电气测量习题答案-陈立周

《电气测量》五版习题参考答案（说明）以下答案并不是标准答案，因为有的题目可能有多解，任何一种解法都不能称为标准解法。

其次，计算中在遇到多位数时，允许取近似的有效数，有效数可以取三位。

有的时候也可以取四位或两位，这在工程计算中都是允许的。

所以下面答案中取近似值的方法，也不是标准方法，所有答案都仅供参考。

第一章1．用电压表测量实际值为220V 的电压，若测量中该表最大可能有±5％相对误差，则可能出现的读数最大值为多大。

若测出值为230V ，则该读数的相对误差和绝对误差为多大。

解：可能出现的读数最大值为220+220×2311005=V 若测出值为230V ，则该读数的绝对误差为0A A X -=∆=230-220=10 V相对误差为γ0A ∆=×100%22010=×100% =% 2．用量程为10A 的电流表，测量实际值为8A 的电流，若读数为，求测量的绝对误差和相对误差。

若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，问该电流表的准确度等级可定为哪一级解：该读数的绝对误差为0A A X -=∆=－8= A该表的最大引用误差为 mm m A ∆=γ×100％ =81.0×100％ =％ 按表1-1该电流表的准确度等级可定为级3．用准确度为1级、量程为300V 的电压表测量某电压，若读数为300V ，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大，若读数为200V ，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。

解：准确度1级、量程为300V 的电压表,最大绝对误差为V 3%)1(300±=±⨯=⨯=∆m m m A γ若读数为300V ，则该读数可能的最大绝对误差为V 3±，相对误差为 γx A ∆===±3003%1± 读数为200V 时，则该读数可能的最大绝对误差仍为V 3±，此时的相对误差为 γx A ∆===±2003%5.1± 4．欲测一250V 的电压，要求测量的相对误差不要超过±0．5％，如果选用量程为250V 的电压表，那么应选其准确度等级为哪一级如果选用量程为300V 和500V 的电压表，则其准确度等级又应选用哪一级解：如果选用量程为250V 的电压表，可选准确度为0．5级的电压表，其最大绝对误差为V 25.1%)5.0(250±=±⨯=⨯=∆m m m A γ在测量250V 时相对误差不会超过±0．5％。

若选用量程为300V 的电压表，准确度为0．5级时，其最大绝对误差为，测量250V 时相对误差为γx A ∆===±2505.1%6.0±,不能满足要求，必须选用０．２级．最大绝对误差为０．６V ，测量250V 时相对误差为γx A ∆===±2506.0%24.0±,不会超过±0．5％。

若选用量程为５00V 的电压表，准确度为0．２级时，其最大绝对误差为1V ，测量250V 时相对误差为γx A ∆===±2501%4.0±,可以满足要求．,5．某功率表的准确度等级为级，表的刻度共分为150个小格，问： (1)该表测量时，可能产生的最大误差为多少格(2)当读数为140格和40格时，最大可能的相对误差为多大解：(1)该表测量时，可能产生的最大相对误差为%5.0±，最大绝对误差为格75.0%)5.0(150±=±⨯=⨯=∆m m m A γ(2)当读数为140格时最大相对误差为γx A ∆===±14075.0%535.0± 当读数为40格时最大相对误差为γx A ∆===±4075.0%875.1±6．利用电位差计校准功率表，设电路如附图1—1所示，由图可知C NN KU R KU P = 式中C U 为电位差计测出的负载端电压读数，K 为电位差计分压箱的衰减比，N U 为电位差计测出的串联标准电阻N R 上的电压读数。

若电位差计测量电压的误差为±％，标准电阻N R 其铭牌阻值可能最大误差为±％，电位差计的分压箱衰减比最大误差为±％，求测出的功率户的最大可能误差。

附图1—1解：321γγγγp m n y ++=+54γγr q +=1×％+1×％+1×％+1×±％+1×％ =％7．测量95V 左右的电压，实验室有级0--300V 量程和1级0～100V 量程的两台电压表供选用，为能使测量尽可能准确，应选用哪一个。

解：用级0--300V 量程的电压表测量95V 电压，最大绝对误差为V 5.1%)5.0(300±=±⨯=⨯=∆m m m A γ最大相对误差为γx A ∆===±955.1%57.1± 用1级0～100V 量程的电压表测量95V 电压，最大绝对误差为V 1%)0.1(100±=±⨯=⨯=∆m m m A γ最大相对误差为γx A ∆===±951%05.1± 可见在测量95V 电压的时候，级0--300V 量程的电压表准确程度,还不如I 级0～100V 量程的电压表。

第二章1．有一磁电系表头，内阻为150Ω，额定压降为45mV ，现将它改为150mA 量程的电流表，问应接多大的分流器，若将它改为15V 的舶电压表，则应接多大的附加电阻解：改为150mA 量程的电流表，可先求得表头的满偏电流c Ic I =Ω15045mV = 求得扩程倍数 n=5003.0150==C I I 分流器电阻 Ω=-=-=3006.015001501n R R C sh 改为15V 的舶电压表的扩程倍数 m=3.33345mV15V =附加电阻 Ω=-=-=49800150)1333()1(C ad R m R2．有一C2-V 型电压表，其量程为150V ／300V ／450V ，每一量程的满偏电流都是3mA ，求各量程的电压表内阻及相应的电压灵敏度。

用三种量程分别测量100V 的电压，问其表耗功率分别为多大解：各量程的电压表内阻1)150V 量程的电压表内阻Ω==50000003.0150 电压灵敏度= VΩ=3.333003.01 测量100V 电压的表耗功率=W 2.050000500001002=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2)300V 量程的电压表内阻 Ω==100000003.0300R 电压灵敏度= VΩ=3.333003.01 测量100V 电压的表耗功=W 1.01000001000001002=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3)450V 量程的电压表内阻 Ω==150000003.0450R 电压灵敏度= VΩ=3.333003.01 测量100V 电压的表耗功=W 06.01500001500001002=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3．有一磁电系毫伏表，其量程为150mV ，满偏电流为5mA ，求该毫伏计的内阻。

若将其量程扩大为150V ，其附加电阻为多大若将其改为量程为3A 的电流表，则应装接多大的分流器解：毫伏计的内阻Ω==305150r 量程扩大为150V ，其附加电阻按式2-18Ω=⨯=⨯-=299703099930)115.0150(ad R 改为量程为3A 的电流表，则应装接的分流器可从005.03=n 求得 Ω=-=-=05.01600301n R R C sh 4．有一磁电系电流表，其量程为lA ，指针位于满刻度值位置时，表耗功率为，求内阻为多少 另一磁电系电流表其量程为2A ，指针位于满刻度值位置时，表耗功率亦为，则该表内阻为多少解：量程为1A ，表耗功率为的表内阻为5.115.122===I P r Ω 量程为2A ，表耗功率为的表内阻为375.025.122===I P r Ω 5. 某电动系电压表满偏电流为40mA ，若要制成为150V ／300V ／450V 三种量程，求各量程的附加电阻各为多少电压灵敏度为多少解：电动系电压表的内阻可认为近似等0，制成为150V 量程的附加电阻为Ω==375004.0150ad R 电压灵敏度为 VΩ=2504.01 制成为300V 量程的附加电阻为Ω==750004.0300ad R 电压灵敏度为V Ω=2504.01 制成为450V 量程的附加电阻为Ω==1125004.0450ad R 电压灵敏度为V Ω=2504.01 6．两个电阻串联后，接到电压为100V 的电源上，电源内阻可略去不计，已知两电阻值分R1=40k Ω，R2=60k Ω两电阻上压降实际为多少若用一内阻为50k Ω的电压表分别测量两个电阻上的电压，则其读数将为多少解：R1电阻上压降为V 40400006000040000100=⨯+ R2电阻上压降为V 60600006000040000100=⨯+若用一内阻为50k Ω的电压表测量，其值为V 6.27k 50k 40k 50k 40k 60k 50k 40k 50k 40100=Ω+ΩΩ⨯Ω⨯Ω+Ω+ΩΩ⨯Ω 若用一内阻为50k Ω的电压表测量R1电阻上压降，其值为V 5.40k 50k 60k 50k 60k 40k 50k 60k 50k 60100=Ω+ΩΩ⨯Ω⨯Ω+Ω+ΩΩ⨯Ω 7．用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流，其读数为100mA ，若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时，毫安表读数为80mA ，问该电路不接毫安表时，电路的实际电流为多少解：设电源电压为U ，负载电阻为R ，可得A RU 1.09=+ A RU 08.0209=++联立求解可得 R=71Ω、U=8V 不接毫安表时，电路的实际电流为8/71=8．用内阻为50k Ω的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V 。

用改用内阻为为lOOk Ω的电压表测量，电压表读数为109V ，问该电路的实际电压为多少。

解：设电源内阻为i R 电源电压为U5050100+=i R U 100100109+=i R U 联立求解可得i R =Ω、电路的实际电压为9．有一电压互感器，其变比为6000V ／100V ，另有一电流互感器，其变比为100A ／5A ，当互感器二次侧分别接上满程为100V 电压表和5A 电流表，测量某交流电路的电压与电流时，其读数分别为99V 和，求一次侧电路的实际电压与电流值。

解：（1）电压互感器变比为：6000V ／100V=60读数为99V 时实际电压 U=99V ×60=5940V（2）电流互感器变比为：100A ／5A =20读数为 时实际电流 I=×20=70A10．某HL3型电流互感器；二次测的额定阻抗为Ω，现有三台电流表供选择：一为D2型5A 电流表，内阻为Ω；第二台为D2型5A 电流表：其内阻为Ω，第三台为T19型5A 电流表，内阻为Ω。