分层线性模型操作方法
Stata入门手册 STATA操作方法概述
统计分析与计量分析的结合
单元统计：描述统计、假设检验（参数、非参数）、ANOVA、质量控制、统计 作图
多元统计：MANOVA、主成分、因子分析、典型相关、聚类、判别分析、对应 分析、多维标度 线性回归、非线性回归、工具变量回归、广义线性回归、分位数回归（稳健回 归）、系统方程模型（SUR、联立方程）、离散选择模型（二项选择、排序选择、 多项选择、条件Logit、嵌套Logit模型、二元选择模型等）、计数模型（泊松回归、 负二项回归）、截断与归并模型、海克曼选择模型、逐步回归(stepwise)等。 时间序列分析：时间序列的平滑、相关图、ARIMAX、GARCH、单位根检验、 Johansen协整检验、 VAR、VEC、滚动回归等。 面板数据（线性模型、工具变量回归、动态面板、分层混合效应、广义估计方 程（GEE）、随机边界模型等）。
语法结构（varlist）
已存在的变量
varlist表示若干变量。对于数据中存在的变量，允许的表达形式包括 *、？和。其中，*表示任意字符，？表示一个字符，表示两个变量 之间的所有变量（根据数据中变量的存放位置）。 比如，数据文件中共有20个变量，依次为var1、var2、… 、 var20，则var* 表示所有变量var1-var20，var?表示变量var1、 var2、… 、var9，var1-var6表示变量var1、var2、… 、var6。 新变量
生成新变量时，变量名称不能简化。如果变量具有相同的前缀并且 都以数字结尾，可以用-表示。比如，生成新变量V1、V2、V3、V4 input v1 v2 v3 v4 或者 . input v1-v4。
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《STATA应用高级培训教程》 南开大学数量经济研究所 王群勇
语法结构（varlist）
HLM软件操作简介ppt课件
HLM软件操作简介
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▪ HMLM2 allows for study of multivariate outcomes for persons who are, in turn, nested within higher-level units and offers similar modeling features as HMLM.
▪ 如果ID是数值型，范围必须在 到 之间。如果是浮点数，则小数部分被忽略
▪ 字符型的ID不能超过12位。 ▪ 给定层的ID必须一样宽度
HLM软件操作简介
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实例讲解
▪ Hierarchical Linear Models 第四章
HLM软件操作简介
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层2数据
HLM软件操作简介
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层1数据
HLM软件操作简介
➢ An unrestricted covariance structure, that is a full covariance matrix.
➢ A model with homogenous level-1 variance and random intercepts and/or slopes at level-2.
➢ A model with heterogeneous variances at level 1 (a different variance for each occasion) and random intercepts and/or slopes at level 2.
分层线性模型
分层线性模型（hierarchical linear model HLM）的原理及应用
一、概念：
分层线性模型（hierarchical linear model HLM）又名多层线性模型
（Multilevel Linear Model MLM）、层次线性模型（Hierarch Linear Mode1）、多层分析（Multilevel Analysis/Model）。相对于传统的两种统计方法：一般线性模型（general linear model GLM）和广义线性模型（generalized linear models GLMs），它们又有所不同，HLM中的线性模型指的是线性回归，不过它与一般的分层线性回归（Hierarchical Regression）又是不同的，具体的不同见下面数学模型部分。HLM又被通俗的称为“回归的回归”。
Wikipedia：“一般线性回归和多重线性回归都是发生在单一层面，HLM相对于更适用于嵌套数据（nest data）。”
在理解HLM之前应了解有关回归分析和嵌套设计（分层设计）的基本知识。
二、模型：
1、假设：由于个体行为不仅受个体自身特征的影响，也受到其所处环境（群体/层次）的影响。相对于不同层次的数据，传统的线性模型在进行变异分解时，对群组效应分离不出，而增大模型的误差项。而且不同群体的变异来源也可能分布不同，可能满足不了传统回归的方差齐性假设。在模型应用方面，不同群体（层次）的数据，也不能应用同一模型。鉴于传统方法的局限性，分层技术则解决了这些生态谬误（Ecological Fallacy）。它包含了两个层面的假设：
4、与分层回归的区别：
a、向前回归、向后回归和逐步回归：
向前回归：根据自变量对因变量的贡献率，首先选择一个贡献率最大的自变量进入，一次只加入一个进入模型。然后，再选择另一个最好的加入模型，直至选择所有符合标准者全部进入回归。
多层线性模型
违背了传统回归（OLS）中关于残差相互独立的假设
采用经典方法可能失去参数估计的有效性并导致不合理的推断结 论。
经典方法框架下的分析策略
经典的线性模型只对某一层数据的问题进 行分析，而不能将涉及两层或多层数据的问题进 行综合分析。
但有时某个现象既受到水平1变量的影 响，又受到水平2变量的影响，还受到两个水平 变量的交互影响(cross-level interaction)。
间数据，称为组间效应 • 三是忽视组的特性而对所有的数据进行分析，称为总效应。 • 在此基础上，计算组内效应和组间效应在总效应的比例，从
而确定变异来自于组间还是组内。 • 组内分析组间分析的方法较前两种方法更多地考虑到了第一
层数据及第二层数据对变异产生的影响，但无法对组内效应 和组间效应做出具体的解释，也就无法解释为什么在不同的 组变量间的关系存在差异。
• 2、多层数据的传统分析方法 • 个体的行为既受个体自身特征的影响，也受到其所处环境的影响，所
以研究者一直试图将个体效应与组效应（背景效应或环境效应）区分 开来。 • 个体效应：由个体自身特征所造成的变异。 • 组效应：由个体所处环境所造成的变异。
多层线性模型简介
• （1）只关注个体效应，而忽视组效应 • 只在个体这一层数据上考虑变量间的关系，那么导致所观测到的效应
图1：不考虑学校之间差异的回归直线
• 在许多研究中，取样往往来自不同层级和单位，这种 数据带来了很多跨级（多层）的研究问题，解决这些 问题的一种新的数据分析方法——多层模型分析技术。
• 这一方法的开创及发展的主要贡献者之一是英国伦敦 大学的Harvey Goldstein教授及研究者把这种方法称 作“多层分析”。另一主要开拓者美国密歇根大学的 Stephen W.Raudenbush教授和同行把它称为“分层线 性模型结构”。在此，我们按照张雷等人的叫法称其 为“多层线性模型”或“多层模型”。
HLM软件操作简介
填加层1解释变量
In the level-2 model, both the intercept and SES slope are to be modeled as dependent on the school's mean social class (MEANSES) and school sector (SECTOR).
The HCM2 module is used for two-level crossclassified random effects models, where lowerlevel units are cross-classified by two higherlevel units.
原始数据的格式：
HMLM2 allows for study of multivariate outcomes for persons who are, in turn, nested within higher-level units and offers similar modeling features as HMLM.
主要内容
两层模型 三层模型 分层广义线性模型（HGLM） 分层多元线性模型（HMLM） HLM6的作图功能
一、两层模型
关于ID变量（P17） 对于ASCII格式的数据，ID变量必须是字符 型，对于其它格式，可以是字符或数值型 层一数据必须以层二单元ID分组，并在导入 HLM前排序 如果ID是数值型，范围必须在 到 之间。如果是浮点数，则小数部分被忽略 字符型的ID不能超过12位。 给定层的ID必须一样宽度
层1模型
在生成MDM文件时逐条删除 在分析时逐条删除 analysis of multiply-imputed data（Section
重复测量数据分析系列：再谈多层混合效应模型（基于Stata）
重复测量数据分析系列：再谈多层混合效应模型（基于Stata）感觉从来没有⼀个模型有这么多的称谓。
混合效应模型的不同称谓多层混合效应线性模型（Mu l ti l e v e l Mi x e d-E ffe c t L i n e a r Mo d e l）；多⽔平模型（Mu l ti l e v e l Mo d e l），分层线性模型（H i e ra rc h i c a l L i n e a r Mo d e l）；混合效应模型（Mi x e d E ffe c t Mo d e l），混合线性模型（Mi x e d L i n e a r Mo d e l）；随机截距-斜率发展模型（R a n d o m i n te rc e p t a n d s l o p Mo d e l，R IS Mo d e l）；随机效应模型（R a n d o m C o e ffi c i e n t Mo d e l），随机系数模型（R a n d o m C o e ffi c i e n t Mo d e l）；随机斜率模型（R a n d o m S l o p Mo d e l）；随机截距模型（R a n d o m i n te rc e p tMo d e l），⽅差成分模型（V a ri a n c e C o mp o n e n t Mo d e l）；残差⽅差/协⽅差模式模型（R e s i d u a l C o v a ri a n c e P a tte rn Mo d e l）……简单地说，混合效应模型（Mixed Effect Model）/混合线性模型（Mixed Linear Model）是既包含固定效应⼜包括随机效应的模型。
在很多统计⽅法都能看到固定效应（fixed effect）和随机效应（random effect）的⾝影，⽐如⽅差中的固定因素和随机因素，Meta分析中的固定效应和随机效应，以及多⽔平模型中的固定截距/斜率和随机截距/斜率。
PETREL操作手册文字版
填写新文件夹 载入文件 色标模板充填 截面显示开关
1.1 填写新文件夹
在把数据载入PETREL之前, 必须建立文件夹来存放不同类型的输入数据.在载入数据 时, 会弹出一个用来定义文件格式“Input File dialog” 的对话框, 数据应该依照不同的 类型放入不同的文件夹.
PETREL 支持多种格式用于数据的载入和输出 (参见表3, Getting Started Manual).
备注:
设置色标的另外一种方法是打开某一 等值面,等容线和属性的设置窗口(双击 PETREL资源管理器中的对象名称)设 定颜色刻度和最大、最小值.
1.4 质量控制
输入数据的质量控制对于模型的建立非常重要. 在显示窗口显示输入数据(放大,旋转, 全景),检查数据的不一致性. 使用截面模式是检查相交层面和其他不一致性的有力工 具. 显示检查以后打开settings 对话框检查输入数据的统计资料.
解释层位:
1. 插入Inline Intersection并显示地震 数据( 蓝色的按钮) .
2. 单击Seismic Interpretation处理步骤 使之处于活动状态.
3. 单击功能栏中的Interpret Horizon 按 钮 (或使用快捷键 H).
4. 然后单击功能栏中的 Guided autotracking 按钮.
- 观察3D下的变化.
10. 改变地震剖面的settings 窗口中颜 色 (在 colors 标签中). 移动颜色设置中 的不透明曲线,观察变化.
备注:
3D下对地震解释的结果进行质量控制 的最佳方法是使用地震面播放器显 示数据体的内部信息.
3. 井相关
PETREL可以在屏幕上进行快速相关操作. 在井剖面可以进行多井显示,层位拾取,基 准面校正,加入新井和相关过的井进行比较.
分层线性模型-stata命令
Complex Level 1 Variation ................................................................ 42
References ................................................................................... 45
Module 5 (Stata Practical): Introduction to Multilevel Modelling
Module 5 (Stata Practical): Introduction to Multilevel Modelling Introduction
Module 5: Introduction to Multilevel Modelling Stata Practical
P5.3.1 P5.3.2 P5.3.3 P5.3.4 P5.3.5 P5.3.6 P5.4 P5.4.1 P5.4.2 P5.5 P5.5.1 P5.5.2 P5.5.3 P5.6
Adding Level 2 Explanatory Variables .................................................. 33
Adding Student-level Explanatory Variables: Random Intercept Models ......... 12 Allowing for Different Slopes across Schools: Random Slope Models ............. 17 Testing for random slopes ............................................................. 19 Interpretation of random cohort effects across schools .......................... 19 Examining intercept and slope residuals for schools .............................. 19 Between-school variance as a function of cohort .................................. 22 Adding a random coefficient for gender (dichotomous x) ........................ 24 Adding a random coefficient for social class (categorical x) ..................... 26 Contextual effects ...................................................................... 36 Cross-level interactions ................................................................ 39 Within-school variance as a function of cohort (continuous x) .................. 42 Within-school variance as a function of gender (dichotomous x) ................ 42 Within-school variance as a function of cohort and gender ...................... 44
经济计量研究中的多层线性模型(HLM)
同样用这种方法可以从整体上比较所定义的两个模型是否存在显著差异或两个模型中差异项的效应是否显著 。
们的检验方法 。
(2) 水平 1 的随机系数的假设检验
水平
1
的随机系数的假设检验对应的原假设为
: H0∶βq1
=
0
,检验方法类似于固定系数的检验
,统计量为
:Z
=β
3 q1
。所
不同的是β
3 q1
表示由经验贝叶斯估计得到的参数估计值
。) st
d
(β
3 q1
)
表示估计参数β
3 q1
的标准差
。在正态分布的假设下
参 考 文 献:
[ 1 ] (美) 约翰·奈斯比特. 大趋势 ———改变我们生活的十个方 向[ M ] . 梅艳译. 北京 :中国社会科学出版社 ,1984.
[ 2 ]京特·弗里德里奇. 微电子学与社会 [ M ] . 李宝恒译. 北 京 :三联书店. 1984.
[ 3 ]李砚祖. 大趋势 ———改变我们生活的十个方向. 工艺美术 概论[ M ] . 吉林. 美术出版社 ,1991. 【责任编辑 刘学生】
值得说明的是这与莫里斯的主张是不同的 ,他采取以手
工制品抗衡工业制品的态度 ,因那时处于工业生产的初级阶 段 ,而今天的工业化已在科学的理想主义中徜徉了一百多 年 ,不仅改变了人对世界的认识 ,也改变了人们对自身的认 识 ,生活方式也与传统生存方式背离 ,作为工业化基础的科 学技术主导人类整体命运的地位不可动摇 ,我们已承认并且 接受了工业化的趋势 ,故此 ,我们对手工艺原汁原味的体现 , 只作为大工业中失掉的感性部分文化的补偿 ,来满足人们高 情感的需要 ,并且是从健全人类心智的立场 ,将手和手的直 接制造物的价值 ,渗透到社会进步与人类成长的进程之中 。
关于分层线性模型样本容量问题的研究
关于分层线性模型样本容量问题的研究张璇王嘉宇2011-12-13 14:33:23 来源：《统计与决策》(武汉)2010年15期第4～8页内容提要：文章运用Jackknife和Boostrap的方法，对参数估计的方差进行改进，构造了合适的参数估计的置信区间。
通过样本组数和组内个体数的变化，利用数据模拟的方法进行研究，表明参数估计的可靠性很大程度上依赖于组数；对于固定效应参数，组数取30就可以得到可靠的估计值。
对于σ和方差协方差成分T，组数分别取50和70才能得到可靠的估计。
关键词：分层线性模型参数估计的覆盖率 Jackknife Boostrap 数据模拟作者简介：张璇(1979-)，女，湖南湘潭人，中国人民大学统计学院博士研究生，讲师，研究方向：统计模型及其计算、计量经济学（北京100084）；王嘉宇，卡尔斯塔德大学国民经济与统计系，乌普萨拉大学信息科学与统计系（瑞典65188）。
1研究背景很多社会研究都涉及分层数据结构，例如，经济学家探求在多个国家中经济政策是如何影响居民的消费行为，研究采集的观测数据不仅包括以国家为层次的经济指标，还包括以家庭为单位的信息，因此整个观测的数据结构是分层的。
此时，同属一个层次的个体之间的相关性会大于来自不同层次的个体之间的相关性，整个观测样本就不再具有独立同分布性质，如果继续使用经典的线性回归模型，就会得到有偏的参数估计和错误的统计推断结果。
近年来，随着分层线性模型统计理论的发展，一套完整的应用于分层结构数据的统计推断方法已经建立起来，并且能得到有效的参数估计。
分层线性模型(hierarchical linear models)的称谓最早由Lindley和Smith(1972)[1]提出。
这个模型在不同的研究领域有不同的称呼，在社会学研究中，它经常被称为多层线性模型(multilevel linear model)；在生物统计研究中常用的名字是混合效应模型(mixed-effects models)和随机效应模型(random-effects models)；计量经济学文献称之为随机系数回归模型(random-coefficient regression models)等。
分层线性模型
五
论文范例
谢谢聆听
Made by : 7 2013-11-5
3、多层线性模型使用的参数估计方法：
多层线性模型使用的参数估计方法主要有迭代广义最小二乘法（IGLS）、 限制性的广义最小二乘估计（RIGLS）和马尔科夫链蒙特卡罗法。 除此之外还有期望最小二乘法（EGLS），广义估计方程法（GEE）， 经验贝叶斯估计等（MCMC）。这些方法在正态性假设成立，样本容量较大时， 得到参数的一致有效的估计。而大多数线性分析依靠的是普通最小二乘估计。
三
原理
一个简单的HLM模型：
重写成
i 表示个体，j 表示上层群体单位。 （i表示学生个体，j就表示学校） 该模型意味着按学校j对学生i进行回归
四
应用
很多社会研究都涉及分层数据结构，例如： 经济学家探求在多个国家中经济政策是如何影响居民的消费 行为，研究采集的观测数据不仅包括以国家为层次的经济指 标，还包括以家庭为单位的信息， 因此整个观测的数据结构 是分层的。 此时，同属一个层次的个体之间的相关性会大于来自不同层 次的个体之间的相关性，整个观测样本就不再具有独立同分 布性质，如果继续使用经典的线性回归模型，就会得到有偏 的参数估计和错误的统计推断结果。
分层线性模型
(HLM)
案例一 对73个学校1905名学生进行调查
考察其上高中时的入学成绩与3年后 高考成绩之间的关系
如何做回归？
做法一：
采用OLS 在学生水平上进行分析 得出入学成绩对高考成绩之间的一条回归直线（如图） 如图所示，传统分析并没有考虑不同学校之间的差异。
二
核心思想
1、功能：
多层线性模型主要用来处理具有层次结构特点的数据。
它能够考虑不同层次的随机误差和变量信息， 提供正确的标准误差估计；
SPSS超详细操作：分层回归(hierarchical multiple regression)
SPSS超详细操作：分层回归(hierarchical multiple regression)1、问题与数据最大携氧能力(maximal aerobic capacity, VO2max)是评价人体健康的关键指标，但因测量方法复杂，不易实现。
某研究者拟通过一些方便、易得的指标建立受试者最大携氧能力的预测模型。
目前，该研究者已知受试者的年龄和性别与最大携氧能力有关，但这种关联强度并不足以进行回归模型的预测。
因此，该研究者拟逐个增加体重(第3个变量)和心率(第4个变量)两个变量，并判断是否可以增强模型的预测能力。
本研究中，研究者共招募100位受试者，分别测量他们的最大携氧能力(VO2max)，并收集年龄(age)、性别(gender)、体重(weight)和心率(heart_rate)变量信息，部分数据如下：注：心率（heart_rate）测量的是受试者进行20分钟低强度步行后的心率。
2、对问题的分析研究者拟判断逐个增加自变量(weight和heart_rate)后对因变量(VO2max)预测模型的改变。
针对这种情况，我们可以使用分层回归分析(hierarchical multiple regression)，但需要先满足以下8项假设：假设1：因变量是连续变量假设2：自变量不少于2个（连续变量或分类变量都可以）假设3：具有相互独立的观测值假设4：自变量和因变量之间存在线性关系假设5：等方差性假设6：不存在多重共线性假设7：不存在显著的异常值假设8：残差近似正态分布那么，进行分层回归分析时，如何考虑和处理这8项假设呢？3、对假设的判断3.1 假设1-2假设1和假设2分别要求因变量是连续变量、自变量不少于2个。
这与研究设计有关，需根据实际情况判断。
3.2 假设3-8为了检验假设3-8，我们需要在SPSS中运行分层回归，并对结果进行一一分析。
(1)点击Analyze→Regression→Linear出现下图：(2)将因变量（VO2max）放入Dependent栏，再将自变量（age和gender）放入Independent栏：解释：因研究者已知性别、年龄与最大携氧能力的关系，我们先把这两个变量放入模型。
多层次线性模型理论综述
多层次线性理论模型综述摘要：组织的多层次系统结构逐渐显露出传统组织偏宏观或偏微观观点的局限性。
嵌套性质数据的处理方法，可以采用多层次线性模型（Hierarchical Linear Modeling,简称HLM ）加以分析和处理。
本文旨在对HLM 理论分析的方法、模型、原理、优点以及局限性展开综述，以期获得更好的理解。
关键字：多层次线性模型 个人层次 群体层次 聚合一、引言在社会科学中，很多研究问题收集来的数据都体现出多水平，多层次的嵌套结构。
比较典型的例子就是：在教育研究中，学生嵌套于班级中，而班级嵌套于学校中。
传统的回归模型或从宏观的团体层次加以分析，或从微观层次加以分析，都对数据的的嵌套性视而不见，这大大降低了研究结果的现实意义。
在过去十年的组织研究中，多层次的观点逐渐发展成熟，确认了组织既是宏观亦是为官的观点而且在综合方法上应该考虑两种情形：意识群体、组织及其他情境因素如何由上而下影响个人层次的结果变量；二是个人知觉、态度及行为由下而上以形成群体、次单位与组织的现象。
针对跨层次的数据结构，利用多层次理论模型，可以较好的加以处理，其中以多层线性模型（HLM ）最为常用。
这一方法的开创及发展的主要贡献者之一是英国伦敦大学的Harvey Goldstein 教授及研究者把这种方法称作“多层分析”。
另一主要开拓者美国密歇根大学的StephenW.Raudenbush 教授和同行把它称为“分层线性模型结构”。
按照张雷等人的叫法称其为“多层线性模型”或“多层模型”。
二、多层次线性理论模型在多层次线性模型中，自变量可能来自于较低层次的构念，或是较高层次的构念。
这些变量之间的关系可以由下面的模型描述：Level-1 Model ：01ij j j ij ij Y X r =β+β+Level-2 Model :000010 j j j G U β=γ+γ+110111j j j G U β=γ+γ+ij Y 是指个人i 在j 群体中的结果变量，ij X 是个人i 在j 群体中的预测因子值，0j β与1j β是每个j 群体分别被估计出的截距项与斜率，ij r 为残差项。
基于嵌套结构的分层线性回归模型的统计推断
Statistics and Application 统计学与应用, 2021, 10(1), 173-182 Published Online February 2021 in Hans. /journal/sa https:///10.12677/sa.2021.101017基于嵌套结构的分层线性回归模型的统计推断周梦雨1，田茂再2,3*1兰州财经大学统计学院，甘肃 兰州2中国人民大学应用统计科学研究中心，北京 3中国人民大学统计学院，北京收稿日期：2021年1月25日；录用日期：2021年2月19日；发布日期：2021年2月26日摘 要通常在处理模型假设检验的问题时，统计推断是通过样本数据的观测信息来推断总体的主要方法，本文提出基于嵌套结构的分层线性回归模型的系数向量诊断方法，对于分层线性回归的第一层模型系数诊断主要利用传统的线性嵌套回归模型F 检验进行统计推断。
该论文的创新之处在于对分层线性回归模型的第二层系数进行统计诊断，利用嵌套多元线性回归模型推广到具有嵌套结构的分层线性回归模型中，主要构建分层线性回归模型似然函数比值来构造检验统计量。
通过高校数学成绩分层数据进行分析，来验证该方法的有效性和可行性。
关键词分层线性模型，嵌套模型，似然比，统计推断Statistical Inference of Hierarchical Linear Regression Model Based on Nested StructureMengyu Zhou 1, Maozai Tian 2,3*1School of Statistics, Lanzhou University of Finance and Economics, Lanzhou Gansu 2Scientific Research Center of Applied Statistics, Renmin University of China, Beijing 3School of statistics, Renmin University of China, BeijingReceived: Jan. 25th , 2021; accepted: Feb. 19th , 2021; published: Feb. 26th , 2021*通讯作者。
利用Bayes分层广义线性模型剖析大豆籽粒性状的遗传基础
Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｘ ｂ ｚ ｗ＠ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ １ ． ｎ ｅ ｔ ． ｃ ｎ
ＤｏＩ ： １ ０ ． ３ ７ ２ ４ ／ Ｓ Ｐ ． Ｊ ． １ ０ ０ ６ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ０ ２ ５ ８
利用 Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ， 分层广义线性模 Ｎ－ Ｎ析大豆籽粒性状 的遗传 基础
ｗ ａ ｓ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｍａ ｉ ｎ — ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｑ ｕ ｎｔ ａ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｔ ｌ ｏ ｃ ｉ （ ＭＱＴ Ｌ ） ， ＱＴ Ｌ ＿ ｂ ｙ — ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ （ Ｑ Ｅ ） ， ＱＴ Ｌ — ｂ ｙ — ｃ ｙ ｔ ｏ ｐ ｌ ａ ｓ ｍ（ Ｑ ｃ） ， ａ ｎ ｄ Ｑ Ｔ Ｌ — ｂ ｙ — Ｑ Ｔ Ｌ（ Ｑ Ｑ）ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｙ ｂ ｅ ａ Ｒ ｓ ｅ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｉ ｔ ｓ（ １ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ，ｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ，ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ，ｌ ｅ ｎ ｇ ｈ— ｔ ｔ ｏ — ｗｉ ｄ ｔ ｈ ，ｌ ｅ ｎ ｇ ｈ— ｔ ｔ ｏ — ｈｉ ｔ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ，
分层线性模型
分层线性模型（hierarchical linear model HLM）的原理及应用一、概念：分层线性模型（hierarchical linear model HLM）又名多层线性模型（Multilevel Linear Model MLM）、层次线性模型（Hierarch Linear Mode1）、多层分析（Multilevel Analysis/Model）。
相对于传统的两种统计方法：一般线性模型（general linear model GLM）和广义线性模型（generalized linear models GLMs），它们又有所不同，HLM中的线性模型指的是线性回归，不过它与一般的分层线性回归（Hierarchical Regression）又是不同的，具体的不同见下面数学模型部分。
HLM又被通俗的称为“回归的回归”。
Wikipedia：“一般线性回归和多重线性回归都是发生在单一层面，HLM相对于更适用于嵌套数据（nest data）。
”在理解HLM之前应了解有关回归分析和嵌套设计（分层设计）的基本知识。
二、模型：1、假设：由于个体行为不仅受个体自身特征的影响，也受到其所处环境（群体/层次）的影响。
相对于不同层次的数据，传统的线性模型在进行变异分解时，对群组效应分离不出，而增大模型的误差项。
而且不同群体的变异来源也可能分布不同，可能满足不了传统回归的方差齐性假设。
在模型应用方面，不同群体（层次）的数据，也不能应用同一模型。
鉴于传统方法的局限性，分层技术则解决了这些生态谬误（Ecological Fallacy）。
它包含了两个层面的假设：a、个体层面：这个与普通的回归分析相同，只考虑自变量X对因变量Y的影响。
b、群组层面：群组因素W分别对个体层面中回归系数和截距的影响。
2、数学模型：a、个体层面：Yij=Β0j+Β1jXij+eijb、群组层面：Β0j=γ00+γ01Wj+U0jΒ1j=γ10+γ11Wj+U1j涉及到多个群组层次的时候原理与之类似，可以把较低级层次的群组，如不同的乡镇层面与不同的县市层面，可以这样理解，乡镇即是一个个体，群组即是不同的县市。
jamovi 计算混合效应模型方法
在撰写这篇关于jamovi计算混合效应模型方法的文章之前，我先对主题进行全面评估，并按照深度和广度的要求来探讨。
在文章中，我将使用从简到繁、由浅入深的方式来讨论这一主题，以便您能更深入地理解。
文章将包含对混合效应模型方法的总结和回顾性内容，使您能全面、深刻和灵活地理解这一主题。
1. 混合效应模型方法的基础概念混合效应模型，也称为多层次线性模型或者分层线性模型，是一种统计模型，用于分析数据中存在多层结构或者集群结构的情况。
在混合效应模型中，除了考虑个体变量之间的关系外，还考虑了不同群体或者集群之间的差异，因此更贴合实际情况，在一定程度上提高了模型的可靠性和预测准确性。
2. jamovi软件介绍jamovi是一个开源的统计软件，它支持多种统计分析模型，包括线性回归、逻辑回归、方差分析等，同时也支持混合效应模型的分析。
jamovi以其简洁、易用和功能强大而闻名，是许多研究者和学生进行数据分析和统计学习的首选软件。
3. jamovi如何计算混合效应模型在jamovi中，进行混合效应模型的计算非常简单。
打开jamovi软件并导入需要分析的数据集，然后选择混合效应模型分析。
在设置界面中，输入因变量和自变量，设置随机效应和固定效应等参数。
点击运行分析按钮，jamovi将自动计算混合效应模型，并给出相应的结果和解释。
4. 个人观点和理解我个人认为，混合效应模型是一种非常有效的统计分析方法，特别适用于实际数据中存在多层结构或者集群结构的情况。
而jamovi作为一款开源的统计软件，为研究者提供了一个简单易用的工具，可以方便地进行混合效应模型的计算和分析。
这种结合可以极大地提高数据分析的效率和准确性，帮助研究者更好地理解数据背后的规律和关系。
通过以上对混合效应模型方法的探讨，相信您对这一主题已经有了更深入的了解。
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分层线性模型中的经验贝叶斯与完全贝叶斯方法及其比较
作者： 闵素芹[1,2];李群[3]
作者机构： [1]中国传媒大学理学院,北京100024;[2]中国人民大学统计学院,北京100872;
[3]中国社会科学院数量经济与技术经济研究所,北京100732
出版物刊名： 统计与决策
页码： 4-6页
年卷期： 2010年 第11期
主题词： 分层线性模型;ML—EB;REML—EB;完全贝叶斯方法
摘要：文章对基于最大似然估计（ML）和基于约束最大似然估计（KEML）的经验贝叶斯方法（EB）进行了比较；指出了经验贝叶斯和完全贝叶斯方法各自存在的问题．并对两种方法进行了比较；给出了关于应用中如何选择推断方法的建议。
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分层线性模型操作方法
分层线性模型（Hierarchical Linear Model，简称HLM）是一种用于分析多层数据结构的统计模型。
它将数据分类到不同的层次，并在每个层次上拟合线性模型，然后将这些层次之间的关系建模。
以下是分层线性模型的操作方法：
1. 确定层次结构：首先需要确定数据的层次结构，即数据是如何分成不同层次的。
例如，研究可以有多个学校，每个学校有多个班级，每个班级有多个学生。
在这种情况下，学校可以被定义为第一层，班级为第二层，学生为第三层。
2. 数据准备：准备好所需的层次数据。
这意味着将每个层次的数据分为不同的变量或列。
例如，在上述例子中，可以为每个学生收集学校、班级和个人的信息，然后将其分为不同的列。
3. 建立模型：使用统计软件或编程语言，将分层线性模型拟合到数据中。
通常，HLM的建模过程包括选择固定效应和随机效应，指定相应的层次结构和层次间关系。
4. 检验模型：一旦建立了HLM模型，需要对其进行检验以评估其拟合优度。
这可以通过检查模型参数的统计显著性、模型拟合度量（如R方）以及残差分析来完成。
5. 解释和解读结果：在完成模型检验后，可以解释和解读结果以回答研究问题。
这可能涉及解释固定效应和随机效应之间的差异以及层次间关系的影响。
6. 进行推断和预测：最后，可以使用已建立的HLM模型进行推断和预测。
这可以通过根据模型参数和已知变量的值来预测响应变量的值，或者通过使用模型进行假设检验和置信区间构建来推断总体水平上的差异。
总的来说，分层线性模型的操作方法包括确定层次结构、准备数据、建立模型、检验模型、解释和解读结果，以及进行推断和预测。