第三讲 量值、真值、测量结果及示值
计量基础知识培训教材(最新)
需知：随机误差和系统误差是两个性质不同的量，随机误差用标准偏差表示，系统误差用可能产生的最大误差表示。
——偏差：某值与参考值之差值。 偏差=修正值=-误差 —修正值:用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。 —修正因子：为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子。 ——粗大误差：明显超出统计规律预期值的误差。（即异常因素引起的误差） 原因：错误读数、测量器具使用不当、环境突然干扰等(不包含仪器重复性本身影响)。
三、计量学专业划分发展情况
计量专业划为十大类。分别为: ——几何量计量 ——热学计量 ——力学计量 ——电磁学计量 ——无线电电子学计量 ——化学计量 ——时间频率计量 ——电离辐射计量 ——光学计量 ——声学计量
——现场测量：在研制、生产或使用的实际场地中对被测对象直接进行的测量。 ——在线测量：对在生产线上或位于主机原位中的被测对象进行的测量。 注：又称联机测量或原位测量。
二、有关误差的术语
——（测量）误差：测量结果与被测量的真值之差 1、（测量）误差=随机误差+系统误差 2、绝对误差=测量结果 －真值 （按约定真值） 3、相对误差=绝对误差/真值 如：三只0.1级电阻串联，合成电阻最大相对误差±0.1%。 4、误差分析中，考虑误差来源要求不遗漏、不重复、不混入不应有的成分。 5、给出某点的误差不应带正负号，不是一个区间。MPE为最大允许误差带“±”号。
测量与计量的基本概念
测量与计量的基本概念
测量是人类熟悉和改造世界的一种重要手段。
对客观事物的熟悉过程中，需要进行定性分析和定量讨论。
其中定量就需要进行测量。
测量：是通过试验方法对客观事物取得定量数据的过程。
详细就是在测量过程中，人们借助特地的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。
测量结果(量值)=测量数值.测量单位，如图1所示。
即：
图1 测量示意图
测量与计量的基本概念
1、被测量:被测量的量，可以是待测量的量，也可以是已测量的量；
2、影响量:不是被测量，但却影响被测量量值或计量器显示值的量；
3、真值：表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；
4、商定真值：为商定目的而取的可以代替真值的量值；
5、示值：由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值；
6、额定值：由制造者为设备或仪器在规定工作条件下指定的量值；
7、读数：是仪器刻度盘，或显示器上直接读到的数字；
8、实际值：实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际值作为真值使用。
9、测得值（测量值）：由测量得出的量值。
其中真值、商定真值、实际值和额定值等基本概念在学习以后各章的
内容均有促进和提高的作用。
二级注册计量师2-3习题答案
第三节测量结果1、什么是被测量?举例说明影响量与被测量的区别?被测量:作为被测对象的特定量。
影响量:不是被测量但对测量结果有影响的量。
2、约定值与真值的区别是什么?实际检定工作中常以什么值作为约定真值?约定值:对于给定目的具有适当不确定度的，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
真值:与给定的特定量的定义一致的值。
3、什么是测量结果? 测量结果:测量所得的赋予被测量的值。
4、什么是测量误差,系统误差,随机误差?测量误差:测量结果减去被测量的真值。
系统误差:在重复性条件下,对同一测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。
随机误差:测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。
5、测量准确度,测量精密度有什么区别?如何正确应用这些术语?测量准确度是指测量结果与被测量真值之间的一致程度。
准确度是一个定性的概念，不能将其量化。
精密度和准确度有区别，不同领域对精密度一词的理解和用法也不相同，难以统一，现在没有对“精密度”一词下定义。
过去常将精密度理解为规定条件下各独立测量结果间的分散性，多次测量结果间的分散性可能很小，但并不表明测得值与真值之间的差值一定很小。
6什么是测量不确定度?什么是标准不确定度,合成标准不确定度和扩展不确定度?测量不确定度:表征合理赋予被测量之值的分散性。
标准不确定度:以标准偏差表示的测量不确定度。
扩展不确定度:确定测量结果的区间的量,合理赋予被测量之值的分布的大部分可望含于次区间。
合成标准不确:当测量结果由若干其他量的值求得时,按其他各量的方差(和)协方差算得的标准不确定度。
7、测量不确定度与测量误差有那些区别?测量误差表明了测量结果偏离真值的多少。
测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，都是理想的概念。
由于真值未知，现在测量误差一般已不再用于定量描述测量结果的准确程度。
由参考值代替真值时，可得到测量误差的估计值，它是一个有正号或负号的量值，其值为测量结果与被测量的参考值之差，大于参考值时为正，小于参考值为负。
一文弄懂测量中真值、指定值、实际值、标称值和示值的区别
一文弄懂测量中真值、指定值、实际值、标称值和示值的区别测量中真值、指定值、实际值、标称值、示值、测量误差、等精度测量和非等精度测量的概念做介绍，方便仪表人轻松理解和区分这些概念，在仪表测量和应用过程中获得最佳测量结果。
测量是人类对自然界的客观事物取得数量观念的一种认识过程。
在一定的时空条件下，被测量的真值是一个客观存在的确定值。
但是人们通过实验的方法来求被测量的真值时，由于测量工具不准确、测量手段不完善以及测量工作中的疏忽或错误等原因，都会使测量结果与真值不同而造成失真，这种失真就叫测量误差。
测量误差在任何测量中总是存在的。
对不同的测量，对其误差大小要求往往是不同的。
根据科研生产的需要，在很多测量中对减小误差提出了越来越高的要求。
对很多测量来说，测量工作的价值完全取决于测量的准确度。
对误差理论的研究，就是要根据误差的规律，在一定测量条件下尽力设法减小误差，并根据误差理论合理地设计和组织实验，正确地选用仪器仪表和测量方法。
误差测量中的基本概念如下：一个物理量在一定条件下所呈现的真实数值称作它的真值，真值表示客观的大小，是一个理想化的概念，又是未知的。
要想得到真值必须利用理想的量具或测量仪器进行无误差的测量，这是无法测得的。
因为“理想”量具或测量仪器即测量过程的参考比较标准(或叫计量标准)只是一个纯理论值，例如电流的计量标准安培，按国际计量委员会和第九届国际计量大会的决议，定义为“安培是一恒定电流，若保持在处于真空中相距lm的两根无限长而圆截面可忽略的平行直导线内，则此两导线之间产生的力为每米长度上等于2×10-7牛顿”，显然这样的电流计量标准是一个理想的而实际上无法实现的理论值，因而，某电流的真值我们无法实际测得，因为没有符合定义的可供实际使用的测量参考标准。
在某一时空条件下，被测量的真值虽然是客观存在的，但要确切地说出真值的大小却很难。
①真值可由理论给出或由计量学规定。
例如理论上指出三角形内角和为180°，就是说三角形内角和的真值为180°。
“真值”在测量仪器示值误差检定中的正确识别和确定
３ 错误识别约定真值的的原 因分析和后果
３ １ 原 因分析 ．
１ 对测 量仪 器示 值 误 差 的概 念 理解 不 到 位 ， ） 误
解了测量仪器的“ 标称值”， 故把标称值误认为是约 定真 值 了。 ２ 概念 不清所 致 ， ） 即把 测量 仪 器 的示值 误 差 定
义与测 量仪 器 的偏差 定义 混淆 了 。 ３ 针对 国家计 量 检 定规 程 ， 们 从 思想 上普 遍 ） 人 认 为 它们 就是 “ 正确 的”。因此 ， 检定 人员 只是 机械
涉 、 ￣ 镜 的示 值 洪差 ， 单 剡线 样 板 的 刻线 深 度 为 ｜版 Ｉ ．Ｌ ＪＪ 以
值 误 差值 。
２ 规范 ＪＦ０ ６— ０ ０中用 激 光 干涉 仪 以 比较 ） Ｊ１６ ２０ 法 校 准测长 机分 米 刻度 尺 的示 值 误差 时 ， 据 校 准 根 设 备激 光干 涉仪 的 实 际安 置 情 况 ， 定 以测 长机 分 规 米 刻度 尺上 的标 称 刻度 对 各 校 准点 瞄准 定 位 ， 激 在 光 干涉 仪上 读取读 数值 ， 然后 按 公式 “ 值 误差 ＝ 示 读 数值 一标称 值 ” 来求 分 米 刻度 尺 各 校准 点 的示 值
在测量仪器 的示值误差检定中， 通常是将仪器 的示值与相应的标准作 比较 ， 取其差值作为仪器的 示值误差。这里仪器的示值指的是测量仪器所给出
的量 的值 ， 个 量是被 测 量 ； 相应 的标 准所 复现 的 这 而
条件下 ， 被测的量本身所具有的真实大小 ， 真值是客 观存在的， 它只有通过完善的或完美无缺 的测量才 有可能获得。但是 由于客观世界的一切物体都处于
度头上读数的方法 ； Ｇ ／ １４ １・ ２０ 以 Ｂ Ｔ ７２ ２— ００中数 控 机床 回转误 差 的测 量 为 例 ， 的是 由机床 回转 轴 用 按标称角度定位 ， 自准直仪上读数 的方法。这两 在 种方法的检定结果都是可靠的 ， 前者定位准确度高 ， 而读 数 准确度 取决 于 圆分 度 仪 器 的最 小 分 辨 力 ； 后 者定位准确度低 ， 而读数准确度高。因此 ， 在具体检 定 时可 以根据 实 际情 况选 择上 述方 法 。
注册计量师教材(二级,第二章,第3节)
系统误差小而随 机误差大，即精 密度低，正确度 高。
系统误差大而随机 误差小，即精密度 高，正确度低。
系统误差与随 机误差均小， 即精密度、正 确度都高，从 而准确度亦高。
• 期间测量精密度：简称期间精密度， 是指“在一组期间精密度测量条件下 的测量精密度”。
（三）测量重复性和测量复现性
• 1.测量重复性简称重复性，是指“在 一组重复性测量条件下的测量精密 度”。 • 2.测量复现性简称复现性，是指“在 复现性测量条件下的测量精密度” 。
（3）被测量不一定是物理量，还可以是化学量、生物量等
第三节 测量结果
（二）影响量 影响量（influence quantity）是指“在直接测量中不影响实 际被测的量、但会影响示值与测量结果之间关系的量”。 与测量结果有关的测量标准、标准物质和参考数据值会对测 量结果的准确程度产生影响，测量仪器的短期不稳定以及环境 温度、大气压力和湿度等因素也会对测量结果有影响。
第三节 测量结果
一、被测量及影响量
二、量的真值和约定量值
三、测量结果和测得的量值 四、描述测量结果的术语
一、被测量及影响量
（一）被测量
被测量（measurand）是“拟测量的量”。测量的目的是确 定被测量的量值
第三节 测量结果
（1）要测量的是什么量，测量时必须搞清楚的 （2）测量有时会改变研究中的现象、物体或物质，此时实际受到 测量的量可能不同于想要测量的被测量
第三节 测量结果
（3）为了表征测量值的分散性，测量不确定度用标准偏差表示 因为在概率论中标准偏差是表征随机变量或概率分布分散性 的特征参数。 实际上用标准偏差的估计值来表示测量不确定度，所以称为
标准不确定度 。测量不确定度表示为区间半宽度时称为扩展不
3.测量技术基础解析
整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。 ⑵ 相对测量：从测量器具上得到的是被测量与标准
量（已知）的相对偏差。因此被测量等于仪器所指偏
差与标准量的代数和。
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§3.2.2 测量方法的分类
按被测表面与测量器具测头是否有机械接触分类： ⑴ 接触测量：测量器具的测头与零件被测表面接触
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3.1.1 测量的概念和测量要素 被测量（测量对象）：主要指几何量，包括长度、 角度、表面粗糙度及形位误差等。 计量单位（简称单位） ：机械工程中常用的长度 单位有“毫米”、“微米” 和“纳米” ，常用的角 度单位是非国际单位制的单位“度”、“分”、 “秒” 。 在测量过程中，测量单位必须以物质形式来
2. 极限量规：没有刻度，不能检验工件的具体尺寸，但是 能确定被检验工件是否合格。 3. 测量仪器：将被测的量值转换成可直接观察的指示值或 等效信息的测量器具。
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§3.2.1 测量器具的分类
几何量测量仪器按结构的特点可分为：
游标类仪器：游标卡尺、游标深度尺以及游标量角器等。 微动螺旋副类仪器：外径千分尺、内径千分尺等。 机械类仪器：百分表、千分表、杠杆比较仪以及扭簧比较仪 等。 光学机械类仪器：光学计、测长仪、投影仪以及干涉仪等。 气动类仪器：压力式气动量仪、流量计式气动量仪等。 电学类仪器：电感比较仪、电动轮廓仪等。 激光类仪器：激光准直仪、激光干涉仪等。 光学电子类仪器：光栅测长机、光纤传感器等。
测量精度（即准确度）：测量结果与真值的一致程 度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意 义的。 真值的定义为：当某量能被完善地确定并能排除 所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。
计量学基础教学：第3讲_第3章_测量误差和测量不确定度
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三、测量不确定度与测量误差
不确定度为无符号的参数，恒取正值。当 用方差求取时，取其正平方根。
误差为带有正号或负号的量值，不能用 （±）号表示。
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三、测量不确定度与测量误差
测量不确定度的大小决定了测量结果的使用 价值，值越小，使用价值越高。 误差主要是用于对误差源的分析方面，用以 对测量结果的修正。
1970年以来，美国NBS推广MAP( 计量保证方案)；
1978年，BIPM(国际计量局)书面征询各国意见后，起 草了一份 INC-1980建议：实验不确定度表示。1981年 10月CIPM(国际计量委员会)发文(CI-1981建议) 批准 了INC-1980建议。
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(二)系统误差的发现
1 系统误差与测量次数无关，因此不 能采用增加测量次数的方法使其消除或减 小。
2 许多系统误差可通过实验确定（或根 据实验方法、手段的特性估算出来）并加 以修正。 3 对某些系统误差的认识不足或没有 相应的手段予以充分确定，而不能修正， 此时通常可估计未消除系统误差的界限。
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三、测量不确定度与测量误差
真值按其本性不是确定的，往往无法得到测 量误差的值，所以实际用的是约定真值。当用 约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估 计值。
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、 经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量 不确定度的值。
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计量人员培训(计量综合知识内容)
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计量综合知识
1、测量仪器（计量器具） ❖ 测量仪器及其作用
测量仪器又称计量器具，是指“单独地或连同辅助设备一起 用以进行测量的器具”。它是用来测量并能得到被测对象量值的 一种技术工具或装置。
测量仪器的特点： （1）用于测量，目的是为了获得被测对象量值的大小； （2）具有多种形式，可以单独地或连同辅助设备一起使用； （3）测量仪器本身是一种器具或一种技术装置，是一种实 物。
（1）概念的广义性； （2）内容的扩展性； （3）测量设备不仅是
❖ 测量仪器的分类 指示类或显示式测量仪器 记录式测量仪器 累计式测量仪器 积分式测量仪器 模拟式测量仪器或模拟式指示仪器 数字式测量仪器或数字式指示仪器
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❖ 测量链、测量传感器、检测器、敏感器 测量链是指“测量仪器或测量系统的系列单元，由它们构成
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计量综合知识
2、量值传递与量值溯源 ❖ 量值传递与溯源性的含义
量值传递是指“通过计量检定或校准，将国际计量基准所复 现的计量单位量值逐级传递给各级计量标准直至工作计量器具的 活动”。
溯源性是指“通过一条具有规定不确定度的不间断的比较 链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准，通常是 与国家测量标准或国际测量标准联系起来的特性”。这种特性使 所有的同种量的测量结果都可以溯源到同一个计量基准，从而保 证测量的准确性和一致性。
额定操作条件是指“测量仪器的规定计量特性处于给定极限 内的使用条件”，即测量仪器的正常工作条件。
极限条件是指“测量仪器的规定计量特性不受损也不降低， 其后仍可在额定操作条件下运行而能承受的极端条件”，也就是 测量仪器能承受的极端条件。
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计量基础知识
计量基础知识一、计量基础术语计量：实现单位统一、量值准确可靠的活动。
测量：以确定量值为目的的一组活动。
量值：一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
如：5.34㎜、15㎏、30℃等。
测量方法：进行测量时所用的，按类别叙述的逻辑操作次序。
测量程序：进行特定测量时所用的，根据给定的测量方法具体叙述的一组操作。
测量结果：由测量所得到赋予被测量的值。
注：1、在给出测量结果时，应说明它是示值，未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几何值的平均值。
2、在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
（测量结果的）重复性：在相同的测量条件下，对同已一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。
注：1、重复性条件：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量。
测量准确度：测量结果与被测量真值之间的一致程度。
测量不确定度：表示合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。
不确定度的A类估算：（也称A类不确定估算）通过对观测列进行统计分析，对标准不确定度进行估算的一种方法。
不确定度的B类估算：通过对观测列进行非统计分析，对标准不确定度进行估算的一种方法。
（B类不确定度估算）合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差或协方差算得的标准不确定度。
测量误差：测量结果减去被测量的真值。
相对误差：测量误差除以被测量的真值。
随机误差：测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
修正值：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。
二、计量标准术语计量基准、标准：为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个或多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、参考物质或测量系统。
第三测量技术基础优秀课件
称高斯分布 ，其分布曲线的方程式为：
f ()
有某些随机因素引起的误差（温度、湿度、压力、 尘埃等等）
特点：
• 大小和正负不可预测 • 难以校正（不可测误差） • 服从正态分布(统计规律)
▽随机误差的性质：
①对称性：大小相近的正误差和负误差出现概率相等 ②单峰性：小误差出现概率大,大误差出现概率小,曲线
只有一个峰,误差集中 ③有界性：仅仅由于偶然误差造成的误差不可能太大，
测量过程四要素： 被测对象、测量单位、测量方法、测量精度
一、测量技术基础知识
3.长度基准和量值传递： 1.长度基准：统一、可靠的测量单位。（米）
2.量值传递：用上一级计量标准器来检定下一级标 准器。
目的：保证长度量值传递的准确
3.计量标准器:量
块(无刻度的端面量具)
标准线纹尺(有刻度的线纹量具)
图3-1长度量值传递系统
从表中的例子中你看出了什么问题
例 真值 称得 量
体重 62.5kg 62.4k g
买白糖 1kg 0.9kg
抓中药 0.2kg 0.1kg
绝对误 差
0.1kg
0.1kg
0.1kg
相对误差
0.1 100% 0.16% 62.5 0.1100% 10% 1 0.1 100% 50% 0.2
用相对误差比绝对误差表示结果要好些
系统误差产生的原因
1. 方法误差：由于分析方法本身不够完善；
2. 量若具对误仪差器——进仪行器校不正够、精纠确正或未不经规校范准的操作 等3. ，操作上误面差的—原—因实所际产的生操作的与系正统确误的差操是作可规程以有消出入 除的。
4. 个人误差——由个人的主观原因造成的误差。
2. 随机误差（偶然误差）
计量相关知识点
测量误差的处理
算术平均值及其实验标准差的计算
1、算术平均值的计算
1 x n
x
i 1
n
i
2、算术平均值实验标准差的计算 s ( x) s( x ) n 3、算术平均值的应用 通常算术平均值作为测量结果，当用算术平均值 作 为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是 测量结果的A类标准不确定度。
计量综合知识
测量链、测量传感器、检测器、敏感器 测量链是指“测量仪器或测量系统的系列单元，由它们构成 测量信号从输入到输出的通道”。 测量传感器是指“提供与输入量有确定关系的输出量的器 件”。 检测器是指“用于指示某个现象的存在而不必提供有关量值 的器件或物质”。 敏感器是指“测量仪器或测量链中直接受被测量作用的元 件”。
xs Cr x
已修正的测量结果Xc为： （3）画修正曲线 （4）制定修正值表
X c Cr x
测量误差的处理
实验标准偏差的估计方法和比较
1、几种常见的实验标准偏差的估计方法 （1）贝塞尔公式法 有限次独立重复测量代入下式得到估计的标准偏差：
s ( x)
(x x)
i 1 i
n
计量综合知识
3、测量结果 测量结果是指“由测量所得的赋予被测量的值”。测量结果 仅是被测量的估计值，其可信度由测量不确定度定量表示。 通常情况下，测量结果表示为一个被测量的估计值及其测量 不确定度，必要时还要给出不确定度的置信水平、自由度等的说 明。测量结果是多次测量的算术平均值及该算术平均值的测量不 确定度。 测量结果有两种情况：未修正结果和已修正结果。 对于间接测量，测量结果是由各直接测量的量值通过函数关 系经计算获得的，其中每个直接测量值的不确定度都会对测量结 果的不确定度有贡献。
3误差与数据处理知识
误差与数据处理知识一、误差1、量：描述现象、物体或物质的特性、其大小可用一个数和一个参照对象表示。
由定义可知，量是由一个纯数据和一个计量单位组成。
量可指一般概念的量或特定量。
其符号用斜体表示，一般概念的量如：长度l、质量m。
特定量如：长度为2m、质量为0.5g。
2、真值：与量的定义一致的量值。
如按照计量单位定义复现出来的量值为真值。
量的真值只能通过完善的测量才能获得，所以真值是无法测量到的，随着测量准确度的逐步提高，只能越来越接近真值。
但在实际应用时还需要使用真值，为此，人们常常将高等级的计量标准复现的量值作为下一级测量的约定真值；将有证标准物质的量值作为检测结果的约定真值。
3、被测量：拟测量的量。
为保证特定条件下的被测量值是单一的，应根据所需要的准确度及特定条件予以完整定义，如：1m长的铁棒需要测至微米级准确度，就必须说明所给定的温度和压力等，但要测到毫米级准确度就不需给定温度、压力和其他影响的值。
4、影响量：在直接测量中不影响实际被测的量、但会影响示值与测量结果之间关系的量。
原定义：不是被测量但对测量结果有影响的量。
如：a）测量某物体长度时测微计的温度（不包括物体本身的温度，因为物体的温度可以进入被测量的定义中）；b）测量交流电压时的频率；科学是从测量开始的，对自然界所发生的量变现象的研究，常常需要借助于各式各样的试验与测量来完成。
由于认识能力的不足和科学水平的限制，试验中测得的值和它的客观真值并不一致，这种矛盾在数值上的表现即为误差。
误差公理:测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。
由于我们的工作就是测量，所以就应该了解有关误差的知识。
5、测量误差：测得的量值减去参考量值。
根据定义误差表示两个量的差值，所以误差为带有正号或负号的量值，与测量结果一样的计量单位。
表示测量结果对真值的偏离量，以真值为参照点。
是一个确定的量值，所以误差值不能带有±号。
常用“Δ”或“δ”表示。
计量基础知识ppt
９.示值——测量器具所给出的被测量值
１０.测量的重复性——在相同的条件下，对同一被测量进行连续多 次测量所得结果的一致性。
１１.实验标准差——对被测量作N次测量，表征测量结果分散程度
的量。
s(x)
n
( xi x)2
i1
n1
12.测量的复现性——在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结 果之间的一致程度。
0.001018
5位有效数字
1000
4位有效数字
1.0×103
2位有效数字
31785PA取2位有效数字——32KPA
法定计量单位——是以国家法令形式规定强制使用或允许所有的 计量单位
１９８４年１月２０日国务院第１２次常务会议通过 国家计量局《中华人民共和国法定计量单位》
２月２７日发布《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令》 １９９０年底完成向国家法定计量单位的过渡
１.中华人民共和国法定计量单位
国际单位制单位（ＳＩ）＋国家选定的其它单位
计量基础知识
一.计量
1.计量的定义 计量——量值准确一致的测量
计量需有公认的 、约定的、法定的计量单位，计 量器具，计量人员，计量检定系统，检定规程。
2.中国古代的计量 古代计量 ：“布手知尺”、“掬手为升”以人体为基准
大禹治水：大禹使用准绳、规、矩等计量器具
中国古代的计量制度——秦制
公元前221年，秦始皇统一中国，颁布诏书，以最高 法律的形式统一全国的计量制度——“度量衡”制度。
1875年由17个国家代表签署了米制公约
国际计量组织
国际计量局（BIPM）——国际计量大会——国际计量委 员会
第3章测量技术基础
3.1 概述
角度的量值传递
3.2 计量器具与测量方法
3.2.1 测量器具的分类
测量器具是一种具有固定形态、用以 复现或提供一个或多个已知量值的器具。
按用途的不同量具可分为以下几类： ⑴单值量具：只能体现一个单一量值 的量具，如量块、角度量块等。 ⑵多值量具：可体现一组同类量值的 量具，如线纹尺、90°角尺等。
3.2 计量器具与测量方法
⑶专用量具：专门用来检验某种特定参 数的量具，常见的有检验光滑圆柱孔或轴的 光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性 的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格 性的检验样板等。
⑷通用量具：我国习惯上将结构比较简 单的测量仪器称为通用量具，如游标卡尺、 外径千分尺、百分表等。
3.2 计量器具与测量方法
3.3 测量误差及数据处理
正态分布曲线
3.3 测量误差及数据处理
正态分布的随机误差具有四个基本特性。 （1）对称性。绝对值相等的正负误差出 现的次数大致相等。 （2）单峰性。绝对值小的误差比绝对值 大的误差出现的次数多。 （3）有界性。在一定条件下，误差的绝 对值不会超出一定的界限。 （4）抵偿性。当测量次数无限增加时， 随机误差的算术平均值趋于零。
3.2 计量器具与测量方法
（8）修正值指为了消除或减少系统误 差，用代数法加到未修正测量结果上的数 值。修正值等于示值误差的负值。例如， 若示值误差为-0.003mm，则修正值为 +0.003mm。
（9）回程误差指在相同条件下，对同一被 测量进行测量，测量器具行程方向不同时， 两示值之差的绝对值。
3.1 概述
为了减少量块的组合误差，应尽量减 少量块的组合块数，一般不超过4块。选 用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位 数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的 一位尾数。例如，从83块一套的量块中选 取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为 － 1.005 …… …第一块量块尺寸 － 1.24 ………第二块量块尺寸 － 4.5 ………第三块量块尺寸
第三讲 量值、真值、测量结果及示值
计量讲座：通用计量术语知识讲座中国计量科学研究院施昌彦原国家技术监督局罗振之一、量值与真值3.18 量值 value of a quantity一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
例:5.34m或534m，15kg，10s，-40℃。
注:对于不能由一个数乘以测量单位所表示的量，可参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者都参照的方式表示。
量是指可测量的量(measurable quantity)，它是现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性。
这里的量，既可以指特定量(例如在给定条件下某轴的直径、某导线的电阻、给定样品中氯化钠的浓度)，也可以指一般意义的量(例如长度L、时间t、摄氏温度θ、速度υ)。
任意一个特定量都可表示为量值，而量值为一个数与某选择的测量单位之积。
设量为Q，以[Q]表示选择的Q的单位，而在这一单位时Q所具有的数值可表示为{Q}，故有Q={Q}·{Q}。
显然，数值的大小决定于单位，只有在给定单位的前提下，才能给出数值。
例如:可用5.34m或534cm 表示某棒的长度，用15kg或15000g表示某物的质量。
这里用5.34m和534cm所表示的量的大小，以及用15kg和15000g所表示的量的大小是相同的。
因此，一个特定量的量值，与所选择的单位无关，而其数值则与所选择的单位的大小成反比。
因此，{Q}=Q/[Q]。
例如:以公里每小时为单位给出的速度v 的数值，可以表示为{υ}km/h或υ/(km/h)。
这种形式广泛地应用于数值表的表头和坐标轴的说明。
对于不能由一个数乘以测量单位所表示的而实用上又很重要的一些量，例如硬度、表面粗糙度等量，当然也需要有定量表示的办法。
这样的量虽然不能用一个数乘以测量单位来表示，但可以用一个数据结合一个代表约定的参考标尺的符号表示。
例如50HRC，表示采用C标尺，测得的洛氏硬度(HR)量值为50。
广义上说，这样的表示也能在规定意义上反映所研究的特定量的大小。
通用计量术语知识讲座 第三讲 量值、真值、测量结果及示值
通用计量术语知识讲座第三讲量值、真值、测量结果及示值施昌彦;罗振之
【期刊名称】《中国计量》
【年(卷),期】2000()10
【总页数】3页(P48-50)
【关键词】计量术语;量值;真值;测量结果;示值
【作者】施昌彦;罗振之
【作者单位】中国计量科学研究院;原国家技术监督局
【正文语种】中文
【中图分类】TB9－04
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2.通用计量术语知识讲座第七讲测量仪器 [J], 金华彰
3.通用计量术语知识讲座第十一讲计量基准、标准、溯源性 [J], 马彦冰
4.通用计量术语知识讲座第十三讲法制计量和计量管理(一) [J], 戴润生
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知识笔记-2.1测量误差的基础知识1-基本概念
第二章 误差理论§ 2.1测量误差的基础知识§ 2.1.1基本概念一、误差1、真值：指该物理量在测量进行的时间和空间条件下的真实量值。
2、实际值：在每一级比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫做相对真值。
3、标称值：测量器具上标定的数值为标称值。
由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，标称值不一定等于它的真值或实际值。
4、示值：测量器具指示的被测量的量值，包括数值和单位。
5、测量误差：测量仪表的测得值与被测量的真值之间的差异。
6、等精度测量和非等精度测量：在测量条件不发生变化的前提下对同一被测量进行多次重复测量，叫等精度测量。
二、误差的表示方法1、绝对误差（1）定义：由测量所得到的被测量值x 与其真值A 0的差。
即△x=x- A 0 A 0可用实际值A 代替：△x=x- A 绝对误差是有单位有符号的量（2）修正值（校正值）：与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值称为修正值，用C 表示。
* 测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现，但仅用绝对误差，通常不能说明测量的质量。
2、相对误差（1）定义：测量的绝对误差与被测量的真值之比。
A 0可用实际值A 代替 实际相对误差：100%x A γA ∆=⨯ 示值相对误差：100%x x x γ∆=⨯ （2）满度相对误差 (引用误差)：100%m m m x x γ∆=⨯ * 我国电工仪表的准确度等级S 就是按满度误差分级的,可划分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七级。
注意：1）在同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。
2）仪表的准确度并不是测量结果的准确度，通常测得值的准确度将低于仪表的准确度等级。
3）在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值，一般以示值不小于满度值的2/3为宜。
（3）分贝误差：分贝误差是用对数形式表示的一种误差，单位为分贝(dB).分贝误差广泛用于增益(衰减)量的测量中。
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计量讲座：通用计量术语知识讲座中国计量科学研究院施昌彦原国家技术监督局罗振之一、量值与真值3.18 量值 value of a quantity一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
例:5.34m或534m，15kg，10s，-40℃。
注:对于不能由一个数乘以测量单位所表示的量，可参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者都参照的方式表示。
量是指可测量的量(measurable quantity)，它是现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性。
这里的量，既可以指特定量(例如在给定条件下某轴的直径、某导线的电阻、给定样品中氯化钠的浓度)，也可以指一般意义的量(例如长度L、时间t、摄氏温度θ、速度υ)。
任意一个特定量都可表示为量值，而量值为一个数与某选择的测量单位之积。
设量为Q，以[Q]表示选择的Q的单位，而在这一单位时Q所具有的数值可表示为{Q}，故有Q={Q}·{Q}。
显然，数值的大小决定于单位，只有在给定单位的前提下，才能给出数值。
例如:可用5.34m或534cm 表示某棒的长度，用15kg或15000g表示某物的质量。
这里用5.34m和534cm所表示的量的大小，以及用15kg和15000g所表示的量的大小是相同的。
因此，一个特定量的量值，与所选择的单位无关，而其数值则与所选择的单位的大小成反比。
因此，{Q}=Q/[Q]。
例如:以公里每小时为单位给出的速度v 的数值，可以表示为{υ}km/h或υ/(km/h)。
这种形式广泛地应用于数值表的表头和坐标轴的说明。
对于不能由一个数乘以测量单位所表示的而实用上又很重要的一些量，例如硬度、表面粗糙度等量，当然也需要有定量表示的办法。
这样的量虽然不能用一个数乘以测量单位来表示，但可以用一个数据结合一个代表约定的参考标尺的符号表示。
例如50HRC，表示采用C标尺，测得的洛氏硬度(HR)量值为50。
广义上说，这样的表示也能在规定意义上反映所研究的特定量的大小。
不过这样表示的量值无法代入物理方程式进行计算，因为它要参照约定参考标尺或(和)测量程序的方式才能表示。
例如450HV30/20，表示在294.2N(即30kgf)试验力作用下，保持20s时测得的维氏硬度(HV)量值为450。
约定参考标尺(conventional reference scale)也称为参考值标尺(reference value scale)，它是针对某种特定量，约定地规定的一组有序的、连续或离散的量值，用作该种量按大小排序的参考。
例如:根据特定的一系列纯物质的凝固点等温度固定点，并使用特定的测量仪器和内插公式所建立的实用温度标尺；根据一系列特定矿物的硬度所建立的莫氏硬度标尺；化学中的pH值标尺；用于燃油的辛烷值标尺；里氏地震标尺；等等。
应当注意的是，依据约定参考标尺所确定的特定量的值，只能与同类量的其它量值比位序，即哪个较大、哪个较小，一般不能用来进行加法运算。
但国际实用温度标尺的情况与硬度标尺等有所不同，因为它是用热力学温度标尺修正过的，因此对于给定的实用目的，依据它所确定的特定温度量值还是可以用来作加法运算的。
3.19 [量的]真值true value[of a quantity]与给定的特定量的定义一致的值。
注:(1)量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。
(2)真值按其本性是不确定的。
(3)与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。
真值不是一个纯客观的概念，它与人为的定义联系在一起。
没有给定的特定量的定义，也就无从谈起这个量的真值。
即使对于一个具体的量块的厚度这样一个特定量，由于量块的两个工作面不可能是理想的平行平面，也就无法肯定只有一个唯一的厚度定义，因而也无法肯定只有一个唯一的真值。
同时，还有个如何获得或确定真值的问题。
除了像“平面三角形三个内角之和的真值等于π弧度”、“国际千克原器的质量的真值等于1kg”这类命题中的“真值”，不通过测量即可获得外，一般特定量的值都是必须通过测量才能获得的；而只要进行测量，就必然伴随着不等于零的误差范围或不确定度。
而且即使对于以上两个命题，特定的三角形并不能保证是理想的平面上的三角形；国际千克原器的质量实际上也在不断地变化，只是人们在一定条件下认为不变而已。
总之，真值是一个理想化的概念，从量子效应和测不准原理来看，真值按其本性是不能被最终确定的。
但这并不排除对特定量的真值可以不断地逼近。
特别是对于给定的实用目的，所需要的量值总是允许有一定的误差范围或不确定度的。
因此，总是有可能通过不断改进特定量的定义、测量方法和测量条件等，使获得的量值足够地逼近真值，满足实际使用该量值时的需要。
约定真值(conventional true value)则是对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
实际上对于给定目的，并不需要获得特定量的真值，而只需要与该真值足够接近的，即其不确定度满足需要的值。
特定量的这样的值就是约定真值，对于给定的目的可用它来代替真值。
获得特定量约定真值的方法，通常有以下几种:(1)由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。
(2)采用权威组织推荐的该量的值。
例如，由国际数据委员会(CODATA)推荐的真空光速、阿伏加德罗常量等特定量的最新值。
(3)有时用某量的多次测量结果来确定该量的约定真值。
(4)对于硬度等量，则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。
二、测量结果与示值5.1 测量结果result of a measure-ment由测量所得到的赋予被测量的值。
注:(1)在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。
(2)在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
确切地说，测量结果是由测量所得到的属于被测量或认作被测量的值。
使用这一术语时，应说明它是示值(见5.2条)、未修正测量结果(见5.3条)或已修正测量结果(见5.4条)，还应表明它是否为几个值的平均，也即它是由单次观测所得，还是由多次观测所得。
若是单次，则观测值(observed value)就是测量结果。
若是对同一量的多次观测，则其算术平均值才是测量结果；在很多精密测量的情况下，测量结果是根据重复观测确定的。
一般地说，观测值是指从一次观测中由显示器所得到的单一值，有时也称为测得值(measured value)；测量结果则是指对观测值或测得值进行恰当处理、修正或经过必要计算而得到的量值或报告值。
可以说前者是测量中间环节，而后者是测量的完成或终结。
在上下文不会混淆的情况下，有时把测得值或观测值也称为测量结果。
若使用的是间接测量法或定义测量法，则对测得值须借助于已知的函数关系或量的单位定义，才能得到测量结果。
广义地说，被测量Y系通过其他N个可测量X1，…，X N而建立函数关系，亦即Y=f(X1，…，X N)式中:X i(i=1，…，X N)为第i个自变量，Y为因变量或函数。
测量结果的过程表示图以上关系可用测量结果的过程图表示。
在图(a)中，X1，…，X N为输入量，Y为输出量，它们都是量值；而f表示输出量与输入量之间的函数关系，即转换过程或传递过程。
在图(b)中，x1为输入量X1的近似或估计值，它们可以通过N次测量得到，或者通过手册、检定证书、校准证书等资料获得；y为输出量Y的近似或估计值，即测量结果。
于是，相应地有y=f(x1，…，x N)测量结果只是被测量值的近似或估计值(estimate)。
因此，在测量结果的完整表示中，应包括或附有测量不确定度(见5.9条)，必要时还应说明测量所处的条件，或影响量见(4.8条)的取值范围。
关于测量结果表示的有效位数，通常保留到与扩展不确定度(见5.14条)的有效位数相同；或者说，当不确定度与测量结果采用相同单位时，其末位对齐。
5.2 [测量仪器的]示值indication [of a measuring instrument]测量仪器所给出的量值。
注:(1)由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
(2)这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其它量。
(3)对于实物量具，示值就是它所标出的值。
这里是指在读数瞬间，由测量仪器的指示装置所提供(给出)的、以被测量单位表示的被测量值；如果指示装置标尺上标注的单位不是被测量单位，则直接读取的量值称为标尺值或直接示值，需乘以仪器常数后才算是测量仪器的示值。
示值的概念既适用于测量仪器，也适用于实物量具。
对于带指示装置的量具，其给出示值的方式与测量仪器相似，诸如可变电容器、信号发生器等；对于无指示装置的量具，诸如量块、砝码、标准电阻器等，则其标出的值或标称值就是示值。
对于模拟式测量仪器而言，示值的概念也适用于相邻标尺标记间的内插估计值。
对于记录式测量仪器而言，示值可理解为在给定的时刻，记录装置的记录元件(如笔头)的位置所对应的被测量值。
总之，这个示值可以是被测量值、测量信号的值或用于计算被测量值的其它量值。
显然，示值有时就是测量结果。
测量仪器的示值是个经常用到的重要概念之一。
校准或检定测量仪器时，主要的工作就是给仪器赋值或确定它们的示值误差；使用测量仪器时，主要关心的也是其示值误差对测量结果的影响。
5.3 未修正结果uncorrected result系统误差修正前的测量结果。
即对测量结果中所包含的系统误差(5.20条)尚未进行修正时的测量结果。
当由测量仪器获得的只是单个示值时，该示值通常是未修正结果；当获得几个示值时，未修正结果通常由这几个示值的算术平均值求得。
例如:用某尺测量圆柱直径，单次观测所得的示值为14.7mm，则该测得值是未修正结果。
如果进行10次观测，所得的示值分别为14.9 ，14.6，14.8，14.6，14.9，14.7，14.7，14.8，14.9，14.8mm，则该测量列的未修正结果为其算术平均值，即(14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8mm5.4 已修正结果corrected result系统误差修正后的测量结果。
即对测量结果中所包含的系统误差进行修正后的测量结果。
系统误差中已识别(已掌握)的系统误差或表面系统误差，其大小与符号均为已知，从而可以按“修正值”(见5.21条)进行修正。
在“未修正结果”例子中，若该尺经量块检定，其修正值为-0.1mm，则单次测量的已修正结果为(14.7-0.1)mm=14.6mm；而10次测量的已修正结果为(14.8-0.1)mm=14.7mm。
实际上，测量结果中的系统误差是不能完全获知、也不可能准确掌握的，因而修正值本身仍然含有不确定度。