电场计算题专业题材训练
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题大题一：有一点电荷Q1=3μC位于坐标原点处，另一点电荷Q2=-4μC位于坐标点(3,0)处。
求为空间任一点P的电场强度大小和方向。
解答：首先计算Q1对点P的电场强度的贡献：根据库仑定律，点P的坐标为(x,y)，点P的电场强度可以表示为：E1 = k * Q1 / r1^2其中，k为电场常量，Q1为点电荷1的电荷量，r1为点电荷1到点P的距离。
点P和点电荷1的直线距离r1可以用勾股定理计算：r1 = sqrt(x^2 + y^2)则点电荷1对点P的电场强度为：E1 = k * Q1 / (x^2 + y^2)接下来计算Q2对点P的电场强度的贡献：点Q2和点P的直线距离r2可以用勾股定理计算：r2 = sqrt((x-3)^2 + y^2)则点电荷2对点P的电场强度为：E2 = k * Q2 / ((x-3)^2 + y^2)由于电场是矢量量，所以Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向要进行矢量叠加：E = E1 + E2其中，E为点P的电场强度矢量，E1为点电荷1对点P的电场强度矢量，E2为点电荷2对点P的电场强度矢量。
将E1和E2代入上式，并合并同类项可得：E = k * (Q1 / (x^2 + y^2) + Q2 / ((x-3)^2 + y^2))以上即为点电荷Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向的表达式。
大题二：一无限长的均匀带电直线上，线密度λ=2μC/m。
求离直线距离为d=5cm的位置的电场强度大小和方向。
解答：我们可以通过将带电直线剖分成无限多小的电荷段来求解。
首先将无限长带电直线分成小段，每一小段的长度即为dx。
每一小段的电荷量可以用微积分的思想来表示，即dQ = λ * dx。
然后计算每一小段对离直线距离为d的位置点P的电场强度的贡献。
根据库仑定律，点P的电场强度可以表示为：dE = k * dQ / r^2其中，k为电场常量，dQ为每一小段的电荷量，r为小段电荷到点P的距离。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题题目一：在一均匀带电球体内部，电场强度随距球心的距离r的关系为：E(r) = k/r³，其中k为常数。
(a) 证明这个电场满足库仑定律。
(b) 计算球体表面上的电场强度。
解答：(a) 根据库仑定律，电场强度与距离的关系为E(r) = k'/r²，其中k'为常数。
要证明题目中给出的电场强度满足库仑定律，我们对E(r) =k/r³进行处理：E(r) = k/r³ = (k/r²)/r = k' / r，其中k' = k/r²为常数。
所以，电场强度E(r)满足库仑定律。
(b) 目标是计算球体表面上的电场强度，即在球体表面上的距离为球体半径R时的电场强度ER。
根据题目给出的电场强度公式E(r) = k/r³，我们可以代入r = R进行计算：ER = k / R³题目二：一条长直导线上均匀地分布着电荷，线密度为λ。
求距离导线d处的电场强度。
解答：根据长直导线的性质，距离导线d处的电场强度E与距离d的关系为：E = 1 / (4πε₀) * λ / d，其中ε₀为真空中的介电常数。
题目三：两个相等的点电荷q1和q2分别位于x轴上的(-a,0)和(a,0)点处，求它们在原点O处产生的电场强度。
解答：由于两个电荷q1和q2都为点电荷，它们在原点O处的电场强度可以通过叠加原理来计算。
先计算电荷q1在原点O处产生的电场强度E1，再计算电荷q2在原点O处产生的电场强度E2，最后将两个电场强度矢量相加即可得到结果。
设电荷q1在原点O处产生的电场强度为E1，电荷q2在原点O处产生的电场强度为E2。
由库仑定律，我们可以得到：E1 = k * q1 / r²，其中r为原点O与电荷q1之间的距离；E2 = k * q2 / r²，其中r为原点O与电荷q2之间的距离。
对于本题所给的坐标系，可以得到：E1 = k * q1 / (a²)，其中q1为电荷q1的电荷量；E2 = k * q2 / (a²)，其中q2为电荷q2的电荷量。
电场计算题专题训练
电场计算题专项练习题1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？（3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f<qE.设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间围足够大的，水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。
求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求：⑴A 、C 两点的电势差U AC⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10 C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c＝90°，(sin37°=0.6 ，cos37°=0.8)求：(1)a 、b 两点的电势差ab U ；(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013•模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋•期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋•泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N•m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
电场计算题专题训练
精心整理电场计算题专项练习题1.在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E 的大小、方向如何？（2）试探电荷+q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ （3）试探电荷+q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： （1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大） 3.如图1－4－18所示，一质量为m 、带有电荷量－q 的小物体，可以在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，小物体以速度v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f 作用，且F f <qE .设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。
求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC ⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：U；(1)a、b两点的电势差ab(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013?攀枝花模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋?保定期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋?泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N?m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
电场磁场计算题专项训练及答案
电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。
若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。
已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。
则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。
已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。
求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
(完整版)高二物理电场练习题专题复习及答案
高二复习电场练习题专题一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分） 1、以下说法正确的是：（ ）A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷B ．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷C ．电场中A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BAD ．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功2、在真空中同一直线上的A 、B 处分别固定电量分别为＋2Q 、－Q 的两电荷。
如图所示，若在A 、B 所在直线上放入第三个电荷C ，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C 的电性及位置是( ) A ．正电，在A 、B 之间 B ．正电，在B 点右侧 C ．负电，在B 点右侧 D ．负电，在A 点左侧3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )A ．E P <E Q ，φP <φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P >E Q ，φP >φQ5、一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 （ ） A 、a 、b 两点的场强一定相等； B 、该点电荷一定沿等势面移动；C 、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；D 、a 、b 两点电势一定相等。
6、在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（规定无限远处电势能为0）：A ．A A W W q εϕ=-=，B ．A A WW q εϕ==-， C ．A A W W q εϕ==， D ．A A WqW εϕ=-=-，7、如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。
电磁学练习题电场与电势能计算题目
电磁学练习题电场与电势能计算题目1. 两点电荷的电场计算假设存在两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r。
我们需要计算它们产生的电场。
根据库仑定律，两点电荷之间的电场强度E可以表示为：E = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，k为库仑常数，约等于9 × 10^9 N·m^2/C^2。
2. 电场中带电粒子的受力计算已知点电荷Q1产生的电场强度为E1，带电粒子Q2的电荷量为q2，我们需要计算Q2在Q1的电场中受到的力。
根据库仑定律，电荷在电场中受到的力F可以表示为：F = q2 * E13. 点电荷沿电势梯度移动的能量变化计算假设存在一个点电荷Q，在电势为V1的位置移动到电势为V2的位置。
我们需要计算电荷Q在移动的过程中电势能的变化。
根据电势能的定义，电势能U可以表示为：U = Q * (V2 - V1)4. 电荷分布体系的电势能计算假设存在一个电荷分布体系，我们需要计算该体系的总电势能。
如果电荷分布体系是由离散点电荷组成的，总电势能U可以表示为：U = Σ(Qi * Vi)，其中，Qi为第i个离散点电荷的电荷量，Vi为该点电荷在该体系中的电势。
如果电荷分布体系是由连续分布的电荷产生的，总电势能U可以表示为：U = ∫(ρ * V)dτ，其中，ρ为电荷密度，V为在某点上的电势，dτ为电荷密度的微元。
以上是关于电场与电势能的一些计算题目，通过应用电磁学的公式和定律，我们可以计算出电场、电势能以及电荷受力等相关物理量。
这些题目可以帮助我们加深对电磁学的理解和应用能力。
在解答这些题目时，需要注意单位的转换和计算的精度，以确保结果的准确性。
希望以上内容对你的学习有所帮助。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 电场(含答案解析)
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接．现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球(可视为质点)，从离圆形轨道最低点B相距为L处的C点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动．已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q保持不变，不计一切摩擦和空气阻力．求：
EB= =2.5 V/m可求得L=0.6 m
所以点电荷Q的位置为x=2 m＋0.6 m=2.6 m处．
解：
(1)小球A受到库仑斥力,由牛顿第二定律可知mgsinα-F=ma,
根据库仑定律有F=k ,又知r= ,
解得a=gsinα- 。
(2)当A球受到的合力为零,即加速度为零时,动能最大。
设此时A球与B点间的距离为d,
如图所示，半径为R=0.4 m的 光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点，一带电荷量q=＋0.2 C、质量m=0.4 kg的小物块从A点由静止释放，经过BO后以v=1 m/s的速度从O点水平抛出，击中右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y=x2－6(x和y的单位均为m)，在y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E=20 V/m，小物块与轨道BO间的动摩擦因数μ=0.1.g取10 m/s2.求：
那么受C球的静电力必向右,才可能产生向右的加速度,知C球带正电荷,
设C球电荷量为QC,则由库仑定律和牛顿第二定律知
对B有k -k =ma,
对A有k -k =ma,
联立解得QC=8q,a= 。
电场计算题集(学生版)
电场相关计算题专练1、如图（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图16（b ）所示.不带电的绝缘小球P 2静止在O 点.t =0时，带正电的小球P 1以速度t 0从A 点进入AB 区域，随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的23倍，P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量m 2=5m 1,A 、O 间距为L 0，O 、B 间距043L L =.已知20001002,3qE v L T m L t ==.（1）求碰撞后小球P 1向左运动的最大距离及所需时间. （2）讨论两球能否在OB 区间内再次发生碰撞.2、（08年高考上海卷物理）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。
（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D 处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。
3、如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L 。
槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为-3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统。
最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L 。
若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置。
电磁学练习题电场与电势
电磁学练习题电场与电势电磁学练习题：电场与电势引言：电场与电势是电磁学中的重要概念，掌握它们的基本原理和计算方法对于解决电磁学问题至关重要。
本文将通过一些典型的电磁学练习题，帮助读者更好地理解和应用电场与电势的知识。
一、电场的计算1. 点电荷的电场对于一个点电荷，其电场可以通过库仑定律计算得到。
假设点电荷的电量为q，与点电荷距离为r的位置的电场强度E可以表示为：E = k * q / r^2其中，k是库仑常数。
2. 均匀带电圆盘的电场考虑一个半径为R，电荷面密度为σ的均匀带电圆盘。
在圆盘轴线上的距离为z处，圆盘产生的电场强度E可以表示为：E = (σ / 2ε0) * (1 / (1 + (z / R)^2)^(3/2))其中，ε0是真空介质中的介电常数。
二、电势的计算1. 点电荷的电势对于一个点电荷，在任意位置距离为r处的电势V可以表示为：V = k * q / r其中，k是库仑常数。
2. 均匀带电线带的电势考虑一个长度为L，线密度为λ的均匀带电线带。
在离线带中心位置为x处，线带产生的电势V可以表示为：V = (λ/ 2πε0) * ln[(L + x) / x]其中，ε0是真空介质中的介电常数。
三、电场与电势的关系1. 电场与电势的关系式电场E与电势V之间存在以下关系：E = -∇V其中，∇是梯度算符。
2. 均匀电场中的电势变化率对于一个均匀电场，电势随距离变化的速率常数，即：E = -ΔV / Δs其中，Δs是电势变化的距离，ΔV是电势的变化量。
结论：电场与电势是电磁学中的基本概念，其计算方法和关系式对解决电磁学问题具有重要的指导意义。
通过本文介绍的电磁学练习题，希望读者能够更深入地理解和掌握电场与电势的概念和计算方法，从而提高解决实际问题的能力。
参考文献：1. Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.2. Purcell, E. M., & Morin, D. J. (2013). Electricity and magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press.。
高中物理电场专项练习(有答案)
高中物理电场测试题一、选择题1.如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是A．A点场强一定大于B点场强B．在B点释放一个电子，将一定向A点运动C．这点电荷一定带正电D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向2.用6伏干电池对一个电容器充电时A．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B．电容器接电源正极的极扳带正电，接电源负极的极板带负电C．电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量D．充电后电容器两极板之间不存在电场3.将电量为3×10-6C的负电荷,放在电场中A点,受到的电场力大小为6×10-3N,方向水平向右，则将电量为6×10-6C的正电荷放在A点，受到的电场力为A．1.2×10-2N，方向水平向右B．1.2×10-2N，方向水平向左C．1.2×102N，方向水平向右D．1.2×102N，方向水平向左4.在点电荷Q的电场中，距Q为r处放一检验电荷q，以下说法中正确的是A．r处场强方向仅由Q的正、负决定B．q在r处的受力方向仅由Q的正、负决定C．r处场强的正、负由场强零点的选择决定D．r处场强的正、负由q的正、负决定5.关于场强的概念，下列说法正确的是6.关于电场强度和电场线，下列说法正确的是A．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变B．由电场强度的定义式E=F/q可知，电场中某点的E与q成反比，与q所受的电场力F成正比C．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向D．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合7.a、b两个电容器，a的电容大于b的电容A．若它们的带电量相同，则a的两极板的电势差小于b的两极板的电势差B．若它们两极板的电势差相等，则a的带电量小于b的带电量D．a的两极板的电势差总是大于b的两极板的电势差8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A和B，彼此间的引力为F．另一个不带电的与A、B大小相同的导体小球C，先与A接触，再与B接触，然后移开，这时A和B之间的作用力为F'，则F与F'之比为A．8:3 B．8:1 C．1:8 D．4:19.电场中有一点P，P点电场强度的方向向东，一个点电荷a通过P点，下面哪种情况说明a带负电?(不计a受的重力作用)A．通过P点时，a的位移向西B．通过P点时，a的速度向西C．通过P点时，a的加速度向西D．通过P点时，a的动量向西10.在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一个点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的实验电荷放在P点，它受的静电力为F，则P点电场强度的大小等于AFqB C kqrD kqr 11222．．．．Fq211.下面关于电场线的说法，其中正确的是A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同D．电场线是从正电荷出发到负电荷中止．12.如图两个等量异种点电荷电场，AB为中垂线，且AO=BO，则A．A、B两点场强相等B．正电荷从A运动到B，电势能增加C．负电荷从A运动到B，电势能增加D．A、B两点电势差为零13.如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是：A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少14.某电容C=20PF，那么用国际单位表示，它的电容为_________F．15.两半径同为r=0.01m的金属小球，其中一个带电量q1=+5.0×10-8C，当两者相距5m时，其间作用力为3.6×10-7N的斥力．则当两球相距为0.01m时，其间作用力F为__________(填大于、小于或等于)0.09N．16.在真空中有两个点电荷，其中一个电量是另一个电量的4倍，它们相距 5 ×10-2m时，相互斥力为1.6N，当它们相距0.1m时，相互斥力为_____N，此两电荷电量分别为__________C 和_____________C．17.真空中有两个点电荷A、B．其带电量q A=2q B，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8×10-2N，则其带电量分别为q A=_______，q B=_______．18.带正电1.0×10-2C的粒子，在电场中先后经过A、B两点，飞经A点时动能为10J，飞经B点时动能为4J，则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了_______J，AB两点电势差为_______．19.如图所示，是一正点电荷电场的电场线，电场中A、B两点间的电势差U AB=200V. 电量为+6×10-8C的电荷从A移到B，电场力对其做的功为_____________J，其电势能_______．(填增大、减小或不变)20.关于电场强度，E=F/q的物理意义是：__________________________________________________________，其适用范围是___________________；E=KQ/r2的物理意义是：_________________________________________，其适用范围是：____________．21.真空中有A、B两个点电荷，(1)A的电量是B的3倍，则A对B的作用力是B对A的作用力的_______倍．(2)A、B的电量均增加为原来的3倍，距离不变，则其间作用力变为原来的_____倍．(3)A的电量不变,B的电量变为原来的9倍,欲使相互作用力不变,A、B间距应为原来的_ _倍．(4)A、B间距增为原来的3倍，带电量均不变，则相互作用力变为原来的_____倍．22.在真空中一条直线上固定有三个点电荷q A = -8×10- 9C，q B = 5×10- 9C，q C=4×10- 9C，AB=8cm，BC=4cm．如图所示，求q B受到的库仑力的大小和方向．23.两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10-5C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?24.空中有竖直向下的电场,电场强度的大小处处相等.一个质量为m=2.0×10-7kg的带电微粒，其带电量是6.0×10-8C，它在空中下落的加速度为0.1g．设微粒的带电量不变，空气阻力不计，取g = 10m /s2，求空中电场强度的大小．25.如图，均匀玻璃管水平静置，管内有一段质量为m，带电量为q(正电)的水银封闭着一段长为l0的气柱．空中有大小恒定不变、方向竖直向上的电场，大气压强为p0．将管竖立，使开口端在上，设温度不变，此时封闭气柱长为0.8l0．水银柱的横截面积为S，求电场强度的大小．高中物理电场测试题答案1. B2. B3. B4. A5. C6. D7. A8. B9. C 10. BC 11. CD 12. AD 13. ABD 14. 2.0×10-11 15.小于 16. 0.4，3.3×10-7；1.33×10-6 17. 2×10-8C ；10-8C 18. 6；600V 19. 1.2×10-5；减小20. 电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电量的检验电荷在该点受到的电场力,任何电场都适用.在真空中点电荷电场中某点的电场强度跟场电荷电量成正比，跟该点离场电荷的距离的平方成反比 只适用于真空中正、负点电荷的电场。
电场分析练习题计算电荷在电场中的受力情况
电场分析练习题计算电荷在电场中的受力情况电场分析练习题：计算电荷在电场中的受力情况电场是物理学中一个重要的概念，用于描述电荷之间相互作用的力。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，这决定了电荷的运动状态和受力情况。
本文将通过分析一些电场分析练习题，来计算电荷在电场中的受力情况。
1. 二维电场中的带电粒子受力计算假设有一个均匀带电平板电场，电荷为Q，平板面积为A。
现放置一个点电荷q，距离平板距离为d。
根据库仑定律，我们可以计算点电荷在电场中受到的力。
首先，电荷q在电场中受到的电场力F为：F = qE其中E为电场强度，E = σ/ε0。
σ为平板电荷面密度，σ = Q/A；ε0为真空介电常数。
通过代入公式，可以计算得出电荷q在电场中受到的力。
（此处省略具体计算过程）2. 点电荷周围的电场计算假设有一个点电荷Q1，希望计算它周围的电场强度。
根据库仑定律，我们可以利用超定理来计算电荷Q1周围的电场强度。
超定理告诉我们，电场强度E在空间中的取值可以通过电荷Q1对其他点电荷Q2的作用力来计算。
根据超定理，电场强度E = k * Q2 / r^2，其中k为库仑常数，1/(4πε0)，r为点电荷Q1到点电荷Q2之间的距离。
通过将电场强度E代入电荷Q1所受力的计算公式，我们可以计算电荷Q1在电场中受到的总力。
（此处省略具体计算过程）3. 球形电场中的电荷受力计算假设有一个球形电场，中心处放置一点电荷Q1，我们希望计算球面上一点P的电场强度以及该点电荷Q2在该电场中受到的力。
根据球对称性，球面上的电场强度E是与点电荷Q1的距离r有关的。
球面上任意一点P的电场强度E = k * Q1 / r^2。
根据电场强度E，可以计算得出电荷Q2在该电场中受到的力。
（此处省略具体计算过程）通过以上三个例子，我们可以看到在不同的电场情况下，电荷所受力的计算方法是不同的，但我们可以运用库仑定律、超定理等相关原理来计算电场中的受力情况，并用数学公式计算出结果。
电场(计算题)
电场（计算题）1、在匀强电场中有A、B、C三点，AB⊥BC且AB=10c m，BC=30cm，将一带电量为1×10-8C 的负电荷由A移到B，电场力做功为2×10-8J，若将一带电量为1×10-8C的正电荷由C移到A，要克服电场力做功为4×10-8J，试画出电场线，且求出场强E的大小。
答案：222V/m2、如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键K闭合后MN间有匀强电场，一个带电粒子垂直于电场方向从M边缘射入电场恰打在N板中央，求：（1）为了使粒子能刚好飞出电场N板应向下移动多少？答案：d，16.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初3，求：速下滑，已知q〈〈Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为gh（1）小球由A到B过程中电场力做约功；（2）AC两点的电势差。
答案：0.5mgh，-mgh/2q3、在竖直平面内有一长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴着一个质量为m、带电量为+q的小球。
小球开始静止于A点，空间存在竖直向下的匀强电场，场强为E，如图。
试求；在A点附近至少要对小球做多少功，才能使小球沿半径为l的圆周通过最高点B。
答案：2.5l（mg+qE）4、如图所示，ABCD为放在场强为103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD是直径为0.2m的半圆环，AB=0.15m，今有一质量为10g、带电最为10-4C的小球自静止开始在电场力作用下由A点沿轨道运动。
（1）它运动到C点时的速度是多少？此时对轨道压力有多大？（2）要使小球刚能运动到D点，小球开始运动的位置应离B点多远？答案：（1）3，0.4；（2）0.255、（14分）如图，光滑绝缘的水平面上，相隔2L 的AB 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷，a ，O ，b 是AB 连线上的三点，且O 为中点，Oa=Ob =L2，一质量为m 、电量为q 的点电荷以初速度v 0从a 点出发沿AB 连线向B 运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O 点时，动能为初动能的n 倍，到b 点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止。
电场计算题(答案)
电场计算题（参考答案）一、计算题1． 【答案】(1)0.4 m (2)6×104V【解析】 (1)设质子进入漂移管B 的速度为v B ，电源频率、周期分别为f 、T ，漂移管B 的长度为L ，则 T ＝1f ①L ＝v B ·T 2②联立①②式并代入数据得L ＝0.4 m ③(2)设质子进入漂移管E 的速度为v E ，相邻漂移管间的加速电压为U ，电场力对质子所做的功为W .质子从漂移管B 运动到漂移管E 电场力做功W ′，质子的电荷量为q 、质量为m ，则 W ＝qU ④W ′＝3W ⑤W ′＝12mv 2E －12mv 2B ⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据得 U ＝6×104 V ⑦2． 【答案】（1） 0.02s （2）2.5×10-4J （3）0.014s【解析】（1）顶层的烟尘运动到底层时，烟尘颗粒被全部吸附2211,,=0.0222qU qU F L at t t s L mL ===⨯=解得 （2）每立方米的粒子数n=1015，，总粒子数41, 2.5102N nAL W N qU J -==⨯=⨯（3）烟尘初动能为0，末态全被吸附动能也为0，所以设烟尘下落距离为 时，动能最大，容器中没有被吸附颗粒的总量'()Q nA L x q =-，每个烟尘颗粒的动能为1,=nA(L-x).=,2k k k qU qU E x E x L E L L =总总当x 最大，2221,0.0142x at t s ===点评 烟尘下落的距离增大时，每个粒子的动能增大，但是粒子总数却会减少，烟尘颗粒的总动能既与每个粒子的动能有关，也与粒子总数有关，因此一定存在某个时刻（或某个 x 值），烟尘颗粒的总动能出现极大值3． 【答案】（1）Cl U l U E ==（2）222'e Cmv n o=（3）△t =t 2-t 1=l /v 0 【解析】（1）当B 板上聚集了n 个射来的电子时，两板间的电压C ne C Q U ==，其内部场强ClUl U E == （2）设最多能聚集n ′个电子，此后再射入的电子未到达B 板时速度已减为零，由,22al v o = m eE a '=Clen E ''=则有：,'222l mCl n v o= 得：222'e Cmv n o =（3）第一个电子在两板间作匀速运动，运动时间为t 1=l /v 0，最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达B 板时速度为零，运动时间为t 2=2l /v 0，二者时间差为△t =t 2-t 1=l /v 0 4． 【答案】 d ＞9eU 0τ210m【解析】电子在0～τ时间内做匀加速运动加速度的大小a 1＝eU 0md位移x 1＝12a 1τ2在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a 2＝5eU 04md初速度的大小v 1＝a 1τ匀减速运动阶段的位移x 2＝v 212a 2由题知d ＞x 1＋x 2，解得d ＞9eU 0τ210m。
电场力试题及答案
电场力试题及答案1. 一个点电荷Q=2×10^-6 C，位于原点，求在距离原点0.1m处的电场强度。
答案：根据库仑定律，电场强度E=kQ/r^2，其中k为库仑常数，r为距离。
将Q=2×10^-6 C，r=0.1m代入公式，得E=(9×10^9N·m^2/C^2)×(2×10^-6 C)/(0.1 m)^2=3.6×10^4 N/C。
2. 一个带电粒子，电荷量为q=1.6×10^-19 C，质量为m=9.1×10^-31 kg，它在电场中受到的电场力F=qE，求当电场强度E=2×10^3 N/C 时，粒子所受的电场力。
答案：将q=1.6×10^-19 C，E=2×10^3 N/C代入公式F=qE，得F=(1.6×10^-19 C)×(2×10^3 N/C)=3.2×10^-16 N。
3. 一个均匀带电的球体，半径为R，总电荷量为Q，求球体表面任意一点的电场强度。
答案：根据高斯定律，球体表面任意一点的电场强度E=kQ/R^2，其中k为库仑常数，Q为球体总电荷量，R为球体半径。
4. 两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为d，求它们之间的库仑力。
答案：根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力F=kQ1Q2/d^2，其中k 为库仑常数，Q1和Q2分别为两个点电荷的电荷量，d为它们之间的距离。
5. 一个带电粒子在匀强电场中做直线运动，已知粒子的电荷量q，质量m，电场强度E，求粒子的加速度a。
答案：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F为电场力，a为加速度。
电场力F=qE，所以a=F/m=(qE)/m。
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电场计算题专项练习题1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？（3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f<qE.设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。
求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC ⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，(sin37°=0.6 ，cos37°=0.8)求： (1)a 、b 两点的电势差abU ；(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013•攀枝花模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋•保定期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋•泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N•m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
13.如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。
现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。
已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。
若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25，且tan37°=0.75。
求：（1）画出带电小滑块在D点的受力；（2）滑块甲的带电量q1和带电种类；（3）滑块下滑通过B点时的速度大小v B ；（4）水平轨道上A、B两点之间的距离L；14.如图所示，在xOy平面上第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。
有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y轴从P点射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点的坐标为（xA,0），当匀强电场的场强为E2时，电子从B点射出，B点的坐标为（xB,0），求匀强电场的场强E1、E2大小之比；15.如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：（1）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？16.如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2) 小环由C运动到P点过程中，动能的增量△Ek．(3) 小环在直杆上匀速运动时速度的大小；17.如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。
两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。
C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电。
两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′。
半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。
现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：⑴微粒穿过B板小孔时的速度多大；ks5u⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；ks5u⑶在满足(2)的情况下微粒从释放开始计时，经过多长时间微粒第一次通过半圆形金属板间的最低点P 点？18.在真空中，电子（质量为m ，电荷量为e ）连续射入相距为d 的两平行金属板之间.两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图（a ）所示，通过两板的时间为T.现在极板上加一个如图（b ）所示变化的电压，变化的周期也为T ，电压最大值U0.若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少？19.如图所示，空间存在着电场强度22.510/E N C =⨯、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线一端固定于O 点，另一端拴着质量m=0.5kg 、电荷量2410q C -=⨯的小球。
现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，小球向上运动，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取210/g m s =。
求：（1）小球运动到圆周最高点的速度； （2）细线能承受的最大拉力值；（3）当细线断后，小球继续运动到与O 点水平方向的距离为L 时，小球距离O 点的高度。
20.如图，匀强电场中有一半径为r 水平放置的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。
a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。
一电荷为q (q>0)的质点在轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为Na 和Nb 。
不计重力，求电场强度的大小E ；质点经过a 点和b 点时的动能Eka 、Ekb 。
试卷答案1.答：（1）匀强电场场强E 的大小为，方向沿do 方向向下；（2）试探电荷+q 放在点c 时，受力F c 的大小为，方向斜向左下方与ac 成45°角；（3）试探电荷+q 放在点b 时，受力F b 的大小为，方向沿ob 方向向下．2.答：（1）小球应带正电，电荷量是；（2）在入射方向上小球最大位移量是．3.4.（1）mg 43，水平向右 （2）20mv 3295.V V q W U AC AC 310210666=⨯-⨯-==--6.7.答：（1）电子通过B 点时的速度大小为；（2）右侧平行金属板的长度为；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能为e （U 0+）；m V m V X X U E BC BD CB /1/30cos 3=︒==.\8.（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1为104m/s ． （2）匀强电场的场强大小为1.732×103N/C ． （3）ab 两点间的电势差为400V ． 9.0.01m10.（1）滑块通过B 点时的速度大小v B 为．（2）水平轨道上A 、B 两点之间的距离S 为．11.解：答：（1）粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离为0.03m ； （2）到达PS 界面时离D 点0.12m ；（3）点电荷Q 带负电，其电荷量的大小为1.39×10﹣8C ．12.13.（2)q1= 3mg/4E 带正电（3） 22v B gR=（4） L=R/414. E1E2 =( xB xA )215.（1） E=21m v20/qL （2）U AO =21mv 20/q（3）EkA=20222v L mg16.（1）2/2102s m g a ==；方向垂直于杆向下（2）JE k 4=∆(3)m67.103329962032232===-++=a v x x x.\17.（1）v =（2）4UE L =（3）()1224L t t d π⎛+=+⎝18.解y min =md eT U 8219.解：s m v /10=（2） N F m 15= （3） O 点的高度H=0.625m20.)(61a b N N q E -=)5(12a b ka N N rE +=)5(12a b kb N N rE +=。