16砌体墙体设计计算

风载
混合结构房屋的墙、柱设计
§4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算
三、计算简图
1、在竖向荷载作用下，多层房屋的墙体如同一竖向连 续梁，屋盖、楼盖及基础顶面均作为连续梁的支点。
墙、柱在每层层高范围内被简化 为两端铰支的竖向偏心受压构件
计算原则：
1) 上部各层的荷载（包括墙体重、屋面及楼板重等） 沿上一层墙的截面形心传至下层；
up
水平荷载传递：
纵墙→屋盖→另一面纵墙→基础→地基 基础 •计算简图
up
up
混合结构房屋的墙、柱设计
§2 房屋静力计算方案及计算简图
一、房屋的空间工作性能
us=u1+u2<up
两端无山墙 （平面受力体系） 风荷载→纵墙→纵墙基础→地基 风荷载→纵墙→
两端有山墙 （空间受力体系）
纵墙基础 →地基 屋盖结构→山墙→山墙基础
如果墙顶作用 P1 ，则
P1
max
H
0
H P 1 P xx P H 3 H 1 1 dx 1 0 EI GA 3EI G
H

P1
P1 H
A 水平截面上的平均剪应力； —剪应力不均匀系数，
对于弹性材料的矩形截面为1.2，此处取2.0；G 砌体剪切模量， 可近似取 G 。/ 2 E
• 多层
计算简图
竖向荷载进一步 简化的考虑：
竖载下
水平载下
①在竖向荷载下轴力是主要的，弯矩较小； ②楼盖嵌入墙体，使墙体传递弯矩的能力受到削弱。 水平载下进一步简化的考虑：对多层来讲，弯矩相对轴力较小。
混合结构房屋的墙、柱设计
§4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算 三、计算简图
2、水平荷载作用下，墙体计算简图可简 化为一竖向多跨连续梁。 风荷载引起的弯矩按下式计算：
2) 在计算某层墙体弯矩时，要考虑本层梁、板支承 压力对本层墙体产生的弯矩，当本层墙与上一层墙 形心不重合时，尚应考虑上部传来的竖向荷载对本 层墙体产生的弯矩； 3) 每层墙体的弯矩图按三角形变化，上端弯矩最大， 下端为零： 4) 当梁支承于墙上时，梁端支承压力N1到墙内边 距离，对屋盖梁应取梁端有效支承长度a0的0.33倍； 对楼盖梁应取梁端有效支承长度a0的0.4倍。
•空间计算模型
如果房屋两端存在山墙则水平荷载传递：
max
f max
屋盖 主要 山墙 山墙基础 风荷载 纵墙 地基 纵墙基础
有了山墙后风荷载不只是在纵墙和屋盖组成的平面 排架内传递,而是在屋盖和山墙组成的空间结构中传 递，结构存在空间作用。
混合结构房屋的墙、柱设计 §3 墙、柱的高厚比验算 二、高厚比验算
（一）一般墙、柱的高厚比验算
β=H0/h≤μ1μ2[β]
H0 —— 墙、柱计算高度，按表3-2采用 h —— 墙厚或矩形柱与H0相对应的边长 μ1 —— 自承重墙允许高厚比的修正系数 h=240mm h=90mm μ1=1.2 μ1=1.5
§2 房屋静力计算方案及计算简图
三、刚性方案和刚弹性方案的横墙
1、横墙中开有洞口时，洞口的水平截面面积不应超过横墙截面面积的50%；
2、横墙厚度不宜小于180mm； 3、单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房屋的横墙长度，不宜小于 H/2（H为横墙总高度）； 4、当横墙不能同时符合上述要求时，应对横墙刚度进行验算，如其最大水 平位移umax≤H/4000( H为横墙总高度)时，仍可视为刚性或刚弹性方案房 屋的横墙。符合此刚度要求的一段横墙或其他结构构件（如框架等）， 也可视为刚性或刚弹性方案房屋的横墙。
混合结构房屋的墙、柱设计 §2 房屋静力计算方案及计算简图 二、房屋静力计算方案
（一）刚性方案 楼（屋）盖 墙、柱的不动铰支座 刚性方案
（二）弹性方案 楼（屋）盖 墙、柱的滚动铰支座 弹性方案
（三）刚弹性方案
楼（屋）盖
墙、柱的弹性支座
刚弹性方案
静力计算方案
•刚性方案 •弹性方案
•刚弹性方案
us 0
β=H0/h=3.24/0.19=17.05<μ2[β]=1.0×24=24, 满足要求
混合结构房屋的墙、柱设计 §4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算
一、计算单元 有门窗洞口（如纵墙）： 左右开间各一半 无门窗洞口（如受均布荷载的横墙和山墙）：
取1m长的墙体
二、荷载计算
恒载
竖向荷载 活载
水平荷载
混合结构房屋的墙、柱设计
三、计算例题
②内纵墙高厚比验算
H0=1.0H=3.6m（同外纵墙） μ2=1-0.4bs/s=1-0.4×1.0/3.6=0.89>0.7 β=18.9<μ2[β]=0.89×24=21.33, 满足要求 (3)承重横墙高厚比验算 s=6.3m H<s<2H H0=0.4s+0.2H=0.4×6.3+0.2×3.6=3.24
壁柱视为壁柱间墙的不动铰支座
混合结构房屋的墙、柱设计 §3 墙、柱的高厚比验算 （三）带构造柱墙高厚比验算
1、整片墙高厚比验算
β=H0/h≤μ1μ2μc[β]
μc —— 带构造柱墙允许高厚比[β]提高系数
μc=1+γbc/l
γ —— 系数
对细料石、半细料石砌体，γ=0； 对混凝土砌块、粗料石、毛料石及毛砌体，γ=1.0； 其他砌体，γ=1.5
混合结构房屋的墙、柱设计
一、纵墙承重方案
§3-1 墙体承重体系
板→梁（或屋架）→纵墙→基础→地基
二、横墙承重方案 楼（屋）面板→横墙→基础→地基
三、纵横墙承重方案 梁→纵墙 楼（屋）面板 横墙
纵墙承重方案
→基础→地基
纵横墙承重方案
横墙承重方案
混合结构房屋的墙、柱设计
§1 墙体承重体系
四、内框架纵墙承重方案 五、底部框架承重方案 外纵墙→外纵墙基础 柱 →柱基础
三、计算例题
【例1】某三层办公楼平面布置如下图，采用装配式钢筋混凝土楼盖，纵横向 承重墙均为190mm，采用MU7.5混凝土小型空心砌块，双面粉刷，二～三层用 Mc5砂浆，层高均为3.6m，窗宽均为1800mm，门宽均为1000mm。试验算二层 各墙的高厚比。
混合结构房屋的墙、柱设计
§3墙、柱的高厚比验算
bc —— 构造柱沿墙长方向的宽度 l —— 构造柱间距，此时s取相邻构造柱间距 当bc/l>0.25时，取bc/l=0.25，当bc/l<0.05时取bc/l＝0 2、构造柱间墙高厚比验算 β=H0/h≤μ1μ2[β] H0
Biblioteka Baidu刚性方案
构造柱间距离s 构造柱视为构造柱间墙的不动铰支座
混合结构房屋的墙、柱设计 §3 墙、柱的高厚比验算
NI=Nl +Nu
NⅡ=NI+Nh3 NⅢ=NⅡ+Nh2
Ⅳ-Ⅳ截面（下层楼盖大梁底面处）NⅣ= NⅢ+Nh1 Nu—— 上部各层传来的竖向荷载。其中包括截面I-I以上全部墙重和上面 各层楼面和屋面上的恒载和活载 Nl——本层梁端支承反力 Nh3—— 高为h3宽为b的墙体自重 Nh2 —— 高为h2宽为b1的墙体自重
三、计算例题 【解】 (1)确定静力计算方案
最大横墙间距s＝3.6×3＝10.8m<32m，查表3-2属刚性方案 承重墙高H=3.6m (2H=7.2m), h=190mm， 查表Mc5砂浆, [β]=24 (2)纵墙高厚比验算 ①外纵墙高厚比验算 s=10.8m>2H=7.2m→H0=1.0H=3.6m μ2=1-0.4bs/s=1-0.4×1.8/3.6=0.8>0.7 β=H0/h=3.6/0.19=18.9<μ2[β]=0.8×24=19.2, 满足要求
楼(屋)面板→梁→
→地基
梁板荷载在上部通过 内外墙体向下传递，在结 构转换层部位，通过钢筋 混凝土梁传给柱，再传给 基础 。
¢ 底层框架砌体房屋
¢ 内框架承重
外纵墙 山墙
砼柱
砼梁
二层梁、柱布置
砼板
二层墙体布置
砌体结构分析
计算单元
•平面计算模型
计算单元
•计算单元
up
竖向荷载传递： 屋面板→屋面大梁→纵墙→基础→地基
90mm<h<240mm
μ1可按插入法取值
μ2 —— 有门窗洞口墙允许高厚比修正系数
μ2=1-0.4bs/s
bs —— 在宽度s范围内的门窗洞口总宽度
s —— 相邻窗间墙、壁柱之间或构造柱之间的距离
混合结构房屋的墙、柱设计
§3 墙、柱的高厚比验算
(二)带壁柱墙高厚比验算 1、整片墙的高厚比验算 β=H0/hT≤μ1μ2[β] hT ——带壁柱墙截面的折算厚度，hT=3.5i i —— 带壁柱墙截面的回转半径， i A I、A —— 分别为带壁柱墙截面的惯性矩和截面面积
，
s 0 p
us uP ， 1
0 us uP ， 0 1
弹性方案 刚性方案
刚弹性方案
实用中，η在一定范围内即认为是某一种方案。例如第一类屋盖 η<0.33 属刚性方案 η>0.77 属弹性方案 0.33 0.77 属刚弹性方案
混合结构房屋的墙、柱设计
Nh1 —— 高为h1宽为b1的墙体自重
混合结构房屋的墙、柱设计 §3-4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算
四、内力计算 I-I截面（楼盖大梁底面处） Ⅱ-Ⅱ截面 （窗口上边缘处） Ⅲ－Ⅲ截面（窗口下边缘处）
MI= Nl e1 + Nu e2 MⅡ=MI (h1+h2)/H MⅢ=MⅡ h1/H
承载力计算
4、变形（侧移）和稳定计算
5、施工图
砌体结构的组成与布置
基础（墙下刚性基础、条形基础，筏板基础、桩基础） •组成 上部结构 竖向承重构件 （墙、柱） 水平构件 圈梁、构造柱
过梁
墙梁 挑梁
•布置原则 ¢ 承重墙均匀对称，平面内对齐，竖向连续； ¢ 总高度、层数和高宽比限值； ¢ 墙体间距及局部尺寸限值； ¢ 圈梁、构造柱设置。
1、纵墙内力
②弯矩
Ⅳ-Ⅳ截面（下层楼盖大梁底面处）MⅣ= 0
e1—— Nl对该层墙的偏心距 e1=h/2-0.4a0
h —— 本层墙体厚度
a0 —— 梁端有效支承长度 e2 —— 上层墙体重心对该层墙
体重心的偏心距。如果 上下层墙体厚度相同， 则 e2 =0
内力计算
M=qHi2/12
q —— 计算单元上沿每米墙高分布的风荷 载设计值，kN/m； Hi —— 第i层墙体的高度，即第i层层高。 三个条件
风荷载
可不考虑
混合结构房屋的墙、柱设计 四、内力计 算
1、纵墙内力 ①轴力 §4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算
I-I截面（楼盖大梁底面处） Ⅱ-Ⅱ截面 （窗口上边缘处） Ⅲ－Ⅲ截面（窗口下边缘处）
n P1 ( R W ) 2
横墙承受的水平荷载
u max
nPH 3 2nPH 6 EI EA
n1个开间
n2个开间
多层房屋的总侧移可逐层计算
x
混合结构房屋的墙、柱设计 §3 墙、柱的高厚比验算
一、允许高厚比[β] 1、砂浆强度等级 2、砌体截面刚度 3、砌体类型 4、构件重要性和房屋使用情况 5、构造柱间距及截面 6、横墙间距 7、支承条件
第四节 混合结构房屋的墙、柱设计
砌体结构 （混合结构） 水平承重构件 竖向承重构件 屋盖 钢筋混凝土、木材 楼盖 墙、柱、基础 砌体材料
墙、柱设计步骤
1、结构结构布置 承重墙体的布置 确定墙体承重体系
确定墙、柱的计算模型 截面尺寸
2、确定房屋静力计算方案 内力分析 3、强度计算
截面设计
构造处理
材料选择
混合结构房屋的墙、柱设计 §2 房屋静力计算方案及计算简图 一、房屋的空间工作性能
结论：
由于山墙或横墙的存在，改变了水平荷载的传递路线，使房屋有了空间 作用，而且，两端山墙的距离越近，或增加越多的横墙，屋盖的水平刚 度越大，房屋的空间作用越大，即空间性能越好，则水平侧移us越小。
房屋空间作用的大小可以用空间性能影响系数η表示
η=us/up=1-1/chks≤1 us—— 考虑了空间工作时，外荷载作用下房屋排架水平位移的最大值 up —— 在外荷载作用下，平面排架的水平位移 k —— 弹性系数，取决于屋盖刚度 s ——横墙间距 影响房屋刚度或侧移大小的重要因素
η值愈大，表示整体房屋的水平侧移与平面排架的侧移愈接近，即房屋空间 作用愈小；反之，η愈小，房屋的水平侧移愈小，房屋的空间作用愈大。
I
带壁柱墙的计算截面翼缘宽度bf 的确定： A、多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼墙 宽度可取壁柱高度的一半 B、单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离； C、计算带壁柱墙的条形基础时，可取相邻壁柱间的距离。
2、壁柱间墙的高厚比验算 β=H0/h≤μ1μ2[β] 刚性方案 H0 壁柱间距离s