GIS原理与应用教案——第四章 空间数据的处理

第四章空间数据的处理

学习要求：掌握数据处理的基本内容、途径和算法。

§4.1 矢量数据拓扑关系的自动建立

矢量数据拓扑关系在空间数据的查询与分析中非常重要，矢量数据拓扑关系自动建立的算法是GIS中的关键算法之一，这里介绍其实现的基本步骤和要点：

一、链的组织

找出在链的中间相交，而不是在端点相交的情况，自动切成新链；把链按一定顺序存储，然后把链按顺序编号。

二、结点匹配

结点匹配是指把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端点的平均值。

三、检查多边形是否闭合

检查多边形是否闭合可以通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行。

四、建立多边形

建立多边形是矢量数据自动拓扑中最关键的部分，由于其算法比较复杂。先介绍了几个基本概念：顺时针方向构多边形、最靠右边的链、多边形面积的计算，然后介绍其实现的过程。

五、岛的判断

论述多边形之间的一种关系。岛的判断即指找出多边形互相包含的情况，也即寻找多边形的连通边界。

六、确定多边形的属性

多边形以内点标识。内点的属性常赋于多边形。

§4.2 矢量数据的图形编辑

图形编辑是纠正数据采集错误的重要手段，其基本的功能要求是：具有友好的人机界面；具有对几何数据和属性编码的修改功能；具有分层显示和窗口功能。图形编辑的关键是点、线、面的捕捉。

一、点的捕捉

图形编辑是纠正数据采集错误的重要手段。点的捕捉就是计算机屏幕上进行图形编辑时如何根据光标的位置找到需要编辑的要素点。

1、点的捕捉

图4-2-1 图4-2-2

但是由于在计算d时需进行乘方运算，所以影响了搜索的速度，因此，把距离d的计算改为：

二、线的捕捉

线的捕捉就是计算机屏幕上进行图形编辑时如何根据光标的位置找到需要编辑的线。方法是计算点到直线的距离。

图4-2-3 图

4-2-4

图4-2-5

如图4-2-5所示，点S(x,y)到直线段(x

1,y

1

),(x

2

,y

2

)的距离d的计算公

式为：

三、面的捕捉

面的捕捉实际上就是判断光标点S(x,y)是否在多边形内，若在多边形内则说明捕捉到。判断点是否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。

图

4-2-6

图4-2-7

垂线法的基本思想是从光标点引垂线(实际上可以是任意方向的射线)，计算与多边形的交点个数。若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外(图4-2-6)。

在计算垂线与多边形的交点个数时，并不需要每次都对每一线段进行交点坐标的具体计算。对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。

图4-2-9

四、图形编辑的数据组织

GIS中的空间数据通常是分层存取的，通常可分为控制点、独立地物、居民地、境界、水系、地貌、植被等。在进行图形编辑时，需确定在什么数据层(或哪几个数据层)进行操作，以便对选定数据层的数据进行编辑。

§4.3 空间数据的坐标变换

图形编辑只能消除数字化产生的明显误差，而图纸变形产生的误差难以改正，因此要进行几何纠正。几何纠正常用的有高次变换、二次变换和仿射变换。

§4.4 空间数据的压缩处理

一、矢量数据的压缩

图4-4-1 道格拉斯——普克法示意图

1、道格拉斯——普克法(Douglas—Peucker)

基本思路是(图4-4-1)：对每一条曲线的首末点虚连一条直线，求所有点与直线的距离，并找出最大距离值dmax，用dmax与限差D相比：

若dmax＜D，这条曲线上的中间点全部舍去；

若dmax≥D，保留dmax对应的坐标点，并以该点为界，把曲线分为两部分，对这两部分重复使用该方法。

2、垂距法

垂距法的基本思路是(图4-4-2)：每次顺序取曲线上的三个点，计算中间点与其它两点连线的垂线距离d，并与限差D比较。若d＜D，则中间点去掉；若d≥D，则中间点保留。然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。

(1)

(2)

(3)

(4)

图4-4-2 垂距法示意图

图4-4-3 光栏法原理图示

3、光栏法

光栏法的基本思想是(图4-4-3)：定义一个扇形区域，通过判断曲线上的点在扇形外还是在扇形内，确定保留还是舍去。

二、栅格数据的压缩

1、接栅格编码

2、长度(行程)编码

§4.5 空间数据的结构变换

一、矢量─栅格转换

线的栅格化方法包括DDA法(数字微分分析法)和Bresenham算法。面(多边形)的栅格化方法有内部点扩散法、扫描法、边填充算法。

图4-5-1矢量数据向栅格转换图

二、栅格—矢量转换

栅格数据到矢量数据转换的一般过程二值化、二值图像的预处理、细化、追踪、拓扑化。

图4-5-2 栅格数据向矢量转换图

§4.6 空间数据的插值方法

在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程称为内插；在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程称为外推。常用的内插方法有：边界内插、趋势面分析、局部内插、移动平均法。

一、空间数据的插值

在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程称为内插；在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程称为外推。

二、数字高程模型(DEM)的生成

数字高程模型(DEM)，也称数字地形模型(DTM)，是一种对空间起伏变化的连续表示方法。由于DTM隐含有地形景观的意思，所以，常用DEM，以单纯表示高程。DEM有许多用途。DEM的表示方法有拟合法、等值线、格网DEM和不规则三角网DEM(TIN)。