平行与垂直课件公开课1
合集下载
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
人教版小学数学四年级上册5.1《 平行与垂直》课件(共46张PPT)
相交
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
相交
①
④
⑤
⑥
⑧
不相交
②
③
⑦
相交
①
④
⑤
⑥
⑧
不相交
②
③
⑦
相交
相交
两条直线的位置关系
相交
不相交
①
④
⑤
②
⑥
⑧
③
⑦
不相交
处处相等
不相交
两条直线之间的距离处处相等，永不相交。
平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
前面
同一平面内
上面 右 面
a
c
Ob
O
d
e s
O
f
t
O
a
O
b
a⊥b
c O
d
c⊥d
e
O
f
e⊥f
s
t O
s⊥t
两条直线的位置关系
相交 互相垂直
不相交 互相平行
生活中的平行与垂直
生活中的平行与垂直
智慧树大闯关
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 互相平行 互相垂直
前面
不在同一平面内
前面
不在同一平面内
平行线 a
b 在同一个平面内,不相交的两条直线叫作 平行线，也可以说这两条直线互相平行。 a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
d c
ef
s t
d c
c∥d
ef
s t
e∥f
《平行与垂直》ppt课件
(2)从直线外一点到这条直线所画的 ( 垂)直线段最短，它的长度叫做这 点到直线的距离。
m
刚才我们研究了点到直线的距离， 现在我们来探究平行间的距离吧！
探究新知（2）
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一
量这些线段的长度，你发现了什么？
a 1、在本上画a b，在a上任
意选几个点，分别向b画垂直
点到直线的距离 和 平行线间距离相等
复习导入
还记得过直线外一点画垂线的方法吗？
1.放（边线重合） 2.移（移动到点） 3.画（沿尺画线） 4.标（直角标记）
探究新知（1）
A
1、从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 2、量一量所画线段的长度，你有什么发现？
展示分享(1)
A
(1)垂直的线段最短。
线段。
b
2、量一量这些线段的长度，
你发现了什么？
展示分享(2)
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。 平行线间的距离处处相等。
a
b
梳理总结
1、点到直线的距离垂直线段最短。 2、平行线间的距离处处相等。
你还有什么疑问？
1对、应要练从习幸：福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修最近呢？ 幸福镇
2.墙上的画挂歪了(如右图),于是芳芳将挂画的两根 绳子的长度调成一样长，画就正了，这是运用了 我们学的平行线什么道理？
答：运用了平行线之间垂直线段长度相等的道理。
2、图中小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画出来？
A
今天我们学习了哪些知识
m
刚才我们研究了点到直线的距离， 现在我们来探究平行间的距离吧！
探究新知（2）
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一
量这些线段的长度，你发现了什么？
a 1、在本上画a b，在a上任
意选几个点，分别向b画垂直
点到直线的距离 和 平行线间距离相等
复习导入
还记得过直线外一点画垂线的方法吗？
1.放（边线重合） 2.移（移动到点） 3.画（沿尺画线） 4.标（直角标记）
探究新知（1）
A
1、从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 2、量一量所画线段的长度，你有什么发现？
展示分享(1)
A
(1)垂直的线段最短。
线段。
b
2、量一量这些线段的长度，
你发现了什么？
展示分享(2)
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。 平行线间的距离处处相等。
a
b
梳理总结
1、点到直线的距离垂直线段最短。 2、平行线间的距离处处相等。
你还有什么疑问？
1对、应要练从习幸：福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修最近呢？ 幸福镇
2.墙上的画挂歪了(如右图),于是芳芳将挂画的两根 绳子的长度调成一样长，画就正了，这是运用了 我们学的平行线什么道理？
答：运用了平行线之间垂直线段长度相等的道理。
2、图中小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画出来？
A
今天我们学习了哪些知识
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
精选ppt
26
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
精选ppt
27
精选ppt
28
精选ppt
29
精选ppt
30
精选ppt
31
精选ppt
32
精选ppt
33
精选ppt
34
精选ppt
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
精选ppt
39
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
精选ppt
1
直线 可以向两端无限延长
精选ppt
2
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
不是
相交
精选ppt
14
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
精选ppt
15
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不在同一平面
精选ppt
精选ppt
3
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
精选ppt
4
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
精选ppt
5
④
⑦
精选ppt
6
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
精选ppt
7
②
⑤
2
2
2
2
2
2
2
厘
厘
厘
厘
厘
厘
厘
米
米
米
米
米
米
米
永不相交
精选ppt
8
永不相交的两条直线就叫平行线。
？
精选ppt
9
上面
右 面
不在同一平面
精选ppt
10
前面
不在同一平面
精选ppt
11
前面
在同一平面
精选ppt
12
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
直线 a与b互相平行
直线 a平行于b，直线b平行于a
精选ppt
13
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
b
精选ppt
22
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂直
精选ppt
23
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
精选ppt
24
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
精选ppt
25
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
16
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
只有一条直线
精选ppt
17
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
精选ppt
18
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
35
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
D
B A
C
D
E
B
C
C
A
B
精选ppt
F
36
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
精选ppt
37
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
精选ppt
38
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
精选ppt
40
精选ppt
41
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不是直线
精选ppt
19
相交
①
③
⑥
④
⑦
精选ppt
20
精选ppt
21
在同一平面内，两条直线相交成直角,我
们说这两条直线互相垂直.
其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。 直线 a与b互相垂直
直线 a垂直于b，
1
□
O(垂足)
a
直线b垂直于a
这两条直线的交点叫做垂足.
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
精选ppt
26
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
精选ppt
27
精选ppt
28
精选ppt
29
精选ppt
30
精选ppt
31
精选ppt
32
精选ppt
33
精选ppt
34
精选ppt
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
精选ppt
39
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
精选ppt
1
直线 可以向两端无限延长
精选ppt
2
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
不是
相交
精选ppt
14
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
精选ppt
15
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不在同一平面
精选ppt
精选ppt
3
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
精选ppt
4
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
精选ppt
5
④
⑦
精选ppt
6
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
精选ppt
7
②
⑤
2
2
2
2
2
2
2
厘
厘
厘
厘
厘
厘
厘
米
米
米
米
米
米
米
永不相交
精选ppt
8
永不相交的两条直线就叫平行线。
？
精选ppt
9
上面
右 面
不在同一平面
精选ppt
10
前面
不在同一平面
精选ppt
11
前面
在同一平面
精选ppt
12
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
直线 a与b互相平行
直线 a平行于b，直线b平行于a
精选ppt
13
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
b
精选ppt
22
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂直
精选ppt
23
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
精选ppt
24
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
精选ppt
25
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
16
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
只有一条直线
精选ppt
17
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
精选ppt
18
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
35
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
D
B A
C
D
E
B
C
C
A
B
精选ppt
F
36
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
精选ppt
37
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
精选ppt
38
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
精选ppt
40
精选ppt
41
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不是直线
精选ppt
19
相交
①
③
⑥
④
⑦
精选ppt
20
精选ppt
21
在同一平面内，两条直线相交成直角,我
们说这两条直线互相垂直.
其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。 直线 a与b互相垂直
直线 a垂直于b，
1
□
O(垂足)
a
直线b垂直于a
这两条直线的交点叫做垂足.