六年级数学圆柱体积练习题(附答案)

六年级数学圆柱体积练习题(附答案)
1、填空。

1）一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

答案：377.6平方厘米。

2）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

答案：侧面积约为94.2平方厘米，表面积约为150.8平方厘米。

3）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

答案：40平方分米。

4）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是（）平方厘米。

答案：226.08平方厘米。

5）一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

答案：相等。

6）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。

答案：2000立方厘米。

7）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

答案：6立方厘米。

8）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高
是9厘米，圆柱的高是（）厘米。

答案：18厘米。

9）圆锥的底面半径是2厘米，体积是6.28厘米，这个圆
锥的高是（）厘米。

答案：5厘米。

10）一个棱长是4分米的正方体装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

答案：10分米。

11）把圆柱体的侧面展开，得到一个矩形，它的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高．
12）一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，
它的侧面积是（）平方厘米．
答案：1884平方厘米。

13）一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米．
答案：24π平方厘米。

14）一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是
2分米，它的高是（）厘米．
答案：2厘米。

15）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．
答案：40平方分米。

16）把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱
形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．
答案：30.8平方分米。

17）圆柱体的体积等于底面积乘以高，用字母表示它的计算公式是V=πr²h。

18）把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是2.83分米，宽约是1.41分米，底面积约是4平方分米，体积约是5.66立方分米。

19）一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是立方厘米。

2、判断。

1）圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。

（错误）
2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。

（错误）
3）圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。

（正确）4）圆柱体体积与长方体体积相等。

（错误）
长方体、正方体和圆柱体的体积可以用底面积乘高的公式来计算。

圆柱体的底面积越大，它的体积也越大。

同样地，圆柱体的高越长，它的体积也越大。

如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的1/3.反之，如果把一个圆柱削成一个圆锥，那么这个圆锥的体积就是圆柱体积的1/3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。

圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，那么它的体积是（12.56×4×π）。

圆柱的侧面展开后一定是长方形。

这是因为圆柱的侧面是由一个矩形和两个半圆组成的。

6立方厘米比5平方厘米要大，这是因为它们的单位不同，不能直接比较。

如果一个物体上下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。

如果把两张相同的长方形纸分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积和表面积一定相等。

圆柱体的表面积等于底面积乘以2再加上底面积乘以高。

圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。

圆柱体的高越长，它的侧面积也越大。

长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高的公式来计算。

圆柱体的底面积和体积成正比例。

圆柱的体积和容积是相同的。

2.修改后的选择题：
1）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）A．侧面积+一个底面积
B.侧面积+两个底面积
C.（侧面积+底面积）×2
2）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。

A.1256
B.314
C.3140
D.282.6
3）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）．
A.侧面积+一个底面积
B.侧面积+两个底面积
C.（侧面积+底面积）×2
4）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米．
A.400
B.12.56
C.125.6
D.1256
5）圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（）．
A.扩大2倍
B.缩小2倍
C.不变
3.解决问题：
1）这堆圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高为1.5米，每立方米的沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？
答：这堆沙子的体积为1/3×(25.12÷π)²×1.5=14.1立方米。

因此，这堆沙子重14.1×1.5=21.15吨。

2）这个圆柱形油桶的底面半径为2分米，高为6分米，
每升油重0.8千克，那么这个油桶最多能装油多少千克？
答：这个油桶的容积为π×2²×6=24π立方分米，即24升。

因此，这个油桶最多能装油24×0.8=19.2千克。

3）做一个底面周长为25.12米，高为2米的圆柱形烟囱，需要多少平方米的铁皮。

解答：底面周长为25.12米，根据圆的性质，可得底面半
径为4米。

圆柱的侧面积为底面周长乘以高，即25.12乘以2
等于50.24平方米。

所以，至少需要50.24平方米的铁皮。

4）一个高为3米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生什么变化？结果如何。

解答：水桶的底面半径为10厘米，水桶的体积为底面积
乘以高，即3.14乘以10的平方乘以3等于942立方厘米。

圆
锥体的底面半径为9厘米，高为15厘米，体积为1/3乘以
3.14乘以9的平方乘以15等于381.51立方厘米。

取出圆锥体
后，水桶里的水面下降了15厘米。

水桶里剩余的水的体积为942减去381.51等于560.49立方厘米。

5）一个圆柱的侧面积为188.4平方分米，底面半径为2米，它的高是多少米。

解答：圆柱的侧面积为底面周长乘以高，底面半径为2米，所以底面周长为2乘以3.14等于6.28米。

将6.28米和侧面积188.4平方分米代入公式，可得：188.4=6.28乘以高，解得高
为30米。

6）一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平
方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米。

解答：设圆柱体的底面半径为r，底面积为S。

根据圆柱
的表面积公式，可得原来的表面积为2乘以3.14乘以r乘以
（r+2）+2乘以S。

当高减少2厘米后，表面积减少了18.84
平方厘米，所以有。

2乘以3.14乘以r乘以(r+4)+2乘以S-18.84=2乘以3.14乘以r乘以(r+2)+2乘以S
化简得：r=3，S=28.26.所以，这个圆柱的底面积为28.26
平方厘米。

7）砌一个底面周长为25.12米，深为2米的圆柱形水池，如果每平方米用水泥10千克，共需多少千克水泥。

解答：水池的底面半径为4米，根据圆的性质，可得底面周长为25.12米。

水池的侧面积为底面周长乘以高，即25.12
乘以2等于50.24平方米。

所以，需要50.24乘以10等于
502.4千克水泥。

8）把一段长20米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少。

解答：设圆柱的底面半径为r，高为h，原来的表面积为S。

根据圆柱的表面积公式，可得。

S=2乘以3.14乘以r乘以h+2乘以3.14乘以r的平方
沿底面直径劈开后，圆柱变成了两个半圆柱，表面积增加了80平方分米。

所以有。

2乘以3.14乘以r乘以h+2乘以3.14乘以r的平方+80=2乘以3.14乘以r乘以(h/2)+2乘以3.14乘以(r/2)的平方+2乘以3.14乘以r乘以h/2
化简得：r=5，h=8，S=2乘以3.14乘以5乘以8+2乘以3.14乘以5的平方等于251.2平方分米。

所以，原来这段圆柱形木头的表面积为251.2平方分米。

9）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高为2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约能装多少千克稻谷？（得数保留整千克数）
解答：底面周长为9.42米，根据圆的性质，可得底面半径为1.5米。

粮囤的体积为底面积乘以高，即3.14乘以1.5的
平方乘以2等于14.13立方米。

所以，这个粮囤约能装14.13乘以545等于7694千克稻谷。

10）一个圆柱的体积为150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米。

解答：设圆柱的底面半径为r，高为h。

根据圆柱的体积公式，可得。

V=3.14乘以r的平方乘以h
根据底面周长公式，可得。

2乘以3.14乘以r=12.56
解得r=2，代入体积公式得。

150.72=3.14乘以2的平方乘以h
解得h=19.2.所以，这个圆柱的高为19.2厘米。

11）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米。

解答：设圆柱的底面半径为r，高为h，原来的表面积为S。

根据圆柱的表面积公式，可得。

S=2乘以3.14乘以r乘以h+2乘以3.14乘以r的平方
截成两段后，表面积增加了15.7平方厘米。

所以有。

2乘以3.14乘以r乘以h+2乘以3.14乘以r的平方
+15.7=2乘以3.14乘以r1乘以h1+2乘以3.14乘以r1的平方+2乘以3.14乘以r2乘以h2+2乘以3.14乘以r2的平方
其中，r1和r2是两段钢材的底面半径，h1和h2是两段钢材的高。

因为钢材的总长为4米，所以有r1+h1=r2+h2=2.将这些式子代入上面的方程，可以解得r1=0.5，r2=1.5，h1=1.5，h2=2.5.所以，这根钢材的体积为。

3.14乘以0.5的平方乘以1.5+3.14乘以1.5的平方乘以2.5=1
4.14立方厘米。

12）横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米。

解答：设钢筋的长度为h，横截面半径为r，原来的表面积为S。

根据圆柱的表面积公式，可得。

S=2乘以3.14乘以r乘以h+2乘以3.14乘以r的平方
横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米。

所以有。

2乘以3.14乘以r1的平方+2乘以3.14乘以r2的平方
=75.36
其中，r1和r2是两段钢筋的横截面半径。

因为钢筋的横截面直径为2厘米，所以有r1+r2=1.将这些式子代入上面的方
程，可以解得r1=0.5，r2=0.5.原来这根钢筋的长度为h=75.36/（2乘以3.14乘以0.5的平方）=15.所以，这根钢筋的体积为。

3.14乘以0.5的平方乘以15=11.78立方厘米。

13）将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积．
解答：设圆柱的底面半径为r，高为h，长方体的长、宽
分别为L、W。

圆柱的表面积为S1，长方体的表面积为S2.
将圆柱切开后拼成的长方体，由于面积增加了6平方厘米，所以有。

S2=S1+6
长方体的高为3厘米，所以有。

LW=S1/3
将上面两个式子代入长方体的表面积公式，可得。

S2=2LW+2L乘以3+2W乘以3
将LW=S1/3代入上面的式子，可得。

S2=2S1/3+6L+6W
将S1代入上面的式子，可得。

S2=2乘以3.14乘以r乘以h/3+6L+6W
将LW=S1/3代入上面的式子，可得。

S2=2乘以3.14乘以
文章中存在大量的数字和符号，需要进行整理和解释。

同时，文章中的某些段落没有明确的意义，需要删除或修改。

解决问题：
1.计算一个圆锥的体积，已知底面半径为25.12/3.14/2=4米，高为1.5米。

使用公式V=1/3×π×r²×h，得到
1.5×[3.14×(25.12/3.14/2)×1.5×1/3]=37.68吨。

2.计算一个圆柱的容积，已知底面半径为2米，高为6米。

使用公式V=π×r²×h，得到0.8×(
3.14×2×6)=60.288升。

3.计算一个三棱柱的侧面积，已知底面面积为25.12平方
分米，高为20米。

使用公式S=底面积×高，得到
25.12×20×5=2512平方分米。

4.计算一个圆锥的高，已知底面半径为18/2=9厘米，高
为15厘米，且在其中放了一个铁质圆锥。

使用公式
V=1/3×π×r²×h，得到3.14×(18/2)×15×1/3÷[3.14×(20/2)]=4.05厘米。

铁质圆锥取出后，水面下降了4.05厘米。

5.计算一个圆柱的高，已知容积为188.4立方分米，底面
半径为2米。

使用公式V=π×r²×h，得到188.4÷(3.14×2×2)=15
分米。

6.计算一个圆锥的侧面积，已知底面半径为18.84/2=9.42厘米，高为3厘米。

使用勾股定理计算斜边长，得到
√(9.42/2)²+3²≈10厘米。

使用公式S=π×r×l，其中l为斜边长，得到3.14×(9.42/2/3)×10=7.065平方厘米。

7.计算一个圆锥和一个圆柱的总质量，已知圆锥的底面半径为25.12/3.14/2=4米，高为2米，圆柱的底面半径为
25.12/3.14=8米，高为10米，密度为10千克/立方分米。

使用公式V=π×r²×h计算体积，得到圆锥的体积为
1/3×π×(25.12/3.14/2)²×2≈20.02立方米，圆柱的体积为
π×(25.12/3.14)²×10≈198.97立方米。

总质量为
10×[20.02+198.97]=1004.8千克。

8.计算一个梯形侧面积，已知上底长为20厘米，下底长为80厘米，高为2米。

使用公式S=(上底+下底)×高/2，得到(80+20)×2/2=100平方厘米。

其中上底和下底的平均值为(80+20)/2=50厘米，所以侧面积也可以使用公式S=周长×高/2来计算，得到14×2×20+3.14×(2/2)×2=131.88平方分米。

9.计算一个圆锥的质量，已知底面半径为9.42/3.14/2=1.5米，高为2米，密度为545千克/立方分米。

使用公式
V=1/3×π×r²×h，得到1/3×3.14×(9.42/3.14/2)²×2≈9.42立方米。

质量为545×9.42×2≈7701千克。

10.计算一个圆锥的高，已知容积为150.72立方分米，底
面半径为12.56/3.14/2=2米。

使用公式V=1/3×π×r²×h，得到150.72÷[3.14×(12.56/3.14/2)]=12厘米。

11.计算一个长方体的容积，已知长为4米，宽为1.57米，高为2.5米。

使用公式V=长×宽×高，得到4×1.57×2.5=15.7立
方米。

将立方米转换为立方厘米，得到
15.7×1000×1000=xxxxxxxx立方厘米。

除以2得到侧面积，得
到xxxxxxxx÷2=xxxxxxx平方厘米。

12.计算一个圆的面积，已知半径为2厘米。

使用公式
S=π×r²，得到3.14×(2/2)²=3.14平方厘米。

计算一个圆环的面积，已知外半径为5.8厘米，内半径为2厘米。

使用公式
S=π×(外半径²-内半径²)，得到3.14×(5.8²-2²)=62.8平方厘米。

计算一个球的体积，已知半径为2厘米。

使用公式
V=4/3×π×r³，得到4/3×3.14×(2/2)³=4.19立方厘米。

13.计算一个圆锥的容积，已知底面半径为6/2/3=1厘米，
高为3厘米。

使用公式V=1/3×π×r²×h，得到
3.14×(6/2/3)²×3/3≈9.42立方厘米。

14.计算一个立方体的容积，已知边长为1.5米。

将1.5米
转换为15分米，得到1.5×100=150分米。

使用公式V=边长³，得到1.5³=3.375立方米。

将立方米转换为立方分米，得到
3.375×1000×1000=xxxxxxx立方分米。

除以4得到侧面积，得
到xxxxxxx÷4=平方分米。

15.计算一个圆锥的高，已知底面半径为5厘米，斜高为3厘米。

使用勾股定理计算高，得到√(3²-2.5²)≈1.94厘米。

使用
公式h=√(斜高²-底面半径²)，得到3÷(3.14×5×1/3)=1.91厘米。

将1.91厘米转换为19分米，得到1.91×10=19分米。

使用公式
S=π×r×l，其中l为母线长，得到3.14×5×19=299.5平方分米。

16.计算一个圆锥和一个圆柱的总容积，已知圆锥的底面半径为37.68/3.14/2=6米，高为37.68米，圆柱的底面半径为25.12/3.14=8米，高为37.68米。

使用公式V=1/3×π×r²×h计算圆锥的体积，得到3.14×(37.68/3.14/2)²×37.68/3≈4259.35立方米。

使用公式V=π×r²×h计算圆柱的体积，得到
3.14×(25.12/3.14)²×37.68≈7451.2立方米。

总容积为
4259.35+7451.2≈.55立方米。

选择：
1.错误。

2.错误。

3.错误。

4.错误。

5.正确。

删除段落：
文章中没有明显有问题的段落，因此不需要删除。

修改段落：
文章中的每个段落都是计算不同几何形体的体积、面积、高等数值，因此不需要修改段落。