基于MATLAB的小波消噪仿真实现 (1)
基于MATLAB的小波去噪方法研究
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基于MATLAB 的小波去噪方法研究谢建林,杜 娟,袁小平(中国矿业大学信电学院,江苏徐州221008)[摘 要] 通过对小波阈值化去噪的原理介绍,运用MATLAB 中的小波工具箱,对一个含噪信号进行阈值去噪,通过实例验证理论的实际效果,证实了理论的可靠性。
[关键词] MATLAB;小波变换;阈值去噪[中图分类号] TP802+.6 [文献标识码] B [文章编号] 167229943(2004)022*******1 小波阈值化去噪原理普通信号去噪工作原理是利用噪声和信号在频域上分布的不同进行的。
在传统的基于付氏变换的信号去噪方法中,总是使得信号和噪声的频带重叠部分尽可能较小,这样在频域通过时不变滤波,就将信号和噪声区分开。
但如果两者重叠区域很大时,就无法实现去噪的效果了[1,2]。
将含白色高斯噪声的信号进行小波变换,由小波变换的特性可知,高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布的,它均匀分布在频率尺度空间的各部分,而信号由于其带限性,它的小波系数仅仅集中在频率尺度空间上的有限部分。
1.1 阈值化在小波域上,噪声的能量分布在所有的小波系数上,而信号的能量分布在一小部分的小波系数上,所以把小波系数分成两类:第一类是重要的、规则的小波系数;第二类是非重要的或者受噪声干扰较大的小波系数。
给定一个阈值δ,所有绝对值小于某个阈值δ的小波系数被看成“噪声”,它们的值用零代替;而超过阈值的小波系数的数值用阈值δ缩减后再重新取值。
根据信号小波分界的这个特点,对信号的小波系数设置一个阈值,大于它的认为属于第二类系数,可以简单保留或进行后续操作;而小于阈值的则去掉。
这样达到了降低噪声的目的,同时保留了大部分信号的小波系数,因此可以较好的保持信号细节。
“软阈值化”和“硬阈值化”是对超过阈值δ的小波系数进行缩减的两种主要方法,如图1、2所示。
横坐标代表信号原始小波系数,纵坐标代表阈值化后小波系数[1]。
图1表示的是“软阈值化”,用数学式表示为:W δ=sgn (W )(|W |2δ),|W |≥δ0, |W |<δ图2表示的是“硬阈值化”,用数学式表示为:W δ=W , |W |≥δ0, |W |<δ112 阈值δ的选取阈值化处理的关键问题是选择合适的阈值δ。
matlab小波变换信号去噪
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matlab小波变换信号去噪Matlab是一款非常强大的数据分析工具,其中小波变换可以应用于信号去噪的领域。
下面将详细介绍基于Matlab小波变换的信号去噪方法。
1、小波变换简介小波变换是时频分析的一种方法,它将信号分解成尺度与时间两个维度,能够保持信号的局部特征,适用于非平稳信号的分析。
小波变换的本质是将信号从时域转换到时频域,得到更加精细的频域信息,可以方便的对信号进行滤波、去噪等处理。
2、小波去噪方法小波去噪是指通过小波分析方法将噪声与信号分离并且去除的过程。
小波去噪的基本步骤是通过小波分解将信号分解成多尺度信号,然后对每一个分解系数进行阈值处理,去除一部分小于阈值的噪声信号,最后将处理后的分解系数合成原始信号。
3、基于Matlab的小波变换信号去噪实现在Matlab中,可以使用wavemenu命令进行小波变换,使用wthresh命令对小波分解系数进行阈值处理,利用waverec命令将阈值处理后的小波分解系数合成原始信号。
下面给出基于Matlab实现小波变换信号去噪的步骤:(1)读取信号,并可视化观测信号波形。
(2)通过wavedec命令将信号进行小波分解得到多个尺度系数,展示出小波分解系数。
(3)通过绘制小波系数分布直方图或者小波系数二维展示图,估计信号的噪声强度。
(4)根据阈值处理法对小波系数进行阈值处理,获得非噪声系数和噪声系数。
(5)通过waverec命令将非噪声系数合成原始信号。
(6)可视化效果,比较去噪前后信号的波形。
针对每个步骤,需要熟悉各个工具箱的使用知识。
在实际应用中,还需要根据特定的数据处理需求进行合理的参数设置。
4、总结小波去噪是一种常见的信号处理方法,在Matlab中也可以方便地实现。
通过实现基于Matlab小波变换的信号去噪,可以更好地应对复杂信号处理的需求,提高数据分析的准确性和精度。
小波变换图像去噪MATLAB实现
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基于小波图像去噪的MATLAB 实现一、 论文背景数字图像处理(Digital Image Processing ,DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于 20世纪50年代,随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展,为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础,使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。
在现实生活中,DIP 应用十分广泛,医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。
然而,在图像的采集、获取、编码和传输的过程中,都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。
如果图像被污染得比较严重,噪声会变成可见的颗粒形状,导致图像质量的严重下降。
根据研究表明,当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时,图像分割的误检率就高于0.5%,而参数估计的误差高于0.6%。
通过一些卓有成效的噪声处理技术后,尽可能地去除图像噪声,我们在从图像中获取信息时就更容易,有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外,在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声,研究数字图像的滤波去噪问题,以提高图像质量。
二、 课题原理1.小波基本原理在数学上,小波定义为对给定函数局部化的新领域,小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造,()x ψ称为母小波,(mother wavelet )或者叫做基本小波。
一组小波基函数,()}{,x b a ψ,可以通过缩放和平移基本小波 来生成:())(1,ab x a x b a -ψ=ψ (1) 其中,a 为进行缩放的缩放参数,反映特定基函数的宽度,b 为进行平移的平移参数,指定沿x 轴平移的位置。
当a=2j 和b=ia 的情况下,一维小波基函数序列定义为:()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i (2) 其中,i 为平移参数,j 为缩放因子,函数f (x )以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f (x )和()x b a ,ψ的内积:()dx ab x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=⎰+∞∞- (3) 与时域函数对应,在频域上则有: ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- (4)可以看出,当|a|减小时,时域宽度减小,而频域宽度增大,而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。
基于MATLAB的小波分析在信号消噪中的应用
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基于MATLAB的小波分析在信号消噪中的应用摘要在信号分析与处理中信号去噪是一个常见问题,本文利用MATLAB 软件中的小波分析工具箱实现信号的去噪。
首先利用单尺度小波分解函数分解信号,并去除高频系数,再利用去噪函数处理新信号,获得了良好的去噪效果。
相比于直接利用去噪函数去噪,本文的方法减小了去噪误差,能更好的去除随机噪声。
关键字小波分解;小波重构;信号去噪;MATLAB0 引言1910年,Haar提出了最早的小波规范正交基,但当时并没有出现“小波”这个词。
1981年,Morlet对Fourier变换与加窗Fourier变换的异同、特点及函数构造做了创造性研究,首次提出了“小波分析”的概念,建立了以他的名字命名的Morlet小波,并取得巨大成功。
后来,Mallat于1987年将计算机视觉领域内的多尺度分析思想引入到小波分析中,提出多分辨率分析概念,统一了在此之前的所有正交小波基的构造,并且提出相应的分解与重构快速算法。
由于小波变换具有底熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等良好特性,使小波变换在工程中得到广泛应用。
1 小波变换原理上式称为小波函数,它是由母小波经过伸缩、平移得到的函数族,可知连续小波变换是一个二元函数,它把一元函数变换成时间和频域平面上的二元函数。
同时由Parseval恒等式易得到小波变换频域的表示:通过上式可知小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,因此小波变换在时频域都有很强的表征信号局部特征的能力。
基于以上小波变换的优点,因此小波变换在信号的分析与处理中广泛应用。
2 信号去噪信号去噪是信号处理领域的一个常见问题。
传统去噪方法主要是线性滤波和非线性滤波,例如中值滤波和Wiener滤波等。
小波变换具有诸多优点因此也常利用小波变换进行信号的消噪。
MATLAB软件提供了多个阈值去噪函数,本文采用ddencmp函数获取信号去噪阈值,然后采用wdencmp实现信号去噪,并计算消噪误差。
matlab小波变换信号去噪
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MATLAB小波变换信号去噪引言小波变换是一种多尺度分析方法,广泛应用于信号处理领域。
由于小波变换具有良好的时频局部性质,可以将信号分解为不同频率和时间分辨率的成分,因此被广泛应用于信号去噪领域。
本文将介绍如何使用MATLAB进行小波变换信号去噪的方法。
MATLAB中的小波变换在MATLAB中,可以使用Wavelet Toolbox中的wavedec函数进行小波分解,使用wrcoef函数进行重构。
具体步骤如下:1.导入待处理的信号数据。
2.选择适当的小波基函数和分解层数。
3.使用wavedec函数对信号进行小波分解,得到分解系数。
4.根据阈值方法对分解系数进行去噪处理。
5.使用wrcoef函数对去噪后的分解系数进行重构,得到去噪后的信号。
6.分析去噪效果并进行评估。
下面将逐步详细介绍这些步骤。
选择小波基函数和分解层数小波基函数的选择在小波分析中非常重要,不同的小波基函数适用于不同类型的信号。
常用的小波基函数有Daubechies小波、Haar小波、db2小波等。
根据信号的特点和分析需求,选择合适的小波基函数是非常重要的。
在MATLAB中,可以使用wname函数查看支持的小波基函数。
可以通过比较不同小波基函数的性能指标来选择合适的小波基函数。
常见的性能指标包括频率局部化、时频局部化和误差能量。
选择分解层数时,需要根据信号的特点和噪声的程度来决定。
一般而言,分解层数越高,分解的细节系数越多,信号的时间分辨率越高,但运算量也会增加。
小波分解使用wavedec函数对信号进行小波分解。
函数的输入参数包括待分解的信号、小波基函数名称和分解层数。
函数输出包括近似系数和细节系数。
[C, L] = wavedec(x, level, wname);其中,x是待分解的信号,level是分解层数,wname是小波基函数名称。
C是包含近似系数和细节系数的向量,L是分解的长度信息。
根据分解层数,可以将分解系数划分为不同频带的系数。
小波变换图像去噪方法MATLAB实现
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小波变换图像去噪方法MATLAB实现本文的主要工作是:(1)对各种传统的图像去噪方法用MATLAB实现,并进行对比,总结各种方法的优缺点。
(2)阐述小波变换的发展历程、思想、概念和基于小波变换图像去噪的基本方法。
(3)研究小波分解层数、小波基的选择对图像去噪结果的影响。
(4)用MATLAB编程实现基于小波变换的图像去噪,并计算处理后图像的SNR和MSE。
关键词:图像去噪;小波变换;小波基;分解层数小波阈值去噪的原理从数学角度看小波去噪问题的实质是寻找最佳映射,即寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射,从而将原始信号和噪声信号分开,得到原始信号的最佳恢复。
从信号学的角来看,小波去噪实质是一个信号滤波问题,它可以看成是特征提取和低通滤波功能的综合,它既具有传统低通滤波器的功能,还能在去噪后保留信号的特征,其等效框图如下所示:图 3.2 小波去噪等效框小波阈值去噪的步骤如下:(1)根据信号特点和消噪要求选择合适的基小波和分解层数,对含有的噪声信号f(k)作小波变换,得到一组小波系数w j,k 。
图像经过采样后得到一系列的矩阵,然后将图像转换到小波域,此时的图像可以分为一个低通分量LL 和三个高通分量(HL ,LH ,HH),三个高通分量中一个为高通分量部分,剩下两个为次高频部分。
分解过程如下所示:图3.3 图像分解过程f(t)为一维信号,对其进行N 点采样后的离散信号为f(n),N 取0,1,2,...,N-1 ,其小波变换为: Wf (j,k )=2−j 2∑f (n )φ(2−j N−1n=0n −k) (11)其中Wf(j,k)为小波系数,简记为w j,k 。
小波系数可以分为两类:第一类 小波系数仅仅由噪声经过小波变换得到的;第二类 小波系数由信号经过小波变换的来,其中包含有噪声变换的结果。
(2)对w j,k进行阈值处理后得到估计的小波系数ŵj,k,使得‖ŵj,k−u j,k‖尽可能的小。
图像小波变换去噪——MATLAB实现
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图像⼩波变换去噪——MATLAB实现clear;[A,map]=imread('C:\Users\wangd\Documents\MATLAB\1.jpg');X=rgb2gray(A);%画出原始图像subplot(2,2,1);imshow(X);title('原始图像');%产⽣含噪图像x=imnoise(X ,'gaussian',0,0.003);%画出含噪图像subplot(2,2,2);imshow(x);title('含噪声图像');%下⾯进⾏图像的去噪处理%⽤⼩波函数sym4对x进⾏2层⼩波分解[c,s]=wavedec2(x,2,'sym4');%提取⼩波分解中第⼀层的低频图像,即实现了低通滤波去噪a1=wrcoef2('a',c,s,'sym4'); % a1为double型数据;%画出去噪后的图像subplot(2,2,3); imshow(uint8(a1)); % 注意 imshow()和image()显⽰图像有区别,imshow()不能显⽰double型数据,必须进⾏转换 uint8(a1);title('第⼀次去噪图像'); % 并且image() 显⽰图像有坐标;%提取⼩波分解中第⼆层的低频图像,即实现了低通滤波去噪%相当于把第⼀层的低频图像经过再⼀次的低频滤波处理a2=wrcoef2('a',c,s,'sym4',2);%画出去噪后的图像subplot(2,2,4); imshow(uint8(a2)); %image(a2);title('第⼆次去噪图像');%保存图像imwrite(x,'C:\Users\wangd\Desktop\2.jpg');imwrite(uint8(a1),'C:\Users\wangd\Desktop\3.jpg'); %imwrite()保存图像,也需要将数据类型转化为uint8imwrite(uint8(a2),'C:\Users\wangd\Desktop\4.jpg');。
小波阈值去噪及MATLAB仿真
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摘要小波分析理论是一种新兴的信号处理理论,它在时间上和频率上都有很好的局部性,这使得小波分析非常适合于时—频分析,借助时—频局部分析特性,小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。
利用小波方法去噪,是小波分析应用于实际的重要方面。
小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数,通过对小波阈值化去噪的原理介绍,运用MATLAB 中的小波工具箱,对一个含噪信号进行阈值去噪,实例验证理论的实际效果,证实了理论的可靠性。
本文设计了几种小波去噪方法,其中的阈值去噪的方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。
关键词:小波变换;去噪;阈值-I-AbstractWavelet analysis theory is a new theory of signal process and it has good localization in both frequency and time do-mains.It makes the wavelet analysis suitable for time-frequency analysis.Wavelet analysis has played a particularly impor-tant role in denoising,due to the fact that it has the property of time- frequency analysis. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory.In this paper,the method of Wavelet Analysis is analyzed.and the method of threshold denoising is a good method of easy realization and effective to reduce the noise.Keywords:Wavelet analysis;denoising;threshold-II-目录摘要 (I)Abstract ........................................................................................................................ I I第1章绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究历史和现状 (2)1.3 本文研究内容 (4)第2章小波变换的基本理论 (5)2.1 傅立叶变换 (5)2.2 加窗傅立叶变换 (6)2.3 小波变换 (7)2.3.1 连续小波变换 (8)2.3.2 离散小波变换 (9)2.4 多分辨分析 (12)本章小结 (13)第3章经典噪声类型及去噪方法 (14)3.1 经典噪声类型 (14)3.2 常用滤波器 (17)3.2.1 线性滤波器 (18)3.2.2 均值滤波器 (18)3.2.3 顺序统计滤波器 (19)3.2.4 其他滤波器 (19)3.3 经典去噪方法 (20)3.4 Matlab工具 (21)3.4.1 Matlab 发展历程 (21)3.4.2 Matlab 简介 (21)本章小结 (22)第四章小波阈值去噪及MATLAB仿真 (23)4.1 小波阈值去噪概述 (23)4.1.1 小波阈值去噪方法 (24)4.1.2 图像质量评价标准 (24)4.2 基于MATLAB的小波去噪函数简介 (25)4.3小波去噪对比试验 (27)本章小结 (34)结论 (35)-III-致谢 (36)附录1 译文 (38)附录2 英文参考资料 (39)-IV-第1章绪论1.1 研究背景和意义随着计算机技术的飞速发展,数字图像处理技术获得了飞速的发展。
基于MATLAB环境下的小波图像去噪
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ZHANG n u n, ANG n - u Lt a XI Fe g h a
【 bt c】 I g enin as rb ni a poes gT et dt n eo igue h vrg rier A s at mae -o igi a l ipol mis n rcsi . h a ioa dn in sdteaeae na r d s s c sc e gl n r il s ol
( )Xx3 f) ( (d )
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1 小波变换
1 1 基本 原理 .
与 时域 函数 对应 , 在频 域上则 有 :
( )=√a 一 (Z ) e O O () 4
在数学上 , 小波定义卫 队给定函数局部化的新 领域 , 波可 由一个 定义 在 有 限 区域 的 函数 ( 小 ) 来构造 , ( 称为母小波( o e w vl ) ) m t r ae t 或者叫 h e 做基本 小波。 一组小波基 函数 , { ( } 可以通 ) , 过缩 放 和平移基 本小 波 ( 来 生成 : )
,
J
( )= 2 ( 一 — 2 )
() 2
其 中, 为平移参数 , i 为缩放 因子, 函数 厂 ( ) 以小 波 ( )为 基 的 连 续 小 波 变 换 定 义 为 函 数 厂 ) ( 和 ( )的内积 :
基于MATLAB的小波去噪仿真
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的仿真 试验 ,验证 了小 波去噪 的优越 性。 通过对现场 采集 到的输油 管线压力信 号 去噪处理 ,结果
表 明 , 该 方 法 可 以有 效 去 除 噪 声 。 关 键 词 : 小 波 去 噪 ; 阈值 ;MA L B工 具 ;压 力 信 号 TA 中 图 分 类 号 :T 3 1 P 9 文 献 标 识 码 :A
S mu ain o a ee n ii gBa e n M ATLAB i lto fW v ltDe o sn s d o
W U e . CAIPe -s e g W i i hn
(c o l f c a ia gn eig,Xia hy uU iest S h o h ncl o Me En iern ’ns io nv ri y,Xia h a x 7 0 6 ’nS an i 1 0 5,Chn ) ia
传统 的去 噪方法 是基于 F ui 分析 ,只能用于信 号和噪声频带 重叠部 分非常小或者 完全分开 的情况 下 ,通 or r e 过 滤波 的方 法将信 号和 噪声分开 。但在实 际 中,信号谱 和噪声谱是 任意重 叠 的 ,用传统 的滤波方 法是不能达 到 有效 去除 噪声 ,提取有 用信号 的 目的。小波分析是 2 O世纪 8 O年 代 中期 发展起来 的新的数学理 论和方法 ,被称 为数 学分析 的 “ 显微 镜” 。小波 分析是一种信 号 的时 间频率分析方 法 ,具有 多分辨率 分析 的特 点 ,能够 聚焦 到 。 1
信号 的任意 细节进行 多分辨率 的时频 分析 ,优 于 F ui 分析算 法。 or r e
1 小 波去 噪 模 型 的建 立
如果 一个信号 ) 噪声 污染后为 () 被 ,那 么基 本 的噪声 模型就可 以表示为 1 ~:
基于Matlab的小波消噪技术仿真与实现
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其中,f(i)为真实信号,e噪声的信号。
小波分析的功能强大,可根据不同的分析对象选择适当的分析方法,利用小波对信号的分析是基于S.Mallat从空间图1小波三层分解结构图小波消噪的基本思路为:利用小波变换把含噪信号进行多尺度分解,并选择合适的小波消噪阈值。
然后把每一尺度下属于噪声的小波系数去除,保留并增强属于信号的小波系张恒(1961-),男,高级工程师,研究方向为电子与通讯和自动化控制的教学研究工作。
Heursure(启发式阈值):是前面两种阈值的综合,使用启发性阈值选择,是最优预测变量阈值选择。
Minimax(最小极大方差阈值):也是一种固定的阈值,它产生一个最小均方差的极值,而不是无误差。
(2)选择File→Load→Signal,调入预先生成并已引入噪声的随机信号,得到的含噪声波形如图2所示。
(3)同时在右侧小波函数中选用db4函数并进行三层可以看出,采用小波对信号进行处理,消噪的能力较强,同时可以很好地保存有用信号的尖峰和突变部分。
采用不同的阈值其消噪结果也有所差异。
(1)小波分析是一种在时间域和频率域都可改变分析方法,利用小波分析并选择合适的阈值,处理信号消噪技术是非常有效的。
(2)Matlab语言提供了强大的数值计算和显示平台,Matlab小波工具箱中有大量的函数可供调用,大大节省了在格式转换和计算编程上花费的时间,可以很方便的解决实际问题。
总结图4heursure阈值消噪后波形及局部放大图图5minimax阈值消噪后波形及局部放大图参考文献:[1]张铁强,牛滨华.小波去除随机噪声方法的Matlab应用[J].西部探矿工程,2007,(4):191~193.[2]陈娟.MATLAB在小波分析中的程序设计[J].湖南工业职业技术学院学报,2006,(6).[3]王嘉梅.基于Matlab的小波阈值对信号消噪结果的影响[J].计算机与网络,2002,(12):50~51.[4]梁霖,徐光华,侯成刚.基于奇异值分解的连续小波消噪方法[J].西安交通大学学报,2004,(38).[5]郭晶,陆舒敏.MATLAB6.5辅助小波分析与应用[M].电子工业出版社,2003.[6]MichelMisiti,YvesMisiti,GeorgesOppenheim.WavelettoolboxforusewithMATLAB[M].User’sGuideofTheMathworks,2001.图2原始含噪声信号图3db4三层分解后波形图。
matlab中1维数据小波去噪
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小波去噪是信号处理中常用的一种方法,在MATLAB中也有相应的函数可以实现小波去噪。
下面我们将介绍MATLAB中对1维数据进行小波去噪的具体过程。
1. 准备原始数据我们需要准备一维的原始数据,可以是来自传感器采集的数据,也可以是从文件中读取的数据。
在MATLAB中,可以使用load函数或者从其它数据源导入数据。
2. 选择小波基和分解层数在进行小波去噪之前,需要选择适合的小波基和分解层数。
MATLAB 中提供了丰富的小波基选择,包括Daubechies小波、Symlet小波、Coiflet小波等。
根据信号的特点和需要去除的噪声类型,选择合适的小波基和分解层数。
3. 进行小波分解使用MATLAB中的wavedec函数对原始数据进行小波分解。
该函数的调用形式为[C, L] = wavedec(X, N, wname),其中X为原始数据,N为分解层数,wname为小波基名称。
函数返回小波系数C和长度向量L。
4. 去除小波系数中的噪声根据小波分解得到的小波系数,可以利用MATLAB中的过滤函数对小波系数进行去噪。
常用的去噪方法包括阈值去噪、软硬阈值去噪等。
这些方法可以有效地去除信号中的噪声成分,得到干净的信号。
5. 重构信号经过去噪处理后,可以使用MATLAB中的waverec函数对去噪后的小波系数进行重构,得到去噪后的信号。
该函数的调用形式为X = waverec(C, L, wname),其中C为去噪后的小波系数,L为长度向量,wname为小波基名称。
6. 可视化和分析可以利用MATLAB中丰富的绘图函数对去噪前后的信号进行可视化比较,以及对去噪效果进行分析。
通过比较原始信号和去噪后的信号,可以直观地了解去噪效果,并进行进一步的分析和处理。
通过以上步骤,我们可以在MATLAB中对一维数据进行小波去噪处理,去除信号中的噪声成分,得到干净的信号。
小波去噪是一种简单而有效的信号处理方法,在实际应用中具有广泛的应用前景。
小波去噪MATLAB实现
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第4章医学图像小波去噪的MATLAB实现4.1 小波基的确定不同的小波基具有不同的时频特征,用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果,故小波分析在应用中便存在一个小波基或小波函数的选取和优化问题。
我们在应用中要把握小波函数的特征,根据应用需要,选择合适的小波基。
在小波分析应用中要考查小波函数或小波基的连续性、正交性、对称性、消失矩、线性相位、时频窗口的中心和半径以及时频窗的面积等,这些特征关系到如何选择合适的小波基。
本节选取了一些常见的小波基,首先固定小波分解层数和阈值,然后改变小波基,运行结果。
通过计算峰值信噪比(PSNR)来判定哪个小波基对医学图像去噪效果好。
下表为不同小波基去噪前带噪图像的峰值信噪比(PSNR)和去噪后图像的峰值信噪比(PSNR),通过峰值信噪比对不同小波基的去噪效果进行评价,从而选出对图像去噪效果较好的小波基。
表4-1 不同小波基去噪后图像的峰值信噪比通过去噪效果图4-1和表4-1以及图像评价原则我们可以很容易选出对图像去噪效果好,而又很好的保持图像细节的小波基。
从图4-1中我们可以看出选用sym3小波基去噪后噪声得到了明显的抑制,但是图像的细节被弱化了,读图有所影响。
选用sym5小波基去噪后,噪声没有得到很好的抑制,而且图像细节已明显消损,对读图有所影响。
选用coif2小波基对图像进行去噪后,噪声得到一定的抑制,图像的细节保持的也很好。
选用coif5小波基对图像去噪后,图像细节明显消损,对读图有所影响。
选用db2小波基对图像去噪后图像的噪声虽然得到抑制但细节变得模糊,很难辨别。
选用db6小波基对图像进行去噪后,图像失真比较明显。
从表4-1中可以看出去噪后图像的PSNR ,其中使用coif2小波基去噪后图像的PSNR最大,通常峰值信噪比PSNR愈大愈好。
实验结果如图4-1所示:原始图像 加噪图像图4-1 不同小波基去噪效果图综上所述,coif2小波基去噪效果很好,所以本次课程设计中我选择coif2小波基进行医学图像小波去噪方法研究。
基于LabVIEW和Matlab的虚拟小波消噪仪的设计
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摘
要 : 利 用 Lb IW 灵活的 图形编程及 M nJ的数 学计算能力进行 了虚拟 小波消噪仪设 aV E aa )
计. 虚拟 消噪仪 仪 器 面板采 用 系统 选项卡 方 式设计 , 并通过 调 用 Lb IW 环境 中的 M fbSr t aV E aa cp l i
节点方式实现与 M tb程序进行通信接 口. aa l 在虚拟 小渡消噪仪软件 中实现 了小波 阈值 法、 小渡 包法和模 极 大值 法去噪 , 可对 小波 函数 、 分解层 数 、 闽值 选择 、 阈值 类型 等进 行 选择 ; 去噪 处理 结 果自 动保存为 E cl xe 文件. 仿真去噪结果验证 了虚拟小波消噪仪功能及去噪算法的有效性.
关键 词 : 小 波变换 ;lb lW ;Maa ; 拟仪 器 a VE tb 虚 l
中图分类号: T 9 N8
文献标识码 : A 消噪后的结果在仪器面板中显示出来 , 其原理框图
如 图 1 示. 所
传递参数 传递参数 一 MA源自I T AB ’-’ f—
0 引 言
① 收稿 日期:0 1 0 0 2 1 — 9— 5
虚拟小波 消噪仪 的设计 原理 为: Lb IW 由 aV E
作者 简介: 刘东霞(90 , 。 17 一)女 河北省保定人 , 大庆油 田通信 公司工程师
第 5期
刘 东霞 , : 于 Lb IW 和 Maa 等 基 aVE tb的虚 拟 小波 消噪仪 的设 计 l
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基于MATLAB的小波变换信号去噪仿真
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基于MATLAB的小波变换信号去噪仿真发布时间:2021-06-22T16:15:00.617Z 来源:《教学与研究》2021年第55卷2月第6期作者:马潇涵[导读] 本论文主要讲解了用MATLAB仿真的办法来给小波变换去除信号噪声马潇涵沈阳师范大学摘要本论文主要讲解了用MATLAB仿真的办法来给小波变换去除信号噪声,并介绍了相应的基本原理和方法。
我们通过研究利用小波变换技术对信号噪声进行抑制并去除影响正常信号的噪声,再通过利用MATLAB软件来编制相应的程序来实现小波变换的正弦信号噪声抑制和对非平稳信号的噪声的去除进行仿真分析。
根据MATLAB的仿真显示出:我们用MATLAB进行仿真的小波变换去除噪声的效果比用传统的方法来进行变换的效果要好很多,凸显出本次课题有很高的研究性。
关键词:小波变换,信号消噪,Matlab的仿真,程序分析,抑制噪声一、课题背景及目的1.1课题背景随着世界技术的革新,人们开始不断的发展新的科学技术,在信息通信和计算机过程控制系统等一些信号领域中,对数据信号进行即时采样是必不可少的也是至关重要的环节之一。
但由于数据信号在激励、传输和检测过程中,会不可避免的在不同程度地受到一些环境等不可控的因素的噪声的污染,尤其是在小信号收集和测量过程中,受到噪声干扰的不可控因素更加多。
因此,如何消除现实中数据信号中的噪声,从夹杂有噪声的信号中提取有用信息并保证信号完整的传输,这成为了信息学科研究领域的重点课题之一。
1.2课题目的众所周知,傅里叶变换是一种典型的变换方法,适用于许多复杂的场合。
但傅里叶变换的不足之处是,它是一种全局变换,无法表述信号的时域中的局部的一些性质,而恰好这种性质是非平稳信号最根本和关键的。
为了提高处理非平稳信号的效率,科研人员们提出小波变换这种的新一代的信号理论分析。
经研究发现,小波变换是一种信号的时频分析,他的优点有:多种分辨率,方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号。
matlab 光谱小波去噪
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光谱小波去噪是指利用小波变换对光谱信号进行去噪处理,以提高信号的质量和可读性。
Matlab作为一种强大的科学计算软件,提供了丰富的工具和函数来进行光谱小波去噪处理。
本文将详细介绍光谱小波去噪的原理与方法,并结合Matlab的实际操作来演示该过程。
一、光谱小波去噪的原理光谱信号是通过测量目标物体的反射、散射或发射光的波长分布来描述物质的性质。
然而,由于各种噪声的干扰,光谱信号往往存在着不同程度的随机波动和干扰,影响了信号的准确性和可靠性。
光谱信号的去噪处理变得十分重要。
小波变换是一种时频分析的方法,能够将信号分解成不同尺度和频率的小波系数,从而更好地揭示信号的时频特性。
光谱小波去噪正是基于小波变换的理论,利用小波分析和重构信号,实现对光谱信号的有效去噪。
二、光谱小波去噪的方法1. 数据准备在进行光谱小波去噪之前,首先需要准备好光谱信号的数据。
通常情况下,光谱信号通过光谱仪或其他光谱测量设备获取,可以是吸收光谱、荧光光谱、拉曼光谱等不同类型的光谱数据。
在Matlab中,可以通过导入数据的方式将光谱信号加载到工作空间中,以便进行下一步的处理。
2. 小波变换利用Matlab提供的小波工具箱,可以很方便地对光谱信号进行小波变换。
小波变换将光谱信号分解成不同频率和尺度的小波系数,利用这些系数可以更好地理解和处理光谱信号中的信息。
在Matlab中,可以使用“wavedec”函数进行小波分解,得到各级小波系数和近似系数。
3. 去噪处理在得到小波系数之后,可以通过滤波的方式对小波系数进行去噪处理。
常用的去噪方法包括阈值去噪、软硬阈值去噪等。
阈值去噪是指按照一定的规则,将小于某个阈值的小波系数置零,从而实现去除噪声的目的。
而软硬阈值去噪则是在阈值去噪的基础上引入了软硬阈值的概念,更加灵活和精细地控制去噪效果。
4. 信号重构经过去噪处理的小波系数需要进行信号重构,以得到去噪后的光谱信号。
在Matlab中,可以利用“waverec”函数将去噪后的小波系数重构成信号,并进一步进行可视化展示和分析。
matlab小波阈值去噪
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matlab小波阈值去噪
一、MATLAB小波阈值去噪
如今,MATLAB小波阈值去噪技术成为信号去噪研究中的一个热点。
事实上,MATLAB小波阈值去噪技术是一种近几年新兴的信号处理技术,它能有效地去除信号中的噪声。
本文首先介绍了MATLAB小波阈值去噪的基本原理,然后详细阐述了MATLAB小波阈值去噪的处理方法,最后结合实例对MATLAB小波阈值去噪进行了分析,并给出了实际应用中的一些技术指导意见。
1.MATLAB小波阈值去噪的基本原理
MATLAB小波阈值去噪是一种基于小波变换的去噪技术,它首先将原始信号进行小波变换,得到的结果是一组小波系数,通过比较这组小波系数和预定义的阈值,然后将比阈值小的系数置为零,最后将小波变换结果反向变换,就可以得到满足某种条件的去噪结果。
2.MATLAB小波阈值去噪的处理方法
(1)时域噪声提取
MATLAB小波阈值去噪的处理方法主要包括时域噪声提取、小波变换和小波阈值处理三个步骤。
其中,时域噪声提取是一个非常重要的步骤,主要是计算每个原始信号的均值和标准差,然后根据这些数据来进行时域噪声提取。
(2)小波变换
小波变换是MATLAB小波阈值去噪处理方法的核心步骤,这一步主要是进行小波变换,通过选择合适的小波分解级数,将原始信号分
解成不同尺度的小波子空间,然后比较这些子空间中每个小波系数的幅度大小,以确定哪些小波系数是噪声。
(3)小波阈值处理
小波阈值处理是小波变换步骤的重要结果,主要是比较不同小波系数的幅度和阈值,确定哪些系数应当被置零,从而有效地去除噪声。
之后,再将变换后的小波系数反向变换,从而得到去噪后的信号。
小波变换的降噪原理及性能仿真
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⼩波变换的降噪原理及性能仿真基于MATLAB的⼩波变换的降噪原理及性能仿真按⼩波变换的发展过程划分,⼤致可以划分三个阶段:第⼀阶段:孤⽴应⽤时间。
主要特征是⼀些特殊构造的⼩波在某些科学研究领域的特定问题上的应⽤。
这个时代最典型的代表⼯作是法国地球物理学家J.Morlet和A.Grossmann第⼀个把“⼩波”⽤于分析处理地质数据,引进了以他们的名字命名的时间—尺度⼩波,即Grossmann-Morlet⼩波。
这个时期的另⼀个代表性⼯作是1981年J.Stromberg对A.Haar在1910年所给出的Haar(哈尔)系标准正交⼩波基的改进。
同时,著名的计算机视觉专家D.Marr在他的“零交叉”理论中使⽤的可按“尺⼨⼤⼩”变化的滤波算⼦,现在称为“墨西哥帽”的⼩波也是这个时期有名的⼯作之⼀,这部分⼯作和后来成为S.Mallat的正交⼩波构造理论⽀柱之“多尺度分析”或“多分辨分析”有密切联系。
这个时期⼀个有趣的现象是各个领域的专家、学者和⼯程师所从事的领域⼴泛分布于科学和技术研究的许多⽅⾯。
因此,这个现象从另⼀个侧⾯预⽰了⼩波分析理论研究和应⽤热潮的到来,说明了⼩波理论产⽣的历史必然性。
第⼆阶段:国家性研究热潮和统⼀构造时期。
真正的⼩波热潮开始与1986年,当时法国数学家Y.Meyer成功地构造出具有⼀定衰减性质的光滑函数,这个函数(算⼦)的⼆进尺度伸缩和⼆进整倍数平移产⽣的函数系构成著名的2-范数函数空间的标准正交基。
这项成果标志“⼩波分析”新时代的到来。
第三阶段:全⾯应⽤时期。
从1992年开始,⼩波分析⽅法进⼊全⾯应⽤阶段。
在前⼀阶段研究⼯作基础上,特别是数字信号和数字图像的Mallat分解和重构算法的确定,使⼩波分析的应⽤迅速波及科学研究和⼯程技术应⽤研究的⼏乎所有的领域。
编辑部是在美国的Texas A&M ⼤学的国际杂志《Applied and Computation Harmonic Analysis》从1993年创刊之⽇起就把⼩波分析的理论和应⽤研究作为其主要内容,编辑部的三位主编C.K.Chi、R.Coifman与I.Daubechies 都在⼩波分析的研究和应⽤中有独到的贡献。
基于Matlab的小波消噪技术仿真与实现
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基于Matlab的小波消噪技术仿真与实现
张恒
【期刊名称】《中国西部科技》
【年(卷),期】2010(9)29
【摘要】信号处理技术中有一项重要的技术就是信号噪声的消除,利用小波对噪声信号进行分解,通过消噪阈值对小波系数进行处理、重构后得出小波消噪后的信号.在计算机上利用Matlab软件上进行仿真测试,结果表明,选取不同的小波可以得到不同的消噪信号结果,通过阈值的调整能得到较好的消噪结果.
【总页数】2页(P4-5)
【作者】张恒
【作者单位】苏州经贸职业技术学院,江苏,苏州,215009
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种基于Matlab的Turbo码仿真技术的研究与实现
2.基于MATLAB的小波消噪仿真实现
3.基于CANape-Matlab联合仿真的旁通技术研究与实现
4.基于Matlab的网格编码调制技术(TCM)的仿真实现
5.基于LabWindows/CVI和Matlab平台的小波消噪仪的设计与实现
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收稿日期:2007-12-10作者简介:史振江(1979-),男,汉,河北唐山人,学士,讲师,研究方向智能检测与控制技术。
基金项目:河北省教育厅自然科学项目(Z2006442)基于MATLAB 的小波消噪仿真实现史振江1) 安建龙2) 赵玉菊1) (石家庄铁路职业技术学院1) 河北石家庄 050041 衡水学院2) 河北衡水 053000) 摘要:小波阈值消噪方法是利用小波变换技术对含噪信号进行分解和重构,通过对小波分解后的小波系数限定阈值来消除噪声的方法。
分析小波消噪的算法和实现步骤,并基于MATLAB 软件平台编写仿真程序。
进行光纤光栅反射信号的小波消噪仿真实验,消噪效果良好。
关键词:小波消噪 阈值 分解 重构 光纤光栅 中图分类号:TP272 文献标识码:A 文章编号:1673-1816(2008)01-0063-04 1 引言 微弱信号检测[1]是关于如何提取和测量强噪声背景下微弱信号的方法,有效的去除信号中的噪声是实现微弱信号检测的关键。
小波变换[2]是一种信号的时间、频率分析方法,具有多分辨分析的特点,是时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法,已经广泛应用于信号消噪、信号处理、图像处理、语音识别与合成等领域。
小波消噪[3~5]的方法可以分为三类:模极大值法、相关法以及阈值方法。
其中,小波阈值消噪方法是利用小波变换技术对含噪信号进行分解和重构,通过对小波分解后的各层系数限定阈值来消除噪声的方法,因其实现简单、计算量小,取得了广泛应用。
MATLAB 即矩阵实验室,是一种建立在向量、数组和矩阵基础上,面向科学与工程计算的高级语言,它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理于一体,具有极高的编程效率[6]。
其中的小波处理工具箱可以方便实现小波消噪算法,对含噪信号进行消噪处理和研究。
本文详细分析了小波消噪算法,利用MATLAB 软件编写了程序,并对光纤光栅反射谱信号进行了小波消噪仿真实验。
2 小波变换与Mallat 算法 小波变换是指,把某一被称为基本小波的函数()t ψ平移位移b 后,在不同尺度a 下作伸缩变换,得到连续小波序列,()a b t ψ,再与待分析信号()f t 作内积:1/2(,)()()f R t b W a b a f t dt aψ−−=∫ (1) 在实际应用中,经常将,()a b t ψ作离散化处理,令2j a =,2j b k =g ,Z k j ∈,则得到相应的离散石家庄铁路职业技术学院学报 2008年第1期小波序列: 2,()2(2)jj j k t t k ψψ−−=− (2)并且要在满足工程允许的条件下对待分析信号()f t 进行采样,得到相应的离散序列()f nT ,其中T 为采样周期。
则离散小波变换为: 2(,)2()(2)jj f R W j k f nT t k dt ψ−−=−∫ (3)为了提高小波变换的计算速度,实际应用中经常采用基于多分辨率分析的Mallat 快速算法。
多分辨率分析实质是把信号在一系列不同频率的空间上进行分解,一个信号在不同尺度上的多分辨分析,能够显示出信号不同频率的特征。
每次分解都将信号分解成细节和近似两部分,细节部分包含信号的高频信息,近似部分包含信号的低频信息,对近似部分再进行分解可得到更高尺度上的细节和近似部分。
分解尺度越高,分解得到的信号频率越低。
信号的三层多分辨分析树结构图如图1所示,从图中可以明显的看到,多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解,而高频部分则不予考虑。
分解具有关系:S=A3+D3+D2+D1。
分解的最终目的是力求构造一个在频率上高度逼近空间的正交小波基,这些分辨率不同的正交小波基相当于带宽各异的带通去噪器。
从图1中可以看出,多分辨分析只对低频空间进行进一步的分解,使频率的分辨率越来越高。
Mallat 算法中的小波分解公式为:12j j m n m n n Zc hc −−∈=∑ (4) 12j j m n m n n Zd g c −−∈=∑ (5)其中0,1,2,1n N =−L ,N 表示输入序列的个数;j m c 是分解后的低频分量,j m d 是分解后的高频分量;j 代表第j 级小波分解,0,1,2,j M =L ,其中2M N <,当0j =时,0n c 就是原始输入信号的离散序列n f ;m 表示每次小波分解后低频分量和高频分量的长度,m 和n 会随着小波分解级数j 的增加而减小;2n m h −是多分辨分析的尺度系数,2n m g −是多分辨分析的小波系数,二者可利用MATLAB 中的小波分析工具箱函数wfilters (‘wname’,‘type’)来确定。
由(4)式和(5)式可知,原始输入信号的离散序列0n c 通过与固定系数2n m h −和2n m g −进行m 次乘累加运算后得到第1级分解后的低频分量1m c 和高频分量1m d ,而1m c 又作为第2级分解的输入序图1 信号的三层多分辨分析树结构图第1期 史振江,等 基于MATLAB 的小波消噪仿真实现列进一步得到2m c 和2m d ,直到第M 级分解后得到M m c 和Mm d 。
小波重构过程与小波分解过程正好相反。
3 小波消噪与MATLAB 仿真方法 对含噪信号的消噪处理过程可以分为三个步骤。
第一步,选择一个小波,确定小波分解的层次M ,然后利用离散小波变换对含噪信号进行M 层小波分解。
由于噪声信号主要位于每层信号分解后的细节部分,因此对这些细节部分进行处理即可实现消噪。
同一个信号用不同的小波基进行分解所得到的消噪效果是不同的,因此找到合适的小波基对于信号的消噪是很重要的。
第二步,对第一层到第M 层的每一层高频系数进行阈值量化处理。
阈值量化方法一般有强制去噪、默认阈值去噪和给定软(或硬)阈值去噪三种方法。
强制去噪方法是把小波分解结构中的高频系数全部变为0,即把高频部分全部滤除掉,然后再对信号进行重构处理。
这种方法比较简单,重构后的去噪信号也比较平滑,但容易丢失信号的有用成分。
默认阈值去噪方法是首先产生信号的默认阈值,然后进行去噪处理。
给定软(或硬)阈值去噪方法是在实际的去噪处理过程中,阈值往往可以通过经验公式获得。
第三步,根据小波分解的第M 层的低频系数和经过量化处理后的第一层到第M 层的高频系数,进行信号的小波重构。
利用MATLAB 软件进行了小波消噪的仿真程序设计。
程序中采用db2小波对含噪信号进行三层小波分解,采用默认阈值方法对分解后的小波系数进行处理,重构信号之后即可得到消噪后的信号,仿真程序如下所示:fid=fopen('fbg.dat','r');%装入含噪信号t=1:ls ;subplot(1,2,1); plot(s,'k');%画出原始含噪信号波形axis([1 1024 0 100]);[c,l]=Wavedec(s,3,'db2');%采用db2小波并对信号进行三层分解ca3=appcoef(c,l,'db2',3);%提取小波分解的低频系数cd3=detcoef(c,l,3);%提取第三层的高频系数cd2=detcoef(c,l,2);%提取第二层的高频系数cd1=detcoef(c,l,1);%提取第一层的高频系数%下面利用默认阈值进行消噪处理%用ddencmp 函数获得信号的默认阈值,使用wdencmp 命令函数来实现消噪过程[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',s);s2=wdencmp('gbl',c,l,'db2',3,thr,sorh,keepapp);subplot(1,2,2); plot(s2,'k');axis([1 1024 0 100]);4 基于MATLAB 的实验仿真 利用MATLAB 软件对光纤光栅传感解调系统中的光纤光栅反射谱信号进行了小波消噪的仿真实验,消噪效果对比图如图2所示。
图(a )是含有各种光噪声的光纤光栅反射谱信号,经过上述程序运行处理后,可以得到如图(b )所示的纯净的光纤光栅反射谱信号,可见反射谱中的噪声信号得到了较好的抑制。
石家庄铁路职业技术学院学报 2008年第1期5 结语 在小波消噪的各种方法中,阈值消噪方法简便高效,得到了广泛应用。
本文详细分析了小波消噪的算法和阈值消噪方法的实现步骤。
利用MATLAB 软件平台编写默认阈值消噪仿真程序,并进行了光纤光栅反射信号的小波消噪仿真实验,得到了较好的消噪效果。
(责任编辑 张宇平)参考文献:[1]于丽霞,王福明.微弱信号检测技术综述[J].信息技术,2007,(2):115~116[2]STEPHANE MALLAT.信号处理的小波导引[M].第2版.北京:机械工业出版社,2002[3]卢玉和,萧宝瑾.基于小波分析的微弱信号检测及其在Matlab 中的仿真[J].雁北师范学院学报,2006,22(5):32~34[4]赵海英,纪超辉.小波变换降噪技术及其在Matlab 中的实现[J].兵工自动化,2006,25(2):54~55[5]王亚,吕新华,王海峰.一种改进的小波阈值降噪方法及Matlab 实现[J].微计算机信息,2006,22(6):259~261[6]陈娟.MATLAB 在小波分析中的程序设计[J].湖南工业职业技术学院学报,2006,6(1):17~18Simulation Implement of Wavelet-denoise Based on MATLABShi Zhenjiang 1) An Jianlong 2) Zhao Yuju 1)(Shijiazhuang Institute of Railway Technology 1) Shijiazhuang Hebei 050041Hengshui Institute 2) Hengshui Hebei 053000 China)Abstract :The method of threshold wavelet-denoise is to use wavelet-transform technique to decompose and reconstruct noise signal ,and limit the wavelet-coefficient analyzed to a threshold so as to eliminate the noise. The paper analyzes the algorithm of wavelet-denoise and the step to carry out ,and designs the simulate programme based on MATLAB. Simulation experiment has been carried out ,in which the flective signal of fiber gratting is processed under the method of wavelet-denoise ,and it proved that the effect of de-noising is very good.Key words :wavelet-denoise threshold decompositon reconstruction fiber gratting(a )含噪光纤光栅反射谱 (b )消噪后的光纤光栅反射谱图2 含噪光纤光栅反射谱的小波消噪对比图。