八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质（1）

教学目标 :掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。

教学重点:

分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分

（一）复习与情境导入

分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M

B M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.

可类比分数的基本性质来识记。

(二)实践与探索

例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）22x xy x y x x ++= （2）1

121122-++=-+y y y y y （y ≠—1）. 特别提醒：对22x xy x y x x

++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1

121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。

例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

（1）y x y x 32213

221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0.

仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6：约分

（1）4322016xy y x -； （2）4

4422+--x x x 解（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2

2-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.

练习：约分：

222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++（2）23()()a x x a --（3）242x xy y

-+（4）

2239m m m --（5） 299198-（6） 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.

（四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？

让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。

作业：

（五）板书设计

分子分母是单项式 例

约分

分子分母是多项式

(六)教学后记