高中物理 1.2《功和能》课件 鲁科版必修2
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高中物理鲁科版必修2课件：第1章第2节 功和能
[答案] 见解析
在通过做功计算物体的能量转化时，应注意： (1)外界对物体做功还是物体对外界做功。 (2)做功时是由什么形式的能量转化为什么形式 的能量。
点击下图进入 “随堂检测 归纳小结”
1．明确功的原理，使用机械时可省力但不省功。 2．功和能是两个不同的概念，功是过程量，它对应 的是能量转化的过程，能量之间相互转化必须通过做功来 完成。 3．功是能量转化的量度，做功的机械是传递能量、 实现能量转化的装置。
1．如图1－2－2所示，两个相同的物体放在相同地面上，
力F1直接作用在物体上，力F2通过一理想滑轮与物体连接。 已知两物体都做匀速运动，且位移均为s，则下列说法中正
确的是
()
图1－2－2 A．F1>F2，F1比F2做的功多 B．F1＝F2，F1与F2做的功相等 C．F1>F2，F1与F2做的功相等 D．F1＝F2，F1比F2做的功少
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/232021/11/232021/11/232021/11/23
3．机械做功的本质 机械本身并不能凭空产生能量，机械能够做功是因为 人们给机械输入了 能量 。从本质上讲，做功的机械是传递 能量、实现能量 转化 的装置。机械做功，将一种形式的能 量 转化 为另一种形式的能量。
4．应用 根据功的原理，使用任何机械都不能省功，但增大做功时 的位移可以省力，增大做功时的作用力可以省位移，有些机械 不省力也不省位移，但能改变做功方式，改善我们的工作环境。 (1)省力机械：扳手、千斤顶、螺丝刀、开瓶器、斜面等。 (2)省位移的机械：理发剪、自行车、筷子、鱼竿等。 (3)不省力也不省位移但改变工作方式的机械：定滑轮、等 臂杠杆等。
在通过做功计算物体的能量转化时，应注意： (1)外界对物体做功还是物体对外界做功。 (2)做功时是由什么形式的能量转化为什么形式 的能量。
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1．明确功的原理，使用机械时可省力但不省功。 2．功和能是两个不同的概念，功是过程量，它对应 的是能量转化的过程，能量之间相互转化必须通过做功来 完成。 3．功是能量转化的量度，做功的机械是传递能量、 实现能量转化的装置。
1．如图1－2－2所示，两个相同的物体放在相同地面上，
力F1直接作用在物体上，力F2通过一理想滑轮与物体连接。 已知两物体都做匀速运动，且位移均为s，则下列说法中正
确的是
()
图1－2－2 A．F1>F2，F1比F2做的功多 B．F1＝F2，F1与F2做的功相等 C．F1>F2，F1与F2做的功相等 D．F1＝F2，F1比F2做的功少
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/232021/11/232021/11/232021/11/23
3．机械做功的本质 机械本身并不能凭空产生能量，机械能够做功是因为 人们给机械输入了 能量 。从本质上讲，做功的机械是传递 能量、实现能量 转化 的装置。机械做功，将一种形式的能 量 转化 为另一种形式的能量。
4．应用 根据功的原理，使用任何机械都不能省功，但增大做功时 的位移可以省力，增大做功时的作用力可以省位移，有些机械 不省力也不省位移，但能改变做功方式，改善我们的工作环境。 (1)省力机械：扳手、千斤顶、螺丝刀、开瓶器、斜面等。 (2)省位移的机械：理发剪、自行车、筷子、鱼竿等。 (3)不省力也不省位移但改变工作方式的机械：定滑轮、等 臂杠杆等。
1.2 功和能 课件01(鲁科版必修2)
1.2 功和能
机械功的原理
1.基本知识 (1)内容 使用任何机械时， 动力对机械所做的功总是 等于 机械克 服阻力所做的功． (2)公式 W 动 ＝ W 阻＝
W有用＋W额外
或 W 输入＝
W输出＋W损失
．
2．思考判断 (1)使用先进机械能省功，使用一般机械不能省功． (×) (2)功的原理是机械普遍适用的基本原理．(√) (3)使用某些机械时可以省力． (√)
【审题指导】 重力做的功． 由于不计斜面摩擦、拉力的功等于克服
【解析】
斜面的输出功为机座克服重力所做的功，
W 输出＝Gh＝106×0.5 J＝ 5× 105 J，根据功的原理考虑到 斜面没有摩擦， W 输入＝W 输出 ＝5× 105 J. 输入功就是动力的功，因此 W 输入＝ Fs，所以 W输入 5×105 F＝ ＝ N＝ 1.25× 105 N. s 4
【答案】 40 40 弹簧的弹性势 木球的动 40
图 1－2－ 3 2. (2011· 江苏高考)如图 1－2－ 3 所示，演员正在进行杂 技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所 做的功最接近于 ( A． 0.3 J C． 30 J ) B．3 J D．300 J
【解析】 一个鸡蛋大约 55 g，鸡蛋抛出的高度大约为 60 cm， 则将一只鸡蛋抛出至最高点的过程中人对鸡蛋做的功 等于鸡蛋升高 60 cm 的过程中克服鸡蛋重力做的功，即 W＝ mgh＝55×10－3×10×60×10－2 J＝0.33 J，故 A 正确．
1．处理实际问题时，为使问题简化，通常可把实际的机 械看成理想机械，例如认为斜面光滑，不计滑轮及绳子的质 量，忽略摩擦等． 2．使用任何机械可以省力或省距离，但都不能省功．
工人在劳动中为了方便，利用一个斜面将一个 重为 106N 的机座升高 0.5 米，斜面长为 4 米，若不计摩擦阻 力，机座在斜面上做匀速直线运动，求工人利用斜面这个机 械的输入功和沿斜面对机座施加的拉力？
机械功的原理
1.基本知识 (1)内容 使用任何机械时， 动力对机械所做的功总是 等于 机械克 服阻力所做的功． (2)公式 W 动 ＝ W 阻＝
W有用＋W额外
或 W 输入＝
W输出＋W损失
．
2．思考判断 (1)使用先进机械能省功，使用一般机械不能省功． (×) (2)功的原理是机械普遍适用的基本原理．(√) (3)使用某些机械时可以省力． (√)
【审题指导】 重力做的功． 由于不计斜面摩擦、拉力的功等于克服
【解析】
斜面的输出功为机座克服重力所做的功，
W 输出＝Gh＝106×0.5 J＝ 5× 105 J，根据功的原理考虑到 斜面没有摩擦， W 输入＝W 输出 ＝5× 105 J. 输入功就是动力的功，因此 W 输入＝ Fs，所以 W输入 5×105 F＝ ＝ N＝ 1.25× 105 N. s 4
【答案】 40 40 弹簧的弹性势 木球的动 40
图 1－2－ 3 2. (2011· 江苏高考)如图 1－2－ 3 所示，演员正在进行杂 技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所 做的功最接近于 ( A． 0.3 J C． 30 J ) B．3 J D．300 J
【解析】 一个鸡蛋大约 55 g，鸡蛋抛出的高度大约为 60 cm， 则将一只鸡蛋抛出至最高点的过程中人对鸡蛋做的功 等于鸡蛋升高 60 cm 的过程中克服鸡蛋重力做的功，即 W＝ mgh＝55×10－3×10×60×10－2 J＝0.33 J，故 A 正确．
1．处理实际问题时，为使问题简化，通常可把实际的机 械看成理想机械，例如认为斜面光滑，不计滑轮及绳子的质 量，忽略摩擦等． 2．使用任何机械可以省力或省距离，但都不能省功．
工人在劳动中为了方便，利用一个斜面将一个 重为 106N 的机座升高 0.5 米，斜面长为 4 米，若不计摩擦阻 力，机座在斜面上做匀速直线运动，求工人利用斜面这个机 械的输入功和沿斜面对机座施加的拉力？
1.2功和能课件12(鲁科版必修2)
动 阻
W输出+W损失 输入=_________。
（2）意义 功的原理是机械的基本原理，是机械做功所遵循的基本规律， 省功 ，做一定量的功，要省 它告诉我们，使用任何机械都不能_____ 增大 做功时的位移，而要减小做功时的位移就要_____ 多用 力就要_____ 力。 ___
二、做功和能的转化
1.能量
C.使用机械时,动力对机械做的功一定不能小于输出功
D.使用机械时,动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和 【思路点拨】
根据功的原理使用任何机械都不省功，输入功等于输出功与损
失功之和。
【解析】选A。根据功的原理，动力对机械做的功即输入功等于
机械克服阻力所做的功，A项错误。机械克服阻力所做的功包括 输出功和损失功两部分,所以动力对机械做的功等于输出功和损 失功之和,且一定不小于输出功,选项B、C、D正确。
但使用机械可以改善工作环境，可以完成人很难直接完成的工
作。 (2)使用机械可以方便地实现能量转化。例如 ,通过电动机、柴
油机等工作，若不借助机械，人是不可能通过自己的身体直接
利用电或者柴油工作的。
【知识点拨】 功的原理的理解 （1）使用机械时，一方面动力对机械做功，另一方面机械又克 服阻力对外做功，这两者总是相等的。 （2）机械克服阻力所做的功包括有用功W有用（又称输出功）和
做功和能的转化 1.由功和能的单位可知，二者的单位相同，两者的物理意义相
同吗？两者又有什么关系呢？
提示：(1)功和能是两个不同的概念，功是一个过程量，能是一 个状态量，二者虽然具有相同的单位，但它们有本质的区别。 (2)对功和能关系的理解，要掌握以下两层含义： ①做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化可通过做功来 实现。
W输出+W损失 输入=_________。
（2）意义 功的原理是机械的基本原理，是机械做功所遵循的基本规律， 省功 ，做一定量的功，要省 它告诉我们，使用任何机械都不能_____ 增大 做功时的位移，而要减小做功时的位移就要_____ 多用 力就要_____ 力。 ___
二、做功和能的转化
1.能量
C.使用机械时,动力对机械做的功一定不能小于输出功
D.使用机械时,动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和 【思路点拨】
根据功的原理使用任何机械都不省功，输入功等于输出功与损
失功之和。
【解析】选A。根据功的原理，动力对机械做的功即输入功等于
机械克服阻力所做的功，A项错误。机械克服阻力所做的功包括 输出功和损失功两部分,所以动力对机械做的功等于输出功和损 失功之和,且一定不小于输出功,选项B、C、D正确。
但使用机械可以改善工作环境，可以完成人很难直接完成的工
作。 (2)使用机械可以方便地实现能量转化。例如 ,通过电动机、柴
油机等工作，若不借助机械，人是不可能通过自己的身体直接
利用电或者柴油工作的。
【知识点拨】 功的原理的理解 （1）使用机械时，一方面动力对机械做功，另一方面机械又克 服阻力对外做功，这两者总是相等的。 （2）机械克服阻力所做的功包括有用功W有用（又称输出功）和
做功和能的转化 1.由功和能的单位可知，二者的单位相同，两者的物理意义相
同吗？两者又有什么关系呢？
提示：(1)功和能是两个不同的概念，功是一个过程量，能是一 个状态量，二者虽然具有相同的单位，但它们有本质的区别。 (2)对功和能关系的理解，要掌握以下两层含义： ①做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化可通过做功来 实现。
(鲁科版)高中物理必修2课件 第1章 功和功率 1.2
第1章
功和功率
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
一、机械功的原理 1．动力与阻力做功 动力做功
动力 对机械所做的功(输入功)，通常称为总功．W 动＝W 输入＝W 总 _____
(1)有用功：机械克服有用阻力所做的功 W 有用，也称为输出功 W 输出
额外阻力 所做的功 W 额外，也称为损失功 W 损失 阻力做功 (2)额外功：机械克服_________
W有用＋W额外 阻力 所做的功 W 阻， (3)阻力的功： 机械克服所有_____ W 阻＝____________
物理 必修2
第1章
功和功率
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
克服阻力 动力 对机械所做的功总是等于机械_________ 2.功的原理： 使用任何机械时， _____
物理 必修2
第1章
功和功率
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
一、功的原理的理解和应用 1．功的原理是一条普遍适用的规律，其核心内容是“不能省功”．“不能省 功”应该包含两层含义：其一是等于，即使用机械与不使用机械而直接用手所做 的功是相等的，这种机械称为理想机械；其二是大于，即使用机械要比不使用机 械而直接用手所做的功要多，也就是更费功，这种机械为非理想机械，实际的机 械由于重力和摩擦，都会有无用功．因此任何机械都是费功的机械，即非理想机 械．
所做的功．
W有用＋W额外 公式： W 动＝ W 阻＝ ____________
或 W 输入＝W ____________ 输出＋W损失．
省功． 由于任何机械都存在无用阻力， 3．机械原理：使用任何机械都不能_______ 费功． 所以使用任何机械不但不能省功，而且还要_______
《功和能》课件2(78张PPT)(鲁科版必修2)
解：(1) 按功的定义来求：
F=12t
a F 6t
m
v v0
t adt 3t 2
0
dx vdt 3t 2dt
A
x
F dx
2
12t
3t
2dt
144( J
)
0
0
(2) 根据动能定理来求
A
EK 2
EK1
1 2
mv22
1 2
mv12
1 2 (3t 2 )2 0 144(J )
如果一切外力和非保守内力作的总 功为零，系统的机械能守恒。
注意：机械能守恒的条件
A外 A非保内 0
例：质量为m1和m2的两块薄板，用 一轻质弹簧连接起来，如图所示。 弹簧的倔强系数为K。问至少要用多 大的力F压在m1上，才能使该力突然 撤去后，m2板刚好能被m1板提起来？
F
O
x2
C
x0
)
A外 A非保内 (Ek EP ) (Ek0 EP0 )
A外 A非保内 E E0
功能原理：外力的功和非保守内力的 功之和，等于系统机械能的增量。
例：
一汽车的速度：v0 36km / h
驶至一斜率为 0.010 的斜坡时， 关闭油门，车重为G，车与路面 摩擦系数为0.05，求车能冲上斜 坡多远？
动能定理
一、功： 力对空间的累积效应。
设有一力F作用在一质点上，
若质点有位移S
F
F
S
F
F
S
1 定义：A = F·S·cos
< /2 F做正功；
高一物理鲁科必修2 第1章第2节 功和能 课件(24张)
[答案] (1)300 J 40 J (2)68 N 340 J
[建模感悟] 斜面是一种典型的机械模型，根据其工作原理在 实际生活中有很多应用． (1)工作原理：(不计摩擦) 由功的原理得 Gh＝Fl 所以 F＝Ghl ＝G·sin θ. 即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一．(如图) 可见，利用斜面可以省力．(但不能省功)．
(1)克服重力所做的功 WG＝Gsin 37°·l＝Gh＝100×3 J＝300 J(3 分) 克服摩擦阻力所做的功 Wf＝f·l＝f·sinh37°＝8×5 J＝40 J．(3 分) (2)F＝Gsin 37°＋f＝100×0.6 N＋8 N＝68 N(3 分) 根据机械功的原理，推力 F 所做的功应当等于 WG＋Wf，所以 推力 F 所做的功 WF＝300 J＋40 J＝340 J．(3 分)
对功能关系的理解 1．功能关系框图
2．功和能的区别 功和能是两个密切相关的物理量，但有本质的不同．功是一 个过程量，反映了力在位移上的积累；能是一个状态量，反 映了物体做功的本领．我们可以说某一形式的能转化为另一 形式的能，但不能说功转化为能或者能转化为功．
质量为5×103 kg的汽车，由静止开始沿平直道路行 驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，其速度图象如 图所示．则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功 ________J，汽车克服阻力做功________J，其能量转化的情 况是___________________________________________.
规律总结 应用机械功原理解题应注意的问题 (1)通过对研究对象的受力分析，确定动力和阻力，区分有 用阻力和无用阻力(或额外阻力)． (2)通过过程的分析或效果的分析确定各力作用下的位移． (3)根据功的定义式求解各力所做的功，根据机械功的原理 列方程求解
高中物理必修2鲁科《第1章功和功率第2节功和能》248PPT课件一等奖
一功
1、功的概念： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的
方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素： 一、力 二、在力的方向上发生位移
3、单位 国际单位：焦耳（焦）符号：J
手托着书静止 搬而未起
人推车车未动
1）有力没有位移
冰块在光滑冰面上靠惯性滑动
2）有位移，但没有力
服务员托着食品盘，服务员 向上的托力是否做功？
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的 大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积
注意： 适用于恒力做功
l 表示物体（质点）相对地面的位移
如何求一个力做了多少功呢？
（1）力的方向与物体的运动方向一致 物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位
移为l，如图所示，则力F对物体所做的功为： W=Fl
F表示力的大小，l表示位移的大小，W表示力对 物体所做的功。
如果一个物体受到多个力，如 何求总功？
例2、一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平 方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水 平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑 动摩擦力f＝100N，(g=10N/Kg)求
（1）各个力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
F α
l
F α
（1）把F分解到位移方向上
F2
F
α
F1
W1= F1l = F COSαl F2不做功 W = W1
分析：
将F正交分解为F1和F2， F 和 F1、F2同时作用的效果 相同。
W = F l COSα
（2）把l分解到力方向上
l1 α l2
F
W=Wl1+Wl2 WF =F·l1+0·l2
高中物理 第1章 功和功率 第2讲 功和能课件 鲁科版必
的质量为100 kg，动滑轮自身的质量为1 kg，绳的
质量和摩擦均不计，(g取10 m/s2)求：
(1)人的拉力大小及拉力做的功；(计算结果保留
四位有效数字) 图1
第2讲 功和能
12
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
答案 336.7 N 2 020 J
第2讲 功和能
13
第2讲 功和能
9
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
(2)大于，即费功(即非理想机械)，是指使用机械做的功
比不使用机械而直接用手所做的功多.使用非理想机械时
必然存在无用阻力，它对完成工作没有意义，所以又把
它叫做无用功或额外功.做功的目的是克服有用阻力而做
功，所以这一部分功是有意义的，称为有用功.使用任何
机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的
功，包括有用阻力和无用阻力(或额外阻力).
第2讲 功和能
10
预课对3.习堂点由导讲练于学义习克服额外阻力所做的额外功的存在，理梳巩实解理固际·深识应上化记用使·探点反用究拨馈 任何机械总是费功的.
4.机械在生活中的应用：
(1)省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子等.
第2讲 功和能
17
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
二、功、能及能的转化之间的关系
1.功与能的区别： (1)能量是表征物体具有做功本领的物理量，是状态量. (2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体 受力并运动的效果，是过程量.
第2讲 功和能
18
预课对习堂点导讲练学义习
预课对习堂点导讲练学义习
2012高一物理课件 1.2功和能 1（鲁科版必修2）
• 二、功和能的比较 • 1．能量的概念：能量是标量，也是状态量，由
物体的状态决定，物体处于一定的状态就对应 一定的能量．一个物体能够对外做功(具有对外 做功的本领)，则称这个物体具有能量，如运动 的物体具有动能，被举高的物体具有重力势能， 发生形变的弹簧具有弹性势能．能是用来反映 物体具有做功本领的物理量． • 2．能量的形式：能量有各种不同的形式，不同 的运动形式对应于不同形式的能．如：机械运 动对应机械能(动能和势能)；热运动对应有内能； 电磁运动对应有电磁能；原子和原子核运动对 应有原子能等．
• 一、对机械功原理的理解
• 1．功的原理表达式
• W动＝W阻＝W有用＋W额外或W输入＝W输出＋W损失 • 2．功的表示符号的意义
• (1)W动＝W总：动力对机械做的功 • (2)W阻：机械克服所有阻力做的功 • (3)W有用＝W输出：机械克服有用阻力做的功 • (4)W额外＝W损失：机械克服额外阻力做的功
复原长的过程中，弹簧对木球做了________J的
功，此过程中________能转化为________
能．木球离开弹簧后的动能为________J.
• 图1－2－2 • 【思路点拨】 能量的转化和改变与做功密切相
关；具有能量的物体通过做功可以实现能量的转 化．
• 【自主解答】 人压缩弹簧对弹簧做多少功， 弹簧的弹性势能就增加多少；在弹簧恢复原长 的过程中，弹簧通过对木球做功，弹性势能全 部转化为木球的动能．
解．
课前自主学案
• 一、机械功的原理
• 1．内容：使用任何机械时，动力对机械所做的
功总是_____机械克服阻力所做的功．
• • •
W2或3．．输_入_说公等_＝明式_于W_：：_输_机W出_＋_动械_＝W_功_W损的_失阻_原_＝_理W____说有__用__明_＋_使_．W_用_额_外任__何__机__械都
1.2《功和能》课件6(鲁科版必修2)
低碳经济
• “低碳经济”最早见诸于政府文件是在2003年的英国能源 白皮书《我们能源的未来:创建低碳经济》。
• 近几年，“碳足迹”、“低碳经济”、“低碳技术”、 “低碳发展”、“低碳生活方式”、“低碳社会”、“低 碳城市”、“低碳世界”等一系列新概念、新政策应运而 生。
• 摈弃20世纪的传统增长模式，直接应用新世纪的创新技术 与创新机制，通过低碳经济模式与低碳生活方式，实现社 会可持续发展。
第二节 功和能
问题：为什么要使用斜面来搬运重物？
FN
F
使用斜面，可以省力；
G1 倾角越小，越省力。
1
2
G
3 G2
省力
费距离
省位移
不省力
省力
费距离
•使用机械能省功吗？
FN
F
W FW S cos F S cos
h WF m g sin sin m gh
做 功 的 机 械 是 传 递 能 量 、 实 现 能 量 转 化 的 装 置 。
新闻热点：哥本哈根气候大会
• 2009年12月在哥本哈根召开的《联合国气候变化框架公约》缔约方第 15次会议上达成一个新的《哥本哈根议定书》，以代替2012 年到期的 《京都议定书》。 – 1992年，《联合国气候变化框架公约》； – 1997年， 《京都议定书》，议定书正式生效。 • 1997年，克林顿签署《京都议定书》，参议院拒批； • 2001年，布什退出了《京都议定书》。 – 《京都协议书》中明确约定：2008 年－2012 年，所有签署联合国 气候变化框架公约的发达国家要将其温室气体排放量在1990 年的基 础上减少5.2%，而发展中国家没有减排义务。
• 中国政府日前宣布,到2020年我国单位国内生产总值二氧 化碳排放比2005年下降40％－45％作为约束性指标纳入国 民经济和社会发展中长期规划 。
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滑，停止在与斜面顶点的水平距离为S处，
若接触面动摩擦因数处处相同，证明：
摩擦力的功大小 Wf=mgh；动摩擦因数
μ=h/S．
f
证明⑴——由动能定理
mghWf 00,
h mg
Wf=mgh
f1
证明⑴——由动能定理
S
m g h m g c o s s in h h m g S h c o t 0 0
能W增非加了Ek0___E_p__E_p___1_0；5然J 后物体又沿斜面
下 撞返回，滑底无回端能至时量出W损发非 失点E，并p 物与Ek体一1 又垂Ek沿直1 斜斜60面面J向的上挡运板动碰， 物 大 再次体 值上第是行二至__最次__高_上处__升 ，_阻_过_力_程功J.中由 重130力00 势 W能6非0 增1 加W非的1 最18J
F N F 浮 m gc o s m g c o s
由动能定理
m gL sin m gL cos1 2m vB 2
v B 2 g lsin c o s 22 m /s
⑵木块最终应停止在B处，由动能定理
2 m g L s i n m g L s i n m g L c o s 0
F
60
M θ
v1 F1
v2
F2
如图所示，一物体在水平力F1作用下在水
P=Fv 平P0面，上若作F该1 速物度体为在v斜1的向匀上速的运力动F，2作F用1的下功F，1率在为同 F 可能 一水F平地 面上作速度为2 v2的匀速运动，F地F2的功 率（（也AB））为FFP202可，可能则能mg小下小因于列于小FF说F211于法c，，o中svFv11正α一不1<确定可F的小能1是于小v于2 v2 mg 故v > v （C） F2不可能小于F1 ， v1不可能小于v2
水平面夹角为30°，放手后当滑块抵达斜
面底端时的速度大小是多少？
O
A 30°
45°
h B
（D） F2不可能小于F12， v11一定小于v2
定功率加速,所受阻力f
v
额定功率P0
定功率减速,所受阻力f / / 定牵引力F加速,加速度a
v
v
vm
O
vm
P0 f
vn
vn
tO
vn
P0 f
vm
v
m
tO
t
vm
P0 F
f
P0 ma
题目 一辆汽车质量为3 t，发动机额 定功率90 kW，在一条水平公路上行驶时 能达到的最大速度为25 m/s，求：⑴它在 运动中受到的阻力（恒定）是多大？⑵ 若汽车从静止开始以a=0.8 m/s2的加速度 做匀加速运动，它能保持加速的时间有
W摩W2摩 12NmNT1L2
由上解得：
W机
NmghN12
T2
L2
题目 如图所示，固定的斜面倾角45°
，在其顶端装有小定滑轮O，细绳的一端与
ห้องสมุดไป่ตู้
水平面上的滑块A连接，此绳跨过定滑轮O
后于另一端系一物体B，其质量与A相等．
斜面高h，滑轮及绳质量不计，不计一切摩
擦，先用手使A静止在图示位置，此时绳与
则由动能定理：W非1 Ek1 Ep1 E p 42 J
问题 如图所示,在斜面上B点以40J的初 动能下滑,经过A点时动能减少10J，机械能 损失了30J，到达斜面底端时刚好停止运动, 现让该物体从斜面底端沿斜面上滑,要能到 达B点,则物体的初动能至少为____2_0_0 _J___J.
B
A
问题 质量为m的物体沿高h的斜面下
s
由WfmhsghWf mgS
一个有用的推论
物体沿斜面下滑时克服摩擦力做的 功大小相当于同一物体沿同样摩擦因数 的水平投影面运动时摩擦力的功.
题目 如图所示，物体从左边斜面上A处无初速 滑下，沿轨道一直滑到右边斜面上的B点停止，设摩 擦系数处处相同，转角处撞击不计，AB连线与水平
成θ角，则物体与接触面间的动摩擦因数为__t_a_n_．
满某种液体，内有一块密度为液体密度一半的木块，从管的 A端由静止开始运动。木块和管壁间的动摩擦因数μ=0.5，管 两臂长AB=BC=L=2 m，顶端B处为一小段光滑圆弧，两臂与 水平面成α=37°角，如图所示，求：⑴木块从A到达B点的 速率；⑵木块从开始运动到最终静止经过的路程。
B
A
C
解： ⑴木块所受浮力F浮=2mg,管壁支持力
θ
解： 设物体从底端上行至最高点，
阻最为 当力高1它θ30功点问的00的为物题斜W体动W1 非面5机非0具，能械有底有减能端表1少W5沿现非01为J0斜初0势4J面能5动时J向E能，p,对上的机这作一一械匀过物能程减体损，1速40从2失5 J运J倾了动角30，J， 根物据体功继能原续理上：升至最高位置时，它的重力势
解： 物体最终不能离开圆弧而在BC
间往复，机械能守恒为mgR/2,由
几何关系知D与C(B)的高度差
H2.0m
A
对物体，从以初速度下滑到在 BC间往复，机械能变为mgR/2,
O
由动能定理
120
B
m gHm gSsin6001 2m v0 2
S 280 m
D C
题目 一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充
W 差相经微为计机 为邻相小N轮 其后．N h两对滑轴中的．m 这箱于动处木Wg 稳装h 的传）的摩箱定 置可距送．摩W 运工由对离带已擦摩 用作电每为静知． 动时动W 个止在求L能传．机摩 放，一电定送每带 上且段动理带个动1 2 水以相机：速N 箱，平后当的m 度子传带也长平不在送不时均N 变A带再间输处 T ，与滑出T1 投C内轮动功L D放共子段（率2 后运间上忽，送无各略在小相箱经到货对等B达箱C滑距B段的动排之时数，列前的目不，已
※非重力弹力功量度机械能的变化： W非Et E0
※非重力弹力功=0时机械能守恒： 0 Et E0
功能原理
F
60
M
60
WFScos501 32 3J
2
2
=75J
问题 某人用F=100N的恒力，通过 定滑轮将物体M拉上斜面，如图所示. 恒力F的方向与斜面成60°若物体沿斜 面运动了1m,则人所做的功为 __1_5_0____J.
多长？⑶若车所受阻力与重力成正比， 此车在装上2×103 kg货物后额定功率保 持不变，它在这条公路上行驶1 h，最多 能走多远？
由动能定理 W (f m g s in)s E k
由功能原理
W 非fsE
则有
Ek2 Ek1
E2 E1
s2 s1
s2
s１
Ek1 E1
Ek2 E2
W W非
F F合 非
求功三思路
⑴用功的公式 WFScos
⑵由功率定义式
P W t
⑶由功能关系推算
※外力（可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其它力）做 的总功量度动能的变化：
WEkt Ek0 动能定理
※重力功量度重力势能的变化： WG Epg0 Epgt
※弹力功量度弹性势能的变化： WQ Epq0 Epqt
势能定理
解：
A
H
B
S
θ
由动能定理：
m gHm gS00,
H tan
S
题目 如图所示，AB和CD是两个斜面，其上部足够长， 下部分别与一个光滑的圆弧面相切，圆弧的圆心角1为2 0 ，半 径R=2.0 m，一物体在离圆弧最低点h=3.0 m处以速度v0=4.0 m/s 沿斜面向下运动，若物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.02，求物 体在AB和CD斜面上（除圆弧）总共能经历多长路程？
S 3m
解： 到达题D目处一的传货送箱装速置度示为意如图，其中传送带经过AB区域时是
水未平画的出v ，）经，N过经 1过BCLC区D域区时域变时为是圆倾弧斜形的（，圆AB弧和由C光D都滑与模B板C形相成，
切．现将大量T 的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送 带应上用，动放能置定时理初：速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度