换热器热应力耦合有限元讲解

第一章 课题相关知识介绍2.1散热片知识散热片是一种给电器中的易发热电子元件散热的装置，多由铝合金，黄铜或青铜做成板状，片状，多片状等，如电脑中CPU 中央处理器要使用相当大的散热片，电视机中电源管，行管，功放器中的功放管都要使用散热片。

一般散热片在使用中要在电子元件与散热片接触面涂上一层导热硅脂，使元器件发出的热量更有效的传导到散热片上，在经散热片散发到周围空气中去。

2.1.1散热片的材质比较就散热片材质来说，每种材料其导热性能是不同的，按导热性能从高到低排列，分别是银，铜，铝，钢。

不过如果用银来作散热片会太昂贵，故最好的方案为采用铜质。

虽然铝便宜得多，但显然导热性就不如铜好（大约只有铜的50%左右）。

目前常用的散热片材质是铜和铝合金，二者各有其优缺点。

铜的导热性好，但价格较贵，加工难度较高，重量过大（很多纯铜散热器都超过了CPU 对重量的限制），热容量较小，而且容易氧化。

而纯铝太软，不能直接使用，都是使用的铝合金才能提供足够的硬度，铝合金的优点是价格低廉，重量轻，但导热性比铜就要差很多。

有些散热器就各取所长，在铝合金散热器底座上嵌入一片铜板。

对于普通用户而言，用铝材散热片已经足以达到散热需求了。

北方冬季取暖的暖气片也叫散热片。

散热片在散热器的构成中占有重要的角色，除风扇的主动散热以外，评定一个散热器的好坏，很大程度上取决于散热片本身的吸热能力和热传导能力 2.1.2散热片结构的设计 1. 肋片的散热量肋基导入的热量向肋端传递，经肋片传给流体，因此肋片得热平衡方程为： 肋基导入的热量Φ=Φ流体带走的热量λ所以肋片向流体的传热量恒等于肋基截面上导入的热量，根据傅立叶定律得 每片等截面直肋散热量的计算式为：)(1)(0mH th m h m h mH th m A H Hλλθλ++=Φ （2—1）式中：Φ ——散热量，W ；λ ——肋片导热率，W/（m.K ）；A ——肋片的横截面积，2m ；0θ——肋基过余温度，C 0；m —— 肋片组合参数，Az m λα=H h ——肋端处的对流换热系数，W/（2m ·K ）；H ——肋高，m 。

肋端换热量固然较小，但忽略不计会引入一些误差。

在计算时常将肋端的换热表面A 并入沿肋高的换热表面作为补偿。

实践证明，对金属材料来说，由此引起的误差不超过1%，完全能满足工程计算的需要。

2. 肋高范围的确定在试验范围内，流体沿平板流动属于层流边界层。

平均换热系数α为：3/12/1Pr Re 664.0m m m mNu L ==λα （2—2） 式中：α——平均对流换热系数，)/(2K m W ∙；m λ——空气中的导热系数，)(1083.22K m W ∙⨯-；m Nu ——平均努赛尔特数；m Pr ——普朗特数，0.698；m t ——定性温度，C t t t f m 00502/)(=+=。

Azm λα=（2—3）式中：z——肋片的周边长度，m；A——截面积,2m。

θ及组合参数m 一定时，增加肋高H 可使肋片的对等截面直肋，当肋基过余温度0散热量Φ增大，但当mH>1.5 后，th（mH）的增势减弱并趋近于1.0，这说明肋片高度增加到一定程度后，散热量Φ就不再增加了。

若要继续增加肋高，则会导致肋片效率的急剧下降。

所以在设计等截面直肋时，肋高不宜太大，根据经验一般要求mH<2 较为合理。

根据公式（2—3）确定m 值，在满足mH<2 的条件下，确定H 的取值范围。

3. 肋片间距和厚度。

肋片根据不同设计需要一般取3——10mm，取整数；在肋高相同的情况下，散热器的总散热率随肋厚的增大而增大；总散热量随肋厚的增大而减小，因此肋厚不能取太大，这里取散热片的厚度为3mm。

2.2有限元分析理论与ANSYS2.2.1有限元分析理论有限元的基本思想是把连续的几何结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一个近似插值以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题，求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。

有限元离散过程中，相邻单元在同一节点上场变量相同达到连续，但未必在单元边界上任何一点连续；在把载荷转化为节点载荷的过程中，只是考虑单元总体平衡，在单元内部和边界上不用保证每点都满足控制方程。

有限元分析基本步骤：◆建立求解域并将其离散化为有限单元，即将连续体问题分解成节点和单元等个体问题；◆假设代表单元物理行为的函数，即假设代表单元解的近似连续函数；◆建立单元方程；◆构造单元整体刚度矩阵；◆施加边界条件、初始条件和载荷；◆求解线性或非线性的微分方程组，得到节点求解结果；◆得到其他重要信息。

2.2.2有限元常用术语●单元：有限元模型中每一个小的块体称为一个单元。

根据形状的不同，可以将单元划分为以下几种类型：线段单元、三角形单元、四边形单元、四面体单元和六面体单元等。

由于单元是构成有限元模型的基础，因此单元类型对于有限元分析过程至关重要。

●节点：用于确定单元形状、表述单元特征及连接相邻单元的点称为节点。

节点是有限元模型中最小构成元素。

多个单元可以公用一个节点，节点起连接单元和实现数据传递的作用。

●载荷：工程结构所受到的外在施加的力或力矩称为载荷，包括力、力矩及分布力等。

●边界条件：边界条件是指结构在边界上所受到的外加结束。

在有限元分析过程中，施加正确的边界条件是活的正确的分析结果和较高的分析精度的关键。

●初始条件：初始条件是结构响应前所施加的初始速度、初始温度及预应力等。

2.2.3 ANSYS架构及命令ANSYS构架分为两层，一是起始层（Begin Level），二是处理层（Processor Level）。

这两个层的关系主要是使用命令输入时，要通过起始层进入不同的处理器。

处理器可视为解决问题步骤中的组合命令，它解决问题的基本流程叙述如下：1. 前置处理（General Preprocessor, PREP7）1）建立有限元模型所需输入的资料，如节点、坐标资料、元素内节点排列次序2）材料属性3）元素切割的产生2. 求解处理（Solution Processor, SOLU）1）负载条件2）边界条件及求解3. 后置处理（General Postprocessor, POST1或Time Domain Postprocessor, POST26）POST1用于静态结构分析、屈曲分析及模态分析，将解题部分所得的解答如：变位、应力、反力等资料，通过图形接口以各种不同表示方式把等位移图、等应力图等显示出来。

POST26仅用于动态结构分析，用于与时间相关的时域处理。

2.2.4 ANSYS分析典型过程与功能ANSYS分析过程中包含3个主要步骤，每个主要步骤及其子步骤如下提示：1.建立有限元模型（1）建立或导入几何模型（2）定义材料属性（3）划分网格或建立有限元模型2.施加载荷并求解（1）定义约束（2）施加载荷（3）设置分析选项并求解3.查看分析结果（1）查看分析结果（2）检验分析结果（验证结果是否正确）ANSYS的基本功能包括以下几点：（1）结构静力分析（2）结构动力学分析（3）结构非线性分析（4）动力学分析（5）热分析（6）电磁场分析（7）计算流体动力学分析（8）声场分析（9）压电分析此外，它还有物理场耦合分析、优化设计、拓扑优化、单元生死、用户可扩展功能等的高级功能。

2.2.5 国内外发展状况众所周知，换热器是传热工程必不可少的设备，几乎一切工业领域都要使用。

化工,冶金，动力，交递，航空与航天部门应用尤为广泛。

目前国内外普遍采用有限元法对换热器进行热应力偶和分析。

ANSYS成立于1970年，致力于工程仿真软件和技术的研发，在众多行业被全球的工程师和设计师广泛采用。

公司重点开发开放灵活的、对设计直接进行仿真的桌面级解决方案，提供从概念设计到最终测试产品研发全过程的统一平台，同时追求快速、高效和经济。

而有限元建模和计算是基于ANSYS进行有限元计算分析的，它融结构、热、流、电磁、声学分析于一体，具有友好的前处理界面、高效精确的求解器和完善的后处理功能，目前广泛应用于工业生产及科学研究领域等。

ANSYS软件有效地把有限元分析数值分析技术和CAD、CAE有机地结合在一起，使用户可以直观精确地分析可能出现的问题。

耦合分析考虑两个或两个以上的物理场之间的相互作用，这种分析包括直接和间接耦合分析。

直接法就是当进行直接耦合时，多个物理场的自由度同时进行计算。

此法适用于多个物理场各自的响应互相依赖的情况，而且由于平衡状态要满足多个准则才能取得，因此在对耦合作用场的相互作用是高度非线性的情况下，直接法优先，并且该方法在用耦合公式单一求解时是最好的。

每个节点上的自由度越多，矩阵方程就越庞大，消耗的计算时间也就越多。

间接耦合分析以特定的顺序求解单个物理场得模型，前一个分析的结果作为后续分析的边界条件施加，有时候也称为序贯耦合分析。

间接偶合法主要用于场物理之间的单向耦合关系，例如一个场得响应（如热）讲显著影响到另外一个物理场（如结构）的响应，反之不成立。

间接耦合法一般来说比直接偶合法效率高，而且不需要特殊的单元类型。

2.2.6有限元热分析原理一、ANSYS热分析的目的：ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其他物理参数，如热量的获取和损失、热梯度、热流密度等。

二、热传递的三种方式1）热传导：热传导简称导热，它属于接触传热，是连续介质依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递，并没有各部分物质之间宏观的相对位移。

在密实不透明的固体内部，只能依靠导热方式传递热量。

热传导遵循傅里叶定律：gradT q λ-= (2—4)式中：q ——热流密度矢量；λ——导热系数；2）热对流：热对流是指流体中温度不同的各部分相互混合的宏观运动引起热量传递的现象。

热对流总与流体的导热同时发生，可以看做是流体流动时的导热。

热对流用牛顿冷却方程来描述，即)(b s h q T -T = （2—5）式中，h 表示表面传热系数；s T 为固体表面温度；b T 为周围流体温度。

3）热辐射：热辐射是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。

一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。

热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播。

由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。