基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略

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基于ARIMA模型的中国人口预测

先前讨论指出袁人口序列为典型的存量序列袁故应为 2 阶单证序列.实验证明院在 0 阶尧1 阶差分下袁人口序列均不能通过 ADF 检验袁即至少含有 1 个单位根. 因此对其进行 2 阶差分袁并再次进行 ADF 检验.结果如下表所示院
表 1 2 阶 ADF 检验结果 Null Hypothesis: X2 has a unit root
总数作为研究对象袁旨在建立特定模型对我国人口
增长趋势进行模型解释袁并对我国未来人口数量进
行合理的预测. 由于人口数是存量的时间序列指
标袁因此尝试使用 ARIMA 模型对人口序列进行拟
合.
ARIMA 模型全称为求和自回归移动平均模
型袁是拟合尧预测时间序列数据的重要模型之一.由
于差分能够较好地提取确定性趋势袁因此 ARIMA
及显著性检验袁判断模型对原序列的拟合是否良好曰
利用模型对我国人口进行预测.[2] 2.1 确定单整阶数
本文使用 Eviews 软件对人口时间序列进行 ADF 检验及后续建模尧检验.这里使用 ADF 检验判断人口序列的单整阶数.ADF 检验的 3 个模型如下院
m
驻Xt=啄Xt-1+移i=1 茁i驻Xt-i+着t渊None冤
模型经常被用于拟合非平稳时间序列.ARIMA渊p,d,
q冤模型共有 3 个参数袁其中 p 代表模型的 AR渊自回
归冤阶数袁q 代表模型的 MA渊移动平均冤阶数袁而 d
代表序列的差分阶数.其数学表达式如下院
蓸覬iLi (1-L)dXt=啄+ 1+ 兹iLi 着t.
i=1
Test critical values:
1% level
-4.105534
5% level

基于matlab的中国人口预测(修改版)

目录摘要 (1)关键词 (1)引言 (1)1引言 (1)1.1 论文研究的背景 (2)1.2论文研究的意义 (2)2人口预测模型 (4)2.1 MALTHUS模型 (4)2.2 LOGISTIC模型 (5)3 MATLAB仿真计算 (6)3.1人口预测模型及参数的选定 (6)3.2计算人口环境容纳量 (7)4. 结论 (15)参考文献：.......................................... 错误!未定义书签。

Abstract (1)Key words (1)基于MATLAB的中国人口预测信息与计算科学专业张良指导教师：卢月莉[摘要]以MATLAB为人口预测的仿真计算平台,采用MALTHUS和LOGISTIC模型对中国人口进行了预测和比较,分析了人口增长率的变化率、远期人口预测的相对误差及LOGISTIC 模型的人口发展趋势,给出了合理的人口环境容纳量,修正了预测模型的相对误差,提高了人口预测的准确度。

[关键词]MATLAB仿真;人口预测;误差; MALTHUS模型; LOGISTIC模型;环境容纳量1引言1.1 论文研究的背景人口问题是长期以来制约中国社会发展的最为关键的因素之一。

从新中国成立至今，中国人口己经由5.4亿增至13.3亿，人口总量增加了近8亿。

在中国人口的各发展阶段过程中，人口数据受限于人口基数而表现了结构的变化，自建国初期到70年代，是中国人口由原来的高出生率、高死亡率进入到高出生率、低死亡率的人口增长时期。

特别是受多年的人口结构积累的影响，近年来的中国人口发展出现了老龄化进程加速的态势，预计未来还将进一步地延伸该态势，对中国社会还将持续发生较大的影响作用。

基于现实来看，现代中国处于全面建设小康社会的快速转型期，人口的发展将使中国从总体资源丰富的大国步入人均资源占有量不足的境地，势必抑制国民整体生活水平的快速增长。

诸如此类因素，都将影响中国的未来，因而，有效的分析与科学预测中国人口的发展与变化显得既紧迫又重要。

我国人口出生率预测——基于ARIMA模型分析

现代经济信息我国人口出生率预测——基于ARIMA模型分析郭　敏　田　荟　张施伟云南财经大学摘要：人口增长率是控制人口增长的重要指标之一。

本文利用国家统计局对我国1960-2016年来我国人口出生率统计的数据分析，运用ARIMA模型对未来三年人口出生率进行预测。

预测结果显示：本文探究的ARIMA(0，1，2)模型，可用于我国人口出生率的预测，为我国政府在制定相关管理政策上提供参考，且通过ARIMA模型可预测2018年我国的人口出生率将在13.06282‰左右浮动。

关键词：人口增长率；统计量描述；ARIMA模型中图分类号：C924. 24 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)028-0004-03一、前言18世纪末，英格兰政治经济学家托马斯马尔萨斯(Thomas Maithus)在其经济增长模型中提出人口的大量增长会使得人均消费和人均产出都没有增加，控制人口是提高生活水平的唯一手段①(斯蒂芬D威廉森)。

作为世界上人口第一大国，人口问题在不同历史阶段面临着不同的挑战。

“坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观，促进经济社会和人的全面发展”，十六届三中全会提出对以人为本发展观内涵的认识，深化以控制人口，提高人口素质为前提的发展概念。

人口出生率是控制人口增长的重要指标。

对我国过去人口出生率特征的分析及未来我国人口出生率预测是政府制定宏观人口调控政策的内在指导依据。

本文主要研究1950-2016年我国人口出生率，利用ARIMA模型分析其特征并预测我国未来五年人口率。

二、研究方法１．ＡＲＩＭＡ基本介绍在时间序列数据中随机变量序列是一个随机的过程。

不平稳的随机过程被称为非平稳过程②，其统计量(如均值E(Xi)，方差Var(Xi )等)在不同的时间点上是不同的，随机规律难以预测。

因此，博克思和詹金斯(Box and Jenkins)在上世纪70年代初提出了一种著名时问序列预测方法，所以又称为box--jenkins模型、博克思一詹金斯法。

基于ARIMA模型的我国人口增长的分析与预测

ｌ３３４７４．Ｏ１３２９６８．８
１３３９７２．４１３４ｏ２７．４ｌ３５０７８．４
‘０。毒０
、
々 — 参
，
００－０ ∞
过５％）。３．实证分析
（一）数据的选取本文的数据为１９４９— ２００９年中国的人口总数，记为Ｐ．（１）平稳性检验作出人口的变化趋势图，如下图１。图像明显有向右上方倾斜的趋势，且上升趋势和幅度不一致，说明此序列有增长的趋势，并且存在异方差；对数据做ＡＤＦ检验，ｔ值为一１．１４６，绝对值都小于ｌ％、５％、１０％显著性水平下的临界值绝对值，所以不能拒绝原假设，认为该时间序列是非平稳时间序列。
基于ＡＲＩＭＡ模型的我国人口增长的分析与预测
吕家权
摘要：运用ＡＲＩＭＡ模型对我国１９４９－－２００９年的人口总数进行了分析与预测，得出ＡＲＩＭＡ（２，２，１）模型可以对我国的人口总数
作短期预测的结论。
ｕ ‘＝ｃ＋ｐｌＨ｜＿ｌ＋￣２Ｕｔ－２＋ … ＋怫ｕＩ呻＋ ‘＋ｌ占Ｉ１＋占ｔ＿２＋ … ＋占卜ｑ
（１．８９２５）
（２．Ｏ５）
Ｒ：Ｏ．９９９，Ｒ＝０．９９９，Ｓ．ｅ．＝３９７．６，ＤＷ＝２．０２，Ｆ＝７５７２３．２４，

基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略

基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略
随着国家人口规模的不断增长和人口结构的变化，如何实现人
口与经济的可持续发展已成为我国的一项重要议题。

基于ARIMA模
型的中国人口预测可以为其未来的人口政策制定提供参考和指导。

ARIMA是自回归集成移动平均模型的缩写，其主要用于时间序
列分析和预测。

在进行中国人口预测时，首先需要收集和整理历史
人口数据，包括人口总量、出生率、死亡率、迁徙率等，以建立ARIMA模型。

通过分析历史数据的趋势、季节性和周期性等特征，利用
ARIMA模型进行预测，可以得出未来一定时间内的人口总量和各项
指标的趋势和变化。

根据预测结果，政府可以制定相关的人口政策，如合理控制出生率、鼓励人口流动等，以实现人口与经济的可持续
发展。

同时，中国的可持续发展战略与人口问题密不可分。

在推进可
持续发展的过程中，人口是一项重要的因素。

政府需要制定有针对
性的政策措施，协调经济发展与人口增长的关系，消除地区和城乡
之间的人口差异和不平衡。

人口数量的控制、结构调整和流动控制
可以有效地促进中国可持续发展。

总之，基于ARIMA模型的中国人口预测可以为政府制定人口政
策提供定量化数据支持，促进人口与经济的可持续发展。

同时，政
府还应当在推进可持续发展的过程中注重人口议题的管理，通过合
理的政策措施保障人口的合理发展。

基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略

基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略
人口是一个国家的经济、社会、文化发展的重要组成部分，对中国而言也不例外。

目前，中国的人口总量已经超过13亿，是世界上最大的人口国家。

在这个庞大的人口基数下，如何进行可持续发展已经成为一个重要的问题。

因此，我们需要将人口预测
与可持续发展战略相结合，以确保未来的发展不会对环境和资源造成过度的损失和消耗。

ARIMA模型是一个经典的时间序列预测模型，可以预测未来的趋势和变化。

因此，我们可以将该模型应用于中国的人口预测。

具体地说，我们可以通过历史数据分析中
国的人口增长趋势，并使用ARIMA模型对未来的人口发展趋势进行预测。

通过该模型，我们可以了解未来中国人口的增长情况，以及如何制定可持续发展战略来适应这种变化。

然而，仅有预测是不够的，我们还需要将人口预测与可持续发展战略相结合。

我们需要将人口发展与环境、资源、经济等方面相结合，以确保未来的发展不会产生负
面影响。

特别是要注意人口老龄化和儿童压力等问题。

我们应该针对这些问题，制定
更加精准和有效的政策和措施，以保证未来的发展不会对环境、资源和经济造成过度
的损失和消耗。

总的来说，基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略是一个值得探讨
和研究的重要课题。

我们应该通过深入的研究和实践，在未来的发展中积极应对人口
变化，制定更加科学、精准和有效的可持续发展战略。

只有这样，我们才能确保未来
的发展是更加健康、可持续和有益的。

现代城市人口发展趋势的时间序列预测模型

现代城市人口发展趋势的时间序列预测模型
一种常见的现代城市人口发展趋势的时间序列预测模型是ARIMA
模型（自回归移动平均模型）。

ARIMA模型是一种基于历史数据的时间序列预测模型，可以用于
预测未来的趋势和变化。

该模型包括三个关键参数：AR（自回归）、I （差分积分）和MA（移动平均）。

这些参数可以通过对历史数据的观
察和分析来确定。

ARIMA模型需要进行以下步骤：
1. 数据预处理：清洗、过滤和转换原始数据以形成一个时间序
列数据。

2. 模型选择：选择适当的ARIMA模型，可根据样本自相关函数（ACF）、偏自相关函数（PACF）、平稳性测试和季节性等指标来选择。

3. 参数估计：利用最大似然法或贝叶斯方法，对ARIMA模型的
参数进行估计。

4. 模型检验：检验模型是否合理，其中关键的检验方法为残差
检验，将残差序列上的自相关系数与白噪声进行比较。

5. 预测：利用已确定的ARIMA模型进行未来的趋势预测。

在预测现代城市人口发展趋势时，还需要考虑到与城市相关的一
些因素，如土地使用、人口流动、城市计划和措施等。

因此，同样的ARIMA模型可能会随着城市发展的变化而需要不断更新和改进。

基于ARIMA模型国内人口受教育年限预测

44基于ARIMA模型国内人口受教育年限预测肖丽雯( 江西财经大学，江西　南昌　330013 )【摘　要】本文基于人力资本水平衡量方法测算我国人力水平，采用ARIMA模型得出结论：我国人口受教育平均年数增速缓慢，仅为 0.06 年/人，并将在 2022 年到达 6 年。

【关键词】教育；人力资本；ARIMA模型一、引言进入21世纪以来，得益于“人口红利”我国经济一直呈现出快速增长的现象，劳动人口占总人口的比重较大，减少社会抚养比，促进我国的产出、储蓄和投资，并形成良性循环。

国家统计局公布的数据显示，2012年我国15-59岁劳动年龄人口比上年减少345万人, 60周岁及以上人口占总人口的14.3%，在后来的几年内劳动人口比重逐渐下降，至2017年底，我国60周岁及以上人口占比17.3%。

这意味着我国“人口红利”逐渐消失，“银色浪潮”问题更突出，以劳动力数量的经济推动模式将不再符合我国国情。

为避免落入“中等收入陷阱”，为经济发展找到新的引擎，教育对经济体注入新的活力有举足轻重的作用。

如何有效地变人力资源为人力资本、优化人力资本结构以促进经济增长成为亟待解决的难题。

基于此本文将重点研究国内人力资本的存量问题，并使用ARIMA模型对人口的受教育年限进行预测，探讨我国教育在短期的未来的发展。

二、数据的处理及说明本文中的教育人力资本以国内人口平均受教育年限来衡量。

采用Barro & Lee(2001)1提出人力资本水平的衡量方法，即通过测算地区人均受教育年限来构建指标，将受教育水平分为5个层次并计算受教育期限的加权平均值。

公式如下：限，各级教育层次和对应受教育年限设定为：文盲0年、小学6年、初中9年、高中及中专12年、大专及以上（含本科及研究生）16年。

n ij 表示既定的受教育水平下的人口份额。

三、ARIMA模型对对数化后的变量进行二阶差分做PDF检验，发现P值接近0，时序平稳度十分显著。

通过平稳性检验后，我们确定ARIMA(p,d,q)模型中的d值为2。

基于ARIMA模型的中国人口预测

基于ARIMA模型的中国人口预测作者：赵子铭来源：《赤峰学院学报·自然科学版》2019年第09期摘要：以我国1949—2017年人口总数为研究对象，利用时间序列方法及不同检验、最优化方法建立ARIMA模型，并用于预测2019年我国人口总数.通过AIC系数比较、白噪声检验，可以认为ARIMA（1，2，1）模型能够较好拟合我国成立至今的人口趋势.结果显示：我国人口数在1949年起不断攀升，并仍将在未来保持稳定的增速扩张;预测我国2019年及2020年的人口总数分别为140453.6048、141162.1572万人.关键词：人口预测;ARIMA模型;纯随机序列检验中图分类号：O212; 文献标识码：A; 文章编号：1673-260X（2019）09-0010-031 引言人口总量指一国在某一时间点上的人口总数.利用数据探究一国人口总数的变化趋势、预测人口总量的变化对于民生政策、經济政策具有重要意义.本文选择使用中国自成立至2017年的年人口总数作为研究对象，旨在建立特定模型对我国人口增长趋势进行模型解释，并对我国未来人口数量进行合理的预测.由于人口数是存量的时间序列指标，因此尝试使用ARIMA模型对人口序列进行拟合.ARIMA模型全称为求和自回归移动平均模型，是拟合、预测时间序列数据的重要模型之一.由于差分能够较好地提取确定性趋势，因此ARIMA模型经常被用于拟合非平稳时间序列.ARIMA（p，d，q）模型共有3个参数，其中p代表模型的AR（自回归）阶数，q代表模型的MA（移动平均）阶数，而d代表序列的差分阶数.其数学表达式如下：其中1-iLi代表ARIMA模型中自回归项系数，1+？兹iLi代表ARIMA模型中移动平均项系数，（1-L）d代表差分阶数，其中L代表延迟算子.根据上述理论，使用中国1949—2017年人口总数序列进行ARIMA（p，d，q）模型的构建.2 基于ARIMA模型的中国人口序列预测由于人口数量是典型的存量指标，所以一般是二阶单整的，即在经过二次差分之后，该序列会由非平稳序列转换为平稳序列.因此引入ARIMA模型，初定差分的阶数为二阶.[1]构建ARIMA模型是一个比较繁琐的过程，建模步骤可以分为以下几步：通过ADF检验判断该序列的单整阶数d;确定序列的准确差分阶数d后，通过Q统计量检验判断差分序列是否是纯随机序列.（1）如果该序列通过Q统计量检验，则意味着该序列是纯随机序列，每一期的值是完全独立不相关的，则不存在继续建模和预测的意义;（2）如果该序列不是纯随机序列，则我们可以继续ARIMA模型的构建;若差分后序列不是纯随机序列，则判断差分后的序列自相关系数是否拖尾或在q阶截尾.（1）如果该序列在q阶截尾，则可以确定其ARIMA模型中MA（也即移动平均项）的阶数为q;（2）若其拖尾，则阶数为0;观察其偏自相关系数是否拖尾或存在p阶截尾.（1）如果该序列在p阶截尾，则可以确定ARIMA模型中AR（也即自回归项）的阶数为p;（2）若其拖尾，则阶数为0;通过上述分析得出ARIMA模型的三个系数：p，d，q，并以此为依据建立ARIMA（p，d，q）模型;对模型进行AIC系数比较、纯随机序列检验及显著性检验，判断模型对原序列的拟合是否良好;利用模型对我国人口进行预测.[2]2.1 确定单整阶数本文使用Eviews软件对人口时间序列进行ADF检验及后续建模、检验.这里使用ADF检验判断人口序列的单整阶数.ADF检验的3个模型如下：ΔXt=δXt-1+∑βiΔXt-i+εt（None）ΔXt=α+δXt-1+∑βiΔXt-i+εt（Intercept）ΔXt=α+βt+δXt-1+∑βiΔXt-i+εt（Trend and Intercept）其中∑βiΔXt-i代表高阶项，α代表常数项随机性趋势，时间项t代表确定性趋势.在实际检验中，只要时间序列在上述3种模型中的任意一种中检验被认为不存在单位根，则可证明序列是平稳过程.由于时间序列平稳的性质各不相同，故ADF检验和DF检验的原假设均为：H0：时间序列存在单位根.先前讨论指出，人口序列为典型的存量序列，故应为2阶单证序列.实验证明：在0阶、1阶差分下，人口序列均不能通过ADF检验，即至少含有1个单位根.因此对其进行2阶差分，并再次进行ADF检验.结果如下表所示：从ADF检验的伴随概率可以看出，在二阶差分情况下，人口序列可以被认为是平稳序列，即ARIMA模型中的差分项d=2.2.2 纯随机序列检验利用Q统计量检验对人口二阶差分序列进行纯随机序列的检验.Q统计量检验也即序列自相关检验，自相关检验的原理是通过检验时间序列及其k阶滞后序列的相关程度，判断时间序列的历史数据是否存在某种相关联系.随机时间序列的自相关函数为：[4]其中：γk=cov（Xt，Xt+k），γ0=cov（Xt，Xt）.分子代表滞后k期的时间序列协方差，分母代表时间序列的方差.如果ρk=0对任意k>0都成立，那么可以认为时间序列不存在自相关性.（此为原假设）.通过构造QLB统计量对时间序列自相关性进行检验，具体统计量的建立如下：rk为样本自相关函数.统计量近似服从自由度为m的χ2分布（其中m为滞后期数）.若Q 值大于显著性水平的临界值，则拒绝所有rk同时为零的假设，即时间序列具有自相关性.对二阶差分后的人口序列进行上述检验，结果如下图所示：由于任意滞后阶数下，人口二阶差分序列Q统计量检验的伴随概率均显著为0，因此拒绝其是纯随机序列的假设，可以认为该序列不是纯随机序列，后续ARIMA模型建模具有了理论支撑及现实意义.2.3 判断序列p、q阶数通过观察二阶差分序列的自相关系数、偏相关系数的截尾性选择合适的ARMA模型p、q 阶数.利用Python生成二阶差分后的人口序列进行自相关系数、偏自相关系数的可视化图，如下所示：[5]從图中可以看出，该序列的自相关系数和偏自相关系数均在1阶滞后后迅速降至0附近，因此可以认为该模型的p、q值均为1，也即：该序列的AR项滞后系数为1，MA项滞后系数也为1.2.4 构建人口序列ARIMA（1，2，1）模型通过上述4节分析，可以确定人口序列模型的自回归项、差分项、移动平均项的项数分别为：1，2，1.据此，通过Eviews建立人口序列的ARIMA（1，2，1）模型.注意到人口序列的ARIMA（1，2，1）模型等价于二阶差分后的人口序列的ARMA（1，1）模型，所以可以直接对二阶差分后的人口序列进行ARMA模型的构建.构建出的模型结果如下：结果显示，使用极大似然估计拟合ARMA模型的参数结果中：C、AR（1）、MA（1）的t值均小于0.05，通过了显著性检验;残差序列在经过短暂的震荡后进入二倍标准差范围中，显示出良好的拟合效果;模型的AIC函数为14.9475;模型的最终形式为：X t=-4.4849+0.5084X t-1+εt-0.61960εt-12.5 基于ARIMA（1，2，1）模型的人口预测根据上节构建的模型对我国2018年—2020年人口总数进行预测，预测结果如下：图中三角标志表示人口数的原始值，×号代表模型计算得出的预测值.结果认为：模型预测值与原始值相近，模型拟合效果良好;模型对于2018年、2019年及2020年的人口总数预测为：（单位：万人）139735.5451、140453.6048、141162.1572万人.3 结论本文通过建立ARIMA（1，2，1）模型对我国1949 —2017年人口总数进行了拟合、预测.ARIMA（1，2，1）模型通过了系数、模型显著性检验，且残差项均处于2倍标准差内，对我国人口总数序列的拟合程度较好.预测认为我国2019年及2020年的人口总数分别为140453.6048、141162.1572万人.——————————参考文献：〔1〕陈艳玫，刘子锋，李贤德，黄奕祥.2015—2050年中国人口老龄化趋势与老年人口预测[J].中国社会医学杂志，2018，35（05）：480-483.〔2〕赵华，薛红艳.基于ARIMA模型的河北省人口预测[J].时代金融，2013（24）：125-126.〔3〕唐宇，余娇娇.重庆市人口预测与发展趋势分析[J].现代商贸工业，2019，40（23）：4-8.〔4〕陈艳玫，刘子锋，李贤德，黄奕祥.2015—2050年中国人口老龄化趋势与老年人口预测[J].中国社会医学杂志，2018，35（05）：480-483.〔5〕韩绍庭，周雨欣.多元线性回归与ARIMA在中国人口预测中的比较研究[J].中国管理信息化，2014，17（22）：100-103.。

ARIMA模型在区域人口预测的应用分析

ARIMA模型在区域人口预测的应用分析摘要：通过时间序列的推移以及人口相应年龄段的死亡变化情况，对人口数量、结构等方面的数据进行预测是人口学常用方法之一，也就是人口年龄移算，这种方法主要运用的是ARIMA模型的推演。

本文将以Q市数据为例，主要以六普静态数据为基础，结合六普之前五年人口变化趋势，进行ARIMA模型的实例分析。

这在“两孩政策”全面放开的背景下，对政策效果实施前后效果变化进行评估等方面具有非常重要的借鉴意义。

从人口的机械变动方面看区域人口数量变化：人口变化主要受内部推力和外部拉力的作用。

区域经济、文化等方面发展现状对区域人口流出与流入产生有重大影响，把区域人口自然变动与区域机械变动综合考虑，最终做出科学的区域人口预测。

关键词：人口预测；年龄别死亡率；分性别死亡率；育龄妇女；预期寿命2015年10月底，党的十八届五中全会召开，最引人注目的就是十八届五中全会公报允许普遍二孩，这就意味着我国将会全面放开二胎政策，对人口的变化态势有一个清楚的认识或者科学的预测是非常重要的，这关系着国计民生的发展，这意味着不仅在宏观上对人口结构做出调整，影响着整个经济社会的发展态势，也与千千万万个家庭生命周期的变动息息相关。

人口预测就是根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势。

ARIMA模型全称为“自回归移动平均模型”（Autoregressive Integrated Moving Average Model），该模型充分考虑时间序列下人口数量的变化的一项综合分析技术①。

因为全面二孩的放开必然会引起出生水平的变化，同时对于相应的妇幼保健等社会保障体系也提出相应的高要求。

本文以人口的自然变动为对象，在Q 市2010年六普常住人口数据基础上对未来十年的人口数据进行预测，通过Excel表格统计，预测内容包括未来十年的出生人口、分性别分年龄人口数量，以及人口分性别预期寿命等数据。

基于组合模型方法的中国人口预测

2010 12
年至今，国家的计划生育政策得到了进一步完善，所以自 1990 年之后，人口增长已经相对平缓。
为对今后我国人口数量进行预测，本文通过采用组合模型的方法找出人口变化的规律，建立模型做出预测，希望得到满意的效果。
二、组合模型（一）探讨序列内在规律在采用组合模型之前，首先需要探讨人口序列本身变化的内在规律，这里采用ADF单位根检验的方法。单位根检验是一个逐步检验至 d 阶单整的过程，其检验的最终结果，会对我们本文建立模型时一些问题的解决作一个铺垫。 ADF检验是检验以下三种模型结构参数的显著性，并且依次检验下去，直到检验到 d 阶单整的过程。要检验的模型为以下三式：
⎪⎪
(8.6261) (8.7030)
⎪⎨ut = 1.6775ut−1 − 0.7083ut−2 + vt
⎪⎩ (16.9501) (−6.7649)
括号内数值为结构参数的 t 统计量值。
（12）
最后，对估计模型进行统计检验。只有通过统计检验
的模型，才能进行有效预测。
第一，模型参数估计量必须通过显著性检验。根据估计
如表 5 给出。
表 5 差分序列模型检验结果
统计量值分位数值
对应结论
单位根项 -3.4500
-3.1800
平稳
趋势项
-1.1776
-2.8450 不应存在趋势项
截距项
2.9230
-2.8647
存在截距项
对应表 5 中的差分序列检验模型是：
Δ2 yt = α + βt + ρΔyt−1 + μt
（7）
1952 5.7482 1969 8.0671 1986 10.7507 2003 12.9227

基于ARIMA模型对我国农村人口的预测分析

基于ARIMA 模型对我国农村人口的预测分析官银1,李新月1,朱家明2(1.安徽财经大学会计学院,安徽蚌埠圆猿猿园园园;2.安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233000)摘要:一个国家发展的好坏很大一部分取决于农村的发展,而农村的发展离不开人口数量的支撑。

针对世界银行公开数据库中公布的1970~2015年中国农村人口数,建立了ARIMA 模型对其进行预测。

从数据的平稳性检验、模型的识别与定阶、参数估计、模型适应性检验、模型误差分析和模型预测六个方面对模型进行了检验,最终得出ARIMA (1,2,1)模型对我国农村人口的预测最为准确。

最后,对我国未来十年的农村人口进行预测,发现呈逐年下降趋势,并提出相应的政策建议。

关键词:ARIMA 模型;人口预测;农村人口;经济发展中图分类号:F207O21文献标识码:A文章编号:2095-7327(2019)-07-0015-06Prediction and Analysis of Rural Population in China based on ARIMA ModelGUAN Yin 1,LI Xinyue 1,ZHU Jiaming 2(1.College of Accounting,Anhui University of Finance and Economics ,Bengbu Anhui 2333000;2.College of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233000)Abstract:A large part of a country's development depends on the development of the countryside,and the development of the countryside can not be separated from the support of the population.The ARIMA model was established to predict the rural population of China from 1970to 2015,which was published in the World Bank Open Database.The model is tested from six aspects:data stationarity test,model identification and order determination,parameter estimation,model adaptability test,model error analysis and model prediction.Finally,it is concluded that ARIMA (1,2,1)model is the most accurate prediction model for rural population in China.Finally,we forecast the rural population in China in the next ten years,find that the trend is decreasing year by year,and put forward corresponding policy recommendations.Key words:ARIMA model;population forecast;rural population;economic development山东农业工程学院学报2019年第36卷第7期作者简介:官银(1981-),女,安徽蚌埠人,安徽财经大学会计学院讲师,硕士,研究方向:审计学。

人口趋势问题的ARIMA和ES方法的探究

人口趋势问题的ARIMA和ES方法的探究【摘要】本文主要探讨了ARIMA和ES方法在人口趋势问题中的应用。

首先介绍了ARIMA和ES方法的基本原理和特点，然后结合具体案例分析了两种方法在人口趋势预测中的应用情况。

通过比较分析，发现ARIMA方法在长期趋势预测上表现更为准确，而ES方法在短期趋势预测中表现较好。

总结了两种方法的优缺点，并展望未来在人口趋势预测领域的研究方向。

本研究为人口趋势问题提供了有效的预测工具，有助于相关领域的决策制定和规划实施。

【关键词】人口趋势、ARIMA、ES、方法介绍、应用、比较分析、研究结果、未来展望1. 引言1.1 研究背景人口趋势问题一直是社会发展中备受关注的一个重要方面。

随着人口结构的变化和人口总量的增加，人口趋势对社会经济发展、资源环境利用、社会保障等方面都有着深远的影响。

研究人口趋势问题具有重要的理论和实践意义。

传统上，人口趋势的研究主要依靠统计分析和趋势预测方法。

时间序列分析是一种常用的方法，可以用于分析和预测人口数据的变化趋势。

在时间序列分析中，ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）和ES（Exponential Smoothing）方法是两种最为常见的预测模型。

ARIMA方法是一种基于时间序列数据的统计模型，它能够捕捉数据的时序特性和随机性，并进行有效的预测。

ES方法则是一种基于指数加权的平滑方法，能够较好地适应数据的变化趋势和季节性变化。

在本文中，将探讨ARIMA和ES方法在人口趋势问题中的应用，分析两种方法在预测人口变化趋势上的优劣势，以及在实际应用中的适用性。

通过对比分析，可以更全面地了解和掌握这两种方法在人口趋势问题中的应用效果，为未来的研究和决策提供参考依据。

1.2 研究意义人口是一个国家或地区发展的重要指标，人口趋势问题一直备受关注。

研究人口趋势问题的意义在于可以帮助政府制定合理的人口政策，促进经济的发展和社会的健康稳定。

基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略

基于ARIMA模型的中国人口预测与可持续发展战略【摘要】人口问题是一个社会普遍关注的问题，通过对人口问题的研究有利于国家可持续发展政策的施行。

因此本文利用EVIEWS软件尝试使用ARIMA模型，通过选取1970-2012年我国总人口数量作为研究数据，对直至2020年我国总人口数量进行分析及预测。

【关键词】ARIMA模型；人口数量；预测；可持续发展一、引言国家的人口结构的情况，是要受到自然及经济与社会等许多方面的要素的合力作用。

人类的生产及生活等一系列活动依赖于自然条件，自然条件的差异同样也影响着人口分布及数量。

人口数量直接影响着其经济的增长、政治布局的稳定、社会的前进和资源的高效使用。

对人口发展的过程进行合理的分析和预测则可以通过建立数学模型的办法，从而研究和控制人口总量增长和应对老龄化的政策，这种方法已经引起社会的较多关注与兴趣，并逐渐成为经济与人口的研究领域里中具有较大实际意义的模块。

从而人口研究、预测与有效控制是关系到我国可持续发展的重要因素。

每个国家在生产及发展的历程中，都必须要通过人口这一关，一方面要解决人口总量对可持续发展的制约，另一方面又要面临人口总量过大对于国计民生的挑战。

世界上发达国家的经济发展的水平是在人口总量得到合理控制，人口质量得到普遍提升的基础上得以实现。

现阶段的人口总量对我国经济持续发展的制约，数量问题与质量问题同时存在，目前二者中数量问题是主要的[1]。

我国人口总量增长较快的原因为人口基数较大并且生育率一直保持较高水平，从而资源消耗量很大，并面临严峻的挑战。

因此巨大的人口总量变为目前我国推进可持续发展战略的较大阻碍。

对未来人口数量变化的影响因素可归纳为：第一，与当前人口的数量和构成有直接的关系；第二，受到国家人口政策变化带来的波动影响，同时经济水平也是重要因素之一。

本文从历史数据着手，从历年人口总量增长的实际变化中来预测未来人口总量的增长趋势。

人口数量属于时间序列，它的变化受到以往数据的影响。

基于ARIMA和年龄移算模型分析人口结构对经济发展的影响

论文题目：基于ARIMA和年龄移算模型分析人口结构对经济发展的影响基于ARIMA和年龄移算模型分析人口结构对经济发展的影响摘要基于我国人口现状和国家相关生育政策，我们建立模型预测2017-2030人口总数和2020-2030人口结构，并分析人口结构对经济发展的影响。

针对问题一，在全面实行二孩政策下，出生人数在一定时间内会有较大的增长。

此外我们查阅国务院发布的《国家人口发展规划（2016-2030年）》文件，得知预期在2020年全国总人口数将达14.2亿人，并在2030年达到峰值14.5亿人。

我们建立了ARIMA(3,3,1)模型，通过1996年-2015年年末总人口数来预测2017-2030年总人口数。

模型预测得到的2020年年末总人口数为14.0959亿人，比文件中预期14.2亿人少0.73%；2030年年末总人口数为14.6032亿人，比文件预期14.5000亿人多0.71%。

针对问题二，在还没有全面实行二孩政策下，我们根据1996-2015年人口数变化趋势图可以看出，0-14岁的人口数逐渐下降，15-64岁的人口数逐渐上升，65岁以上的人口数缓慢上升。

题目要求我们根据2020-2030年人口结构来衡量其对经济发展影响，我们选择衡量经济发展的指标为国内生产总值(GDP)作为因变量，把人口年龄结构、人口城镇结构、社会总抚养比作为自变量，其中，人口年龄结构按少年期(0-14岁)，成年期(15-64岁)，老年期(65岁及以上)划分。

建立线性回归模型，得到的回归函数如下：然后再利用ARIMA模型预测得到2020-2030年三个自变量的数据，带入回归函数即可得到对应的国内生产总值GDP，可以发现老年期人口数越多，对经济发展造成负影响越大。

针对问题三，我们利用第六次人口普查的数据，以2010年作为基年，建立年龄移算预测模型，预测得到2020-2030年三个年龄段的人口数。

在2030年，65岁以上的人口数占总人口数的23%，2050年65岁以上的人口数占总人口的37%，通过与第二问的结论对比可知，在全面二孩政策下，人口结构对经济发展的正面影响会更多。

基于ARIMA和二次指数平滑模型的人口组合预测

基于ARIMA和二次指数平滑模型的人口组合预测张祎;朱家明【摘要】以年末人口总数为指标,分析近年来的人口增长现状.建立 ARIMA(3,3,1)模型、二次指数平滑模型和组合预测模型三个模型,拟合近30年的年末总人口数,用组合预测法预测未来4年的年末总人数,得出两种模型的最优系数分别为0.25和0.75.研究结果表明,未来4年年末总人口数仍会增长,但年增长率会逐年降低.%In this article,we construct the population at the end of year as an index,and ana-lyzethe current situation of population growth in recent years.We establish the ARIMA (3,3,1)model,the secondary exponential smoothing model and combined forecasting mod-el and use these models fitting the total population at the end of year for nearly 30 years. Using the optimal combination forecast model to predict the population for next four years,we conclude that the optimal coefficients for two models are 0.25 and 0.75.The re-search results show that the population will still be in growth at the end of the but the an-nual growth rate will decrease year by year.【期刊名称】《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】4页(P9-12)【关键词】ARIMA模型;二次指数平滑模型;组合预测模型;年末人口总数【作者】张祎;朱家明【作者单位】安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠 233030;安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233030【正文语种】中文【中图分类】O141人口总数预测预测模型方法有ARIMA模型、logisitic模型、指数平滑模型、灰色预测模型等.胡冬梅[1]采用ARIMA模型，将数据取对数后再做二阶差分建立ARMA模型，对内蒙古的常住人口进行短期预测；王泽旻等[2]建立灰色预测模型，对全国人口总数进行预测.笔者综合了ARIMA(3,1,1)模型，从人口发展的历史规律进行分析，根据二次指数平滑模型对时间序列数据厚近薄远的特性，利用组合预测法得出以下结论：未来4年的人口虽然呈现一定上升趋势，但年增长率会逐年降低.以中国统计局网站提供的1985-2014年间的年末人口总数指标值为样本，建立“预测误差平方和”指标.假设xt为第t年的人口总数实际值，t为第t年的人口总数预测值，取最后16期值为样本，则预测误差平方和若z值较大，说明误差比较大，则模型选用较差，反之选用模型较好.2.1 数据平稳性检验采用ADF方法序列是否具有单位根进行检验.原序列在95%的置信水平下接受原假设，序列非平稳，原序列具有很强的趋势性.为了减缓趋势性，对原序列进行一阶差分处理，并对差分后的序列进行ADF单位根检验，P=0.003 4.在5%的显著性水平下，进行差分后的序列是平稳的，可以进行下一步的研究.检验结果表明，差分后的序列平稳.由于Q统计量的伴随概率P值小于0.05，所以可以认为在5%的显著性水平下拒绝原假设，说明至少存在某个滞后期的自相关系数显著非0，也即拒绝原假设，序列非白噪声，原序列是1阶单整序列.2.2 模型的定阶将模型设定为ARIMA(p,1,q)，通过自相关与偏自相关系数确定p与q值.由于自相关系数滞后3阶截尾，偏自相关系数滞后1阶截尾.将模型设定为ARIMA(3,1,1)，在进行线性最小二乘估计的过程中，由于ar(1)和ar(2)的显著性检验不通过，去掉这两项，再进行拟合.Adjusted R-squared为0.946 2，说明模型的拟合效果较好，可以解释序列94.62%的变动.赤池信息量准则AIC为9.6，施瓦兹准则SC为9.75，DW在2附近，可以认为随机误差项无序列相关问题.对模型进行诊断检验，P值小于5%，即在95%的置信水平下通过显著性检验，系数显著；残差序列的Q统计量的P值都显著大于0.05，可以认为残差序列是一个随机的序列，说明模型拟合良好，已经充分提取了时间序列中的有用信息.综上，建立ARIMA(3,1,1)模型2.3 未来4年的年末人口总数预测选用静态预测，通过ARIMA(3,1,1)模型预测未来4年的年末人口总数，拟合效果较好.为了检验模型的效果，取实际年末总人口数的最后16个与预测值进行对比，采用Static forecast，得到预测的最后的16个数值与真实值的误差平方和为201 695.43.指数平滑法计算量小，容易掌握，操作简单，因此广泛用于经济研究的各个领域，在短期人口问题预测中，预测期近的数据相对于离预测期远的数据对预测值的影响更大，应当占有更大的比重，因此在指数平滑法中可以选择一个平滑系数α(0<α<1)来反映不同的衰减快慢速度.二次指数平滑法实质上是对一次指数平滑值再做一次指数平滑，是将各滞后期的数据进行加权平均作为未来值，克服了一次指数平滑法无法对明显变动趋势的现象进行预测的缺陷.线性二次指数平滑法的公式为:各自代表t期和t-1期的二次指数平滑所得的未来值，为t期的一次指数平滑值，a为平滑系数.在给定和的条件下，利用该模型进行预测的公式为：，其中，T为预测超前期数.绘制的年末总人口数据时序图数据呈现明显的直线趋势，得出最后16期的误差平方和为37 373.4.1 两个模型的线性组合预测模型设针对某个实际时间序列有x个单一模型进行拟合并要求预测y个时段的值.记yit 为第i种模型在t时段的真实值；it为第i种模型在t时段的预测值，eit为第i种模型在t时段的预测误差；pi为第i种模型所占的的权值，根据条件可得pi=1，从而可得线性组合模型的形式为设某个单一预测模型的拟合误差为：则各预测模型可构成拟合误差矩阵：.定义R为一个列向量，分量都为1，即T,则可以得到E的伴随矩阵E*，记为在约束条件pi=1下求出使得值最小的权重向量P,由于是在两个单一模型情况下求其线性组合，通过推导，可以得到单一模型的权重表达式为：，预测误差平方和为：4.2 等权重组合预测模型预测人口增长线性组合中等权组合最优的条件是E矩阵的每一行的行和相等，具有如下的性质：T为最优加权系数向量；，H为E的某一特征值，若该矩阵为非负矩阵，则E的最大特征值就是H.在人口问题中，根据所选的数据，可以得到，因每一行行和不相等，因此不能直接用等权组合.采用两模型的权重计算公式以得到p1=0.25,则p2=0.75，得最终的预测表达式为：y=p1y1+p2y2=0.25y1+0.75y2.用该表达式预测最近16期的值得到的预测误差平方和为28 077.67.三种模型拟合对应的预测误差平方和见表1.从表中可以看出，组合预测模型有效地减小了预测误差，证明运用这种模型是有效的.采用组合预测法预测未来4年的年末总人数分别为137 500.225，138181.125,138 861.525,139 541.7万人，说明在未来4年人口仍有增加的趋势，但是年增长率和人口总数增长量却逐年下降.将ARIMA模型和二次指数平滑模型结合起来进行人口总数的预测，得到预测值，减小了误差指标(预测误差平方和)，具有一定的价值.对于组合预测而言，不同的目标函数会产生不同的权重，因而目标函数对组合预测的结果至关重要，预测误差平方和是一个重要的衡量预测好坏的指标，在各个领域的预测中都起到了重要的作用，以该指标作为度量预测效果的指标，可消除数据的正负影响，更具有代表性.【相关文献】[1] 胡冬梅.城市总体规划中人口预测方法的应用—以呼和浩特市为例[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2011.[2] 王泽旻，潘红.灰色系统模型在我国人口数量预测中的应用[J].统计与决策：理论新探版，2005,181(1)：18-19.[3] 贾学力，焦帅.二次指数平滑在交通信息短期预测中的应用[J].公路交通科技：2011,28(7):101-107.[4] 曾鸣，李树雷.基于ARMA模型和BP神经网络组合优化算法的风电预测模型[J].华东电力: 2013,41(2): 347-352.[5] 王黎明，王连.应用时间序列分析[M].上海：复旦大学出版社，2015：161-165.[6] 唐小我.最优组合预测方法及其应用[J].数理统计与管理：理论与应用版，1992，11(1)：31-35.[7] 余珊珊，朱家明，陈媛,等.基于马氏距离判别法的批发分销商销售状况研究[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2015(1)：1-4.[8] 胡雪峰，朱家明.创意折叠桌的动态原理分析与参数优化[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2015(1)：14-17.。

arima模型在人口增长预测中的应用

arima模型在人口增长预测中的应用文章编号:1672?7487 200801?0041?01 ARIMA 模型在人口增长预测中的应用崔青云山西省煤炭地质水文勘查研究院,山西太原030006摘要:如何准确刻画和预测人12数量对制定社会经济发展协调的人口发展计划有着决定性意义。

鉴于此,利用时问序列模型中的AR /MA模型对我国的全国人口总数进行了数据模拟和预测,这对于政府制定人口政策和 A.12规划起到积极引导性作用,为我国政府人口发展战略规划和决策提供了一定的理论和数据基础。

关键词:人口预测;AKIMA ; 时间序列中国分类号:$29 文献标识码:A本文采用SAS软件中的时间序列建模方法对‘/x4. 上竖掣8,我国人数数量进行了分析,即通过求和自回归滑动l 一91曰一?一%‖平均ARIMA 方法,作了各种参数搭配的试算比较,式:t 代表年份,代表响应序列或的差分,为均值结果显示ARIMA2,l ,5 模型提供了较准确的预测项,是延迟算子,表示独立扰动或称为随机误差。

结果,可用于未来的预测,可为我国人口计划制定ARIMA模型的基本思想是:将预测对象随时等相关工作提供了一点参考信息。

间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,用一1时间序列模型定的数学模型来近似描述这个序列。

这个模型一旦时间序列预测方法是通过时间序列的历史数被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来据揭示现象随时间变化的规律,将这种规律延伸到预测未来值。

未来,从而对该现象的未来做出预测。

传统的时间112建立ARIMA 模型的基本步骤序列分析主要是确定性的时间序列分析方法,包括1 根据时间序列的散点图,自相关函数ACF指数平滑法、滑动平均法、时间序列的分解等等。

图和偏自相关函数vAcD图,以及ADF单位根检1970年,Box和Jenki ns 提出了以随机理论为基础验观察其方差、趋势及其季节性变化规律,识别该的时间序列分析方法,使预测的精确度大大提高。

时间序列ARIMA期末论文-ARIMA模型在总人口预测中的应用

ARIMA模型在总人口预测中的应用【摘要】人口发展与社会经济的发展是密不可分的,研究我国总人口的发展,对我国人口数进行分析和预测,有利于及时控制人口的增长调节人口平衡,利于政府及时了解发展趋势并做出反应对策使我国人口发展步入健康的轨道。

本文利用时间序列建模原理和思路，并结合R3.2.1软件对1962年——2014年我国年底总人口数据做分析和预测。

找到对原始数据有着较好的拟合度和较高的预测精度的模型。

利用此模型可对我国年底总人口进行合理的预测。

【关键词】ARIMA建模总人口人口预测目录一、引言 (3)1.1研究背景 (3)1.2研究现状 (4)二、模型建立 (5)2.1模型识别 (5)2.2模型的参数估计 (8)2.3模型的诊断 (10)2.模型的预测 (12)三、模型的优缺点及推广 (13)3.1模型的优缺点 (13)3.2模型的推广 (13)结束语 (14)【参考文献】 (15)附录 (16)一、引言1.1研究背景我国是世界上人口最多的国家，自1980年开始，年末中国大陆总人口就已经超过了10亿，并一直保持约占世界总人口的五分之一，亚洲人口的三分之一。

中国人口的发展同中国社会的发展一样经过了漫长而曲折的道路。

在世纪的进程中，目前我国进入了一个全新的时代，要想在21世纪——这个充满竞争与挑战的时代中变的富强、屹立于世界民族之林，实现我们的中国梦，这全取决于人。

能否顺利解决人口现状等问题，是我国乃自世界共同面临的问题，由于地球的资源是有限的，它不可能无限制的容纳人口，当人口过多，会由于经济跟不上，工作岗位欠缺，医疗等水平不足，从而导致整个社会处于一种动荡之中；然而如果人口过少，又会由于人员不足，导致各方面人力资源不足，无法正常完成各项必须社会活动，这也会极大地限制一个国家的发展，因此，对人口的研究是具有相当的意义的。

我国由于幅员广阔，民族众多，各民族发展水平不一，同时作为世界第一人口大国，我国的耕地面积却相对不足，因此我国每年都需要从国外大量进口粮食，由于过分依赖于进口这对我国的发展影响巨大，为此甚至有国外反华势力叫嚣只要断绝给中国供粮，三五年之内中国必定大乱。