信号与系统前三章习题课

1 已知某线性时不变离散系统。当输入为[1]k δ-时，输出为[]

1

112k u k -⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，求输入为

[]2[][]f k k u k δ=+时的输出。

2 若f(t)的波形如下，试画出()t f d ττ

-∞

⎰

的波

3 若f[k]=[-1,1,2,1,2,1,3]，则f[2k+1]的波形如何？

4 信号()1f t ，

()

2f t 的波形如图。若

()()()12f t f t f t =*，则

()2f =？

5 求序列和[]k

u n -∞

∑=？

6 已知一连续时间LTI 系统的单位阶跃响应g(t)=tu(t)，求激励信号f(t)时系统的零状态响应y f

(t).

7 已知某连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t)=u(t-1)，该系统的单位阶跃响应g(t)=? 8 ()()2

43f t t t dt δ∞

-∞

=-+⎰=?

9 已知()()12(),()(2)f t tu t f t u t u t ==--，试求

()()()'

12()*1*2y t f t f t t δ=--=？

10 已知()1*()(1)()t

f t tu t t e u t -=+-，求

()1f t

11 某LTI 系统的输入信号f(t)与冲击响应h(t)如图。求系统的零状态响应。

2

.