杭州市2015年中考数学模拟试卷
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杭州市2015年中考数学模拟试卷5
满分120分，考试时间100分钟
一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案．
1.（原创）下列计算正确的是（ ）
A ．232
2
=+-x x B ．6
3
2
x x x =⨯
C ．12)1)(1(2
---=--+x x x x D ．2
4
2--x x =2-x
2.（原创）下列调查中，①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测杭州的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
3. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ）
A ．S 1＞S 2＞S 3 B.S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1
＞S 3＞S 2
第3题 第4题 第5题
4. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A ． 8，6
B ．8，5
C ．52，53
D ．52，52
5. （原创）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E,连接BC 、BD 、AC,下列结论中不一定正确的是（ ）
A ．∠ACB=90°
B ．OE=BE
C ．BD=BC
D ．△BD
E ∽△CAE
6.（2014杭州中考一模第6题改编）现有两个圆，⊙1O 的半径等于篮球的半径，⊙2O 的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ▲ ）
E O A
B
D
C
A ．⊙1O B.⊙2O C.两圆增加的面积是相同的 D.无法确定 7. 关于x 的方程0)(2
=++n m x a （a ，m ，n 均为常数，m ≠0）的解是21-=x ，32=x ，则方程0)5(2
=+-+n m x a 的解是（ ）
A ．21-=x ，32=x
B ．71-=x ，22-=x
C ．31=x ，22-=x
D ．31=x ，82=x 8.（原创）下列图形中，阴影部分面积相等的是（ ）
y=
43x+4
y x
O
-2
2
y
x
O
y=2
9
x 22y
x
O
y=
6x
y
x
O
甲 乙 丙 丁 A ．甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.丙丁 9. 如图，根据二次函数c bx ax y ++=2
（a ≠0）的图象，有下列几种说法： ①0>++c b a ；
②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1； ③当1=x 时，a y 2=；
④a bm am ++2
＞0（m ≠﹣1）． 其中正确的个数是（ ）
第9题图
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. （改编）定义符号max{a ，b }的含义为：当a ≥b 时max{a ，b }=a ；当a ＜b 时， max{a ，b }=b ．如：max{1，-5}=1，max{-3，-4}=-3．则max{22
-+x x ，x -}的最小值是（ ）
A ．31+-
B ．31--
C ． 31-
D ．31+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11.（原创） 据杭州市统计局年报，去年我市人均生产总值为103757元，103757用科学记
数法表示为_______________
12.（原创）若32=-b a ，则=+-342b a __________
13.（原创）在平面直角坐标系中，有一条线段AB ，已知点A(-2，0)和B(0，2)，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(1，3)，则线段A 1B 1的中点坐标是__________
14. （改编）已知∠A 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，若023cos 23sin 2
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-B A 则∠C 的度数是_______________
15. （原创）已知面直角坐标系xOy 中，函数43
4
+-
=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，在线段OB 上找一点C ，使直线AB 关于AC 对称后刚好与x 轴重合，则C 点的坐标是________________
16. （原创）如图，矩形ABCD 中，AB=32，AD=2，以AB 为
弦在矩形内部画一条120°的弧，过点C 作直线CE ，与 切于点F ，与AD 边交于点E ，那么DE 的长是___________
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17.（本小题满分6分）
（原创）先化简：1
12122-÷
⎪⎭⎫
⎝⎛---+a a a a a ,若a 满足