编写大纲(高等学校专科数学规划教材)

《普通高等学校专科数学规划教材》编写大纲

（征求意见稿）

一、编写目的

数学课程是高职高专学生必修的重要基础课程之一，它具有综合性、逻辑性和应用性强等特点，是高职高专学生进一步学习主干课程和延伸课程的基础，也是学生提高思维能力及进一步深造的基础，因此编写出一套好的数学教材对学生的成才培养有着十分重要的积极意义。

随着教育改革的不断深入以及高校规模的急剧扩大和招生数量的迅速增加，学校的层次有了变化，学生的水平的差距也在拉大，加之不同层次的学校对学生的培养目标也不不尽相同，所以原来的一本或几本教材就能满足需要的时代早已不复存在。对于数学教材来说更是如此，教材建设滞后，存在着教材针对性差、不相适应等现象，远远不能满足需要。

正是在这种形势下，我社准备组织有关院校的专家学者，特别是工作在数学教学第一线经验丰富的骨干教师，共同编写一套适合于高职高专院校学生使用的数学教材。这套教材适用于理工、经管各专业，具体是：

1.高等数学（理工类）

2.高等数学（经管类）

3.高等数学（少学时）

4.经济数学

5.线性代数

6.概率论与数理统计

7.大学数学（多学时，包括微积分、线性代数、概率统计）

8.大学数学（少学时，包括线性代数、概率统计）

二、指导思想

本套教材以教育部《数学课程教学基本要求》为编写原则，按照一般计划学时数来编写，同时还应充分考虑高职高专院校学生的实际水平以及培养“应用型人才”这一办学方向，既要注意基本理论体系的建立，又要顾及学生运用所学知识的解题能力，不追求难以推导定理与公式的证明和难题的求解，把重点放在基本知识的叙述上，希望达到的目的是提高学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

三、教学要求

我们希望学生能够通过本套数学教材的学习，获得高等数学、线性代数、概率论与数理统计方面比较系统的知识。同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。

更重要的是，应教会学生加深数学中辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。需

要通过这些课程的学习，提高学生的空间想象能力、逻辑思维和创造性思维能力，全面提高学生的数学

素质。

四、各书主要章节及学时分配

1.高等数学（理工类）

第一章一元函数的极限、连续

第一节函数与极坐标第四节重要极限无穷小的比较

第二节函数的极限第五节连续函数

第三节极限四则运算法则

第二章导数与微分

第一节导数的概念第四节高阶导数

第二节函数的求导法则第五节函数的微分

第三节隐函数与参数方程所确定函数的导数

第三章微分学的应用

第一节微分中值定理第四节曲线的凹凸性与拐点、绘图

第二节洛必达法则第五节﹡曲率

第三节函数的单调性与极值

第四章不定积分

第一节不定积分的概念及性质第三节分部积分法。

第二节换元积分法

第五章定积分及其应用

第一节定积分的概念与性质第四节广义积分

第二节微积分的基本公式第五节定积分的应用

第三节定积分的换元法和分部积分法

第六章常微分方程

第一节微分方程的概念第三节可降阶的高阶微分方程

第二节一阶微分方程第四节二阶常系数线性微分方程第七章空间解析几何初步

第一节空间直角坐标系与向量的运算第四节直线方程

第二节向量的数量积与向量积第五节曲面与空间曲线

第三节平面方程

第八章多元函数微分学

第一节多元函数第四节多元复合函数求导法则与隐函数求导法则

第二节偏导数第五节偏导数的应用

第三节全微分

第九章多元函数的积分学

第一节二重积分的概念和性质第三节二重积分的应用

第二节二重积分的计算方法

第十章无穷级数

第一节无穷级数的概念和性质第三节幂级数

第二节常数项级数的审敛法第四节﹡傅立叶级数

注：标 * 部分为选讲内容，后同。

学时分配建议（本课程的学习共需二个学期，总学时120学时）

2.高等数学（经管类）

第一章一元函数的极限、连续

第一节函数与极坐标第四节重要极限无穷小的比较

第二节函数的极限第五节连续函数

第三节极限四则运算法则

第二章导数与微分

第一节导数的概念第四节函数的微分

第二节函数的求导法则第五节经济数学的变化率（边

第三节高阶导数际成本、边际收益）

第三章微分学的应用

第一节微分中值定理第三节函数的单调性与极值

第二节洛必达法则第四节曲线的凹凸性与拐点第四章不定积分

第一节不定积分的概念及性质第三节分部积分法

第二节换元积分法

第五章定积分及其应用

第一节定积分的概念与性质第四节广义积分与 函数

第二节微积分的基本公式第五节定积分的应用（在经

第三节定积分的换元法和分部积分法济学中的应用）第六章常微分方程

第一节微分方程的概念第四节二阶常系数线性微分方程

第二节一阶微分方程第五节差分方程

第三节可降阶的高阶微分方程

第七章空间解析几何初步

第一节空间直角坐标系与向量的运算第四节直线方程

第二节向量的数量积与向量积第五节曲面与空间曲线

第三节平面方程

第八章多元函数微分学

第一节多元函数第四节多元复合函数求导法则

第二节偏导数第五节偏导数的应用

第三节全微分

第九章多元函数的积分学

第一节二重积分的概念和性质第三节二重积分的应用

第二节二重积分的计算方法

第十章无穷级数

第一节无穷级数的概念和性质第三节幂级数

第二节常数项级数的审敛法