初中数学_第五章 第5节 里程碑上的数教学设计学情分析教材分析课后反思
八上第五章第5节5.5里程碑上的数
课题：5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数稼轩学校邓浩一．备课标：（一）内容标准：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
（二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系列出方程，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。
十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、应用意识。
二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级上册第五章《二元一次方程组》第五节“应用二元一次方程组—里程碑上的数”，属于“数与代数”领域中的“方程”。
前面4节学生已经学习了二元一次方程(组)的定义、解法及两节应用，学生已经体会到方程的模型思想，感受代数方法的优越性，方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型。
本节的重点是通过丰富的实例进一步学习二元一次方程组的应用，强化二元一次方程组的模型思想，提高学生解决实际问题的能力。
（二）重点、难点分析：本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习有关数字问题的应用题。
这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，灵活进行直接设未知数和间接设未知数的选择，进一步提高学生列方程组解应用题的能力。
所以确定：重点：1.掌握列二元一次方程组解决数字问题的关键——正确的用代数式表示数字.2.进一步体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识.难点：准确分析确定具体情境的等量关系，正确表示数字.能正确将实际问题中转化为二元一次方程的数学模型.三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生学习了二元一次方程组的解法、经历了列二元一次方程组解应用题等过程，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。
5.5应用二元一次方程组--里程碑上的数(教案)
-对于难点三，通过反复练习和讲解，让学生熟悉解方程组的各种技巧。
-对于难点四，通过实际案例的讲解和练习，让学生学会如何将数学解应用于实际问题，并理解其含义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用二元一次方程组--里程碑上的数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算两地距离或时间的情况？”比如，计算从家到学校的时间或距离。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索里程碑问题的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们讨论成果和实验操作的结果。（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
\[
\begin{cases}
\frac{y}{15} + \frac{y}{10} = 4 \\
\end{cases}
\]
学生在解决这个方程时可能会遇到分数的运算困难，以及如何将总时间与速度的关系正确表达为方程的问题。
在教学过程中，针对这些难点，教师应有意识地通过以下方法帮助学生突破：
-对于难点一，通过实际情境的引入，引导学生观察、分析和抽象问题。
3.培养学生的合作交流能力：在案例分析及练习过程中，鼓励学生进行小组讨论、合作探究，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
5 应用二元一次方程组——里程碑上的数优秀教案
第五章二元一次方程组(5)里程碑上的数教学设计教学目标：一、知识与技能目标：用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．二、过程与方法目标1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．三、情感与态度目标在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神学情分析：学生已经学习了二元一次方程组的解法，能够比较熟练的进行求解。
在初一上学期也已经学习了一元一次方程的应用，能够从实际问题当中寻找等量关系。
一、启中入：（一）类比一元一次方程解决实际问题说出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审：审清题目中的等量关系．设：设未知数列：根据等量关系，列出方程组．解：解方程组，求出未知数检：检验所求出未知数是否符合题意，答：写出答案．（二）课前检测（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x ，十位上的数为y ，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 （3）有两个两位数a 和b ，如果将a 放在b 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a 放在b 的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ． 设计意图：通过以上三个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础．效果：由于三个问题由浅入深，学生容易回答，从而激发兴趣进入新课．二、读中思例一、小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是，个位数字是，那么 （1）12：00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，可列出方程 ； （2）13：00时小明看到的数可表示为 ，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是 ； （3）14：00时小明看到的数可表示为 ，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是 ； （4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？ 你能列出相应的方程吗？ 是一个两位数字，它的两个数字之和为7．设计意图：1．创设问题情境，激发学生的学习兴趣．2．让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法．效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题的分析，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题．·三、练中知一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．例2 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．设计意图：1．让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力．2．培养学生独立思考的能力和与人合作的意识．效果：学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的方法．并在交流中体验到合作学习的乐趣．课堂练习1、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？2、一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数分别放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．3、一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45，又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数？意图：进一步巩固本课知识与方法，培养小组合作的协调能力。
5.5应用二元一方程组--里程碑上的数(教案)
（1）理解里程碑问题的背景，明确问题中的未知数和已知数。
（2）根据问题，列出关于里程碑距离和时间的二元一次方程组。
（3）运用代入法或消元法求解方程组，得到里程碑问题的解答。
（4）通过课后练习，巩固所学知识，提高解题技巧。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程组的建立和求解这两个重点。对于难点部分，如等量关系的识别和方程组的求解方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二元一次方程组在实际问题中的应用。
2.发展学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强团队协作能力。
4.激发学生对数学学科的兴趣，提高学习积极性，培养数学情感。
（1）理解并掌握应用二元一次方程组解决实际问题的方法，形成数学建模思想。
（2）运用逻辑推理，分析问题，提出解决方案，培养推理和论证能力。
1.加强对等量关系的讲解和练习，让学生更好地理解方程组的建立过程。
2.提高学生对求解方程组方法的熟练程度，通过多种题型进行训练。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，增强他们的自信心和表达能力。
4.在小组讨论中，加强引导，确保讨论主题的准确性。
（1）理解并识别实际问题中的等量关系，将其转化为二元一次方程组。
难点解析：学生可能难以从实际问题中抽象出等量关系，需要教师引导和举例说明。
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标1. 让学生理解里程表上数字的含义，能够正确读取和理解里程表上的数。
2. 培养学生对数学的实际应用能力，提高学生对数学的兴趣。
3. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力。
二、教学内容1. 认识里程表：让学生观察里程表，了解里程表上数字的表示方式和含义。
2. 读取里程表上的数：引导学生学会正确读取里程表上的数，理解前后两个里程数之间的关系。
3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化，培养学生的实际操作能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生能够正确读取里程表上的数，理解里程表上数字的含义。
2. 教学难点：理解前后两个里程数之间的关系，能够通过观察里程表上的数进行推理和计算。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解里程表的表示方式和含义。
2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作里程表，提高学生的实际操作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索里程表上的数字之间的关系。
五、教学准备1. 准备一辆汽车，让学生观察里程表。
2. 准备一些关于里程表的图片或实物模型，用于辅助教学。
3. 准备一些关于里程表的练习题，用于巩固所学知识。
六、教学过程1. 引入新课：通过一辆汽车的里程表引入新课，让学生观察并描述里程表上的数字表示方式和含义。
2. 讲解与演示：讲解里程表上数字的含义，演示如何正确读取里程表上的数。
3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化。
4. 小组讨论：引导学生思考和探索前后两个里程数之间的关系。
5. 总结与讲解：总结里程表上数字的含义和读取方法，讲解如何通过观察里程表上的数进行推理和计算。
七、课堂练习1. 设计一些关于里程表的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 组织一些小组活动，让学生合作完成一些实际问题，培养学生的合作能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考里程表在实际生活中的应用，例如计算行驶距离、油耗等。
【教材分析】5.5应用二元一次方程组-里程碑上的数
【教材分析】
本节内容是北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程组》第5节“应用二元一次方程组—里程碑上的数”，在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。
与前两节相比，本节选择的问题数量关系更为复杂，教科书以此为载体展现了分析数量关系、建立方程组的过程和策略，在此基础上归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。
这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法（相等关系），提高学生解决实际问题的能力。
八年级数学上册5.5应用二元一次方程组_里程碑上的数教案 新版北师大版
八年级数学上册5.5应用二元一次方程组_里程碑上的数教案新版北师大版一. 教材分析《里程碑上的数》是北师大版八年级数学上册第五章《方程与不等式》的第五节内容，主要介绍了解二元一次方程组的方法及其应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行的，通过实例引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，进一步巩固和提高学生的数学建模能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于二元一次方程组的概念和求解方法有一定的了解。
但在实际应用中，学生可能对于如何将实际问题转化为数学模型还有一定的困难，需要通过实例进行引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解二元一次方程组的方法，能够将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
2.难点：如何引导学生发现实际问题中的数量关系，建立数学模型。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生自主探索和合作交流，从而达到教学目标。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备2.学具：笔记本、文具3.教学素材：相关的生活实例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如购物问题、路线问题等，引导学生发现这些问题都可以用数学模型来表示，从而引出本节课的主题——应用二元一次方程组。
2.呈现（10分钟）呈现一个购物问题，让学生尝试将其转化为数学模型。
在学生思考的过程中，教师给予适当的引导和提示，帮助他们发现问题的数量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试将其转化为二元一次方程组，并求解。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助他们解决遇到的问题。
5_里程碑上的数_教案1
备课稿年段八学科数学主题单元七课题里程碑上的数课时11.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一风趣场景中的教课目的数字问题和行程问题 .2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实质问题的过程，体会方程 (组 )是刻画现实世界的有效数学模型.3.概括出用二元一次方程组解决实质问题的一般步骤教课流程增删、评论、课后反省一、学习目标：1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一风趣场景中的数字问题和行程问题 .2.进一步经历和体验列方程组解决实质问题的过程，领会方程 (组)是刻画现实世界的有效数学模型 .3.概括出用二元一次方程组解决实质问题的一般步骤二、自学指导：1、自觉 P234-236内容，思虑：⑴小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 .小明在 12∶00 时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是 7；在 13∶00 时看到的里程碑上的数十位与个位数字与 12∶00 时看到的正好颠倒了；在 14∶ 00 时小明看到的里程碑上的数比12∶00 时看到的两位数中间多个0.试确立小明 12∶00 时看到里程碑上的数 .①设小明在 12∶ 00 时看到的数十位数字是 x，个位数字是 y，依据题意，你能将 12∶00、13∶00、14∶0时小明看到的里程碑上的数表示出来吗？②达成 P234下面的 4 个问题。
⑵［例1］两个两位数的和是68，在较大的两位数的右侧接着写较小的两位数，获得一个四位数；在较大的两位数的左侧写上较小的两位数，也获得一个四位数 .已知前一个四位数比后一个四位数大2718，求这两个两位数 .①此题的等量关系有哪些？②设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，在较大的数的右侧接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大的数左侧写上较小的数，所写的数可表示为。
③你能列出如何的方程组？⑶列二元一次方程组解决实质问题的一般步骤是如何的？2、小组沟通，议论。
3、教师评论。
三、当堂训练：1、P236随堂练习 12、北京和上海能制造同型号电子计算机，除当地使用外，北京增援外处10 台，上海可增援外处4 台，此刻决定给重庆 8 台，武汉 6 台，每台运费如表所示 . 此刻有一种调运方案的总运费为7600 元.问：这类调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？四、小结：列二元一次方程组解应用题的主要步骤：(1)弄清题意和题目中的等量关系 .用字母表示题目中的两个未知数 .(2)找出可以表示应用题所有含义的两个相等关系.(3)依据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程并构成方程组 .(4)解这个方程组并求出未知数的值.(5)依据应用题的实质意义，检查求得的结果能否合理?(6)写出切合题意的解说 .五、作业：达成习题 7.6。
初中数学教学课例《应用二元一次方程组——里程碑上的数》教学设计及总结反思
AppDataLocalTempksohtml4764wps12.png 解之得 x＝ 0.2，
file:C:Users 王小丽 AppDataLocalTempksohtml4764wps13.pngy＝0.3.
选Ａ。 第四环节课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 第五环节布置作业 1．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边， 组成的四位数是乙数的 201 倍；若把乙数放在甲数的左 边，组成的四位数比上面的四位数小 1188，求这两个数．
3．在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感
受化归思想。
4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同
时，培养学生克服困难的意志和勇气。
学生学习能 在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编
力分析 题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应
用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问
题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历
看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是 9； 8:00 时看里程碑上的两位数与 7:00 时看到的个位数和 十位数颠倒了；9:00 时看到里程碑上的数是 7:00 时看 到的数的 8 倍，李刚在 7:00 时看到的数字是 18。
分析：设李刚在７：００看到的数十位数字是 x， 个位数字是 y，那么
file:C:Users 王小丽 AppDataLocalTempksohtml4764wps5.png
因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是 １６．
2．变式训练 师生共同研究下题： 有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则 比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字 和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数． 分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题 中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”， 可设为一个未知数 y，百位数设为 x： 百位数字 十位数字 个位数字 表达式
5.5应用二元一次方程组-里程碑上的数(教案)2021-2022学年北师大版数学八年级上册
4.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
本节课主要围绕以下例题进行教学：
（1）小明从A地出发，以每小时5公里的速度骑车去B地，1小时后，小华从A地出发，以每小时6公里的速度骑车追赶小明。问小华出发多少小时后能追上小明？
（2）A、B两地相距100公里，一辆汽车从A地出发，以每小时40公里的速度向B地行驶，同时，一辆摩托车从B地出发，以每小时30公里的速度向A地行驶。问它们多久后相遇？
-举例：在里程碑问题中，学生需要理解速度、时间、距离之间的关系，并能列出相应的方程组。如小明和小华的问题中，设小华追上小明所需时间为t小时，则小明行驶的距离为5(t+1)公里，小华行驶的距离为6t公里，两者相等，即5(t+1)=6t。
2.教学难点
-难点1：理解实际问题中的数量关系，并将其转化为数学模型。学生可能难以从描述中抽象出数学关系，需要通过图示、表格等辅助手段帮助学生理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的，它可以用来解决含有两个未知数的线性问题。它在解决实际问题，如相遇问题、购物问题等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用二元一次方程组解决相遇问题，以及它如何帮助我们找到相遇的时间和地点。
5.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、问题探究等形式，促进生生互动，共同提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握二元一次方程组的应用，能够从实际问题中抽象出二元一次方程组。
-学会使用消元法解二元一次方程组，并应用于解决实际问题。
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 里程碑的定义及其作用2. 数字在里程碑上的表示方法3. 里程碑上的数与其他数的关系4. 实际问题中的里程碑应用5. 合作探究：设计一条具有里程碑的道路三、教学重点与难点：重点：里程碑的概念、数字在里程碑上的表示方法及应用。
难点：里程碑上的数与其他数的关系，设计具有里程碑的道路。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解里程碑的作用。
2. 观察法：引导学生观察里程碑上的数，发现数的关系。
3. 合作学习法：分组讨论，共同设计具有里程碑的道路。
五、教学准备：1. 课件：里程碑的图片、实例等。
2. 学具：纸、笔、剪刀、胶水等。
3. 课堂任务单：用于记录学生思考过程和答案。
1. 导入新课：通过展示实际道路上的里程碑图片，引导学生思考里程碑的作用。
2. 探究学习：讲解里程碑的定义、数字表示方法，并进行实例分析。
3. 实践操作：让学生分组设计具有里程碑的道路，并分析里程碑上的数与其他数的关系。
七、课后作业：1. 绘制自己熟悉的道路，添加里程碑，并注明里程碑上的数。
2. 思考：里程碑在交通、旅游等领域的应用，对人们生活的影响。
八、教学反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进。
九、评价建议：1. 学生对里程碑概念的理解程度。
2. 学生观察、分析里程碑上数的能力。
3. 学生合作学习、解决问题的能力。
十、拓展活动：组织学生进行实地考察，观察道路上的里程碑，了解里程碑在实际交通中的作用。
六、教学评价1. 学生能够理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。
2. 学生能够观察并理解里程碑上的数与其他数的关系。
3. 学生能够在实际问题中运用里程碑的知识，如计算距离、确定位置等。
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计1
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计1一. 教材分析《里程碑上的数》这一节主要让学生了解和掌握用科学记数法表示较大数的方法。
通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘方、负整数指数幂、算术平方根等知识点，这为本节课的学习打下了基础。
教材通过实例引入科学记数法，让学生理解其含义和作用，进而掌握其表示方法，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析八年级的学生在数学学习中已经积累了一定的基础知识，对于有理数的运算、负整数指数幂等概念已经有了一定的了解。
但是，学生对于科学记数法的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平进行教学，引导学生逐步理解和掌握科学记数法的概念和运用。
三. 教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，理解其含义和作用。
2.让学生掌握用科学记数法表示较大数的方法。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.如何在实际问题中运用科学记数法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入科学记数法，让学生在实际问题中感受和理解其作用。
通过小组合作学习，引导学生主动探索和讨论，培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：包括科学记数法的概念、表示方法、实例分析等。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等，用于巩固所学知识。
3.小组合作学习任务单：用于引导学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍科学记数法的概念，引导学生关注科学记数法在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）通过实例展示科学记数法的表示方法，让学生理解其含义和作用。
例如，将1000000表示为科学记数法，解释其表示的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些选择题、填空题的练习，巩固对科学记数法的理解。
教师可在此过程中进行个别辅导，帮助学生克服困难。
【课后反思】5.5应用二元一次方程组-里程碑上的数
课后反思
【成功之处】本节课教学由浅入深蹭蹭设问，讲复杂问题分解成几个简单问题，学生通过独立思考河合作交流，在和谐的氛围中学习并掌握了数字问题的解决方法，采用类比、自学、合作交流的方法层层推进，分散难点，来激发学生的学习兴趣，是学生体会到了成功的快乐。
【不足之处】本节课的容量较大。
在分析数量关系，列方程组这两个环节用的时间过多，部分学生分析问题、解决问题的能力还需进一步加强，巩固练习时间较少。
【再教建议】注意培养学生的分析问题的能力，注意方法的引导，问题设计要少而精。
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教案4
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教案4一. 教材分析《里程碑上的数》是人教版初中数学八年级上册第五章《实数与乘方》的一节内容。
本节课主要让学生了解有理数的乘方，掌握有理数乘方的法则，并能够运用有理数乘方解决实际问题。
教材通过实例引入有理数乘方的概念，让学生在具体的情境中感受数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对实数概念有了初步的认识。
但乘方运算相对于加减乘除运算较为抽象，学生可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握有理数乘方。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的法则，能够熟练地进行有理数乘方运算。
2.过程与方法：通过实例引入有理数乘方，让学生在实际问题中探究有理数乘方的规律，培养学生的数学探究能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的法则。
2.难点：有理数乘方的规律探究，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生从实际问题中探究有理数乘方的规律，培养学生的数学探究能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入有理数乘方概念。
2.准备多媒体课件，用于展示有理数乘方的规律。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示我国航天事业的发展历程，引导学生关注里程碑上的重要数字，激发学生学习乘方的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示实例：火箭发射高度的计算。
引导学生思考：如何用数学方法表示火箭发射高度的倍数关系？引入有理数乘方概念，解释有理数乘方的意义。
3.操练（10分钟）让学生自主探究有理数乘方的法则，引导学生发现乘方运算的规律。
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计3
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计3一. 教材分析《里程碑上的数》这一节内容，位于北师大版数学八年级上册第五章。
这部分内容主要让学生了解一些与实际应用相关的数学知识，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容是学生在学习了平方根、算术平方根、立方根的基础上进行的，因此，学生需要掌握平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根、算术平方根、立方根的相关知识。
但是，对于一些实际应用问题，学生可能还不能很好的运用所学的知识去解决。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作的精神。
四. 教学重难点1.重点：平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
2.难点：将所学的知识运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探索、发现、解决问题。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.与本节课相关的实际问题案例。
3.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“一个正方形的边长是64厘米，求这个正方形的面积。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现与实际问题相关的案例，引导学生回顾平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
通过PPT或者黑板，展示这些概念和性质的定义和公式。
3.操练（10分钟）教师提出一些与实际应用相关的问题，让学生独立或者小组合作解决。
例如：“一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，求这个长方体的体积。
”让学生运用所学的知识解决问题。
4.巩固（10分钟）教师对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足。
然后，教师给出正确答案，并解释解题过程。
八年级数学上册5.5《应用二元一次方程组—里程碑上的数》教学分析与建议素材北师大版(new)
《应用二元一次方程组—里程碑上的数》一、教材地位“里程碑上的数"这一场景较为有趣,它既是一个数学问题，又和行程有关，但相对而言有一定难度,本节内容学生在已经初步会解方程组应用题的基础上来学习的，为了降低学习难度，教材设置了填空形式的阶梯训练。
二、教学目标1、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组）是刻画现实世界的有效模型，培养学生的数学应用能力.2、初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤。
三、教学重点1、已知量、未知量之间的关系及其等量关系。
2、总结列方程组解决实际问题的一般步骤。
四、教学难点理解题意，寻找等量关系。
五、教学建议1、用好课本引例中的填空阶梯训练，这是本节内容教学成功与否的关键。
2、利用小组学习及合作交流让学生弄清题目中各量之间的关系。
3、帮助学生分析隐含在引例中的第二个等量关系，即课本中的第（4)小题.4、通过对本节的教学,总结出利用方程组解决应用题的一般步骤。
5、对于应用题，教学中,可利用多媒体课件进行演示.但切忌死记硬背。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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课时课题：第五章 第5节 里程碑上的数授课人：课型：新授课授课时间： 星期五 第 2节课学习目标1. 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．3. 在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．学习重点1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析数字问题。
学习难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。
学习方法引导—讨论—发现法．一、复习提问 引入新课填空：（1）一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为 a b +10；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为b a +10；（2）一个两位数，个位上的数为x ，十位上的数为y ，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为x y +100设计意图：通过以上三个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础．二、创设情境 探究新知小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？师生共同分析寻找相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：7=+y x２．路程差： 12：00～13：00：)()(y x x y +-+101013：00～14：00 ：)()(x y y x +-+10100路程差相等： )()(y x x y +-+1010＝)()(x y y x +-+10100解：设小明在12：00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，由题意得：⎩⎨⎧--+=+-+=+②x y y x y x x y ①y x )()()()(1010010107 化简得： 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了． 比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，可列出方程 ；（2）13：00时小明看到的数可表示为 ，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是 ；（3）14：00时小明看到的数可表示为 ，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是 ；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．⎩⎨⎧==+xy y x 67 解得：⎩⎨⎧==61y x 答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.设计意图：创设问题情境，激发学生的学习兴趣．让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法．把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题的分析，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题．三、合作学习 解决问题师：有两个两位数23和56，若用这两个数组成一个较大的四位数是多少？生：5623。
师：这个四位数中的56与原两位数56有什么变化？生1：56扩大了100倍。
生2：23不变。
师：我们一起看例题。
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．（学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论．）分析：设较大的两位数为x 较小的两位数为y.在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为在较小数的右边接着写较大的数，所写的数可表示为解：由题意列方程组为⎩⎨⎧=+-+=+②x y y x ①y x 217810010068)()( 化简得：⎩⎨⎧=-=+2178999968y x y x 即：⎩⎨⎧=-=+2268y x y x解该方程组，得⎩⎨⎧==2345y x 所以这两个两位数是45和23.设计意图：学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的方法．并在交流中体验到合作学习的乐趣．议一议：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流。
列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题目中的等量关系．设：设未知数．列：根据等量关系，列出方程组．解：解方程组，求出未知数．答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．设计意图：学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的方法．并在交流中体验到合作学习的乐趣．四、巩固练习 拓展提高1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？师：你们知道在数的除法里被除数、除数、商、余数之间有怎样的关系？生1：被除数-余数=除数⨯商生2：被除数=除数⨯商+余数师：这道题如何列过程？解：设这个两位数的十位数字是x ，个位数字是y ， 由题意列方程组为⎩⎨⎧+=-+=+-+②y x y x ①y x y x )()()()(511023310 解该方程组，得⎩⎨⎧==65y x 所以这个两位数是56.设计意图：学生通过练习检验自己对本节知识的掌握情况．2.现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．x ＋y ＝２， ５x －y ＝１０.学生分组进行编题和互评，然后每组请一个同学将本组评选出的编的最好的应用题向全班同学汇报。
（评选方法：切合实际、联系生活、有想象力并且正确无误）设计意图：着重于逆向思维训练，体会自己编题，从编题人的高度审视列方程组解决实际应用题，同时培养学生的合作意识，通过合作，让学生互相评价、修正，使学生思维跳出固定单一的生活圈，更关注与现实世界的交融，开阔视野。
五、课堂小结 盘点收获１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析 求解问题解答 抽象 检验设计意图：通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.六、达标检测 落实目标1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得方程组 ，这个两位数是 .2．一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（ ）．（A ）971 （B ）917 （C ）719 （D ）7913．有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72．求这两个两位。
设计意图：由于学生在知识和能力上有一定的差异，为了满足不同学生的需求，教师可根据实际教学情况，适当选择上述题目让学生达到知识巩固、能力迁移、思维拓展的目的.既可作为课堂补充内容，也可留作课后练习.七、布置作业习题7.5 问题解决：第2，3，4题.设计意图：学生进一步加深对本课知识的理解和掌握．板书设计:教学反思“学生是学习的主体”，本节课教师以导为主，学生对教师提出的各种问题，灵活采用独立思考、自主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行学习．这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学生与人合作的能力和意识．本节课，教师由浅入深层层设问，将复杂问题分解为几个简单问题．学生通过独立思考和合作学习，在和谐的氛围中学习并掌握了数字问题的解决方法，进一步总结出列方程组解应用问题的步骤和方法．“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度.为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力．学情分析学生的知识技能基础：七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。
本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程（方程组）解决实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。
在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。
一、学习效果分析通过学生的检测成绩可以看出，绝大多数同学都能掌握本节课所学的知识，能够对数字问题有了进一步的认识，能够根据实际问题列出方程，解决问题。
但是在解决问题的能力还需要进一步加强。
通过学生解答情况统计，选做题两个做对达标率占90%。
主要问题出现在解答题上，学生不会借助图标分析。
二、试题分析考点：二元一次方程组的应用．分析：应画线路图，分清从家去学校那段是平路，那段是下坡路；从学校去家哪是上坡路哪是平路。
然后设从家去学校的平路为X米，下坡路为Y米等量关系：从家到学校的时间=平路的时间+下坡的时间从学校到家的时间=平路的时间+上坡的时间点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用-行程问题。
由路程、速度与时间的关系正确地找出等量关系是解题关键．三、检测反思数学的教育不仅仅是只注重学生获得知识和基础技能，更应该重视让学生学会自主分析，解决问题的能力。
要让学生逐渐形成自己独立解决问题的一套思路。
检测题目的设置应该有层次性，可以划分为不同的层次，供不同认知程度的学生进行选择，像作业布置一样分层次检测。
检测就是为了发现问题，发现了问题并解决了问题才是关键。
因此最后必须让同学补错，整理错误的题，并记在记错本上，这样有助于巩固知识，做到心中有数。
应用二元一次方程组-里程碑上的数字---教学反思成功之处：1.解决问题的过程在于数学源于现实，寓于现实，又用于现实。
我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。