计算题1

1．某高校有在校学生10000人，随机抽取100人调查他们的体重，得到学生的平均体重为58千克，标准差为10千克。

问用这个样本的平均体重去估计学生平均体重，抽样的平

均误差是多少？

2．某商场准备上一种新品牌的内衣，为了预测此决策成功的可能性，随机抽取了500名消费者进行调查，结果表明有

396人打算尝试购买这个品牌的产品，试计算本次抽样调查

的抽样平均误差是多少？

3．某食品加工企业2006年出口某种产品200集装箱，抽样结果为每集装箱平均重4850千克，抽样平均误差为60千克，试以95%的概率计算集装箱的允许误差，并推算出该企业

2006年出口该产品的总重量的可能范围。

4．某电子元件厂2006年10月生产了10万只某型号电子元件，按简单随机抽样方式抽取2000只进行检验，检验结果合格

率为95%，废品率为5%，试以99.73%的把握程度计算抽样

的极限误差，并推算出该月生产合格率的可能范围。

5．某企业准备在某城市进行商业投资，需要对该市居民的收入水平进行调查，并已经从该市统计局公布的统计资料中

得知该市居民年均收入的标准差为3000元，如果以95%的

可靠程度，允许误差不超过200元，采用重复抽样，该企

业至少要对多少户居民进行调查？

6．一稽查员对某大型公司2006年度的财务状况进行审计，再审计测试中采用重复抽样的方法抽查了100张财务凭证，发现其中12张存在问题。现在要求以95.45%的把握来推断问题的程度，允许误差不超过1%，应该抽取多少张财务凭证进行审查？

7．某农场进行小麦产量抽样调查，小麦播种面积为1万亩，采用不重复简单随机抽样，从中抽选了100亩作为样本进行实割实测，测得样本平均亩产200千克，方差77千克。

以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产，若要求抽样允许误差不超过1千克，问至少应抽取多少亩作为样本? 8．某企业对一批产品质量采用不重复抽样的方法进行检验，这批产品的总数为5000件，上一年几次同类调查所得的产品合格率分别为93%，95%和98%，为了使产品的合格率的允许误差不超过2%，在99.73%的概率下应该抽查多少件产品？

9．某学校有学生10000名，抽选300名进行某学习用具的年需求量和需求倾向抽样调查。调查结果，样本平均年需求该物品400个，样本标准差为80个；表示一年内不选择其他替代物品，继续消费该物品的学生人数为85% 。根据上述资料，若置信度为95.45%，

（1）试估计该物品年人均消费量的置信区间。

（2）推断对该物品继续消费的学生的置信区间。

10、某市常住居民70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需要量为5.6公斤，样本标准差为500克，根据上述资料，要求：若置信度为95.45%，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量置信区间。

11、某单位职工数为8000人，其年创产值水平的标准差为300元。若采用抽样调查了解其年平均创产值水平，并要求以95%的置信度推断总体，其样本指标与总体指标之间的允许误差范围是20元，试计算样本单位数。

12、某市有居民10万户，用简单随机抽样选取2000户调查得出空调器普及率为65%，即样本户保有量为1300台，并且，调查样本中有100户打算在今年购置空调器。试推断该市居民家庭今年空调器需求量及普及率的置信区间。（要求把握程度为95.45%）

13、某厂生产的某零件的设计尺寸为10cm，根据以往的资料，这种零件的标准差为0.8cm，合格率一般为95%。若置信概率为95.45%，要求总体均值估计的抽样极限误差不超过0.1cm，总体合格率估计的抽样极限误差不超过3%，求合适的样本容量？

14、某食品厂从1万袋食品中，不重复随机抽取100袋检验，其中有5袋不合格；同时样本平均重量为498克，样本标准差为2.4克，要

求用95%的概率（t=1.96）估计总体平均重量和合格率的置信区间。

15、某县城共有居民家庭20000户，拟组织一次居民家庭食用油需求量的抽样调查，根据历史资料估计得知，职工家庭户均食用油年消费量标准差为9千克，现要求概率度为2，平均抽样误差控制在0.75千克以内，这次调查应抽选多少样本户数？

o单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后括号内）

1. ( )是从研究对象的总体中，按照随机原则抽取一部分单位作为样本进行调查，并用对样本调查的结果来推断总体。

A. 非随机调查

B. 抽样调查

C. 重点调查

D. 全面调查

2. （）是指调查总体的每个单位都有同等被抽中或不被抽中的概率，即样本是抽取完全是客观的，而不能主观地、有意识的选择样本。

A. 随机原则

B. 客观原则

C. 时效性原则

D. 全面性原则

3. （）是最基本的随机抽样方法，它在抽样之前，对总体单位不进行任何分组、排列等处理，完全按随机原则从总体中抽取样本。

A. 随机抽样

B. 重点抽样

C. 类型随机抽样

D. 单纯随机抽样

4. （）又称分层随机抽样，它是先将总体按一定标志分成各种类型；然后，根据各类单位数占总体单位数的比重，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按单纯随机抽样，或等距随机抽样从各类型中抽取样本的各单位，最终组成调查总体的样本。

A. 随机抽样

B. 类型随机抽样

C. 任意抽样

D. 单纯随机抽样

5. （）是把从市场调查总体中抽取样本的过程，分成两个或两个以上的阶段进行随机抽样的方法。

A. 多阶段随机抽样

B. 分层随机抽样

C. 任意抽样

D. 市场抽样

8. （）也称立意抽样，它是指在抽样中不将随机性作为抽样原则，而是根据市场调查者的主观分析判断抽取样本。

A. 主观抽样

B. 任意抽样

C. 分层随机抽样

D. 随机抽样

9. （）也被称为判断抽样。

A. 任意抽样

B. 非随机抽样

C. 抽样估计

D. 主观抽样

10.（）是指按市场调查对象总体单位的某种特征，将总体分为若干类，按一定比例在各类中分配样本单位数额，并按各类数额任意或主观抽样。

A. 主观抽样

B. 非随机抽样

C. 定额抽样

D. 偶遇抽样

11.（）是将总体按一定标准划分成群或集体，以群或集体为单位按随机的原则从总体中抽取若干群或集体，作为总体的样本，并对被抽中各群中的每一个单位进行实际调查。

A. 类型抽样

B. 分层随机抽样

C. 任意抽样

D. 整群随机抽样

12.在随机抽样中，要按照随机原则抽取样本，从根本上排除了主观因素的干扰，即保证样本抽取的（）；它是市场调查结果的真实性和可靠性的基础。

A. 具体性

B. 客观性

C.准确性

D.全面性

13.（）是将总体各单位编上序号并将号码写在外形相同纸片上掺和均匀后，再从中随机抽取，被抽中的号码说代表的单位，就是随机样本，直到抽够预先规定的样本数目为止。

A.抽签法

B.直接抽取法

C.图表法

D.随机数表法

15.（）是将总体分类定额抽样时，不仅要依据各类在总体中的比重，还考虑导总体各类标准差的大小，即对标准差大的类别和标准差小的类别在抽样时给予不同的数额。

A. 分层随机抽样

B.单标志分组配额抽样

C.最佳比例分层抽样