人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)

人教版数学七年级上学期

第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)

1.下列各式﹣1

2

mn,m,8,

1

a

,x2+2x+6,

2

5

x y

-

,

24

x y

π

+

,

1

y

中,整式有()

A. 3 个

B. 4 个

C. 6 个

D. 7 个

2.单项式﹣1

2

πx2y的系数与次数分别是( )

A. -1

2

,3 B. -

1

2

,4 C. -

1

2

π,3 D. -

1

2

π,4

3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )

A. 32

B. 64

C. 81

D. 125

4.下列各组单项式中,同类项一组的是( )

A. x3y与xy3

B. 2a2b与﹣3a2b

C. a2与b2

D. ﹣2xy与3y

5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )

A. 7(x﹣y)2

B. ﹣3(x﹣y)2

C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)

D. (y﹣x)2

6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )

A. a﹣(b﹣c)

B. a﹣(b+c)

C. (a﹣b)+(﹣c)

D. (﹣b)+(a﹣c)

7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )

A. a2﹣7a+4

B. a2﹣3a+2

C. a2﹣7a+2

D. a2﹣3a+4

8.下列运算正确的是().

A. 2a2－3a2＝－a2

B. 4m－m＝3

C. a2b－ab2＝0

D. x－(y－x)＝－y

9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( )

A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab

10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )

A. 3

B. 1

C. ﹣2

D. 2

二．填空题(共8小题)

11.单项式12

πx 2yz 的系数是_____． 12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．

13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．

14.多项式﹣xy 2+2

x -2x 3y 次数是_____． 15.若关于x 的多项式(a ﹣4)x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式,则a ＝_____．

16.化简﹣5ab +4ab 结果是_____．

17.如果3x 2m ﹣2y n 与﹣5x m y 3是同类项,则m n 的值为_____．

18.若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b ﹣b )﹣(ma 2b ﹣2a 2﹣b )中不含a 2b 项,则m ＝_____

三．解答题(共7小题)

19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6；

(2)a +(2a ﹣5b )﹣2(a ﹣2b )．

20.先化简,再求值：3a 2+b 3﹣2(21﹣5b 3)﹣(3﹣a 2﹣2b 3),其中a ＝﹣3,b ＝﹣2．

21.某同学在一次测验中计算A +B 时,不小心看成A ﹣B ,结果为2xy +6yz ﹣4xz ．已知A ＝5xy ﹣3yz +2xz ,试求出原题目的正确答案．

22.如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关,求2m ﹣3n 的值．

23.若多项式(a +2)x 6+x b y +8是四次二项式,求a 2+b 2的值．

24.已知A ＝2x 2﹣1,B ＝3﹣2x 2,求A ﹣2B 的值．

25.(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(a ≠b ,ab ≠0),则这个两位数用多项式表示为 (含a 、b 的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被 整除,这两个两位数的差一定能被 整除.

(2)一个三位正整数F ,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F 为“友好数”,例如：132是“友好数”.

一个三位正整数P ,各个数位上数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P 为“和平数”；

①直接判断123是不是“友好数”?

②直接写出共有 个“和平数”；

③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．

答案与解析一．选择题(共10小题)

1.下列各式﹣1

2

mn,m,8,

1

a

,x2+2x+6,

2

5

x y

-

,

24

x y

π

+

,

1

y

中,整式有()

A. 3 个

B. 4 个

C. 6 个

D. 7 个【答案】C

【解析】

分析】

根据整式的定义,结合题意即可得出答案

【详解】整式有﹣1

2

mn,m,8,x2+2x+6,

2

5

x y

-

,

24

x y

π

+

故选C

【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．

2.单项式﹣1

2

πx2y的系数与次数分别是( )

A. -1

2

,3 B. -

1

2

,4 C. -

1

2

π,3 D. -

1

2

π,4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据单项式的概念即可求出答案

【详解】系数为：-1 2π

次数为：3

故选C

【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念

3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )

A. 32

B. 64

C. 81

D. 125

【答案】B

【解析】

【分析】