堰流与闸孔出流
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堰流及闸孔出流
二次近似计算
v0 =
32.3 Q Q = = = 1.09 m s A H1 B0 3.1× 9.6
2
v0 1.09 2 H0 = H + = 2.5 + = 2.56m 2g 19.6
m = 0.378
0
ζ cr = 0.7
查 表：
hs 2.125 − 0.5 = = 0.83 > 0.8 H0 2.5
1.研究任务 2.研究方法
研究水流状态和过流能力。
过闸、堰水流虽为急变流，但其上、下游为 均匀流，应用能量方程、连续方程可求解。
3.定义
（1）堰流：从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物，称为 堰；通过堰的水流称为堰流。
（2）闸孔出流：有闸门控制水流的泄水建筑物，称为闸；通过 闸孔的水流称为闸孔出流。
（4）按上游渠道宽度B与堰宽b的关系
侧收缩堰：B>b 无收缩堰：B=b
（5）按堰与渠道水流方向位置
正交堰：堰与渠道水流方向正交 斜交堰：堰与渠道水流方向不正交 侧 堰：堰与渠道水流方向平行
几种常见堰形
水
δ 薄壁堰
δ 实用堰
δ 实用堰
δ 宽顶堰
δ 宽顶堰
六.堰流、闸孔出流的判别
宽顶堰 实用堰
e > 0 .65 H
e ≤ 0 .65 H
e > 0 . 75 H
e ≤ 0 .75 H
堰
流
闸孔出流
堰
流
闸孔出流
其中 e—闸门开度
H—堰、闸前水头
§8—2 堰流的基本公式
一.基本公式
以无侧收缩影响和淹 以无侧收缩影响和淹 没的宽顶堰为例。取堰 没的宽顶堰为例。取堰 顶为基准面，列1-1和2顶为基准面，列1-1和22断面的能量方程： 2断面的能量方程：
水力学第十章 堰流及闸孔出流
b
按有无侧向收缩
有侧收缩堰流b≠B
b
B
b
按下游出流 是否影响泄流能力
非淹没堰 淹没堰
10.2 堰流基本公式
宽顶堰为无侧向收缩的
自由堰流，以水平堰顶为 基准面，对堰前断面0－0 及堰顶收缩断面1－1列能 量方程
H
v2 00ຫໍສະໝຸດ h v2 11
v2 1
2g 1 2g 2g
令
H0
H
0
v2 0
则
Q 0.42b 2gH 1.5 1.86bH 1.5
10.4 实用堰流
实用堰剖面可分为曲线形或折线形。
曲线形实用堰的剖面组成及其设计 1、上游直线段AB：常是垂直的，有时也是 倾斜的。其坡度由坝体的稳定和强度要求 选定。
2、堰顶曲线段BC：对水流特性的影响最大，是设计曲线型 实用堰剖面的关键。
此时
3
Q m b 2gH 2 0
对于一般堰流
3
Q mb 2gH 2
0
过
侧淹 流 堰
堰
收没 量 宽
流
缩系 系
量
系数 数
数
1 1
堰
顶 全 水
H0
H
V02
2g
头
10.3 薄壁堰流
薄壁堰按堰口形状不同，可分为矩形薄壁堰、三角形 薄壁堰和梯形薄壁堰。
10.3.1 矩形薄壁堰 薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系，常作为水 力模型或野外测量中一种有效的量水工具。
侧收缩系数
1 0.2 K
n
1
0
H0 nb
第8章 堰流与闸孔出流
hc
ht
解：1)由收缩断面的水深hc引起的共轭水深hc” 2 h 8 q " hc c ( 1 1) 3 2 ghc
2 0 . 315 8 2 . 45 " hc ( 1 1) 1.82m 3 2 9.8 0.315
2) 根据水跃的形式，判断是否需要修建消力池。
hc 1.82m ht 1.5m
ht
例2：在溢流坝下游收缩断面hc＝0.315m，溢 流坝单宽流量q＝2.45m2/s 。已知下游水深ht ＝1.5 m 。 （1）试判别是否需要修建消力池？ （2）如需修建消力池，试设计挖深式消能池 的池深d。（不考虑挖深影响和出池水面跌落 的影响，消力池水跃淹没系数取σ’=1.1 ）。
分析：
根据收缩断面水深hc 对应的共轭水深hc”与下 游水深ht的关系来判断水 跃的形式。 当淹没系数为1.05— 1.1时，消能效果最好。
所以是远驱式水跃，需要修建消力池。 3）计算消力池池深d
"
' hc " d ht z
d ' hc "ht 1.11.82 1.5 0.5m
例3：某平底坎水闸，闸门宽度为b =4m，闸前 水头H=5m，闸门开度e = 1.25m，闸孔流量系数 μ=0.556，闸门下游收缩断面水深hc = 0.9m。 （1）当闸孔为自由出流时，求通过闸的流量Q 为多少？ （2）当下游水深ht = 2.3m，判别闸下游水跃 的形式，并判断是否需要修建消力池？
2.闸孔出流的计算基本公式：
Q s be 2 gH 0
----闸孔出流的流量系数。
s ----闸孔出流的淹没系数。
b----闸门的宽度 e----闸门的开启度 H----闸前水头
第八章 堰流和闸孔出流
第八章 堰流和闸孔出流第一节 概述一、堰流及闸孔出流的概念堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。
闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。
由于边界条件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。
2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从势能转化为动能的过程。
都属于明渠急变流，主要是局部水头损失。
3、堰流和闸孔出流的转化： 闸底坎为平顶堰时：65.0≤H e 时为闸孔出流；65.0>He时为堰流。
闸底坎为曲线型堰时：75.0≤He 时为闸孔出流；75.0>H e时为堰流。
式中，e 为闸孔开度；H 为从堰顶算起的闸前水深。
第二节 堰流的类型及水力计算公式一、堰流的类型定义：堰前断面，堰顶水深，行近流速。
堰前断面距上游壁面的距离：H l )5~3(= 1．薄壁堰流：67.0<Hδ，水舌形状不受堰坎厚度的影响，与堰顶呈线接触，水面呈单一的降落曲线。
此时堰顶常为锐缘形。
2．实用堰流：5.267.0<<Hδ，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受堰顶的压缩与顶托，但影响不大，水流还是在重力作用下的自由跌落。
常用曲线形或折线形。
H 01V 堰顶宽度为b ，水舌厚度为0kH （k 为堰顶水流垂向收缩系数），则：2/302/3001010221)1(21H g mb H g b k gH bkH bV kH Q =-=-+==ξϕξςα式中ϕ为流速系数；m 为流量系数。
2/30H Q ∝。
流量系数：),,(ξϕk f m =，还与堰的边界条件有关。
自由出流/淹没出流； 有侧收缩堰/无侧收缩堰。
则：2/3012H g mb Q s εσ=第三节 薄壁堰流的水力计算一般用作量水工具。
水力学堰流及闸孔出流
水流产生侧面收缩 Q mc b 2 g H 3 2
mc -- 侧收缩系数 由（8-9)式确定
在b、P和H相同的情况下,流量要小于完全堰流量. 二. 三角堰与梯形堰 (堰口的形状为三角形或梯形) 1.三角堰 采用
P1
15 ~ 90
0
2.5
0
θ θ
流量公式 Q MH
M值查手册
最常用的H为 0.05 ~ 0.25m, 90 0
3. 几何参数 （1）骨架 –土壤颗粒组成的结构。 （2）孔隙率 m
V 1.0 V0
即孔隙所占的体积V与岩土总体积V0之比。
孔隙率反映岩土的密实程度，土壤孔隙率越大，透水性越好。 d （3）不均匀系数 η 60 d10 d 60 占60%重量的土粒能通过的筛孔孔径。
d10 占10%重量的土粒能通过的筛孔孔径。
H 一. 无侧收缩宽顶堰 (b=B)
(2.5
10)
1.自由出流 特征:水面二次跌落
Q mb 2 g H
2.淹没出流 条件:
3/ 2
P 1 3 H P 1 3 H
时 直角进口 m=0.32 圆角进口 m=0.36
时 直角进口 (8-19) 圆角进口 (8-20)
hs 0
则计算公式
一. 矩形薄壁堰 堰口为矩形的堰称为矩形堰.它又分为完全堰和侧收缩堰.
1.完全堰 (B=b)
无侧收缩,渠宽等于堰宽.则流量
m0为流量系数 m0 0.403 0.053 P1 为上游堰高 2. 侧收缩堰
Q m0b 2 g H 3 2
H 0.0007 P H 1
δ
H V0
(b B)
其流量
Q 1.343 H
堰流和闸孔出流
第十章 堰流和闸孔出流
第一节 概述 在水力学中，把顶部溢流的水工建筑物 称为堰。溢流坝和水闸坎肩就是堰。流经 堰的水流，当没有受到闸门控制时就是堰 流；当受到闸门控制时就是闸孔出流，简 称孔流。 堰流和闸孔出流分为自由出流和淹没出流。
1
第二节 堰的分类
• 按堰壁厚度与水头的相对大小，即按堰的 水力特性，将堰分为薄壁堰、实用堰、宽 顶堰三类。
26
第六节 宽顶堰
• 一、宽顶堰的流量公式
• 以堰顶为基准面，列1.2的能量方程
27
• 化简为
• 由此解得
• 式中
为流速系数。
28
• 过水面积A=Bh，得宽顶堰的流量公式为
• 合并系数，又因为流速水头可以忽略不计， H-h=z，上式可写为
• 上两式是宽顶堰自由出流的公式，在淹没出 流的情况下，同时要考虑淹没系数。
2
3
一、薄壁堰
• 当水流趋向薄壁堰流时，堰顶下泄的水 流形如舌状。当堰壁的厚度较小，堰壁没 有触及到水舌的下缘，其厚度对水舌形状 没有影响时，这种堰称为薄壁堰或锐缘堰。 根据实验，堰顶至水舌下缘之间的水平距 离约为0.67H，故在设计中，把厚度小于 0.67H的堰称为薄壁堰。
4
二、实用堰
• 当堰壁厚度影响到水舌形状，水流即受 到堰顶的阻力。把厚度处于0.67H到2.5H之 间的堰称为实用堰。为了减小水流阻力， 某些大型的溢流坝，其剖面形状常做成曲 线形，使堰形状尽量与水舌相吻合，以减 少阻力，称为曲线形实用堰。
29
• • • •
二、流量系数及侧收缩系数 1 流量系数 别列辛斯基的经验公式 直角形进口
• 圆弧形进口
30
• 三、淹没系数 • 宽顶堰的淹没条件
• 淹没系数近似查下表
第一节 概述 在水力学中，把顶部溢流的水工建筑物 称为堰。溢流坝和水闸坎肩就是堰。流经 堰的水流，当没有受到闸门控制时就是堰 流；当受到闸门控制时就是闸孔出流，简 称孔流。 堰流和闸孔出流分为自由出流和淹没出流。
1
第二节 堰的分类
• 按堰壁厚度与水头的相对大小，即按堰的 水力特性，将堰分为薄壁堰、实用堰、宽 顶堰三类。
26
第六节 宽顶堰
• 一、宽顶堰的流量公式
• 以堰顶为基准面，列1.2的能量方程
27
• 化简为
• 由此解得
• 式中
为流速系数。
28
• 过水面积A=Bh，得宽顶堰的流量公式为
• 合并系数，又因为流速水头可以忽略不计， H-h=z，上式可写为
• 上两式是宽顶堰自由出流的公式，在淹没出 流的情况下，同时要考虑淹没系数。
2
3
一、薄壁堰
• 当水流趋向薄壁堰流时，堰顶下泄的水 流形如舌状。当堰壁的厚度较小，堰壁没 有触及到水舌的下缘，其厚度对水舌形状 没有影响时，这种堰称为薄壁堰或锐缘堰。 根据实验，堰顶至水舌下缘之间的水平距 离约为0.67H，故在设计中，把厚度小于 0.67H的堰称为薄壁堰。
4
二、实用堰
• 当堰壁厚度影响到水舌形状，水流即受 到堰顶的阻力。把厚度处于0.67H到2.5H之 间的堰称为实用堰。为了减小水流阻力， 某些大型的溢流坝，其剖面形状常做成曲 线形，使堰形状尽量与水舌相吻合，以减 少阻力，称为曲线形实用堰。
29
• • • •
二、流量系数及侧收缩系数 1 流量系数 别列辛斯基的经验公式 直角形进口
• 圆弧形进口
30
• 三、淹没系数 • 宽顶堰的淹没条件
• 淹没系数近似查下表
堰流与闸孔出流
H0
P1
V0
0 H0
V0
0
hs P2 ht
淹没出流对过流能力旳影响用淹没系数σs表达。
淹没系数σs：取决于hs/H0 和P2/H0
hs/H0 （hs从堰顶算起旳下游水深）
这是明显旳。 因为hs越大，下游水位旳顶托作用越大， 对过流能力影响越大
淹没出流对过流能力旳影响用淹没系数σs表达。
淹没系数σs：取决于hs/H0 和P2/H0
式中：e为闸孔开度；H 0
H
b
e
0 图 8-1 a 堰流及闸孔出流
堰流及闸孔出流是水利工程中常见旳水流现象， 其水力计算旳主要任务是研究过水能力。
本章将应用水力学旳基本原理， 分析堰闸出流旳水力特征，
§8-1 堰流旳类型及计算公式
在水利工程中，常根据不同建筑条件及使用要求，将堰作成
不同类型。 例如，溢流坝常用混凝土或者石料作成厚度较大旳曲线型或
1
1
V1
α1 ， α2 ：动能修正系数
P2
ζ：局部阻力系数
Q v1 A
kH 0b
1
2g(H0 H0 )
k
1
3
1 b 2gH02
令： 流速系数
1
1
流量系数
m k
1 k 1
1
则堰流计算旳基本公式：
3
Q mb 2 g H 0 2
影响流量系数旳主要原因：
, k , m m( , k , )
0
δ
H
1
V0
1
0
图8-2 d 曲线型实用堰
2 实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5 因为堰顶厚度继续加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触， 水舌受到堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰旳过流能力。
堰流及闸孔出流
3 2
Q 4 s 4 m b 2 g H 0 32 0 .8 2 0 .3 4 6 6 1 .2 8 1 9 .6 0 .8 8
Q4 Q3 Q4 1 .3 3 1 .3 3 1 .3 3 0
1 .3 3 m / s
3
符合要求，故所求流量为1.33m3/s。
前进
（4）判别出流是否淹没 由 则收缩断面水深 hc的共轭水深
e H
0 .2
查表8.7得 2 0 .6 2 0
h c 2 e 0 .6 2 1 0 .6 2 m
h c hc 2 0 .6 2 2 ( 1 8q
2 3
1)
2 3
g hc ( 1
8 5 .5 6
前进
主要内容
堰流与闸孔出流 堰流与闸孔出流的判别 堰流的分类 堰流的基本公式 薄壁堰流的水力计算 实用堰流的水力计算 宽顶堰流的水力计算 堰流水力计算实例 闸孔出流的基本公式 底坎为宽顶堰型的闸孔出流 底坎为曲线型实用堰的闸孔出流 闸孔出流水力计算实例
结束
既能挡水，又能过水的水工建筑物，称为堰。
（2）判别堰闸出流
（3）确定系数
e H
1 5
0 .2 0 .7 5
由表8.9查得闸孔流量系数 0.667
（4）计算过闸孔流量
Q b e 2 g H 0 .6 6 7 5 7 1 1 9 .6 5 2 3 1m / s
3
所以该工况下，通过闸孔的流量为231m3/s。 水库调度图 水库放水时间计算
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5)
0 .8 8 m
hs H 03
Q 4 s 4 m b 2 g H 0 32 0 .8 2 0 .3 4 6 6 1 .2 8 1 9 .6 0 .8 8
Q4 Q3 Q4 1 .3 3 1 .3 3 1 .3 3 0
1 .3 3 m / s
3
符合要求，故所求流量为1.33m3/s。
前进
（4）判别出流是否淹没 由 则收缩断面水深 hc的共轭水深
e H
0 .2
查表8.7得 2 0 .6 2 0
h c 2 e 0 .6 2 1 0 .6 2 m
h c hc 2 0 .6 2 2 ( 1 8q
2 3
1)
2 3
g hc ( 1
8 5 .5 6
前进
主要内容
堰流与闸孔出流 堰流与闸孔出流的判别 堰流的分类 堰流的基本公式 薄壁堰流的水力计算 实用堰流的水力计算 宽顶堰流的水力计算 堰流水力计算实例 闸孔出流的基本公式 底坎为宽顶堰型的闸孔出流 底坎为曲线型实用堰的闸孔出流 闸孔出流水力计算实例
结束
既能挡水，又能过水的水工建筑物，称为堰。
（2）判别堰闸出流
（3）确定系数
e H
1 5
0 .2 0 .7 5
由表8.9查得闸孔流量系数 0.667
（4）计算过闸孔流量
Q b e 2 g H 0 .6 6 7 5 7 1 1 9 .6 5 2 3 1m / s
3
所以该工况下，通过闸孔的流量为231m3/s。 水库调度图 水库放水时间计算
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5)
0 .8 8 m
hs H 03
水力学第8章 堰流闸孔出流
9
1、薄壁堰
0.67
H
H
0.67H
薄壁堰
堰顶水舌形状不受堰顶厚度的影响，水舌下缘与 堰顶只有线的接触，水面呈单一的自由降落曲线。
10
2、实用堰 0.67 2.5
H
H
H
实用堰
过堰水流主要受重力作用自由跌落。水舌下缘 与堰顶呈面的接触，水舌受到堰顶的顶托。
11
3、宽顶堰 2.5 10
0 cVc2
2g
Vc2 2g
Vc
1
c
2gH0 hc
44
1
Vc c 1 c
2gH0 hc
流速系数
Q b2e 2gH0 2e
0 2 流量系数
Q 0be
1 2e
H0
2gH0
0
1 2e
H0
流量系数
Vc 2gH0 hc
Q AVc A bhc
2
hc e
垂向收缩系数
H
过堰水流在垂直方向上收缩。
hs
ht
31
无坎宽顶堰
H
过堰水流在水平方向上（侧向）收缩。
32
宽顶堰流量公式：
Q s1mnb 2g H03/2 一、流量系数 m
1、对直角进口堰
P1
•当0 P1 / H 3 时，
m 0.32 0.01 3 P1 / H 0.46 0.75P1 / H
•当 P1 / H 3 时，
H
H
（2）平底上的弧形闸孔
e
0.97
0.81
180
0
0.56
0.81
180
0
e H
其中，cos c e
R
适用：0 e 0.7 ，250 900
1、薄壁堰
0.67
H
H
0.67H
薄壁堰
堰顶水舌形状不受堰顶厚度的影响，水舌下缘与 堰顶只有线的接触，水面呈单一的自由降落曲线。
10
2、实用堰 0.67 2.5
H
H
H
实用堰
过堰水流主要受重力作用自由跌落。水舌下缘 与堰顶呈面的接触，水舌受到堰顶的顶托。
11
3、宽顶堰 2.5 10
0 cVc2
2g
Vc2 2g
Vc
1
c
2gH0 hc
44
1
Vc c 1 c
2gH0 hc
流速系数
Q b2e 2gH0 2e
0 2 流量系数
Q 0be
1 2e
H0
2gH0
0
1 2e
H0
流量系数
Vc 2gH0 hc
Q AVc A bhc
2
hc e
垂向收缩系数
H
过堰水流在垂直方向上收缩。
hs
ht
31
无坎宽顶堰
H
过堰水流在水平方向上（侧向）收缩。
32
宽顶堰流量公式：
Q s1mnb 2g H03/2 一、流量系数 m
1、对直角进口堰
P1
•当0 P1 / H 3 时，
m 0.32 0.01 3 P1 / H 0.46 0.75P1 / H
•当 P1 / H 3 时，
H
H
（2）平底上的弧形闸孔
e
0.97
0.81
180
0
0.56
0.81
180
0
e H
其中，cos c e
R
适用：0 e 0.7 ，250 900
第八章堰流与闸孔出流
Q b hk v
Q (b ) hv
(2)选取标准孔径B≥b 公路、铁路桥梁的标准孔径有4m、5m、6m、 8m、10m、12m、16m、20m等
(3)计算标准孔径下的临界水深
3 hk
Q 2 g (B ) 2
如原来为自由式需判别是否变为淹没式
h 1.3hk
h 1.3hk
正堰：堰与水流方向正交。 侧堰：堰与水流方向平行。 斜堰：堰与水流方向不正交。
第二节 堰流的基本公式
v1 H 2g 2g 2g
H
2 0 v0
以自由式无侧收缩薄壁堰 为例
0 H 1 v0 P1 1
0 v0
2
p1
1v1
2
2
2g
H0
堰流作用水 头
0′
0′
v1 P2
因水舌被大气包围， 1-1 断面的 p1 / 0
δ 1
v0
1
0
•堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受堰顶 0 约束和顶托，但影响还不大，水流主要还是重力作用 下的自由跌落。
折线型实用堰
0 H
δ 1
v0 1
曲线型实用堰
0
宽顶堰
0
2.5＜δ/ H ＜10
1
实验表明，宽顶 堰流的水头损失 主要是局部水头 损失
H P1 0
v0 1 δ
v1
P2 堰顶对水流的顶托 作用非常明显 进口出现水面跌落
第一节 堰流的特点及其分类
一、堰流的定义 堰
水流受到从河底建起的建筑物（堰体）的阻 挡，或者受两侧墙体的约束影响， 在堰体上游产生壅水，水流经堰体自由下泄, 下泄水流的自由表面为连续的曲面
第八章 堰流及闸孔出流
2、薄壁圆形小孔口的恒定自由 出流流量公式
• • • • • • •
依据：恒定流的能量方程式 Q 公式： = µ A 2 gH o （8-1） 式中： µ = εϕ , µ 称为流量系数，其中 ϕ = 1 称为流量系数， 1+ ζ 称为流速系数。 称为流速系数。 称为包含行近流速水头在内的全水 HO = H + α v 2g 头。 实测资料表明：充分收缩的圆形锐缘小孔口出流 时 ε = 0.64 , ζ = 0.06 , ϕ = 0.97 故流量系数 µ = εϕ = 0.62 。
取孔口流量系数
Q = µA
µ = 0.62 H o ≈ H = 2m
2 gH
o
= 0 . 62 ×
π
4
× (0 . 02
)2
×
2 × 9 . 8 × 2 = 1 . 2 2(L/s)
（2）求管嘴出流的流量 取圆柱形外管嘴的流量系数 即流量
µ n = 0 . 82
π
4 × (0.02) 2 2 × 9.8 × 2 = 1.61( L / s )
第八章 堰流及闸孔出流
第一节
概述
一、出流分类
• 1、孔口出流
在容器上开孔，液体 在容器上开孔， 经孔口泄流的水力现 称为孔口出流。 象，称为孔口出流。 如图8 如图8-1（a） 2、管嘴出流 液体经过管嘴的泄流， 液体经过管嘴的泄流， 称为管嘴出流。 称为管嘴出流。 如 图8-1（b）
•
1.闸孔出流 闸孔出流 闸孔出流——水流受闸门或胸墙的 闸孔出流 控制，闸前水位抬高，水由闸门底缘 和底板的闸孔流出。 特点: 水流经过闸孔流出时，其自由 水面不连续。 其实质：是大的孔口出流。
• 解：由于： •
堰流及闸孔出流-文档资料
2、判断：
• 当底坎为宽顶堰时， • 闸孔出流
e H
e H
0.65
• 堰流
当底坎为曲线堰时
e H
0.75
•
闸孔出流
e H
0 .75
•
堰流
• 其中： e 为闸门的开启度
•
•
H为闸前水头
e H
为闸门的相对开启度
第二节
孔口与管嘴出流
一、恒定孔口出流
• 主要：讨论薄壁圆形
小孔口出流问题（图 8-4） 小孔口：d/H≤0.1。
二、恒定管嘴出流
• （一）恒定管嘴自由出流 （ 图8-6） • 恒定管嘴自由出流的流量公式：
Q gH nA 2 O
• 式中：A——管嘴出口断面面积
2 vo Ho——全水头 H O H 2g
——
管嘴出流流量系数，圆柱 形外管嘴的流量系数 =0.82，是圆 形孔口出流系数的1.32倍。原因是 圆柱形外管嘴的收缩断面上产生 真空，使作用水头增大了（管嘴 的作用）。
0 . 67 2 . 5 H
• 图8-2（b）
• （3）宽顶堰流
2 .5H 10
• 图8-2（c）
三、闸孔出流与堰流的联系与 区别
如果水闸与堰分别建立时，两者是没有什么 联系，但当两者建在同一位置时，就要遇到 新的问题，按什么出流来解决问题，怎么判 断。 1、两者共同点： ◆在一定作用水头下形成。 ◆从势能转为动能。 ◆两者均属急变流。
（一）薄壁圆形小孔口的恒定自 由出流（图8-4）
1、有关概念和分类：
• • • • • • •
（1）收缩断面：水流距容器 内壁约d/2处收缩完成，流线 相互平行，符合渐变流条件。 （2）收缩系数：反映水流的 收缩程度，与孔口形状、大小、 位置以及水头等有关。 （3）分类： 完全收缩——孔口四周都发生收缩。 不完全收缩——孔口四周部分发生收 缩。 完善收缩——流线完全收缩的。 不完善收缩——流线不完全收缩的。
堰流与闸孔出流的判别
堰流和闸孔出流的判别标准：形成堰流还是闸孔出流，这与闸坝的形式、位置、结构形式等有关，根据试验和实际运行的经验，一般可采用一下判别式来进行区分。
实用堰式闸坝（闸门位于堰顶最高点处）：
75.0>H
e ，为堰流
75.0≤H
e ，为闸孔出流
以上各式中e 为闸门开启高度，H 为堰、闸前水头。
驼峰堰属于低实用堰，采用堰流基本公式：
232322bH
g m H g mb Q o o == 23
221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=gH v m m o o o α 式中Q ——流量；
m ——流量系数；
b ——堰宽；
g ——重力加速度；
o H ——堰上总水头；
o m ——修正后的流量系数；
H ——堰、闸前水头；
o α——动能校正系数；
o v ——行进流速。
实用堰上的闸孔出流有自由出流和淹没出流两种情况：
①当下游水位低于堰顶，不影响闸孔出流时，为自由出流。
实用堰单孔闸孔自由出流流量公式：
o o gH be Q 2μ=
式中o μ——实用堰闸孔自由出流流量系数，o μ可用下列经验公式计算。
平板闸门 H e
o 274
.0745.0-=μ
弧形闸门 H e o 19.0685.0-=μ 两式的适用范围都是75.01.0<<H e 。
②当下游水位超过实用堰的堰顶时，下游水位将影响闸孔的泄流量，为淹没出流。
实用堰上单孔闸孔淹没出流流量可近似按下面公式计算： ()s o o h H g be Q -=2μ
式中o μ——实用堰闸孔自由出流流量系数；
s h ——下游水位查过堰顶的高度。
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1
0
bb 4 (1 )
1
3 0.2P1 B B
H
(n1)11
1
n
3、宽顶堰的淹没条件及淹没系数
淹没条件：h0.8H
s
0
淹没系数： 查表8-2。
第三节 闸孔出流的水力计算
一、平顶堰上的闸孔自由出流 闸孔自由出流:
ht hc" 远离式水跃 ht hc" 临界式水跃
闸孔淹没出流: ht hc" 淹没式水跃
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C的坐标， 按下式计算：
1.096H
x
d
c
m1.177
c
0.592H
y
d
c
m2.177
c
4、确定下游直线段与反弧段的切点D的坐标
x D x C m cP 2 y C R c 12 t8 g 0 R sin
yPR R co s
D
2
5、反弧段与河床的切点E的坐标：
时，称为低堰
H
d
m由图8-8中的b、c、d、e线确定
2、侧收缩系数
10.2n1H0
1
k
0 nb
式中 k ——边墩形状系数；
0
——中墩形状系数。
淹没系数反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响，
h f( s
,
P )2
s
HH
0
0
，查图8-10。
式中hs为从堰顶算起的下游水深；P2为下游堰高。
第五节 宽顶堰的水力计算
H
（二）弧形闸门
0.6850.19e
H
适用于
0.1 e 0.75 H
四、实用堰上的闸孔淹没出流
QBe2g（ H0hs)
反弧半径：
H较大 r ( 0 .5 ~ 1 .0 )H ( z)
d
max
H较小 r ( 0 .2~ 0 5 .5 )H ( z)
d
max
二、工程中常用的曲线型实用堰——WES堰
WES堰的堰顶下游：
( y )0.5( x )1.85
H
H
d
d
堰顶上游：由三段复合圆弧组成。
设计水头：
H (0 .7~ 5 0 .9)H 5
0
0
m ——包含行近流速影响在内的流量系数 0
H 0.0007
m0.4030.053
0
PH
1
适用条件为：
H0.02 m5
H2, P0.3m
P
1
1
二、直角三角形薄壁堰流
流量公式为： QCH5/2 0
0 .004 0 .2H
C 1 .35 4 (0 .1 4 )( 0 .0)29
0
H
PB
1
适用范围：
0 . 5 m B 1 . 2 m ; 0 . 1 m P 0 . 7 m ; 0 . 0 m 5 H 0 . 2 7 m ; H B / 3 6 1
e
20 5 90 0
0 0.65 H
二、平顶坎上的闸孔淹没出流
QSBe2gH0
淹没系数 s 由
e H
及 z H
查图8-10得到
三、曲线坎上的闸孔自由出流
QBe 2g H0
（一）平板闸门
0 .6 5 0 .18 e 6 (0 .2 5 0 .37 e)c 5 os
H
H
适用 e 0.050.75 090以及门位于堰最高点的情况
3、堰流和闸孔出流的转化：
e 闸底坎为平顶堰时： H
0.65
e 0.65 H
闸底坎为曲线型堰时： e 0.75 H e 0.75 H
闸孔出流 堰流 闸孔出流 堰流
式中，e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
第二节 堰流的类型及水力计算公式
一、堰流的类型
1．薄壁堰流： 2．实用堰流： 3．宽顶堰流：
（一）平板闸门下的自由出流
hc e
Q0Be2g(H0hc)
0
由表8-4查得
流速系数
表达式一
QBe 2g H0
0.600.18e
H
0.1 e 0.65 H
表达式二
（二）弧形闸门下的自由出流
QBe 2g H0
(0 .9 7 0 .8 1) (0 .5 6 0 .8 1)e
1 80
1 8 H 0
Q k b H k V b H 12 g ( 1 H ) k 1 b 2 g H 3 / 2 m 2 g H b 3 / 2
01
0
0
0
0
1
堰流流量公式： Q m2 b gH 3/2
s1
0
第三节 薄壁堰流的水力计算 一、矩形薄壁堰流
流量公式为： Q m 2 g b H 3 /2 m b2 g H 3 /2
粗略计算时取： C 1.4 0
第四节 实用堰流的水力计算 一、曲线形实用堰的剖面组成及其设计
1、上游直线段AB：常是垂直的，有时也是倾斜的。 其坡度由坝体的稳定和强度要求选定。
2、堰顶曲线段BC：对水流特性的影响最大，是设 计曲线型实用堰剖面的关键。 3、下游直线段CD：其坡度也是由坝体的稳定和强 度要求选定。 4、反弧段DE：使直线段CD与下游河底平滑连接，避免 水流直冲河床；并有利于下游的消能。
0.67
H
0.67 2.5
H
2.5 10
H
二、堰流的基本公式
列堰前断面与堰顶断面的能量方程：
H20V g02 (zp)(1)2 Vg 12
H H0V02 (z p) H
0
2g
0
HH()V12
0
0
1
2g
V 1 2gH(1)
1
0
1
堰顶宽度为b，水舌厚度为
kH（0 k为堰顶水流垂向收缩系数），
流量公式 : Q m2 b gH 3/2
s1
0
一、有坎宽顶堰流的水力计算
1、流量系数
3
P 1
(1)直角进口：
m0.320.01
H
0.460.75P1
适用于：
0
P 1
3
H
H
3
P 1
(2)圆角进口： m0.360.01 H
1.21.5
P 1
适用于：
P 0 1 3
H
H
2、侧收缩系数 (1)对单孔宽顶堰 (2)对于多孔宽顶堰
d
max
三、WES堰的剖面设计
1、首先确定剖面设计水头Hd，堰高P1，P2， 堰下游的坡比mc，及其夹角α，反弧半径R。
2、以堰顶最高点为坐标原点O，Ox水平轴以指向 下游为正，Oy铅垂轴以向下为正。计算出堰顶曲 线OC段的坐标，可以点绘出堰面曲线；根据图8-7 的数据，绘出堰顶上游段BO的三段复合圆弧及垂 直堰墙。
xExC m cP 2yCR c 1t2 8 g 0
6、反弧段圆心O’的坐标：
x' x
O
E
y' PR
o
2
四、WES堰的水力计算
1、流量系数
（1） （2）
P 1
1.33 时，称为高堰
H
d
H 0
1.0
m0.502
H
d
d
H 0
1.0
m具体由图8-8中的a线确定。
H
d
P 1
1.33
第八章 堰流和闸孔出流
第一节 概述
一、堰流及闸孔出流的概念 堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 水流从建筑物顶部自由下泄。 闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制 而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较 1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落 曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条 件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。 2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面 降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从 势能转化为动能的过程。都属于明渠急变流，主要是 局部水头损失。