正矢
3 19 32 46 48 48 44 30 14 2
正矢差
正矢差
修正量 半拨量
累计
拨量
拨后 正矢
记事
∑
19:54:06
拨道作业注意事项： 1.设置曲线拨道标桩。 2.扒开枕端道砟。 3.对于拨道量大于20mm的曲线，先拨道后起道捣固 ，防止因拨道破坏线路纵横向的平顺和捣固质量。 4.对于拨道量大的曲线，无条件设置停车信号防护 时，可分次拨道。 5.调查和调整轨缝。
P136 20
梯形修正法拨道计算
18