小学数学_真分数和假分数教学设计学情分析教材分析课后反思

“真分数和假分数”教学设计

一、教学目标：

1.通过直观感受，掌握真分数和假分数的特征，了解它们之间的联系和区别，实现真分数向假分数的过渡。

2.经历探究过程，认识到数是由计数单位累加而成。

3.培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透数形结合、极限的数学思想。

二、课前准备：1.自主学习单。2.小组合作探究单。

三、教学过程：

（一）复习旧知，引入新课

出示图形，你能想到哪些分数？

生：41 42 43 44 2

1 会不会有54 ......？ 师：今天我们继续学习分数的有关知识---真分数和假分数（板书课题）。

（二）自主学习，初步感知

师：课前已经让同学们自学了课本53页的例1和例2，小组交流，分别举一个真分数、假分数、带分数的例子？它们各有什么特征？（板书：是什么？）

1.梳理知识点

真分数<1 分子‹分母

假分数≥1 分子≥分母 分数 （板书）

带分数

2.牛刀小试（ ppt 出示）

师：我们知道了什么是真分数和假分数。那么你会判断一个分数是真分数和假分数吗？

【设计意图：通过自学，从表面上初步了解真分数、假分数、带分数的概念。】

（三）小组合作，深度探究

1.提出问题，引发探究

①师：以前我们在三年级认识过的几分之一或几分之几，现在它们拥有一个共同的名字叫：真分数；假分数是我们今天要学习的新知识。

②师：对于这部分知识，大家还有问题要问吗？生提问：假分数是怎么产生的呢？为什么要有假分数呢？（师相机板书：怎么来的？为什么？）让我们带着问题继续研究。

2.借助直观，建构概念

（1）师生共同数自然数

师：假分数怎么产生的呢？华罗庚爷爷有一句话是这样说的：数(shù)源于数(shǔ)，这句话的意思就是：数是数出来的。

师：他数得是：自然数，那就让我们回到自然数，去看看是怎么数的。这是一条线段，用自然数1表示，以上面这条线段长度为标准，下面这条线段用哪个自然数表示？为什么？师：我们一般用0作为起点，我们一起数一数。如果两端向无限延伸，还有多少个1？能数出多少个自然数？用一句话概括就是：数自然数时，有几个1就是几。

【设计意图：数自然数，体会计数单位的累加。】

（2）小组活动数分数

师：自然数能数出来，分数能数出来吗？有了数自然数的经验，分数又是

怎么数出来的？比如：5

4

又该怎么数呢？

小组合作，请根据学习单上的活动要求合作：

①先在直线上表示出3

4

、

4

4

、

5

4

、

9

4

，然后再用数一数的方法数出

5

4

、

9

4

。

先是怎么做的？然后又是怎么数的？

②在这条直线上你还能数出哪些分数？是怎么数的？

③不借助线，你能数出7

6

、

9

8

、

8

7

来吗？

（3）全班汇报交流：

师：哪个小组愿意汇报你们是怎么数出分数的？

观察：0与1之间的点表示的都是真分数，假分数都在1的右边，也就是

等于或大于1。

（4）师生共同总结：

师：小组活动时，我们是在线上能数出分数。在这个圆里能数出分数吗？

谁来试试？1个1

4

是？2个

1

4

是？3个

1

4

是？（

3

4

），

3

4

是一个？（真分数）接着

数再增加1个1

4

是？（

4

4

）

4

4

是一个？（假分数），

4

4

是在真分数

3

4

基础上增

加1个1

4

得出来的，

4

4

就是1，

4

4

这个分数有什么特点？还能说出一个像

4

4

这

样的分数吗？

师：5

4

怎么数呢？（再用1个圆），然后？（平均分成4份）然后呢？（涂

上1份），一共是？（5个1

4

）就是

5

4

，也就是1

1

4

。

5

4

是在

4

4

基础上数出来

的。

师：再增加1个1

4

是？继续增加1个 ......（一直到

8

4

，

8

4

也就是2），

9

4

用几个这样的圆呢？

（总结）师：通过同学们在线上数，我们又在圆里数分数，有什么发现？数确实起源于数---数的什么呢？数的计数单位的个数。

师：也可以说是数是由计数单位不断地累加而得到的。

（小数）小数可以数出来吗？

【设计意图：借助线段、圆等分直观感受分数单位不断累加，由表象到本质，建构概念。在数形结合，数分数的过程中感受带分数是由整数和一个真分数组成，并明确：假分数的分子是分母的倍数的，是整数，假分数的分子不是分母倍数的，是带分数，为后面学习假分数的转化做准备。】

（5）为什么有假分数呢？

师：我们通过数知道，假分数一点都不假，它是分数王国的一名成员，它是