n皇后问题实验报告

算

法

分

析

与

设

计

报

告

N皇后问题

N后问题算法

一、实验目的及要求

所要涉及或掌握的知识：

1. 了解皇后相互攻击的条件：如果任意两个皇后在同一行，同一列或同一对角线，则她们相互攻击。

2. 运用迭代的方法实现6皇后问题，求解得到皇后不相互攻击的一个解

3. 在运用迭代的方法实现编程时，要注意回溯点

二、问题描述及实验内容

对6皇后问题求解，用数组c[1…6]来存皇后的位置。c[i]=j表示第i个皇后放在第j列。

最后程序运行的结果是c[1…6]={1,5,8,6,3,7 }

三、问题分析和算法描述

6-QUEENS的算法表示：

输入：空。

输出：对应于6皇后问题的解的向量c[1…6]={1,5,8,6,3,7}

1. for k=1 to 6

2. c[k]=0 //没有放皇后

3. end for

4. flag=false

5. k=1

6. while k>=1

7. while c[k]<=5

8. c[k]=c[k]+1

9. if c为合法着色 then set flag=ture 且从两个while循环退出

10. else if c是部分解 then k=k+1

11. end while

12. c[k]=0 //回溯并c[k]=0

13. k=k-1

14. end while

15. if flag then output c

16. else output “no solution”

四、具体实现

# include

#include

#include

#include

#include "iostream"

using namespace std;

int total = 0; //方案计数

void backtrace(int queen[],int N)

{

int i, j, k;

cout<<"★为皇后放置位置\n";

for (i=1;;)

{ //首先安放第1行

if(queen[i]

{ //皇后还可调整

k=0; //检查与第k个皇后是否互相攻击

while(k

if (k<=i-1)

{ //与第k个皇后互相攻击

queen[i]++; //第i个皇后右移一列，重测

continue;

}

i++; //无冲突，安置下一行皇后

if(i

cout<<"第"<

for(int i=0;i

{

for(int j=0;j

cout<<"□";

cout<<"★";

for(int k=queen[i]+1;k

cout<<"□";

cout<

}

total++; //方案数加1

if(total%5==0) cout<

queen[N-1]++; // 将第8个皇后右移一列，前8个不动

i=N-1; //此处是制造机会，如不成功则回溯，关键一步

}

else //当前行皇后无法安置，回溯

{

queen[i]=0; //当前行皇后回归1列

i--; //回溯到前一行皇后

if(i<0)

{ //回溯到数组1行之前，结束

cout<<"\n针对 "<

cout<

return;

}

else queen[i]++; //前一行皇后右移一列

}

}

}

void main()

{

while(1)

{

clock_t start, finish;

double duration;

int N;

cout<<"请输入皇后个数："<

cin>>N;

int* queen=new int[N];

for (int i=0;i

int n=N; /* 定义数组p[N]用来存放结果序列，n为行号 */

start=clock();

total=0;

backtrace(queen,N);

finish=clock();

duration=(double)(finish-start);

cout<<"为找出放置方法系统共耗时 "<

delete []queen;

}